تتقاطع منصفات الزوايا الداخلية الثلاث داخل المثلث عند نقطة هي مركز الدائرة الملامسة لأضلاع المثلث من الداخل. مجموع قياس كل زاوية داخلية مع الزاوية الخارجية المجاورة يساوي 180 درجة (خط مستقيم). ما هي نظرية مجموع زاوية المثلث؟
إحدى الخصائص المعروفة حول كل المثلثات هي أن مجموع زواياها الداخلية الثلاث يساوي 180 درجة. نص لنظرية مجموع زاوية المثلث هي: "مجموع قياسات الزوايا الداخلية الثلاث في المثلث هو دائمًا 180 درجة". يمكننا من هذه النظرية أن نستنتج أن:
a + b + c = 180
كيف تجد الزوايا الداخلية للمثلث؟
عندما تُعرف قياس زاويتان داخليتان للمثلث، فمن الممكن تحديد قياس الزاوية الثالثة باستخدام نظرية مجموع زاوية المثلث. لإيجاد الزاوية الثالثة غير المعروفة لمثلث، اطرح مجموع الزاويتين المعروفتين من 180. دعنا نلقي نظرة على بعض الأمثلة على استخدامات هذه النظرية:
مثال 1
في المثلث ABC، قياس الزاوية A = 38 درجة، وقياس الزاوية B = 134. احسب قياس الزاوية C.
الحل
تنص نظرية مجموع زوايا المثلث على: "مجموع قياسات الزوايا الداخلية الثلاث في المثلث هو دائمًا 180 درجة". إذًا فإن:
A + B + C = 180
38 + 134 + C = 180
C = 38 + 134 – 180
C = 8
مثال 2
أوجد قياس الزاويتين x في المثلث الموضح أدناه.
نظرية مجموع قياسات زوايا المثلث أ ب جـ
نعم، لا بد أن تعلم عزيزي السائل بأنه يوجد نظرية لحساب مجموع زوايا المثلث بعيدًا عن نظرية فيثاغورس، إذ إن مجموع زوايا المثلث الداخلية تساوي 180 درجة ، وبما أن المثلث يحتوي على ثلاث زوايا فإن: A+B+C = 180 حيث أن: (A, B, C) تمثل زوايا المثلث الداخلية. ويمكنني أن أثبت لك هذه النظرية كالآتي:
نرسم خطًا موازيًا للخط (AB) والذي يمر بالنقطة (C)، ومن خلال الصورة نستنتج الآتي: الزاوية ('C) والزاوية (C) متساويتان (متقابلتان بالرأس). الزاوية 'B = الزاوية B (بالتناظر). الزاوية 'A = الزاوية A (بالتناظر). وعليه فإن مجموع الزوايا (A'+B'+C' = A+B+C). وبما أن الزوايا ('A) و ('B) و ('C) تشكل معًا زاوية مستقيمة أي أن مجموع هذه الزوايا يساوي (180 درجة)، فيجب أن يكون مجموع الزوايا A و B و C يساوي (180 درجة) أيضًا. يُمكنك عزيزي السائل معرفة أنّ هُناك نظرية تشمل قياس أي زاوية خارجية للمثلث، بحيث يساوي قياسها مجموع الزاويتين الداخليتين البعيدتين للمثلث. ويُمكنني إثبات ذلك لك من خلال مثال يحوي المثلث (أ ب ج) ذو الزوايا الداخلية التي قياسها على الترتيب (س ص ع)، فما قياس الزاوية الخارجية (د) على امتداد الضلع (ب ج)؟ الحل:
الزاوية الداخلية (س) زاوية على خط مستقيم مع الزاوية الخارجية (د)، ومن المعروف أنّ مجموع زاويتين على خط مُستقيم يُساوي 180 ، أي أنّ: الزاوية س + الزاوية د = 180.
نظرية مجموع قياسات زوايا المثلث نقوم بتكرار اللبنات
المثلث في هذا المثال متساوي الساقين لأن فيه ضلعين متساويين في الطول. في المثلث المتساوي الساقين، تكون زاويتا القاعدة متساويتان في القياس. هذا يعني أن الزاوية x الأولى تساوي الزاوية x الثانية. حسب نظرية مجموع زاوية المثلث، مجموع الزوايا الداخلية للمثلث = 180 درجة. هذا يعني أن:
x + x + 18 = 180
2x + 18 = 180
2x = 180 – 18
2x = 162
x = 162 ÷ 2
x = 81
مثال 3
أوجد قياس الزوايا x في المثلث أدناه. هذا المثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين: هذا يعني أن قياس زاوية واحدة منه هي 90 درجة. x + x + 9 = 180
2x + 90 = 180
2x = 180 – 90
2x = 90
x = 90 ÷ 2
x = 45
مثال 4
أوجد قياس زوايا مثلث قياس زاويته الثانية أكبر من قياس الزاوية الأولى بمقدار 15 درجة، وقياس الزاوية الثالثة يزيد بمقدار 66 درجة عن الزاوية الثانية. لنفرض أن الزاوية الأولى a
ونفرض الزاوية الثانية b، فتكون b = a + 15
نفرض الزاوية الثالثة c، فتكون c = a + 15 + 66
a + (a + 15) + (a + 15 + 66) = 180
3a + 96 = 180
3a = 180 – 96
3a = 84
a = 28
ولأن b = a + 15
b = 28 + 15 = 43
ولأن c = b + 66
c = 43 + 66 = 109
إذًا زوايا المثلث هي 28 + 43 + 109 = 180
مثال 5
أوجد الزوايا الداخلية المجهولة في الشكل التالي.
