التعريف العام للمتتابعات:
يُقصد بكلمة متتابعة هى مجموعة من الأعداد التى تتبع نمطاً معيناً من الترتيب ، وتُطلق كلمة (حد) على كل عدد فى المجموعة ، وهناك متتابعات منتهية أى مُحددة بعدد معين من الأرقام ومتتابعات غير منتهية أى أنها مفتوحة وغير مُحددة ، وتُستخدم المتتابعات فى جدولة الديون المتبقية والأقساط وغيرها من العمليات البنكية ، وتنقسم المتتابعات إلى نوعين متتابعات حسابية ومتتابعات هندسية. أولا: المتتابعة الحسابية
يمكن تعريف المتتابعة الحسابية بأنها نمط عددى يزيد أو ينقص بمقدار ثابت مثل:(3، 5 ، 7 ، 9 ، 11، ….. ) فتسمى هذه متتابعة حسابية وذلك لأن الفرق بين أى حدين متتاليين فيها ثابت ، ويسمى هذا الفرق أساس المتتابعة ، فنقول هنا أساس المتتابعه يساوى (+2). المتتابعة هي. أحيانا تتناقص المتتابعة الحسابية ولا تزيد مثل: (8 ، 6 ، 4 ، صفر ، -2 ، -4 ، …. ) ونلاحظ أن أساس هذه المتابعة يكون بالسالب لأنه يتناقص بقيمة (-2). وكما فهمنا أن المتتابعة تزيد أو تنقص بمقدار ثابت ، فمثلا إذا نظرنا لهذه الأرقام (21 ، 26 ، 31 ، 36 ، 40 ،…. ) هل يمكن أن نعتبرها متتابعة حسابية ؟ الإجابة هى لا ، وذلك لأنها لا تزيد بمقدار ثابت.
المتتابعة هي
تمرين:
أوجد عدد الحدود المحصورة بين 13 ، 100
والتي تقبل القسمة على 6 ؟ ( ن = 14 حدا). إرشاد: الحد الأخير = 96. الهندسية
عزيزي الطالب لاحظ المتتابعات
التالية واكتشف القاعدة:
{16،8،4،2،1،..... } ، {5،5،5،..... } ، {27،-3،9،-1،.... }
نلاحظ في كل المتتابعات السابقة أن
كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت ، وهذا
النوع من المتتابعات نسميه بالمتتابعات
الهندسية. الهندسية:
نقول أن { ح ن} متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت ر بحيث ر
= ح ن
+1 ÷ ح ن
، لجميع قيم ن وتسمى ر
أساس المتابعة. 1-الحد النوني للمتتابعة الهندسية
= أ ر ن - 1
، حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة. 2- الأوساط الهندسية بين العددين أ ،
3- إذا كانت الأعداد أ ، ب ، جـ في
تتابع هندسي فإن ب يسمى الوسط الهندسي
حيث:
أ/ب = ب/جـ ←
ب = زائد أو ناقص
الجذر التربيعي لـ أ×جـ. مثال(1): قرر
فيما إذا كانت المتتابعة التالية هندسية أم
لا: 3 ، 6 ، 12 ،..... إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. ؟
المتتابعة هندسية لأن ح ن
= 2 ، لجميع قيم ن. مثال(2):
أوجد الحد العاشر في المتتابعة: 2/1،-2،1،.... ؟
جواب(2): المتتابعة
هندسية ، أ = 2/1 ، ر = -1 ÷ 2/1 = -2 ، إذن:
ح 10
= 2/1 × - 9 2
= 2/1 × ( -512) = 256
مثال(3):
أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟.
