شرح أهم أنواع
المصفوفات
تتنوع
المصفوفات في الرياضيات بأنواعها من حيث أشكالها وأحجامها المتعددة، لكن هنالك
تسمية مشتركة لكل نوع من تلك الأنواع من المصفوفات. فلكل نوع من أنواع المصفوفات تلك وظيفة معينة تساعد على ايجاد حلول لمشكلة رياضية أو وصف لنموذج رياضي، بحيث يتسنى للباحث أو العلماء التعامل معها والتعديل على مدخلاتها للوصول الى الحل المطلوب. ما
هي أنواع المصفوفات في الرياضيات؟
هنالك 10 أنواع
من المصفوفات في الرياضيات والتي تتبع كل منها في تسميتها قاعدة رياضية معينة، وهي
على النحو التالي:
أولاً: المصفوفة المربعة Square Matrix
وهي عبارة عن مصفوفة تتساوى عدد صفوفها مع عدد
أعمدتها، حيث تكون أبعادها \(n\times n\) حيث \(n\)
عدد طبيعي. ومن الأمثلة عليها المصفوفة \begin{bmatrix} 2 & 3\\ 5 & 7 \end{bmatrix} والمصفوفة \begin{bmatrix} 6 & 1 & 3\\ 8 & 7 & 9\\ 8 & 7 & 9 \end{bmatrix} وحتى المصفوفة \begin{bmatrix} 6 \end{bmatrix}
ثانياً: المصفوفة غير المربعة أو
المستطيلة Rectangular or Non-Square Matrix
وهي عبارة عن مصفوفة لا تتساوى عدد صفوفها
مع عدد أعمدتها، أي أنه إما عدد الصفوف أكبر من عدد الأعمدة \(m>n\)، أو أن عدد الأعمدة
أكبر من عدد الصفوف \(n>m\).
المصفوفات في الرياضيات التطبيقية
يمكن إضافة مصفوفتين، أو طرحهما في العناصر، ومع ذلك فإن قاعدة ضرب المصفوفة هي أنه لا يمكن ضرب مصفوفتين إلا عندما يكون عدد الأعمدة في الأول يساوي عدد الصفوف في الثانية، أي أن الأبعاد الداخلية هي نفسها؛ حيث أن ب بالنسبة لـ (أ× ب) – المصفوفة (ب× ج) – المصفوفة؛ يؤدي إلى (أ× ج) – المصفوفة لا يوجد لها منتج في الاتجاه الآخر، كما يدل على أن تكاثر المصفوفة غير تبادلي، ويمكن أن تتضاعف أي مصفوفة بواسطة القيمة العددية من الصف، أو العمود المقابل له في عملية الضرب. جمع وطرح المصفوفات
ويُشترط في هاتين العمليتين تساوي المصفوفات في الحجم، أي أن تكون المصفوفتين متساويتان في أعداد الأعمدة والصفوف. وعلى سبيل المثال إذا كانت مصفوفة ما تحتوي على 4 صفوف و 6 أعمدة، فيجب أن تكون المصفوفة الأخرى تحتوي أيضًا على 4 صفوف و 6 أعمدة حتى يمكن جمعها على المصفوفة الأولى، ولا يمكن أن تُجمع إلى مصفوفة أخرى تختلف فيها أعداد الصفوف والأعمدة عنها. وتتم عمليتي الجمع والطرح بين المصفوفتين من خلال جمع العنصرين المتطابقين في المكان بينهما. عمليات الصف
هناك ثلاثة أنواع من عمليات الصف:
إضافة صف، وهذا يعني إضافة صف إلى آخر. ضرب الصف، وهو ضرب جميع إدخالات الصف من خلال عامل ثابت غير صفري.
