الأسطوانة هي عبارة عن التفاف مستطيل حول ضلع من أضلاعه وهو يعد جوانب الأسطوانة، كما تتكون من قاعدتين دائرتين متساويين، الأسطوانة لها مساحة كلية و جانبية ولها حجم،وفيما يلي في معلومة سوف نناقش قانون مساحة وحجم الأسطوانة. قانون مساحة وحجم الأسطوانة
نحتاج إلى معرفة بعض المصطلحات لحساب مساحة وحجم الأسطوانة ومنها:
الارتفاع: وهو يشير إلى العمود الموجود بين القاعدة الدائرية السفلية والعلوية ويمكن الإشارة إليه بالرمز (ع). نصف القطر: وهو نصف القطر لأحد القاعدين الدائرتين الموجودين في الأسطوانة، ويمكن الإشارة إليه بالرمز (نق). قانون مساحة الاسطوانة الدائرية. باي: وهو عدد ثابت القيمة قيمته ٧/٢٢ أو بالتقريب يساوي، ٣, ١٤، ويمكن الإشارة إليه بالرمز (π). مساحة الاسطوانة
تنقسم مساحة الأسطوانة إلى مساحة جانبية ومساحة كلية ولحساب كلاً من المساحتين يتم اتباع القوانين الآتية:
المساحة الجانبية للأسطوانة:
يقصد بالمساحة الجانبية المساحة الكلية للأسطوانة بدون مساحة القاعدتين. الأسطوانة هي عبارة عن مستطيل ملتف حول القاعدتين، لذلك فإن المساحة الجانبية هي مساحة المستطيل ويمكن حسابها باستخدام القانون: مساحة المستطيل = طول المستطيل× عرض المستطيل.
- قانون مساحة سطح الاسطوانة
- قانون مساحة الاسطوانة قانون
- قانون مساحة الاسطوانة الدائرية
- بث مباشر ريال مدريد و باريس سان جيرمان
- بث مباشر مباراة ريال مدريد باريس سان جيرمان
- بث مباشر بايرن ميونيخ و باريس سان جيرمان
- بث مباشر مباراة باريس سان جيرمان
قانون مساحة سطح الاسطوانة
بعد معرفة قيمة نصف القطر نقوم بتعويضه بالعلاقة السابقة وتعويض قيمة π بـ 3. 14
حساب مساحة السطح الجانبي للأسطوانة:
S 2 = 2πrh
نحسب أولًا محيط القاعدة الدائرية وفق العلاقة:
A = 2πr
بتعويض نصف القطر بالعلاقة نحصل على المحيط. نقوم بضرب الارتفاع h بمحيط القاعدة الدائرية للحصول على مساحة السطح الجانبي للأسطوانة:
S 2 = A*h
بعد حساب كل من مساحة القواعد الدائرية ومساحة السطح الجانبي للأسطوانة نقوم بجمع المساحتين للحصول على المساحة السطحية الكلية للأسطوانة، وتقاس بوحداتٍ مربعةٍ. 5
S = S 1 + S 2
مثال لحساب المساحة السطحية للأسطوانة
إذا كان لدينا أسطوانة نصف قطرها 3 سم وارتفاعها 10 سم، احسب مساحة الاسطوانة الكلية. أولاً: حساب مساحة القواعد الدائرية بتبديل قيمة نصف القطر r بالعلاقة التالية:
S1 = 2πr 2
2 (3) (3. 14) 2 =
56. قانون مساحة سطح الاسطوانة. 52cm 2 =
ثانياً: حساب محيط القاعدة الدائرية:
(3) (3. 14) 2 = A = 2πr
11. 42cm =
ثالثاً: حساب مساحة السطح الجانبي للأسطوانة:
10 * 11. 42 = S 2 = 2πrh
114. 2cm 2 =
رابعاً: حساب المساحة السطحية للأسطوانة:
114. 2 + 56. 52 =
170. 72cm 2 =
أي مساحة الاسطوانة الكلية حوالي 171 سم مربع.
