ومن الممكن وجود أكثر من منوال في العملية الإحصائية الواحدة وحينها يتم حساب المتوسط الحسابي للأعداد التي تمثل منولا ويكون الناتج هو المنوال ( المتوسط الحسابي هو جمع القيم المعطاة وتقسيمها على عددها) ، مثال لو كان لدينا القيم العددية الآتيه: ( 3، 2، 3 ، 4 ، 2 ، 8) هنا يوجد قميتين عدديتين مكررتان وهما ال ( 3 و 2) وكل منهما منوالا ، وبالتالي يحسب المنوال عبر جمعهما وقسمتهما على عددهما كالآتي ( 3+2) / 2. ما هو المنوال؟ شرح تفصيلي - رياضيات. والنتيجة ستكون 2. 5. والتي تشكل المنوال.
ما هو المنوال؟ شرح تفصيلي - رياضيات
لا تستند عملية إيجاد المنوال إلى كافة البيانات المتاحة، حيث أنه بمجرد ملاحظة أكبر تكرار يتم معرفة المنوال أو فئته وعندئذ تهمل كافة القيم الأخرى أو الفئات الأخرى. المنوال لا يخضع للعمليات الجبرية. شاهد أيضًا: مساحة متوازي المستطيلات وحجمه
هكذا ونكون بهذا أنجزنا مقالنا اليوم عن كيفية حساب قيمة المنوال ونرجو أن تكون المعلومات المقدمة مفيدة ليكم، لا تنسوا لايك وشير للمقال، لتعم الاستفادة على جميع المتابعين.
معنى/تفسير (المِنوال)
البحث عن منوالين أو أكثر
في بعض العمليات الحسابية تكون بعض الأرقام تحتوى على منوالين أو أكثر مثال:(1، 3، 3، 3، 4، 4، 6، 6، 6، 9) ، فقد تكرر العدد 3 والعدد 6 ثلاث مرات، وعليه يتم اعتبار منوالين في تلك المجموعة وهما العددان "3-6″، وتعرف تلك العملية باسم (العينات ثنائية المنوال)، أما في حالة تواجد أكثر من منوالين فتعرف باسم (العينات متعددة المنوال). شاهد أيضًا: اسئلة رياضيات مع اجاباتها
مسائل عن المنوال
تتواجد بعض المسائل التي يمكن استخدامها لحساب المنوال ومنها:
مثال: أوجد المنوال في مجموعة الأعداد التالية "8, 12, 25, 8, 8, 12, 25, 25, 8". الحل: يتم ترتيب الأعداد بشكل تصاعدي أو تنازلي من أجل البحث عن المنوال لتصبح كالتالي: 8, 8, 8, 8, 12, 12, 25, 25, 25، فيتضح لنا أن القيمة الأكثر تكراراً هي العدد "8". مثال ثاني: أوجد المنوال في مجموعة الأعداد التالية: (3, 7, 10, 17, 17). الحل: يتضح لنا أن العدد الأكثر تكراراً في المجموعة هو العدد "17" وبالتالي فيكون ذلك هو المنوال. مثال ثالث: جد المنوال لمجموعة الأعداد التالية: "8, 9, 12, 12, 12, 15, 15, 15, 14, 13". الحل: يتضح من العملية وجود منوالين وهما "12, 15"، حيث تكرر كل منهما ثلاث مرات.