من نحن
جميع المواد
تواصل معنا
الاختبارات التجريبية
Menu
Search
Close
0. 00 ر.
بي_بي_سي_ترندينغ 07/06/40 10:00:00 م بي_بي_سي_ترندينغ: حادثة قتل بشعة بجامعة جزائرية اقرأ أكثر: BBC News عربي » خادم الحرمين يستقبل رئيس مجلس القيادة الرئاسي اليمني ونوابه عاجل خادم الحرمين يستقبل رئيس مجلس القيادة الرئاسي اليمني ونوابه عاجل اقرأ أكثر >> قتاة كاذبة مررت بجوار جامعة مستغانم بعد اسبوع اين وقعت جريمة قتل طالب استاذه من حوالي اكثر من 5 سنوات... حينها لاحظت الامور عادية الابواب مفتوحة و الناس تدخل و تخرج كأنه لم يحدث اي شيء في تلك الجامعة... ما اردت قوله هو ان الاستهزاء و الاستهتار هو في سيد المواقف في الجزائر. الله يرحمه برحمته الواسعة... و حسبنا الله و نعم الوكيل YouTube مستشفى المجانين مكانها إنه الحب!! ؟! إنها الحاجة التي لا يرقى لها المعروض انه الجنون وليس الحب..... لا يوجد رجال في بريطانيا؟؟؟!!!!! واذا خاطبهم الجاهلون قالوا سلاما. YouTube صياغة الخبر تدل على خبث الكاتب وانت ياbbc. فجراً.... ظهراً.... عصراً.... مساءً....!! 🤔 ولكن بما ان معد خبركم هذا من اصل ايراني اجاوبكم....!! 😎 لا يوجد محظور شرعي في ذلك 😁😁😁 YouTube Old news الجهل مقبرة الشعوب والله مااعرف شنو من عقول عدكم يعني ماتقبل تدعيلك بالسعاده لييييش اكو احلى من السعاده ولكن اذا خاطبك الجاهلون فقل سلااااما YouTube كذب.
واذا خاطبهم الجاهلون قالوا سلاما
بي_بي_سي_ترندينغ, إسرائيلية 01/06/40 09:15:00 م بي_بي_سي_ترندينغ: إسرائيلية ترضع طفلا فلسطينيا تشعل مواقع التواصل الاجتماعي... ما الحقيقة؟ اقرأ أكثر: BBC News عربي » خادم الحرمين يستقبل رئيس مجلس القيادة الرئاسي اليمني ونوابه عاجل خادم الحرمين يستقبل رئيس مجلس القيادة الرئاسي اليمني ونوابه عاجل اقرأ أكثر >> رخيص الإعلان ومقزز 🤮 كان اشرف لك كإعلامي. اذا خاطبك الجاهلون فقل سلاما. ان تنشر معاناة أهل غزه وتعرف. ان هدا الفيديو تم استغلاله فاليوم ترضعه وغدا يقتلوه انظرالي الجوانب الإنسانيه في غزه. و عليك ان تعرف أم اليهووود لايوجد عندهم انسانيه او رحمة.
الشركة تدفع لارامكو السعر المحلي وهو اقل من السعر العالمي بـ 90%...
قررت الشركه ما تصنع شيئ... وتبيع الكيروسين مباشرة في السوق العالميه. الموضوع هذا له اكثر من 15 سنة. في البداية كانوا يعبونها في براميل -
على انها مواد مصنعه - وطبعا ابن عمهم في الموانى والجمارك يمشيها. Sunshine✨ — "إذا خاطبك الجاهلون فقل سلاما" لم يترك لنا.... لكن يبدوا ان الجماعه مستعجلين... قالوا نسوي ماصوره من الخزان الى
السفينة مباشرة. هذه الشركة تابعة لمجموعة زينل ويرأسها "خــالـــد زيـــنـــل"
وهم نفس ملاك "اللــجــيــن" و شركة "الـكــابــلات", " وسيسكو ".
Sunshine✨ — "إذا خاطبك الجاهلون فقل سلاما" لم يترك لنا...
تجاهل هذا الاعلان
أرسل إلى صديق أرسل الخبر الى ايميل اسم المرسل ايميل المرسل ملاحظات أضف تعليقك شكرا على التعليق هام لمتصفحي موقع بانيت نلفت انتباهكم انه يمكنكم التواصل عن طريق موقع بانيت من خلال زاوية مقهى بانيت الاسم* الدولة / البلدة البريد الالكتروني هل توافق على اظهار ايميلك في التعقيبات? الموضوع* الرد
29. 04.
أتمنى ان يكون الموضوع القادم هو ⬇️⬇️⬇️ باعتراف البابا.. اعتداءات جنسية ينفذها قساوسة داخل الكنائس!
Youtube | بي_بي_سي_ترندينغ - إسرائيلية
إجابة محطة لتبادل الأفكار والخبرات والتجارب © 2011/2022 إجابة. الخصوصية
سياسة الاستخدام
النقاط والشارات
عن إجابة
تم تطوير هذا الموقع بناءً على طلبات مستخدميه. ejaaba v2. 10. 0
أحاول أبدا ما أتدخل…. يمكن في بعض الحالات اكلم اختي بطريقه غير مباشره…
حاولي تتجاهلي شويه… او اذا بغيتي شي… استئذني من الام… يعني تسوين حليب؟؟؟ الصراحه قويه هذا… و مبالغه…
انتي تسوين كل هذا لان قلبج طيب… بس الطيبه الزايده تيب المشاكل مرات.