قانون مساحة الاسطوانة قانون
تُعرف المجسمات على أنها أشكال صلبة ذات أبعاد ثلاثية طول، وعرض، وارتفاع، وهناك عدة أنواع من المجسمات؛ كالأسطوانة، والمنشور، أما طُرق إيجاد المساحة السطحية للمجسمات فهي تتم من خلال معرفة طبيعة الأشكال الهندسية المكوِّنة للمجسم، ومن ثَم حساب مساحة كل وجه على حدة، ثم جمع المساحات كاملة، أو من خلال اعتماد صيغ وقوانين محددة تُستخدم لإيجاد المساحات في بعض الأشكال المعروفة كما يلي. مساحة سطح الأُسطوانة الأسطوانة هي مجسم ثلاثي الأبعاد فيه قاعدتان دائريتان متقابلتان ومتطابقتان، كما أن جوانبه عبارة عن مستطيل ملتف بين القاعدتين، وتساوي مساحة الأسطوانة: محيط القاعدة×الارتفاع+ 2×مساحة القاعدة، وبما أن القاعدة الواحدة عبارة عن دائرة، فإن مساحة سطح الأسطوانة= 2×π×نصف قطر القاعدة ×الارتفاع+2×π×نصف قطر القاعدة² ، علماً بأن: محيط الدائرة= 2×π×نق، أما مساحة الدائرة = π×نق²، ومن الأمثلة التي توضح كيفية حساب مساحة الأسطوانة ما يلي: مثال: احسب مساحة الأسطوانة إذا علمت أن نصف قطر قاعدتها يساوي 5م، أما ارتفاعها فيساوي 7م. قانون مساحة الاسطوانة قانون. الحل: مساحة الأسطوانة = (2×π×نق)×الارتفاع+2×(π×نق²) = 2×3. 14×5×7 + 2×3. 14×5² = 376 م².
قانون مساحة الاسطوانة الدائرية
الأسطوانة: The cylinder هي عبارة عن مجسم ثلاثي الأبعاد ، يحتوي على قاعدتين؛ إحداهما علوية وأخرى سفلية، تتخذ كل منهما شكلاً دائرياً، وتتميز هاتين القاعدتين بتقابلهما وتطابقهما، وينتج الشكل الأسطواني من التفاف ودوران مستطيل حول أحد جوانبه دورةً كاملةً وللشكل الأسطواني مجموعة من المميزات ، منها احتواؤه على جانب وحيد على شكل منحني، وقاعدة مسطحة الشكل. استعمالات الإسطوانة
بالنسبة لاستعمالات الأسطوانة فهي عديدة، ومنها استخدام هذا المجسم في تطبيقات الحياة العملية كخراطيم و مضخات المياه التي تحتوي على مجسم أسطواني لسهولة ضخ المياه إلى الخارج كتلك المستخدمة في سيارات الإطفاء وغيرها، كما وتمثل العديد من الآثار والأبنية التاريخية أعمدة منقوشة ومنحوتة على شكل أسطوانة، والمطابع التي تستخدم ماكنة على شكل أسطوانة يدور حولها الورق، ولا تتوقف استخدامات الأسطوانة على ذلك، فهناك العديد من الاستخدامات التي لا تعد ولا تحصى لها في الصناعات والحياة العملية. قانون حساب حجم الأسطوانة
يتم حساب حجم الاسطوانة عن طريق ضرب مساحة قاعدتها في الارتفاع ، وبما أنّ القاعدة تمثل دائرة ، فإنّ مساحة قاعدة الأسطوانة تساوي مساحة الدائرة، والتي هي:
مساحة الدائرة= π× (نصف القطر)²، وعليه فإنّ حجم الأسطوانة يساوي:
(حجم الأسطوانة = مساحة قاعدة الأسطوانة × ارتفاع الأسطوانة).
