إذًا يٌستخدم الجذر التربيعي في حالة عدم وجود الحد الأوسط. أمثلة على حل معادلة من الدرجة الثانية
تٌكتب المعادلة التربيعية على الصورة العامة أس 2 + ب س + جـ= صفر, وتسمى بالمعادلة التربيعية لأن أعلى قيمة للأسس فيها يساوي 2، ويمكن للثوابت العددية فيها (ب, جـ) أن تساوي صفرًا, ولكن لا يمكن لقيمة (أ) أن تساوي صفر، وفيما يلي أمثلة على المعادلة من الدرجة الثانية وطرق حلها المتنوعة:
أمثلة على استخدام القانون العام
المثال الأول
س 2 + 4س – 21 = صفر
تحديد معاملات الحدود أ=1, ب=4, جـ= -21. وبالتعويض في القانون العام، س= (-4 ± (16- 4 *1*(-21))√)/(2*1). ينتج (-4 ± (100)√)/2 ومنه (-4 ± 10)/2 = -2± 5. إذًا قيم س التي تكون حلًّا للمعادلة: {3, -7}. المثال الثاني
س 2 + 2س +1= 0
تحديد المعاملات أ=1, ب=2, جـ =1. المميز= (2)^2 – 4*1*1√ = 4- 4√= 0 إذًا هناك حل وحيد لأن قيمة المميز=0. بالتطبيق على القانون العام، س= (-2 ± (0)√)/2*1 = 1-. إذًا القيمة التي تكون حلًّا للمعادلة هي: س= {1-}. المثال الثالث
س 2 + 4س =5
كتابة المعادلة على الصورة القياسية: س 2 + 4س – 5= صفر. تحديد المعاملات أ=1، ب=4، جـ =-5. بالتطبيق على القانون العام، س= (-4 ± (16- 4*1*(-5))√)/(2*1).
- حل معادلة من الدرجة الثانية
- حل معادلة من الدرجة الثانية بمجهولين
- برنامج المنشن
- اكتشف أشهر فيديوهات برنامج المنشن المخفي انستا | TikTok
- اكتشف أشهر فيديوهات برنامج كشف المنشن المخفي | TikTok
حل معادلة من الدرجة الثانية
نحدد المعاملات للحدود حيث إن أ = 2 ، و ب = -11 ، و جـ = -21. ∆ = 11-² – (4 × 2 × -21)
∆ = 47
س1 = ( 11 + ( 11² – (4 × 2 × -21))√) / 2 × 2
س1 = ( 11 + 47√) / 2 × 12
س1 = 7
س2 = ( 11 – 47√) / 2 × 2
س2 = -1. 5
وهذا يعني أن للمعادلة 2س² – 11س – 21 = 0 ، حلان أو جذران وهما س1 = 7 و س2 = -1. 5. حل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد
حيث تستخدم طريقة إكمال المربع لحل المعادلة الرياضية من الدرجة الثانية بمجهول واحد، وتعتمد طريقة الحل هذه على كتابة المعادلة التربيعية على الشكل الرياضي التالي: [3]
أ س² + ب س = جـ
و المبدأ هو إكمال المربع في العدد أ س² + ب س، و بالتالي الحصول على مربع كامل في الطرف الأيسر من المعادلة و على عدد أخر في الطرف الأيمن، وذلك يكون من خلال هذه الخطوات:
قسمة طرفي المعادلة من الدرجة الثانية على معامل الحد التربيعي وهو المعامل أ. نقل الحد الثابت من المعادلة إلى طرف المعادلة الأخر لجعله موضوعاً للقانون. إضافة إلى طرفي المعادلة الأخيرة مربع نصف معامل الحد الخطي وهو المعامل ب. حل المعادلة الناتجة بعد إضافة مربع نصف المعامل ب. وعلى سبيل المثال لحل المعادلة الرياضية من الدرجة الثانية 5س² – 4س – 2 = 0، بطريقة إكمال المربع يكون الحل كالأتي:
قسمة طرفي المعادلة من الدرجة الثانية على معامل الحد التربيعي وهو المعامل أ = 5 ، لينتج ما يلي:
س² – 0.