3- 1 : المتتابعة الحسابية جبر الصف الثانى الثانوى علمى وادبى الدرس الثالث ج1 - Youtube
جواب(3): الوسط
الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد
أو ناقص 12. مثال(4):
إدخل أربعة أوساط هندسية بين العددين 486 ، 2 ؟
جواب(4): أ=
486 ، ح 6
= 2 ، ن = 6 ، بقي أن نوجد الأساس ر كما يلي:
2 =486 × ر 6
- 1 ←
ر 5
= 486/2 ←
= 243/1 ، لاحظ أن 243 = 5 3
= ( 3/1) 5
← ر = 3/1
468 × 3/1 = 162 ، 162 × 3/1
=54 ، وهكذا. إذن الأوساط الهندسية الأربعة هي:
162 ، 54 ، 18 ، 6. (تذكر أن ر = ح ن
+1 ÷ ح ن). ملاحظة: إذا
كان عدد الأوساط المطلوبة فردي ، كأن يقول
إدخل خمسة أوساط... 3- 1 : المتتابعة الحسابية جبر الصف الثانى الثانوى علمى وادبى الدرس الثالث ج1 - YouTube. ، فإن الأساس ر الذي توصلت
إليه يكون زائد أو ناقص ، بمعنى أن يكون
خمسة أوساط موجبة وأخرى سالبة. أعلم أنك تريد مثال ، لذا سأذكر
المثال التالي:
*** إدخل خمسة أوساط
هندسية بين العددين 81 ، 9/1 ؟
جــ: أ= 81 ، ح 7
= 9/1 ، ن = 7 ،
9/1 =81 × ر 7
ر 6
= 9/1 ÷ 81 ←
= 729/1 ، لاحظ أن 729 = 6 3
= ( 3/1) 6
←
ر =+ - 3/1
عندما ر= + 3/1 فإن الأوساط هي: 27 ، 9 ، 3
، 1 ، 3/1
عندما ر= - 3/1 فإن الأوساط هي: -27 ، 9 ،
-3 ، 1 ، -3/1
1- إدخل وسطين هندسيين بين العددين 9
، -243 ؟ (
الحل: -27 ، 81). 2- أوجد المتتابعة الهندسية التي
يزيد حدها الثالث عن الثاني بمقدار 6 ، ويزيد
الحد الرابع عن الثالث بمقدار 4 ؟.
إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
مثل (16،8،4،2،1،….. ) نلاحظ في المتتابعة السابقة أن كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت. بذلك نقول إذا كان (حـ ن +1) ÷ حـ ن = عدد ثابت فإن المتتابعة تكون هندسية أساسها العدد الثابت ، مع ملاحظة أن حـ ن لا تساوى صفر. نقول أن (حـ ن) متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت (ر) حيث ر = حـ ن + 1 ÷ ح ن ، وذلك لجميع قيم ن وتسمى (ر) أساس المتتابعة. ويجب ملاحظة أن الحد النونى للمتتابعة الهندسية هو: حـ ن = أ ر ن – 1 حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة ، وعندما تكون الأعداد أ ، ب ، جـ فى تتابع هندسى فإن ب هو الوسط الهندسى حيث أ / ب = ب/جـ ، وبذلك ب يساوى زائد أو ناقص الجذر التربيعى لـ أ × جـ. أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟. الوسط الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد أو ناقص 12
الوسط الحسابى لعددين موجبين 50 ، والوسط الهندسي لهما 40 أوجد العددين
بفرض أن العددين هما أ ، ب
(أ + ب) ÷ 2 = 50
أ + ب = 100 (1)
أ = 100 – ب
جذر أ ب = 40
أب = 1600 (2)
بالتعويض فى (1) و (2)
( 100- ب) ب = 1600
100 ب – ب 2 = 1600
ب 2 – 100 ب + 1600 = 0
(ب- 80) ( ب – 20) = 0
ب = 80 ، إذاً أ = 20
ب = 20 ، إذاً أ = 80
إذاً العددين هما 20 ، 80
نستطيع كتابة المتتابعة الحسابية باستعمال (الحد النونى) وهو الذى يربط بين رقم الحد وقيمته مثل (6 – ن) ، وإذا اردنا إثبات ما إذا كانت هذه متتابعة حسابية أم لا ، فإننا نقوم بالتعويض عن (ن) بأعداد تمثل رقم الحد و نقوم بحساب النواتج ، ثم معرفة ما إذا كانت أرقام النواتج تزيد أو تنقص بمقدار ثابت أم لا. فمثلا فى هذه المتتابعة:
– عندما ن=1 (6-1=5)
– عندما ن=2 (6-2=4)
– عندما ن=3 (6-3=3)
– عندما ن=4 (6-4=2)
ومن هنا نلاحظ أن هذا النمط العددى (5 ، 4 ، 3 ، 2 …) ينقص بمقدار ثابت وهو (-1) ، أى أنه يشكّل متتابعة حسابية. يمكن مما سبق إستنتاج الصورة العامة للمتتابعة الحسابية وهى (أ+أ+د ، أ+2د،….. ،ل) حيث أ هو العدد الأول ، د هو أساس المتتابعة ، أما الحد العام للمتتابعة الحسابية هو (ح ن = أ +(ن-1) د). تمرين:
إذا كانت (ح ن) = (1 ، 4 ، 7، ….. ) متتابعة حسابية ، أوجد ح 10 وكذلك رتبة الحد الذى قيمته 22
الإجابة:
بما أن ح ن = أ + (ن-1) د
اذاً ح ن = 1 + (10-1) × 3
= 1 + 9 × 3 = 1 + 27 = 28 #اولاٌ
بما أن ح ن = 22
22 = 1+ (ن-1) × 30
22 = 1 + 3ن – 3 = 3ن-2
إذاً 3ن=24 إذاً ن = 8
أى أن رتبة الحد الذي قيمته 22 هو الثامن
الوسط الحسابي:
إذا أفترضنا أن أ ، ب ، ج ثلاثة حدود لمتتابعة حسابية ، فإن ب يسمى الوسط الحسابي بين أ ، ج ويكون 2ب = أ +ج وبذلك فإن ب = (أ + جـ) ÷ 2 ، وإذا كانت (أ ، س ، ص ، ….
لزام بن عروج يعتبر واحد من أبرز وأشهر شيوخ بني لام، وقيل عنه أنه كثيري أو فضلي. وقد سكن مع أخيه وديد في العمارية. جالي بن جريد وهادي بن مذود، شيوخ من آل كثير. وإلى هنا عزيزي القارئ نكون قد تعرفنا على بني لام وش يرجعون ، وكذلك نكون قد أوضحنا أهم وأبرز شيوخ هذه القبيلة، ونكون قد استعرضنا أصلهم، وأين سكنوا في شبه الجزيرة العربية، وأماكن انتشارهم على الخريطة، وكذلك نكون قد حددنا فخوذ وبطون هذه القبيلة، هذا مع تمنياتنا أن يكون الموضوع قد نال إعجابكم. للمزيد من المقالات التي تتحدث عن أصل القبائل وإلى ماذا ترجع عبر الموسوعة العربية الشاملة
العجمي وش يرجعون الكهموس وش يرجعون السقامي وش يرجعون.. أصل قبيلة السقامي الكريع وش يرجعون.. أصل قبيلة الكريع
بني لام وش يرجعون - موسوعة حلولي
بني لام ووش ياردون، أصل عائلة بني لام من حيث يوجد العديد من القبائل التي سكنت أجزاء مختلفة من المملكة العربية السعودية، وعائلة بني لام هي إحدى تلك القبائل التي تضم العديد من الأشخاص الذين يتخذون سكنهم من مناطق مختلفة من المملكة ويكون ذلك من خلال التعرف على اصل بني لام وهل هم من السنة او الشيعة وسيتم التطرق الى ابرز المشايخ. بني لام ماذا سيعودون يعود أصل بني لام إلى قبيلة بني تاي في شمال شبه الجزيرة العربية، وتنقسم قبيلة بني لام إلى عدد من القبائل التي يمثلها الفضول، وهم أبناء فضل بن شداد بن أوس بن. حارثة بن لام، والظفير من بطون بني لام، والمغيرة أبناء المغيرة بن شداد بن أوس بن حارثة بن لام، والكثير أبناء كثير بن غازية. غانم بن حارثة بن ثوب بن معن بن عطود بن حارثة بن لام.. قبيلة تاي قبيلة تاي هي قبيلة عاشت في الجبلين شمال شبه الجزيرة العربية، وهم موجودون في العديد من البلدان بسبب الفتوحات الإسلامية، وهذه الدول هي سوريا والعراق وبلاد فارس وبيزنطة، وبدأوا في الهجرة إلى العراق وسوريا قبل ظهور الإسلام، وبعد ظهور الإسلام استمرت الهجرة، واعتنق جزء من قبيلة طي الديانة المسيحية التي تختلف عن المسيحية السائدة في عصرنا.