المثال الثالث: ما هي المساحة الجانبية لأسطوانة نصف قطر قاعدتها 3 سم، وارتفاعها 9 سم؟ [٥] الحل: المساحة الجانبية للأسطوانة = 2×π×نق×ع، ومنه: المساحة الجانبية = 2×π×3×9، ومنه:
المساحة الجانبية = π54، أو:
المساحة الجانبية = 54×3. 14 = 169. 56 سم 2. (حيث قيمة π تساوي 3. 14)
المثال الرابع: أسطوانة ارتفاعها 41 سم، ومساحتها الجانبية π512. 5 سم²، فما هي مساحة قاعدتيها الدائريتين؟ [٤] الحل:
بما أن القاعدة دائرية الشكل فإن مساحة القاعدة = π×نق 2 ، ولحسابها يجب إيجاد قيمة نصف القطر، وهي كما يلي:
حساب قيمة نصف القطر من خلال المساحة الجانبية، وذلك كما يلي:
المساحة الجانبية = محيط الدائرة × الارتفاع= 2×π×نق×ع، ومنه:
π 512. 5 تساوي 2×π×نق×41، وبقسمة الطرفين على 82 π؛ فإن نق = 6. 25 سم. بعد حساب نصف القطر يمكن حساب مساحة القاعدة كما يلي:
مساحة القاعدة =π×نق² = 3. 14×6. 25² = 122. 66 سم². بما أن الأسطوانة تحتوي على قاعدتين فإن مساحة القاعدتين = 2×122. 66 = 245. 32 سم². حساب مساحة سطح الأسطوانة - احسب. المثال الخامس: علبة صابون أسطوانية الشكل قطر غطائها هو 5 سم، وارتفاعها 12 سم يراد وضع ملصق عليها بحيث يغطي كامل العلبة الأسطوانية باستثناء القاعدتين، فإذا كانت تكلفة هذا الملصق هي 0.
لذلك فإن مساحة الأسطوانة تساوي مساحة المستطيل ومساحة الدائرتين اللذين يمثلون جنب وقاعدي المستطيل. مساحة سطح الأسطوانة = مساحة السطح الجاني + مساحة القاعدتين
مساحة سطح قاعدة الأسطوانة = ط X (نصف فطر القاعدة) ^2
مساحة سطح القاعدتين = 2 X ط X (نصف فطر القاعدة) ^2
مساحة السطح الجانبي للأسطوانة = محيط القاعدة X ارتفاع الأسطوانة
مساحة السطح الجانبي للأسطوانة = 2 X ط X نصف قطر القاعدة X ارتفاع الأسطوانة
مساحة سطح الأسطوانة =[ 2 *ط *نصف قطر القاعدة * ارتفاع الأسطوانة] +[ 2*ط* (نصف فطر القاعدة) ^2]
أمثلة على حساب مساحة سطح الأسطوانة:
مثال 1:
احسب مساحة السطح الخارجي للأسطوانة إذا كان ارتفاع الأسطوانة 10 سم ونصف قطر القاعدة 2 سم. الحل:
مساحة السطح الجانبي للأسطوانة = 2*ط*2*10
مساحة السطح الجانبي للأسطوانة = 125. 66 سم مربع
مساحة سطح القاعدتين = 2*ط*(2^2)
مساحة سطح القاعدتين = 25. 13 سم مربع
مساحة سطح الأسطوانة = 125. قانون مساحة الاسطوانة - موسوعة. 66 + 25. 13
مساحة سطح الأسطوانة = 150. 79 سم مربع
مثال 2:
احسب مساحة السطح الجانبي للأسطوانة إذا كان ارتفاع الأسطوانة 14 متر ونصف قطر القاعدة 2 متر
نلاحظ هنا ان المطلوب مساحة السطح الجانبي وليس مساحة سطح الكلي للاسطوانة.
ريال مدريد و باريس سان جيرمان بث مباشر ريال مدريد و باريس سان جيرمان بث مباشر مشاهدة مباراة ريال مدريد و باريس سان جيرمان بث مباشر 09-03-2022 Real Madrid vs PSG على موقع يلا شوت 2 داي yalla shoot 2 day شاهد البث المباشر لأهم مباريات اليوم مجانا بدون تقطيع يلا شووت يوتيوب بروابط تعمل بشكل سريع على مختلف الاجهرة الجوال و الحاسوب، تابع موقع يلا شوت 2 داي yalla shoot 2 day للإطلاع على آخر الأخبار الحصرية للأعبين و الفرق و المنتخبات و جميع الدوريات الأوروبية كالدوري الإنجليزي الإيطالي الإسباني الفرنسي الألماني و الدوريات المحلية كالدوري المصري و السودي و المغربي بشكل يومي. يلا شوت 2 داي yalla shoot 2 day موقع يلا شوت 2 داي yalla shoot 2 day هو موقع رياضي متخصص في النقل المباشر للمباريات يقدم لجميع المشاهدين مشاهدة جميع مباريات اليوم من خلال جدول في الواجهة الرئيسية يحوي جميع مواجهات اليوم في مختلف المنافسات و حتى المقابلات الحصرية في الغد و يعرض معها موعد المباراة و القناة الناقلة و التوقيت و حتى المعلق على المباراة.
