عزيزي الطالب إنّ محيط دائرة طول نصف قطرها 5 سم يساوي 31. 4 سم ، ولمعرفة محيط الدائرة يُمكنك التعويض في العلاقة الرياضية الآتية: محيط الدائرة = 2 × π × نق وبالرموز:
π: قيمة ثابتة تساوي 3. 14 نق: نصف قطر الدائرة، وإذا كان في السؤال مُعطى قطر الدائرة؛ فإنّ قيمة القطر = 2 × نق. مثال: ما محيط دائرة طول نصف قطرها 5 سم ؟ الحل:
محيط الدائرة = 2 × π × نق محيط الدائرة = 2 × 3. 14 × 5 محيط الدائرة = 31. محيط دائرة نصف قطرها 5 سی فارسی. 4 سم ويجدر التنويه إلى أنّ محيط الدائرة هي المسافة التي تحيط بها، ويمكن أن تقاس بوحدة المتر، أو السنتميتر، أو الملمتر.
محيط الدائرة التي نصف قطرها = ٤ سم هو ١,٢٥ سم - موقع المراد
اقسم كلا الجانبين على 4π. ونحصل على: 25 = م² ، حيث م² = 5 سم. المثال 6: كرة حجمها 14137167 سم مكعب فما نصف قطرها؟
الحل: عوض بقيمة الحجم في قانون الحجم للكرة واحسب قيمة n = 4/3 x π xn = 14137 167 حيث قيمة n = 15 cm. المثال 7: ما نصف قطر كرة شاطئ بمساحة 78. 54 سم²؟
الحل: عوض بقيمة مساحة الكرة في قانون مساحة السطح، واحسب قيمة m كرة. واحصل على: 78. 54 = 4 x π x m² = 4 x 3. 14 x m²، قيمتها n = 2. قانون محيط نصف الدائرة - موضوع. 5 cm. يعد قانون حجم الدائرة من أهم اكتشافات وانجازات أرخميدس في العالم، حيث يعتمد على رسم أشكال هندسية متساوية الأضلاع داخل وخارج الدائرة لتحديد نسبة محيط الدائرة إلى قطرها. وهو القيمة الجوهرية المستخدمة لحساب مساحة الدائرة وجميع الأشكال الهندسية المماثلة لها وكذلك أحجام المجالات والاسطوانات. يجب معرفة قوانين الدائرة جيدًا، حتى يتم استخدامها في الكثير من المسائل الرياضية، حيث يشير كُل مثال إلى كيفية استخدام القوانين في المسائل الرياضية على حسب المعطيات والمطلوب في كل مثال، لذلك يتم معرفة كل شيء عن الدائرة بشكل جيد.
ما هو حجم الدائرة وخصائصها – عروبـة
الاشكال الهندسية تمثل احد العوامل التي يعتمد عليها ف الحياةو هناك بعض الاشكلا الهندسية الاساسية و المعروفة بشكل بديهي فلا يمكن ان يخطئ بها احد او يدخلها مع شكل آخر و من ضمن تلك الاشكلا المميزة التي يسهل تمييزها و عدم خلطها مع اشكلا اخرى الدائرة و نجدها في العديد من الاشياء حولنا فهناك مثلًا الطاولات بعضها يصنع على شكل دائرة و بالطبع فإن الدائر هى احد الاشكال ثنائية الابعاد لذا فانه يمكن ان يتم حساب المحيط و المساحة لها و من المعروف ان المساحة تعبر عن كم يشغل الشكل الهندسي من السطح المحيط. الدائرة. عبارة عن مجموة من النقاط التي تتجمع مكونة منحنى مغلق مكونًا زاوية مقدارها 360 درجة و تتمتع الدائرة بنقطة مركز تسمى مركز الدائرة و عادة تتخذ الدائرة اسمها من اسم تلك النقطة و تمثل المسافة الواصلة بين هذه النقطة المركزية و اي نقطة على منحنى الدائرة مسافة ثابتة تمثل نصف قطر الدائرة و يرمز له عادة الرمز نق و اما القطعة المستقيمة الواصلة بين نقطتين تقعان على الدائرة و تمر بمركز الدائرة قطر الدائرة و الذي يمكن ان يطلق عليه اطول اوتار الدائرة و يرمز له بالرمز ق, بينما القطعة المستقيمة الواصلة بين نقطتين على الدائرة و لا تمر بمركز الدائرة فهى الوتر.