بني لام وش يرجعون ، أصل بني لام من وين - البسيط دوت كوم
عجل بن حنيتم: من أشهر مشايخ آل المغيرة ، وهو حاكم عالية نجد ، وقاتل في معارك كثيرة. – وديد بن عروج: شيخ بني لام ، قال البعض إنه كثير ، وقال آخرون إنه فضلي ، وكان يسكن في العامرية. لعزام بن عروج: من مشايخ بني لام. وقيل أيضا إنه كثير أو فضلي ، وكان يعيش مع أخيه وديع في العامرية. جالي بن جريد: وهادي بن مزود شيوخ آل كثير. مدلج الخياري: شيخ آل المغيرة. منوخ بن قيحسان: شيخ مشقة فخذ الظافر. عبد الرحمن بن عودة: شيخ فخذ البويت بدافع الفضول. يو الحمادي اصل اصل آل الحمادي من اين. بطون قديمة لبني لام وذكر القلقشندي بطون بني لام القديمة وهي عشائر مختلفة وهي كالتالي: عشيرة النصيريين أو بني نصير: من بني نصير بن حافظ بن براك بن لام. عشيرة بنو أسماء: تسمى الأصمعي ، وهم من بني كندة ومسروق أبناء حارثة بن لام. عشيرة بني حارثة: أو عشيرة الحارثي من بني حارثة بن لام. عشيرة الأوسي أو بنو أوس: من بني أوس بن حارثة بن لام. قبيلة بني سلسلة أو صلصلاوي: ينتمون إلى بني سلسلة بن غانم بن معن بن عطود بن حارثة بن لام وبنو عدي ، وينتمون إلى قبيلة بني سلسلة بنو دغش التي تسمى الدغشاوي أو آل. – الدغشاوي وهم بنو دغش بن عمرو بن سلسلة.
الفضلي وش يرجع , اصل عائلة الفضلي من اي قبيلة - موقع المرجع
اصل عائلة بنو اثلة من وين في المملكة
بنو اثلة وش يرجعون
عائلة بنو اثلة وش ترجع
قبيلة بنو اثلة وش يرجعون
بَنُو أثْلَةَ: من بني شِهْرِ البادية، من شِهْرِ من الحَجْر من أفخاذهم: 1 - آل الشيخ. 2 - آل مُحَيَّا. وبلادهم ضفاف وادي تَنُوْمَة، من روافد وادي تَرْج، في سفوح السَراة الشرقية. وبعضهم يعتبر بني أثلة أحد جذمي بني شِهْرِ والثاني سلامان، ويعد من بطونه: آل دحَمْاَن، بني لام، بالحُصَيْن، كنانة، بني بكر، بني قُشَيْر، الأخارصة، آل وليد، آل خشرم، بني يُوْس، جبيهة، الشَّعَفَيْن،
العوامر، بني التيم، ولهذه البُطُوْنِ فروع كثيرة.
الزعبي وش يرجعون وش يرجع الزعبي، تنتشر القبائل والعائلات على طول امتداد المملكة العربية السعودية والتي تعد من اعرق القبائل في شبه الجزيرة العربية، حيث تعد القبائل الموجودة في المملكة العربية السعودية والتي ينحدر منها السلالات العريقة في جميع بقاع الكرة الارضية والوطن العربي بشكل خاص، حيث تساهم تلك القبائل في نشر جميع الاخلاقيات التي يتربى عليها العرب في شبه الجزيرة العربية. ومن اشهر تلك القبائل المنتشرة على طول امتداد شبه الجزيرة العربية هي قبيلة الزعبي ومن اهم واعرق القبائل المنتشرة في بلاد الحجار والمملكة العربية السعودية، حيث تعود الى نسبة الزعب او الزعبي بن مالك بن خفاف بن امرؤ القيس بن بهثة بن سليم بن منصور بن عكرمة بن خصفة بن قيس بن عيلان بن مضر بن نزار بن معد بن عدنان. الزعبي وش يرجعون وش يرجع الزعبي تعود الى نسبة الزعب او الزعبي بن مالك بن خفاف بن امرؤ القيس بن بهثة بن سليم بن منصور بن عكرمة بن خصفة بن قيس بن عيلان بن مضر بن نزار بن معد بن عدنان