الخط الذي يصل كل من منتصف ساقي شبه المنحرف ببعضهما يعرف باسم الخط المتوسط فهو يقسم كل ساق إلى قطعتين متساويتين في الطول ويكون موازيًا لضلعي القاعدة وطوله يساوي نصف مجموع ضلعي القاعدة. الزاوية التي تكونت نتيجة تقاطع القطر وأحد الساقين تساوي الزاوية الأخرى التي تكونت من تقاطع نفس القطر مع الساق المقابل. نقطة تلاقي قطري شبه المنحرف تكون مقابلة لمنتصف الأضلاع الأربعة. أقطار شبه المنحرف المتقاطعة تحول شبه المنحرف إلى أربعة مثلثات. خصائص شبه المنحرف متساوي الساقين
ساقي شبه المنحرف هما الضلعان المتساويان في الطول ولا يكونا متوازيان. قانون محيط شبه المنحرف. زوايتان القاعدة السفلى متساويتان وزاويتان القاعدة العليا متساويتان أيضًا في القياس. كل زاويتان متجاورتان متكاملتان أي يكون مجموعها يساوي 180º. قطري شبه المنحرف متساوي الساقين متساويتان في الطول. حساب طول أقطار شبه المنحرف
القطر هو الخط الواصل بين رأسين متقابلين في الأشكال الهندسية الرباعية وهي تختلف في خصائصها بين الأشكال الهندسية ويمكن الحصول على طوله الأقطار في شبه المنحرف من خلال استخدام القوانين التالية:
طول القطر = الجذر التربيعي { (طول القاعدة العليا)² + (طول القاعدة السفلى)² – 2 × (طول القاعدة العليا + طول القاعدة السفلى) × جاتا الزاوية المحصورة}.
شبه المنحرف قانون
5سم. الحل: مساحة شبه المنحرف=1/2×(مجموع القاعدتين)×الارتفاعم=1/2×(ق1+ق2)×عم=1/2×(35+25)×15=1/2×60×15=450 سم². محيط الشبه منحرف=مجموع طول الأضلاع الأربعة. المحيط=ق1+ق2+طول الساق الأول+طول الساق الثاني=35+25+10+12. 5=82. 5 سم.
[1] [2] [3]
يعبر التفاضل عن المعدل الذي تتغير به قيمة y نتيجة تغير قيمة x توجد بينهما علاقة رياضية أو دالة رياضية. وتعرف الدالة المشتقة بأنها ميل المماس لمنحنى (f(x عند أي نقطة بشرط وجود هذه المشتقة أو هي السرعة اللحظية أو معدل التغيير اللحظي للدالة. نستخدم الرمز Δ للدلالة على التغير في الكمية. ويكون معدل التغير هو نهاية نسبة تغير y إلى نسبة تغير x:
عندما Δ x تقارب 0. يمكن أن نكتب مشتق y بالنسبة ل x: ( ترميز لايبنز)
التعبير الدقيق عن مفهوم الاشتقاق يكون باستخدام مقادير لا متناهية في الصغر:
المنحنى معبر بالأسود، والمستقيم المماس له معبر بالأحمر، ونقطة تماس المنحنى مع المستقيم، تسمى بالعدد المشتق
محتويات
1 التاريخ
2 رمز الاشتقاق
2. 1 صيغة لايبنتز
2. 2 صيغة لاغرانج
2. 3 صيغة إسحاق نيوتن
2. قانون مساحة شبه المنحرف. 4 صيغة ليونهارد أويلر
3 قواعد حساب الدالة المشتقة
3. 1 الاشتقاق الثابت
4 مشتقات بعض الدوال المعروفة
5 انظر أيضًا
6 مراجع
التاريخ [ عدل]
يعود تاريخ الحساب متناهي الصغر بشكل عام إلى العصور القديمة، ويرتبط بالرياضيين إسحاق نيوتن وغوتفريد لايبنتس ، [4] حيث اكتشفاه في القرن السابع عشر. ومع ذلك نجد أن هذا النوع من الحساب بدأه علماء رياضيات سابقين: أرخميدس وبيير دي فيرما ، وخاصة إسحاق بارو.