فيما يأتي مثال يبين حساب المنوال بطريقة بيرسون: [3]
مثال: يمثل هذا الجدول علامات الطلاب الوزارية بمادة الرياضيات ، حيث كانت هذه العلامات مبوبة كالآتي:
العلامات
عدد الطلاب (التكرارات)
10 – 20
5
20 – 30
12
30 – 40
22
40 – 50
38
50 – 60
60 – 70
70 -80
أولاً: يتم تحديد الفئة المنوالية عن طريق أكبر تكرار (عدد طلاب) في عمود التكرارات، وهي الفئة 40-50 لأن عدد تكراراتها أكبر شيء وهي 38. ثانياً: يتم تحديد الحد الأدنى للفئة المنوالية وهو 40. ثالثاً: تُحسب قيمة ف1، ف2
ف1= تكرار الفئة المنوالية- تكرار الفئة التي تتبعها ، ف1=38-22، إذن: ف1=16. ف2= تكرار الفئة المنوالية – تكرار الفئة التي تسبقها، ف2=38-22،إذن:ف2=16. رابعاً: تُحسب قيمة ل وهي طول الفئة (الحد الأعلى للفئة المنوالية – الحد الأدنى لها). ل= 50-40، إذن: ل= 10. يتم تعويض القيم في القانون، كالآتي:
المنوال= 40 + ((16)/(16+16))× 10. المنوال= 40 + (32/16) ×10. المنوال=40 +(2/1)×10. المنوال= 40 +(2/10). المنوال= 40+5. إذن المنوال يساوي45. حساب المنوال باستخدام برمجيّة إكسل
لإيجاد قيمة المنوال باستخدام الحاسوب ، هناك مجموعة من الخطوات التي يجب اتّباعها لإيجاد قيمة المنوال الصحيحة، وهي: [1]
أولاً: النقر على قائمة (ابدأ)، ومن ثمّ فتح قائمة البرامج، واختيار برمجية إكسل.
شن النائب المطبل في برلمان الدم والإعلامي مصطفى بكري، هجوما على الرئيس التركي رجب طيب أردوغان، وذلك بعد هجوم الأخير على جنرال إسرائيل السفيه عبدالفتاح السيسي، بسبب إدانة مصر للعملية العسكرية التركية في شمال سوريا. وفي وقت سابق الخميس، قال أردوغان إن "على السعودية أن تنظر إلى المرآة، من أوصل اليمن إلى هذه الحالة، ورئيس النظام في مصر على الأخص لا يحق له الكلام أبدا، فهو قاتل للديمقراطية في بلاده". وفي 18 يونيو 2019، بعد أداء صلاة الغائب على الرئيس الشهيد محمد مرسي في مسجد محمد الفاتح بإسطنبول، خاطب أردوغان الجموع قائلا: "الجبناء يخافون حتى من جثمان مرسي، دفنوه الساعة 5 صباحا لأنهم يخافون من جثمانه الطاهر، ولا أصدق أن وفاة مرسي طبيعية". أردوغان يمسح بكرامة السيسي الأرض.. وبكري: لاحظ إن كلامك جارح! – بوابة الحرية والعدالة. وأضاف أردوغان: "لا توجد أي ردود فعل من الدول الغربية حول شهادة الرئيس محمد مرسي، لأنهم لا يعرفون معنى الشهادة، ولا الديمقراطية". الانقلابي الظالم
وطيلة 6 سنوات والرئيس التركي رجب طيب أردوغان يرفض رفضا باتا وقاطعا أي لقاء مع المجرم السفيه عبد الفتاح السيسي أو حتى مصافحته، بل يكاد أردوغان لا يترك مناسبة إلا ويكيل للسفيه السيسي الانتقادات اللاذعة والأوصاف غير الحميدة ناعتا إياه بـ"الانقلابي الظالم".
أردوغان يمسح بكرامة السيسي الأرض.. وبكري: لاحظ إن كلامك جارح! – بوابة الحرية والعدالة
تأفف زين وأردف بنفاذ صبر:
- اللي تشوفه بس أنا برضه مش مطمن. نظر اليه وأردف مضيقا عينيه:
- بس باين عليك انت اللي مش كويس. أخذ نفسا طويلا وزفره بسرعه قائلا:
- أصلي متخانق انا ونور. حسام بابتسامه: ايه يا اخويا
زين مازحا: طردتني ولمتلي هدومي
لم يحتمل حسام الصمود طويلا وأنفجر ضاحكا ، نظر له الأخير وضحك هو الأخر. ____________________
تحمل بيدها دفتر صغير وقلم كمن تدون شيئا ما ، منهمكه بشده في عملها ، لم تشعر بالذي يقترب منها وهتف:
- صباح الخير يا سلمي
أنتبهت لصوته المألوف لها ، رفعت رأسه تجاهه وأردفت بجديه:
- أنسه سلمي لو سمحت. تعجب من ردها الجامد معه وأردف معاتبا:
- ليه كده بس
سلمي بثبات: لازم يبقي فيه حدود لو سمحت. لاحظ ان كلامك جارح - احمد الفاتح - ماتيجى نظبطها - YouTube. دهش من نبرتها الجديده في الحديث معه ، تنهد بهدوء وأردف متسائلا:
- بتمني تكوني فكرتي في طلبي. زوت بين حاجبيها وأردفت باستنكار:
- طلب ايه ده اللي افكر فيه. أجابها موضحا: نسيتي ولا ايه ، طلب الجواز اللي عرضته عليكي
لوت شفتيها بتهكم واضح ، ثم وجهت بصرها نحوه وأردفت بثبات:
- أفتكر اني وقتها قولتلك رأيي يا أستاذ أحمد ،ساعتها مقولتش اني هفكر
احمد بحزن: سلمي انا.......