حل معادلة من الدرجة الثانية بمجهولين
وعلى سبيل المثال لحل المعادلة س² + 2س – 15 = 0 بالقانون العام، تكون طريقة الحل كالأتي:
س² + 2س – 15 = 0
أولاً نحدد المعاملات للحدود حيث إن أ = 1 ، و ب = 2 ، و جـ = -15. نجد قيمة المميز Δ من خلال القانون:
∆ = 2² – (4 × 1 × -15)
∆ = 64
وبما أن الحل موجب فهذا يعني أن للمعادلة التربيعية حلان أو جذران وهما س1 و س2. نجد قيمة الحل الأول س1 للمعادلة من الدرجة الثانية من خلال القانون. س1 = ( -2 + ( 2² – (4 × 1 × -15))√) / 2 × 1
س1 = ( -2 + 64√) / 2 × 1
س1 = 3
نجد قيمة الحل الثاني س2 للمعادلة من الدرجة الثانية من خلال القانون. س2 = ( -2 – 64√) / 2 × 1
س2 = -5
وهذا يعني أن للمعادلة س² + 2س – 15 = 0 ، حلان أو جذران وهما س1 = 3 و س2 = -5. حل معادلة من الدرجة الثانية بطريقة المميز
في الواقع إن طريقة المميز هي نفسها طريقة القانون العام لحل المعادلات من الدرجة الثانية، وعلى سبيل المثال لحل المعادلة الرياضية من الدرجة الثانية التالية 2س² – 11س = 21 بطريقة المميز، تكون طريقة الحل كالأتي: [2]
تحويل هذه المعادلة 2س² – 11س = 21 للشكل العام للمعادلات التربيعية، حيث يتم نقل 21 إلى الجهة الأخرى من المعادلة لتصبح على هذا النحو، 2س² – 11س – 21 = 0.
معادلة من الدرجة الثانية +المميز دالتا+ ملخص - YouTube
301. 5K views 14. 2K Likes, 339 Comments. TikTok video from حورية البيرميل💋😍🌹 (@lwannalickitup): "ههههههههههه #thekitchenbeat #غيره #اكسبلورر #مشهور_اوبو #لما_أشرب_راني". وانا احاول اطفي غيرتي بعد ماحملت ذا البرنامج وشفت المنشن المخفي:. الصوت الأصلي. s3oood193 خلك طبيعي 👑 401. 3K views 16. 3K Likes, 39 Comments. برنامج المنشن. TikTok video from خلك طبيعي 👑 (@s3oood193): "#ad تطبيق يكشف المستخبي ويعلم وش مسمينك في جوالاتهم الرابط في البايو 😂😂". #ad تطبيق يكشف المستخبي ويعلم وش مسمينك في جوالاتهم الرابط في البايو 😂😂 itshamdaoui5 ابو سيقان 😂📱 398. 3K views 26. 1K Likes, 361 Comments. TikTok video from ابو سيقان 😂📱 (@itshamdaoui5): "وهيك بتقدر تعرف المنشن المخفي بالانستا😈#fypシ #fypシ゚viral #explore #instagram #story #foryou". كيف تعرف المنشن المخفي بالستوري في الانستا ؟👀🔒 | البرنامج:Quick Repost. original sound. # برنامجالتنحيف 639. 2K views #برنامجالتنحيف Hashtag Videos on TikTok #برنامجالتنحيف | 639. 2K people have watched this. Watch short videos about #برنامجالتنحيف on TikTok. See all videos xlli__6 مهوسة جيمينー、✨💖ꕥ␈♡︎ 122.
برنامج المنشن
398. 3K مشاهدات 26. 1K من تسجيلات الإعجاب، 361 من التعليقات. فيديو TikTok من ابو سيقان 😂📱 (@itshamdaoui5): "وهيك بتقدر تعرف المنشن المخفي بالانستا😈#fypシ #fypシ゚viral #explore #instagram #story #foryou". كيف تعرف المنشن المخفي بالستوري في الانستا ؟👀🔒 | البرنامج:Quick Repost. original sound. xlli__6 مهوسة جيمينー、✨💖ꕥ␈♡︎ 122. 9K مشاهدات 14K من تسجيلات الإعجاب، 211 من التعليقات. فيديو TikTok من مهوسة جيمينー、✨💖ꕥ␈♡︎ (@xlli__6): "لايكوإكسبلور ادا استفدت😩✨ #رجعو_الدعم_بلييز #كيت #بتس". son original. its. اكتشف أشهر فيديوهات برنامج المنشن المخفي انستا | TikTok. wj8 البرامج بحىىابي انستا 570. 8K مشاهدات فيديو TikTok من البرامج بحىىابي انستا (@its. wj8): "نزلتهم بالستوري انستا تحصلوهم او هايلايت #explore #fyb #اكسبلور #برامج #برنامج #دحومي٩٩٩". lwannalickitup حورية البيرميل💋😍🌹 301. 5K مشاهدات 14. 2K من تسجيلات الإعجاب، 339 من التعليقات. فيديو TikTok من حورية البيرميل💋😍🌹 (@lwannalickitup): "ههههههههههه #thekitchenbeat #غيره #اكسبلورر #مشهور_اوبو #لما_أشرب_راني". وانا احاول اطفي غيرتي بعد ماحملت ذا البرنامج وشفت المنشن المخفي:. الصوت الأصلي.