المصفوفات في الرياضيات
على سبيل المثال ، سيتم وصف صفيف من 36 تفاحة مرتبة في ستة أعمدة من ستة صفوف من التفاح على هيئة صفيف 6 × 6. تساعد هذه المصفوفات الطلاب ، في المقام الأول في الصفوف من الثالث إلى الخامس ، على فهم عملية الحساب عن طريق كسر العوامل إلى أجزاء ملموسة ووصف مفهوم أن الضرب يعتمد على هذه الأنماط للمساعدة في إضافة مبالغ كبيرة بسرعة عدة مرات. في الصفوف الستة على ستة ، على سبيل المثال ، يستطيع الطلاب أن يفهموا أنه إذا كان كل عمود يمثل مجموعة من ستة تفاح ، وهناك ستة صفوف من هذه المجموعات ، سيكون لديهم 36 تفاحًا في الإجمالي ، والتي يمكن تحديدها بسرعة ليس بشكل فردي عد التفاح أو بإضافة 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 ولكن ببساطة عن طريق ضرب عدد العناصر في كل مجموعة من خلال عدد المجموعات الممثلة في الصفيف. وصف المصفوفات في الشعبة في التقسيم ، يمكن استخدام المصفوفات أيضًا كأداة مفيدة لوصف كيف يمكن تقسيم مجموعات كبيرة من الكائنات بالتساوي إلى مجموعات أصغر. باستخدام المثال الوارد أعلاه وهو 36 تفاحة ، يمكن للمدرس أن يطلب من الطلاب تقسيم المبلغ الكبير إلى مجموعات متساوية الحجم لتشكيل مصفوفة كدليل لتقسيم التفاح. إذا طُلب منه تقسيم التفاح بالتساوي بين 12 طالباً ، على سبيل المثال ، سينتج الفصل صفيفًا من 12 إلى 3 ، مما يدل على أن كل طالب سيحصل على ثلاثة تفاحات إذا تم تقسيم 36 تفتيًا بالتساوي بين 12 فردًا.
المصفوفات في الرياضيات للصف
أي أنها وبشكل عام فإنها تتبع القاعدة العامة \(n\neq m\). فإذا كان \(n>m\)
فتسمى بالمصفوفة الأفقية Horizontal Matrix أما إذا كان \(m>n\)
فتسمى بالمصفوفة العمودية Vertical Matrix ، ومن الأمثلة عليها المصفوفة الأفقية \begin{bmatrix} 2 &5 &6 &9 \\ 1& 4& 8& 8 \end{bmatrix} والمصفوفة العمودية \begin{bmatrix} 4 &3 \\ 1& 3\\ 5&9 \\ 7 & 6 \end{bmatrix}. ثالثاً: المصفوفة القطرية Diagonal
Matrix
وهي عبارة عن مصفوفة مربعة تكون جميع عناصرها
أصفاراً ما عدا عند القطر الرئيسي لها. وهي تتبع القاعدة العامة \(a_{ij}=0\) لكل \(i\neq j\) ومن الأمثلة
عليها المصفوفة \begin{bmatrix} 5 &0 \\ 0& 8 \end{bmatrix} والمصفوفة \begin{bmatrix} 5 &0 & 0 &0 \\ 0& 4 &0 &0 \\ 0& 0 & 2 &0 \\ 0 & 0 &0 & 9 \end{bmatrix}. كما ونلاحظ أن المصفوفة * ليست قطرية، وذلك لأنها
ليست مصفوفة مربعة بالأساس. رابعاً: المصفوفة المثلثية Triangular
وهي مصفوفة مربعة تقسم الى قسمين هما:
1- المصفوفة المثلثية العلوية Upper
Triangular Matrix
وهي عبارة عن مصفوفة مربعة تكون جميع عناصرها التي أسفل القطر الرئيسي لها أصفاراً. وهي تتبع القاعدة \(a_{ij}=0\) لكل \(i> j\).
المصفوفات في الرياضيات البحتة للصف
حل أسئلة درس الفرق + المصفوفات – رياضيات صف ثاني ف1 – منهاج سلطنة عُمان – أكاديمية سلطنة عُمان للتعليم
يتوافق ضرب المصفوفات مع النقل الخطي الدالة المركبة. كما يمكن للمصفوفات تتبع المعاملات في نظام المعادلات الخطية
المصفوفة هي تنظيم مستطيل الشكل لمجموعة من الاعداد على هيئة صفوف وأعمدة محصورة بين قوسين على سبيل المثال:
يمكن أن تضع المصفوفة بين قوسين مربعين أو بين قوسين هلاليين
تدعى الخطوط الأفقية في المصفوفة بالأسطر بينما تدعى الخطوط العمودية باسم عمود. أما الأعداد فتدعى مدخلات المصفوفة أو عناصر المصفوفة. ترمز إلى مصفوفة بحرف لاتيني كبير وتحته عددين طبيعيين على شكل جداء هما m و n حيث m هو عدد الصفوف و n عدد الأعمدة. وبالتالي تعرف المصفوفة بعدد الصفوف والأعمدة ( m × n مصفوفة), وتعرف m و n بأبعاد المصفوفة. فأبعاد المصفوفة أعلاه هي 3*4 أي 4 أسطر و 3 أعمدة. أما المصفوفة ذات العمود الواحد تحدد بالشكل ( m × 1 مصفوفة) وتعرف باسم متجه عمودي. بينما المصفوفة المؤلفة من صف وحيد و n عمود تحدد بالشكل (a 1 × n مصفوفة) وتعرف باسم متجه صفي. المصفوفة هي جدول من العناصر، قد تكون أعدادا حقيقية أو أعدادا مركبة وقد تكون دوالا وهي صورة رياضية لوضع الأعداد في جدول. كى يمكن جمع مصفوفتين فلابد أن يكونا من نفس القياس.