قاطعتها قائله بصرامه:
- لو سمحت يا استاذ احمد اسمي الأنسه سلمي ، ومافيش موضوع بينا نتكلم فيه ، تابعت مشيره بيدها:
- وأتفضل عندي شغل.
لاحظ ان كلامك جارح - احمد الفاتح - ماتيجى نظبطها - Youtube
نهله باستفهام: طيب وزين. ميرا موضحه:
- عادي ، كنت غلطانه ، انا مش هتجوز غير اللي يجري ورايا ويبقي عاوزني ، مش أنا. حدجها عصام باعجاب شديد قائلا:
- برافو يا ميرا ، كده تبقي ميرو اللي نعرفها. تنهدت بقوه وأردفت بحماس:
- ايه رأيكم ، أنا حابه أسهر
نهله بسعاده: أيوه كده ، هو ده. هاني بمغزي: أنا أعرف ديسكو جديد ، أنما ايه. ميرا بمرح: يبقي نروح ونفرفش زي زمان. لاحظ ان كلامك جارح يا طنط. عصام بتصفيق: أيوه كده ، خلينا نرجع زي زمان. ________________________: ايه انت اتجننت أكيد ، أزاي تعمل كده. قالها زين بعصبيه عندما أخبره صديقه بأمر خطبته. تنهد الأخير وأردف بأسي:
- اهو اللي حصل يا زين ، كنت مضغوط. زين بضيق بائن: يعني ايه ترتبط بواحده مش حاببها. حسام بتعب: والله يا زين مش ناقص هم فوق همي ، تنهد بقوه وتابع مبررا: مش يمكن....
قاطعه زين قائلا بجديه:
- لازم تلحق نفسك من أولها يا حسام
حرك رأسه بنفي قائلا:
- مبقاش ينفع ، ماما مصدقت وراحت بلغتهم ، وأنا خايف أزعلها
زين بتعجب:
- يعني تبقي تعيس في حياتك علشان متزعلش منك ، بصراحه انت مكبر الموضوع ، دي أمك وأكيد هتتمني سعادتك. تنهد بضيق قائلا:
- أنا برضه مش عايز أظلمها ، هيا هتبقي فتره خطوبه ولو مرتحتش ، يبقي خلاص نصيب بقي.
تلاشت ابتسامته قائلا: يعني ايه. تراجعت للخلف وأشارت للباب قائله:
- يعني تمشي تطلع بره ، واوعي تيجي هنا تاني. اعتلي الضيق علي ملامحه واردف بانزعاج:
- ماشي يا نور ، هتندمي. تركها ودلف للخارج فإبتسمت هي بانتصار قائله:
- مفكر هتضحك عليا ، انا هدوس علي قلبي علشان تحرم ،
صمتت قليلا ثم تابعت بهيام:
- كان فيها ايه لو طول البوسه شويه. عاد مره أخري واردف بعبث:
- علي فكره ممكن أطولها. شهقت قائله: هيا ايه. زين غامزا: البوسه. نور بضيق: قليل الأدب ، أمشي اطلع بره. دلف للخارج وهو يضحك بشده ، فتأففت هي قائله:
- اوعي يا نور تضعفي ابدا ، لازم يتعلم الادب....................
*********************
إلي هنا ينتهي الفصل التاسع عشر من رواية صغيرة ولكن بقلم إلهام رفعت