بواسطة:
آخر تحديث:
30 نوفمبر، 2020 11:11 ص
المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٣ و٤, يُقصد بالمضاعف المشترك الأصغر هو المضاعف الأقل شيوعًا بين رقمين، أيّ أنّه أصغر رقم يكون مضاعف لكليهما، ويمكننا العثور على المضاعف المشترك الأصغر بين رقمين أو أكثر من خلال سرد مضاعفات كل رقم حتى نعثر على أصغر مضاعف مشترك بينهم، ويُسمى المضاعف المشترك الأصغر والمكون من رقمين أو أكثر بالأرقام الأقل شيوعًا والمقصود بالمشترك هي اشتراك هذا المضاعف بين رقمين أو أكثر, والآن بامكاننا أن نستطيع الاجابة عن سؤال المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٣ و٤, واليكم الحل الصحيح تجدونه في نهاية هذا المقال. كما تعلمنا في تعريف المشترك الاصغر أنه يمكن ايجاد المضاعف المشترك الاصغر لاي عددين من خلال سرد مضاعفات العددين, ونستنج من خلاله ما هو المضاعف المشترك الاصغر, والآن سنقوم بتقديم الاجابة الصحيحة لسؤال المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٣ و٤. الاجابة الصحيحة نقدمها لكم بالخطوات كالتالي:
مضاعفات العدد 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30. مضاعفات العدد 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40. كما رأينا أعزائي الطلبة أن كل من العددين 3 و4 يقبلان القسمة على العدد 12 وبدون باقي.
- المضاعف المشترك الأصغر - موسوعة حسوب
- طريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر - موضوع
- المضاعف المشترك الأصغر
- المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) للعددين ٦ و ٩ هو - الليث التعليمي
المضاعف المشترك الأصغر - موسوعة حسوب
البدء بكتابة المضاعفات لكل رقم مُعطى بالترتيب؛ فيُضرب بالعدد 1، ثمّ 2، ثمّ 3، وهكذا. يكون المضاعف المشترك الأصغر أول رقم مشترك بين المضاعفات وأصغرها بالطبع. باستخدام العوامل الأولية
يُمكن استخدام طريقة التحليل إلى العوامل الأولية في إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لرقمين أو أكثر كما يأتي: [٥]
تحليل الأرقام المُعطاة إلى عواملها الأوليّة بطريقة الشجرة أو غيرها من الطرق المعروفة. ملاحظة أنّ الفرع الأخير لكل شجرة يحتوي على عوامل أوليّة. كتابة كل عدد على شكل ناتج ضرب العوامل الأولية التي نتج عنها بشكل أفقي. كتابة أزواج العوامل الأولية المتطابقة بين الأعداد المُراد إيجاد العامل المشترك الأصغر لها. ضرب الأعداد الأولية الموجودة في الأزواج المتطابقة جميعها لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر. باستخدام القسمة
لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر يُمكن استخدام طريقة القسمة المتكررة باتّباع الخطوات الآتية: [٦] كتابة الأعداد المُعطاة أفقيًّا بحيث يفصل بين كلّ منها فاصلة. البحث عن عامل أولي (عدد أولي) يُمكن قسمة كلا العددين عليه دون باقي. قسمة الأعداد المُعطاة على العامل الأولي وكتابة النواتج بشكل رأسي تحت كل عدد. كتابة الرقم في الصف التالي كما هو إذا لم يُقسم تمامًا.
طريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر - موضوع
نضرب 3 مرتين ، ونضرب الرقم 7 مرة واحدة ،تكون النتيجة تساوي 63 ، وهو أصغر عدد يمكن تقسيمه بالتساوي على 3 و 9 و 21. و نتحقق من عملنا من خلال التحقق من أن 63 يمكن تقسيمه بالتساوي على 3 و 9 و 21. المثال الثاني: أوجد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 25،18،10 باستخدام طريقة السلم. الحل:
نكتب الأرقام في صف جدول القسمة مثل الصورة التالية:
نبدأ بأدنى عدد من الأعداد الأولية ،ثم نقسم صف الأعداد على عدد أولي قابل للقسمة بالتساوي على واحد على الأقل من الأعداد الخاصة ونقوم بإنزال النتيجة في صف الجدول التالي
إذا كان هناك أي رقم في الصف غير قابل للقسمة بالتساوي فقم بإسقاط هذا الرقم
نقسم الصفوف على الأعداد الأولية التي تقسم بالتساوي إلى رقم واحد على الأقل ، وتنتهي عندما ينتج في الصف الأخير من النتائج الرقم واحد
المضاعف المشترك الأصغر هو حاصل ضرب الأعداد الأولية في العامود الأول ، المضاعف المشترك الأصغر = 2 × 3 × 3 × 5 × 5. المضاعف المشترك الأصغر = 450 للأرقام (10،18،25)
المضاعف المشترك الأصغر
أ) للعددين هو 36. المثال السادس: استخرج المضاعف المشترك الأصغر للأعداد (2،3،4)، من خلال طريقة مضاعفات الأعداد. الحل: الأعداد (2 ،3 ،4). حاصل الضرب في جدول 2: (2،4،6،8،10،12). حاصل الضرب في جدول 3: (3،6،9،12). حاصل الضرب في جدول 4:(4،8،12). إذن المضاعف المشترك للأعداد الثلاثة هو العدد (12).
المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) للعددين ٦ و ٩ هو - الليث التعليمي
خارج القسمة هو حل مسألة القسمة، والباقي هو القدر المتبقي من المقسوم بعد قسمته على الآخر. [٧]
مثال: في المسألة: 15 هي المقسوم 6 هي القاسم 2 هي خارج القسمة 3 هي الباقي. اكتب صيغة قانون "خارج القسمة-الباقي". القانون هو. [٨]
ستستخدم هذه الصيغة للبدء باستخدام خوارزمية اقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين. مثال:. القاسم المشترك الأكبر هو أكبر قيمة عددية يقبل كلا العددين القسمة عليه أو عامل مشترك بينهما. [٩]
تعتمد هذه الطريقة على استخدام القاسم المشترك الأكبر بعد إيجاده للوصول للمضاعف المشترك الأصغر. استخدم الرقم الأكبر بين الرقمين كمقسوم. والأصغر يشكل القاسم. اكتب معادلة "خارج القسمة-الباقي" وعوض بقيم هذه الأرقام. مثال: إذا كنت تحاول إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 210 و45، سوف تحسب. استخدم القاسم الأصلي كمقسوم هذه المرة. استخدم الباقي مكان القاسم. اكتب المعادلة بصيغة "خارج القسمة/الباقي" لهذين العددين. كرر هذه الخطوات حتى يصبح الباقي 0. في كل مسألة جديدة، قم باستخدام قاسم المسألة السابقة في محل المقسوم، والباقي السابق في محل القاسم. [١٠]
مثال:. بما أن الباقي 0، لست بحاجة إلى إجراء أي عمليات قسمية أخرى.
تكرار الخطوتين السابقتين إلى أن يُحصل على جميع الأعداد الأولية المشتركة فقط في الصف الأخير. إيجاد حاصل ضرب العوامل الأولية التي استُخدمت في عمليات القسمة المتكرّرة السابقة جميعها، والأعداد الأوليّة المشتركة في الصف الأخير. يكون المضاعف المشترك الأصغر هو ناتج ضرب العوامل الأولية في الخطوة السابقة. أمثلة لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر
فيما يلي بعض الأمثلة التي توضّح طريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر:
إيجاد أصغر مضاعف مشترك للعددين 2 و 10
أوجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 2 و 10 بطريقة القسمة المتكرّرة. [٧] الحل:
يُمكن استخدام طريقة القسمة لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر كالآتي:
كتابة العددين أفقيًّا بحيث يُفصل بين كل منهما بفاصلة: 2، 10 --> يُقسم على العامل الأولي (2) حيث يُمكن قسمة كلا العددين عليه. حاصل قسمة كل منهما على (2): 1، 5 --> يُقسم على العدد الأولي (5)، حيث يُمكن قسمة العدد 5 عليه. حاصل قسمة كل منهما على (5) في حال عدم وجود باقي فقط: 1 ، 1 --> يُتوقف عند ظهور العدد (1) فقط في الصف. حاصل ضرب العوامل الأولية التي قُسِم عليها: 2×5= 10. إذن، المُضاعف المشترك الأصغر للعددين 2، 10 هو 10.
المضاعف المشترك الاصغر للعددين 15 و 40 ؟، حيث أن كل عدد من الأعداد الموجودة في علم الرياضيات يكون لها الكثير من المضاعفات المختلفة حيث يكون لها ضعفين وثلاثة وأربعة إلى ما لا نهاية، كما يكون لها أس تربيعي وتكعيبي وأيضًا إلى ما لا نهاية، ومسائل أصغر مضاعف من أكثر المسائل التي نختبر بها مستوى المعرفة بالمضاعفات، وكذلك كيفية ربط أكثر من عدد ببعضهما البعض عن طريق إيجاد لهما عدد مشترك، وفي السطور القادمة سوف نتحدث عن إجابة هذا السؤال كما سنتعرف على طريقة إيجاد هذا العدد والعديد من المعلومات بشيءٍ من التفصيل.