أ = 3×7×2^2 = 84
في الرياضيات، القاسم المشترك الأكبر لعددين, كما يدل على ذلك اسمه،
هو أكبر عدد يقسم في نفس الوقت العددين معاً بدون أي باقي قسمة، فمثلاً
القاسم المشترك الأكبر للعددين 48 و 60 هو 12. قد يمدد هذا المفهوم إلى متعددات الحدود ؛ من أجل ذلك انظر القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود. من الرموز المستعملة لكتابة القاسم المشترك الاكبر للعددين a و b نجد: PGCD(a, b)
مثال
اختزال الكسور
يستعمل القاسم المشترك الأكبر في اختزال الكسور. على سبيل المثال، القاسم المشترك الأكبر ل 42 و 56 هو 14، إذن:
عددان هما أوليان فيما بينهما إذا كان قاسمهما المشترك الأكبر مساويا ل1. على سبيل المثال، 9 و 28 هما عددان أوليان فيما بينهما. طريقة الحساب
استعمال التعميل إلى جداء أعداد أولية
يمكن حساب القاسم المشترك الأكبر لعددين كما في المثال التالي: نأخذ كمثال العددين 6 و3 ونبحث عن قاسمهما المشترك الأكبر. نكتب العددان على شكل جداء عوامل أولية. 3=1x3
6=2x3
نختار الآن العوامل المشتركة ( لأنه قاسم سوف نختار الأعداد المشتركة) ذات الأس الأصغر ( لأنه أكبر * قاسم مشترك أكبر). العوامل المشتركة ذات الأس الأصغر هي 3. إذا ق.
حساب المقام المشترك الأصغر - Wikihow
يجب التفريق بشكل علمي بين هذه المواضيع، حيث ان القاسم المشترك الاكبر هو ناتج ضرب العوامل المشتركة لرقمين، بينما المضاعف المشترك الاصغر حاصل ضرب العوامل المشتركة وغير المشتركة للرقمين.
الفرق بين القاسم المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر - منبع الحلول
م. أ)
x (
م. أ) و حاصل ضرب العددين 6
x 8
؟
( ق. أ)
م. أ) حاصل ضرب العددين
x
24 = 48 6
8 = 48 اثنين
مثال 2:
ادرس الجدول التالي, ثم أكمل الجدول:
العدد الأول
العدد الثاني
القاسم المشترك الأكبر
المضاعف المشترك الأصغر
6
8
24
3
5
1
15
4..........
4
7..........
10..........
9
15..........
10
12..........
12
16..........
25..........
18
24..........
·
ماذا تلاحظ في الجدول السابق ؟
مثال 3:
حاصل ضرب العددين
القاسم المشترك الأكبر
48
4...............
7...............
10...............
15...............
12...............
16...............
25...............
24...............
مثال 4:
حاصل ضرب
(ق. أ)
(م. أ)
4.....
7.....
28.....
10....................
15....................
12....................
16....................
25....................
24....................
ماذا تلاحظ في العمود الثالث والعمود الأخير ؟
ماذا تستنتج من ذلك ؟
صغ القاعدة المناسبة لذلك ؟
مثال 5:
عددان قاسمهما المشترك الأكبر 3 والمضاعف المشترك الأصغر 18 وأحد العددين
هو 9، فما هو العدد الآخر؟ وذلك(
باستخدام
العلاقة بين ( ق. أ) و (م. أ))
تمثيل القاسم المشترك الأكبر(3) بقطعة خضراء فاتحة.