اكتشف أشهر فيديوهات برنامج المنشن المخفي انستا | Tiktok
9K views 14K Likes, 211 Comments. TikTok video from مهوسة جيمينー、✨💖ꕥ␈♡︎ (@xlli__6): "لايكوإكسبلور ادا استفدت😩✨ #رجعو_الدعم_بلييز #كيت #بتس". son original. its. wj8 البرامج بحىىابي انستا 570. 8K views TikTok video from البرامج بحىىابي انستا (@its. wj8): "نزلتهم بالستوري انستا تحصلوهم او هايلايت #explore #fyb #اكسبلور #برامج #برنامج #دحومي٩٩٩". # برنامج_كواليس_خفية 170. 1K views #برنامج_كواليس_خفية Hashtag Videos on TikTok #برنامج_كواليس_خفية | 170. 1K people have watched this. اكتشف أشهر فيديوهات برنامج كشف المنشن المخفي | TikTok. Watch short videos about #برنامج_كواليس_خفية on TikTok. See all videos # برنامج_منشن 4409 views #برنامج_منشن Hashtag Videos on TikTok #برنامج_منشن | 4. 4K people have watched this. Watch short videos about #برنامج_منشن on TikTok. See all videos
اكتشف أشهر فيديوهات برنامج كشف المنشن المخفي | Tiktok
570. 8K views TikTok video from البرامج بحىىابي انستا (@its. wj8): "نزلتهم بالستوري انستا تحصلوهم او هايلايت #explore #fyb #اكسبلور #برامج #برنامج #دحومي٩٩٩". original sound. itshamdaoui5 ابو سيقان 😂📱 398. 3K views 26. 1K Likes, 361 Comments. TikTok video from ابو سيقان 😂📱 (@itshamdaoui5): "وهيك بتقدر تعرف المنشن المخفي بالانستا😈#fypシ #fypシ゚viral #explore #instagram #story #foryou". كيف تعرف المنشن المخفي بالستوري في الانستا ؟👀🔒 | البرنامج:Quick Repost. 0mwc فد وحدة حبابة🌚💗 20. 9K views 1. 5K Likes, 20 Comments. TikTok video from فد وحدة حبابة🌚💗 (@0mwc): "خدعة المنشن من اي حساب #يزن_الاسدي #شرح_برامج #انستاغرام #تقنية". الصوت الأصلي. lwannalickitup حورية البيرميل💋😍🌹 301. 5K views 14. 2K Likes, 339 Comments. TikTok video from حورية البيرميل💋😍🌹 (@lwannalickitup): "ههههههههههه #thekitchenbeat #غيره #اكسبلورر #مشهور_اوبو #لما_أشرب_راني". وانا احاول اطفي غيرتي بعد ماحملت ذا البرنامج وشفت المنشن المخفي:. xlli__6 مهوسة جيمينー、✨💖ꕥ␈♡︎ 122. 9K views 14K Likes, 211 Comments. TikTok video from مهوسة جيمينー、✨💖ꕥ␈♡︎ (@xlli__6): "لايكوإكسبلور ادا استفدت😩✨ #رجعو_الدعم_بلييز #كيت #بتس".
0mwc فد وحدة حبابة🌚💗 20. 9K مشاهدات 1. 5K من تسجيلات الإعجاب، 20 من التعليقات. فيديو TikTok من فد وحدة حبابة🌚💗 (@0mwc): "خدعة المنشن من اي حساب #يزن_الاسدي #شرح_برامج #انستاغرام #تقنية". الصوت الأصلي.