تصدر هاشتاق العنود المانع في ذمة الله، يوم الخميس 8 أكتوبر 2020، وسائل التواصل الاجتماعي في السعودية وعدد من الدول الخليجية، بعد مضي قرابة الثماني وأربعين ساعة على وفاتها. وذكرت مصادر عائلية في بيان نعي أن سبب وفاة العنود المانع الهاجري جاء بعد معاناة مع مرض السرطان، مشيرة إلى أنها كانت تتلقى العلاج والمتابعة الطبية آخر أيامها بإحدى مستشفيات الرياض. الشيخة العنود بنت مانع الهاجري. وقدم عشرات الآلاف من المغردين على تويتر، خالص التعازي والمواساة إلى عائلة الفقيدة العنود المانع الراجحين، داعين لها بالرحمة والمغفرة وأن يجعل ما أصابها كفارة لها ويسكنها فسيح جناته. وقال أحد أفراد العائلة: "إنا لله وإنا إليه راجعون بقلوب مؤمنة بقضاء الله وقدره انتقلت إلى رحمة الله تعالى عمتي العنود بنت حمد المانع اللهم اغفر لها وتجاوز عنها واجعل ما اصابها تكفير واسكنها فسيح جناتك". إنا لله وإنا إليه راجعون بقلوب مؤمنة بقضاء الله وقدره انتقلت إلى رحمة الله تعالى عمتي العنود بنت حمد المانع اللهم اغفر لها وتجاوز عنها واجعل ما اصابها تكفير واسكنها فسيح جناتك. — ohoud almani ❤️ (@WOODE8) October 6, 2020
وتساءل المغردون حول من هي العنود المانع التي توفيت في الرياض اليوم، فيما أوضح آخرون أنها سيدة من قبيلة الهاجري المعروفة في شبه الجزيرة العربية ولا علاقة لها بأي معلومات أخرى.
اكتشف أشهر فيديوهات الشيخه العنود بنت مانع الهاجري | Tiktok
وزعم آخرون أن السيدة المتوفية هي زوجة أمير قطر تميم بن حمد آل ثاني، إذ نشرت صفحة على تويتر تغريدة: "شاهد الآن، فيديو بكاء تميم على موت زوجته يقطع القلب وكشف من قام بوضع السم لها". وما يؤكد عدم صحة هذه الرواية أولا عدم إعلان وكالة الأنباء القطرية الرسمية (قنا) أي معلومات بهذا الخصوص، كما أن زوجة أمير قطر هي نورة بنت هتال الدوسري منذ نحو ستة أعوام ولا تزال على قيد الحياة.
[ رقم تلفون و لوكيشن ] مدارس زهرة الرياض الاسلامية الرياض .. حي التعاون- الرياض - المملكه العربية السعودية
الدوحة - العرب
الإثنين 25 أبريل 2022
12:16 ص
نظم قطاع العلوم الصحية والطبية في جامعة قطر مؤخرا البرنامج الحواري الأول: رحلة الى التميز، مع خريجين متميزين من كليات قطاع العلوم الصحية والطبية وذلك لتسليط الضوء حول إنجازاتهم وجوائزهم الأخيرة بعد التخرج في مبنى ابن البيطار بجامعة قطر وذلك بحضور عمداء كليات قطاع العلوم الصحية والطبية. أدارت الحوار خولة مرتضوي، رئيس قسم الاعلام والنشر بجامعة قطر التي رحبت بالخريجات المتميزات، وأثنت على إنجازاتهن في مجال الرعاية الصحية والأبحاث الطبية، وهن: الخريجة هند ناصر النعيمي، خريجة كلية الصيدلة لعام 2021 بامتياز مع مرتبة الشرف والحاصلة على الميدالية البلاتينية في فئة الطالب الجامعي المُتميِّز الدورة الخامسة لجائزة التميز العلمي، الخريجة خلود المري، حاصلة على الميدالية الذهبية لجائزة التميز العلمي خريجة برنامج الصحة العامة بامتياز مع مرتبة الشرف، ود. نورة آدم محمد الحاصلة على جائزة لوريال-اليونسكو للنساء في مجال العلوم، البرنامج الإقليمي للمواهب الشابة في الشرق الأوسط للعام 2021. اكتشف أشهر فيديوهات الشيخه العنود بنت مانع الهاجري | TikTok. وقد حصلت على درجة البكالوريوس في العلوم الحيوية الطبية من جامعة قطر، والماجستير والدكتوراه من إمبريال كوليدج في لندن.