23العلاقة بين القاسم والمضاعف
وتمثيل المضاعف المشترك الأصغر (18) بوضع قطعة برتقالية بجانبها
قطعة بنية. وتمثيل العدد ( 9) بقطعة زرقاء. وإيجاد حاصل ضرب ( ق. أ) في ( م. أ)
18 = 54
أو 18
3 = 54
وعند قسمة حاصل الضرب على العدد ( 9) الذي يعتبر أحد العددين وذلك بتغطية
حاصل الضرب ( 54) بالقطع الزرقاء الدالة على العدد ( 9). من الملاحظ الاحتياج لستة قطع زرقاء لتغطية الشكل بالكامل
وهذا الناتج من حاصل القسمة يمثل العدد الآخر
مما يعني أن العدد الآخر المجهول هو ( 6)
مثال 6:
استخدام العلاقة بين
( ق. أ)
أوجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين (6, 10)
حيث أن
قاسمهما المشترك الأكبر هو (2)
تمثيل العدد الأول (6) بقطعة خضراء غامقة. وتمثيل العدد الثاني (10) بقطعة برتقالية. وتمثيل القاسم المشترك الأكبر (2) بقطعة حمراء. ثم إيجاد حاصل ضرب العدد الأول في العدد الثاني 6 x
أو
6 x
10 = 60 أو
10 x
6 = 60
وعند قسمة حاصل ضرب العددين (60) على القاسم المشترك
الأكبر لهما (2)
من الملاحظ الاحتياج لثلاثين قطعة حمراء لتغطية الشكل بالكامل
وهذا الناتج من حاصل القسمة يمثل المضاعف المشترك الأصغر
مما يعني أن المضاعف المشترك الأصغر هو ( 30)
لإضافة أو طرح كسور ذوات مقامات مختلفة عليك أولًا أن تجد المقام المشترك الأصغر لهم (المضاعف المشترك الأصغر لكل المقامات الموجودة). نشرح لك فيما يلي مجموعة طرق يمكنك استخدامها لإيجاد المقام المشترك الأصغر ومعلومات عن كيفية إدخاله في المعادلة لحل المسألة كلها. 1
اكتب مضاعفات كل مقام. اكتب قائمة من عدة مضاعفات لكل مقامٍ في المعادلة. يجب أن تحتوي كل قائمة على المقام مضروبًا في أعداد مثل 1 و2 و3 و4 وهكذا. مثال: 1/2 + 1/3 + 1/5. مضاعفات 2:" 2×1 = 2، 2×2 =4، 2×3 = 6، 2×4 = 8، 2×5 = 10، 2×6 = 12، 2×7 = 14... إلخ. مضاعفات 3: " 3×1 = 3، 3×2 = 6، 3×3 = 9، 3×4 = 12، 3×5 = 15، 3×6 = 18، 3×7 = 21... إلخ. مضاعفات 5: "5×1 = 5، 5×2 = 10، 5×3 = 15، 5×4 = 20، 5×5 = 25، 5×6 = 30، 5×7 = 35... إلخ. 2
حدد المضاعف المشترك الأصغر. اقرأ كل الأرقام الموجودة في القائمة وحدد المضاعفات المشتركة في كل المقامات. بعد تحديدها حدد المضاعف المشترك الأصغر بينها. إذا لاحظت عدم وجود مضاعفات مشتركة فيما كتبته قد تحتاج للاستمرار في كتابة المضاعفات إلى أن تصل لواحد، وستجد واحدًا لا محالة. مثال: 2×15 = 30 ، 3×10 = 30 ، 6×6 = 30.
يذكر أن «ساب» يتبنى إستراتيجية تهدف لتنمية المواهب وخلق فرص متساوية للجميع، ويحرص البنك باستمرار على الاستثمار في أفضل طرق التدريب والتطوير لموظفيه لتمكينهم من تحقيق أفضل ما لديهم.
«ساب» أول بنك يطلق منتج «الودائع الخضراء» في المملكة - أخبار السعودية | صحيفة عكاظ
كما طُلب منهم تقييم مستوى خدمات إدارة النقد التي تقدمها البنوك التي يعملون فيها في كل فئة، وتقييمها بنسب متناقصة. بالإضافة إلى الفوز على المستوى الإقليمي. وتكون هذه هي المرة الثالثة التي يتم فيها اختيار ساب كأفضل بنك لإدارة النقد في المملكة العربية السعودية.
وقال السيد ماجد نجم نائب المدير العام لشركة ساب والخدمات المصرفية المؤسسية بهذه المناسبة: "نتشرف بالحصول على هاتين الجائزتين اللتين تعكسان مكانتنا الريادية في مجال التمويل التجاري، وقد شهد هذا السوق نموًا سريعًا في مختلف المجالات. ". «ساب» أول بنك يطلق منتج «الودائع الخضراء» في المملكة - أخبار السعودية | صحيفة عكاظ. الجدير بالذكر أن ساب يعتبر من البنوك الرائدة في مجال التمويل التجاري وله أولوية في تقديم العديد من المنتجات والخدمات لتعزيز دور تمويل التجارة، بهدف تحفيز الاقتصاد وتطوير قطاع الأعمال، والاستفادة من المملكة 2030 فرص النمو التي توفرها رؤية العام. شهادات الإنجاز والتصنيف لعام 2010
ذكر مقال نشر في "جلوبال فاينانس" أن ساب أفضل بنك لتمويل التجارة في المملكة العربية السعودية في عام 2010. تم تكريم ساب من قبل مجلة "إنترناشيونال فاينانس" بجائزة أفضل بنك للتمويل التجاري في المملكة العربية السعودية 2010، وهي إحدى أعرق الجوائز المصرفية في العالم. تم اختيار ساب كأفضل بنك لإدارة النقد في المملكة العربية السعودية
هذه نتيجة استطلاع رأي العملاء الذي أجرته مجلة "يوروموني" الشهيرة عندما سُئل البنك عن البنك الدولي الذي يعملون معه حالياً للحصول على خدمات إدارة النقد على المستويات العالمية والإقليمية والمحلية، حصل البنك على ذلك بناءً على الآراء التي جمعها من مديري النقد العالميين وأمناء الصندوق والمسؤولين الماليين الجوائز.