بث مباشر ريال مدريد و باريس سان جيرمان
مشاهدة مباراة باريس سان جيرمان ومارسيليا Paris Saint-Germain vs Marseille مساء اليوم الاحد 17 من ابريل في فاعليات بطولة الدوري الفرنسي الممتاز حيث يلتقي الفريقين على ارض ملعب بارك دي برانس في اطار منافسات الاسبوع ال32 من مرحلة اياب البطولة الفرنسية.
بث مباشر مباراة ريال مدريد باريس سان جيرمان
ويتسلح الفريق الباريسي بنجومه وعلى رأسهم ليونيل ميسي ومبابي ونيمار من أجل الإطاحة بريال مدريد ومواصلة حلم تحقيق اللقب الأول للفريق في بطولة دوري الأبطال.
بث مباشر بايرن ميونيخ و باريس سان جيرمان
بطولة الدوري الفرنسي – الجولة ال32
توقيت الساعة 08:45 مساء بتوقيت في مصر. الساعة 09:45 مساء بتوقيت في السعودية. توقيت الساعة 09:45 مساء بتوقيت الإردن. توقيت الساعة 10:45 مساء بتوقيت الامارات. انتهت المباراة بفوز فريق باريس سان جيرمان بهدفين مقابل هدف
بث مباشر مباراة باريس سان جيرمان
بدأت إدارة نادي باريس سان جيرمان الفرنسي، في حسم مستقبل المدير الفني للفريق، الأرجنيتني بوكيتينو، بعد الإقصاء من بطولة دوري أبطال أوروبا على يد ريال مدريد. ودع باريس سان جيرمان بطولة دوري أبطال أوروبا من دور الـ16، بعد الهزيمة من ريال مدريد 3-1، في لقاء الإياب على ملعب "برنابيو"، حيث فشل الفريق الفرنسي من الاستفادة من فوزه بلقاء الذهاب 1-0 في حديقة الأمراء. بث مباشر ريال مدريد و باريس سان جيرمان. وبالرغم من تقدم سان جيرمان في الشوط الأول بهدف نظيف سجله مبابي، إلا أن ريال مدريد عاد في الشوط الثاني ليسجل ثلاثية عن طريق الفرنسي القائد كريم بنزيما، ليمنح "الملكي" بطاقة العبور لربع نهائي المسابقة. ووفقاً لموقع ليو 10 سبورت الفرنسي، فإن سان جيرمان استقر على رحيل الأرجنتيني بوكيتينو في الفترة المقبلة، وتعيين مدير فني جديد للفريق. وأضاف: إدارة نادي سان جيرمان لا تنوي استمرار بوكيتينو مع الفريق حتى نهاية الموسم، بعد الأداء السئ والنتائج المخيبة للآمال في الفترة الحالية". وأشار الموقع إلى أن الإدارة الفرنسية ناقشت من قبل فكرة رحيل بوكيتينو عن الفريق، ولكن بعد الاقصاء من دوري الأبطال أصبحت الأمور مؤكدة. المصدر من هنا
عن مصدر الخبر
قد يعجبــــك أيضـــاً
كشف جيانلويجي دوناروما، حارس مرمى باريس سان جيرمان، عن نيته في الرحيل عن صفوفه ناديه الفرنسي، وفقا لتقارير صحفية إيطالية. وذكرت صحيفة "لاجازيتا ديلو سبورت" أن مستقبل دوناروما مع بي إس جي بات محل شكوك، وأن نادي يوفنتوس يراقب الموقف. وأضافت أن العقبة أمام اليوفي، هي الراتب الضخم للحارس الإيطالي الذي يتقاضى 7 ملايين يورو في الموسم. بث مباشر مباراة ريال مدريد باريس سان جيرمان. أما صحيفة "كوريري ديلا سيرا"، كتبت أن جيانلويجي يشعر بالحنين للوطن، كما يبدو مستواه الفني متأثرا بالمنافسة مع كيلور نافاس زميله في سان جيرمان. وأشارت إلى أن دوناروما فقد بريقه الذي كان عليه في يورو 2020، ولم يكن مستواه جيدا في آخر مباراتين لمنتخب إيطاليا ضد مقدونيا الشمالية ثم تركيا.