العميد الهاجري: خطة مرورية لمنع الزحام خلال عيد الفطر المبارك
وتحدث عن الفرق بين الازدحام المروري والاختناق قائلا إن الازدحام وضع طبيعي في الشوارع التجارية أو عند التقاطعات ويكون دورنا هو مراقبة انسيابية الحركة المرورية، أما الاختناقات المرورية تتطلب تدخل الدوريات المرورية لفك هذه الاختناقات وذلك يكون في الغالب عند وجود الحوادث المرورية.
تعمل حاليًا كباحثة مشاركة في معهد البحوث الحيوية الطبية في جامعة قطر، وباحثة مشاركة فخري في إمبريال كوليدج-بلندن. وقد عبرت هند وخلود عن مدى فخرهن وفرحتهن بهذا التكريم الأميري على تميزهن العلمي، وأكدتا أنَّ الجائزة تعكس دعم الدولة للمتميّزين أكاديميًّا، ومساندتهن لمواصلة تفوّقهن ودعم الدولة المتواصل لتطوير البحث العلمي. وحثت الخريجات الطالبات على أهمية التميز العلمي ومتابعة دراساتهن العليا في مجال تخصصاتهن بعد التخرج من الجامعة لما له الأثر الكبير في صقل التفكير العلمي في الجيل الجديد، حيث أكدن على حرص الجامعة بتطوير برامجها وخططها بما يتواكب مع متطلبات البحث العلمي في العالم. ونصحوا الطالبات بأهمية الموازنة بين الدراسة والوقت النوعي مع العائلة للحفاظ على التوازن النفسي خلال رحلتهم الدراسية. وأكدت الدكتورة أسماء آل ثاني، نائب رئيس جامعة قطر للعلوم الصحية والطبية أهمية استمرار تواصل خريجي كليات القطاع مع الطلاب والطالبات حتى بعد التخرج لأنهم سفراء للنجاح في مجال البحث العلمي على مستوى الدولة. العميد الهاجري: خطة مرورية لمنع الزحام خلال عيد الفطر المبارك. وأشارت إلى أن هذه اللقاءات الحوارية بين الخريجات المتميزات علميا وأكاديميا دائما ما تساعد على تعزيز القيمة العلمية وتطوير العملية التعليمية في كليات قطاع العلوم الصحية والطبية.
وقالت هند ناصر النعيمي: «منذ حصولي على الميدالية البلاتينيَّة في المرحلة الثانويَّة، وعاهدت نفسي على التميُّز دائمًا دون تقصير فضلًا عن بذل الجهد وتحقيق تطلعاتي، والتي تحققت بعد التحاقي بكلية الصيدلة بجامعة قطر والتخرُّج بامتياز مع مرتبة الشرف». وبدورها، قالت خلود المري، حاصلة على الميدالية الذهبية لجائزة التميز العلمي خريجة برنامج الصحة العامة بامتياز مع مرتبة الشرف: «إن حصولي على جائزة التميز العلمي ما هو الا نقطة انطلاقة جديدة لتحقيق المزيد من التفوق والامتياز حيث أطمح مستقبلا في أن يكون لي دور بارز في مجال الصحة العامة ومساهمتي في تكريس الجهود على أهم القضايا الصحية فضلاً عن إطلاق برامج وخدمات وقائية تسعى بطبيعتها في تعزيز ونشر الوعي الصحي». العنود مانع الهاجري ويكيبيديا. وأعربت الدكتورة نورا ادم محمد، عن شعورها بالفخر والاعتزاز لفوزها بالجائزة، كونها ستساعدني في تقديم أروع مثل يَحتَذِي به زُملائي وطُلابي، كما أن هذا الفوز سيشجع الكثير من النساء في الانخراط في مجتمع البحث العلمي وتمثيل الباحثات في دولة قطر عامة وقطاع العلوم الصحية والطبية بجامعة قطر خاصة». وقد جرى تكريم الخريجات المتميزات والطالبة: روضة عبد العزيز آل ثاني من كلية الصيدلة والطالبة العنود الباكر من كلية الطب لحصولهن على الميدالية الذهبية لجائزة التميز العلمي فئة الطالب المدرسي.