قانون محيط نصف الدائرة - موضوع
مع العلم أن قانون حجم الكرة يتضمن نصف القطر وأن القطر يساوي ضعف نصف القطر ، يصبح القانون على النحو التالي:
ع = 4/3 л × (10/2) 3
ع = 4/3 л x (5) 3
الخامس = 4/3Л × 1
الخامس = 523. 8
لذلك فإن حجم الكرة يكون تقريبًا: 523. 8 سم
المثال الثالث: إذا كان حجم الكرة 523 م 3 فما قطرها؟
باستبدال المجلد 523 بقوانين الحساب نحصل على النتائج التالية:
V = 4/3 лr3
523 = (4. 19 ر 3)
بقسمة كلا الجانبين على 19 نحصل على:
r3 = 124. 82
لذلك: بتطبيق الجذر التكعيبي على كلا الجانبين ، نجد:
ص = 5
إذن دائرة حجمها 523 نصف قطرها 5 م. تابع قراءة المزيد حول: اهمية مادة الرياضيات للطلاب وابرز استخداماتها
أمثلة حساب حجم الدائرة
مثال 4: كرة حجمها 36 ما مساحة سطحها؟
الحل: عوض بقيمة حجم الكرة في قانون حجم الكرة، واحسب قيمة نصف القطر n.
واحصل على: π36 = m³ × 4/3 × π، لذا n = 3 cm. محيط دائرة نصف قطرها 5 سی دی. عوض بقيمة نصف القطر n في المعادلة لتحصل على مساحة سطح الكرة = 4 × π × n² = 4 × π × (3) ²، حيث تكون مساحة سطح الكرة = 36π سم². مثال 5: ما نصف قطر كرة مساحة سطحها 100 سم²؟
الحل: عوض بقيمة مساحة الكرة في قانون مساحة سطح الكرة. واحسب قيمة n: 100 × π × 4 = π × n².
بالنسبة للهندسة الإقليدية ثلاثية الأبعاد فإن الكرة هي مساحة هندسية لمجموعة من النقاط التي تقع على مسافة متساوية من المركز تسمى النقطة والمركز نصف القطر، ويُشار إليهما بالحرف اللاتيني r، من الكلمة الإنجليزية Radius. محيط الدائرة التي نصف قطرها = ٤ سم هو ١,٢٥ سم - موقع المراد. قد يهمك الاطلاع على المزيد من المعلومات من خلال ما يلي: الوسائل التعليمية لمادة الرياضيات
خصائص الدائرة
يتضمن اكتشاف قانون حجم الكرة اكتشاف خواص الكرة، والتي تنعكس في بعض القوانين الهندسية والمصطلحات العلمية الخاصة والتي ذكرنا من بينها ما يلي:
قطر الكرة: هو الخط الذي يربط بين نقطتين متعارضتين على سطح الكرة. وحدة المجال: كرة نصف قطرها
مساحة الدائرة "مساحة سطح الدائرة": محسوبة وفقًا للقانون: 4 × л × نق². السمات الهندسية: الكرة متناظرة تمامًا مع منطقة واحدة وبدون حواف. يُمكنك إثراء معلوماتك من خلال الآتي: اهمية دراسة الرياضيات وفوائده لتنمية مهارات العقل
أمثلة على كيفية حساب حجم الدائرة
من أجل ترسيخ مفهوم قانون حجم الدائرة من الضروري إعطاء بعض الأمثلة عن كيفية حساب حجم الدائرة، والتي نذكر منها ما يلي:
مثال 1: احسب حجم الدائرة بافتراض أن نصف قطرها 8م،
نعوض بنصف القطر في القانون بقيمته الحالية وهي 8، بحيث تصبح المعادلة:
ع = 4/3 л x (8) 3
ع = 4/3 л × 512
V≈2145
لذلك فإن حجم الكرة يساوي تقريبًا: 2145 م
مثال 2: احسب حجم دائرة قطرها 10 سم.