أشرنا إلى مقاييس النزعة المركزية التي تستخدم بحساب المنوال والمتوسط الحسابي والمتوسط والوسيط، ولكنْ هناك قصور في تلك المقاييس؛ بسبب أنها لا تستثمر كافة البيانات المتوفرة لدينا، وهي تهمل بعض البيانات أو بعض الدرجات أثناء القياس، ومن ثم كانت هناك الحاجة لمقاييس أخرى تُستخدم حتى تغطي كافة تلك البيانات حتى تكون أكثر دقةً، فتم اللجوء إلى مقاييس التشتت؛ لتحديد وتفادي ذلك التفاوت من مقاييس النزعة المركزية. وسوف نتناول مفهوم مقاييس التشتت، خصائص مقاييس التشتت، وأنواع تلك المقاييس، وطرق حساب قياس تلك المقاييس. المقصود بالتشتت: هو مدى التقارب أو التباعد بين البيانات بعضها وبعض، بمعنى آخر: فإن مقاييس التشتت بتحدد مدى التجانس بين البيانات من حيث تقاربها أو تباعدها؛ لأن هناك بعض البيانات تتساوى في المتوسط الحسابي، ولكن هناك اختلاف في التجانس، وبالتالي كانت هناك الحاجة إلى استخدام ما يسمى مفاهيم التشتت لحساب ذلك. نجد أن مفاهيم التشتت تنقسم إلى نوعين:
أولًا: قياس المدى الكلية. مقاييس التشـتت (المدى). ثانيًا: الانحراف المعياري. قياس المدى للدرجات: يتم حسابه من خلال طرح أقل درجة من أكبر درجة + واحد، مثلًا: لو توفر لدينا عدد من الدرجات، سوف نذكرها بالترتيب: خمسة عشر، ثلاثة عشر، اثنا عشر، أربعة عشر، تسعة عشر، ثمانية، هناك تفاوت بين تلك الدرجات، ولحساب المدى يتم طرح رقم ثمان وهو أقل درجة من رقم تسعة عشر وهو أعلى درجة + واحد، إذن المدى الخاص بتلك المجموعة هو اثنتا عشرة.
تحميل كتاب مقاييس التشتت Pdf - مكتبة نور
ونلخص كل ذلك بالرموز كما يلي:
حيث ع ترمز للانحراف المعياري. ترمز للمجموع الكلي. من مقاييس التشتت :. ت عدد تكرارات الفئة الواحدة. يعرف التباين (Variance) للمشاهدات المفردة أو لتوزيعات البيانات التكرارية بأنه:
مربع الانحراف المعياري، أي أن التباين = ع2
مقاييس النزعة المركزية ( بالإنجليزية: measures of central tendency) هن المقاييس التي تحاول أن تصف نقطة تجمع المشاهدات، وتعود فكرتها إلى الباحث الإنجليزي فرانسيس جالتون. [1] [2] [3] هذه المقاييس هي المتوسط الحسابي والوسيط الحسابي والمنوال. المتوسط الحسابي [ عدل]
خواص الوسط الحسابي:
يعتمد على جميع القيم والمشاهدات
هو نقطة اتزان المشاهدتان
مربع الانحرافات اقل ما يمكن عن الوسط
اقل مقاييس النزعة المركزية تأثرا بالتقلبات العينية
يتأثر بالقيم المتطرفة والقيم الشاذة لذا لا يصلح للتوزيعات الملتوية
لا يصلح في حالة الفئات المفتوحة (لعدم وجود مركز فئة)
مجموع انحرافات القيم عن المتوسط الحسابي يساوي الصفر. الوسيط [ عدل]
ا لتعريف هو ترتيب البيانات من الاصغر إلى الأكبر أو العكس واختيار الرقم الواقع في المنتصف في حالة وجود رقمين تضع وسيطهما
خواص الوسيط:
لا يتأثر بالقيم المتطرفة
يستخدم في التوزيعات الملتوية
يفضل استخدامه في حالة الفئات المفتوحة
يأتي بعد الوسط في تأثره بالتقلبات العينية
المنوال [ عدل]
البيان الأكثر تكررا
خواص المنوال:
غير ثابت
يتأثر بطول الفئة
يفضل عندما يكون المقياس اسمي
لا يعتمد عليه في حالة الإحصاءات اللاحقة
مراجع [ عدل]
مقاييس التشـتت (المدى)
مناهج عربية
مقاييس التشتت مع الامثلة و تمارين محلولة
أولا- مقاييس التشتت المطلقة:
1- المدى
2 – المدى الربيعي
3 – الانحراف المتوسط بالنسبة للمتوسط الحسابي
4- الانحراف المتوسط بالنسبة للوسيط
5- التباين والانحراف المعياري
ثانيا- مقاييس التشتت النسبية:
1- المدى النسبي
2 – المدى الربيعي النسبي
3- الانحراف المتوسط عن المتوسط الحسابي النسبي
4- الانحراف المتوسط عن الوسيط النسبي
5- الانحراف المعياري النسبي (معامل الاختلاف). مقدمة:
إن مقاييس النزعة المركزية لا تكفي لوحدها لوصف البيانات وإجراء المقارنات بين التوزيعات التكرارية، لأنها لا تعطينا فكرة عن مدى تجانس أو عدم تجانس البيانات، فعند إجراء مقارنة بين ظاهرتين يمكن أن يتساوى متوسطهما الحسابي، ورغم ذلك نجد أن انتشار البيانات في الظاهرتين مخلف كثيرا لأن البيانات غير متجانسة، لهذا وجدت مقاييس أخرى تعطينا فكرة عن مدى تباعد البيانات عن بعضها البعض، تسمى هذه المقاييس بمقاييس التشتت. =====
لمشاهدة و تحميل الملفات اسفل الموضوع
Source: مقاييس التشتت مع الامثلة و تمارين محلولة – مدونة المناهج السعودية
Post Views:
2٬708
مقاييس التشتت
طبع بواسطة:
Guest user
التاريخ:
Saturday، 30 April 2022، 5:06 AM
1. تمهيد تمهيد:
لقد سبق لنا وتكلمنا عن عرض البيانات جدوليا وبيانيا والتعرف على أشكالها وتوزيعاتها المختلفة، وكذلك دراسة مقاييس النزعة المركزية (المتوسطات) وذلك لوصف البيانات عدديا لهذه التوزيعات المختلفة، ولكن طرق عرض البيانات وحساب المتوسطات للمجموعات المختلفة من البيانات غير كاف للمقارنة بين هذه المجموعات. ولتوضيح ذلك نأتي بمثل بمثال لدراسة ثلاث مجموعات مختلفة من الطلاب X, Y, Z وكانت الدرجات كالأتي:
60. 58. 62. 61. 59. X
70. 54. 66. 60. 50. Y
72. 78. يعتبر من مقاييس التشتت. 46. 65. 39. Z
وبحساب الوسط الحسابي للثلاث مجموعات نجده يساوي 60 درجة لكل منها، ولكن عند النظر لدرجات المجموعة الأولى نجدها متقاربة، ودرجات المجموعة الثانية أقل تقاربا من المجموعة الأولى، ودرجات المجموعة الثالثة أقل تقاربا من درجات المجموعة الثانية. أي أن الثلاث مجموعات مختلفة التجانس رغم أن الوسط الحسابي لهم متساو، وبذلك تكون مقاييس النزعة المركزية غير كافية للمقارنة بين طبيعة البيانات الإحصائية، لذلك نشأت الحاجة إلى إيجاد مقاييس تقيس درجة تجانس (تقارب) أو تشتت (تباعد) مفردات البيانات عن بعضها البعض، وتعرف هذه المقاييس ب مقاييس التشتت
2.
ضمان استخدام أمثل للموارد والإمكانات وزيادة الكفاءة والإنتاج. تقليل المخاطر المتوقعة والسيطرة عليها. المساعدة في إحكام السيطرة على الموقف. تساعد على اتخاذ القرارات الصحيحة حسب الأهداف المُراد الوصول إليها. أنواع التخطيط بالمعيار الزمني
ينقسم التخطيط حسب المعيار الزمني إلى ثلاثة أقسام، التخطيط الطويل المدى أو الأجل، والتخطيط المتوسط المدى، والتخطيط القصير المدى، حيث تتكامل هذه المستويات الزمنية للنجاح في الوصول للأهداف طبقًا لمعطيات التخطيط: [٢]
التخطيط الطويل المدى: وهو التخطيط الذي يغطي مدة زمنية طويلة بين عشر سنوات وعشرين سنة، ويتضمن استراتيجية الأهداف البعيدة المدى التي تهتم بإحداث التبدلات والتحولات النوعية العميقة في البنية الاقتصادية والاجتماعية في حياة الإنسان. أهمية التخطيط في حياتنا - سطور. التخطيط متوسط المدى: وتتراوح مدته من خمس إلى سبع سنوات، وتنحصر مهمته في تكييف استراتيجية التنمية بعيدة المدى مع الظروف المتغيرة مع الزمن، وفي تجزئة أهداف التخطيط الطويل المدى الرئيسية إلى أهداف خمسية وسنوية محددة. التخطيط القصير المدى: ويتضمن الخطة الجارية التي تنحصر مدتها بين أسبوع إلى عام واحد، تُجزَّأ في إطاره أهداف الخطط المتوسطة، وتبعًا لذلك فإن الخطط الجارية تمثل أداة لإدخال التعديلات اللازمة في المكونات السنوية للخطط متوسطة المدى.
أهمية التخطيط في حياتنا - سطور
إهمال الجانب الإنسانيّ، وتجاهل العنصر البشري أثناء وضع الخطة، ممّا يُؤدّي إلى تمرُّد العاملين على الخطة، ومقاومتهم لها، ومحاولة عرقلتها بكافّة الطُّرق والأساليب، ممّا يُساهم في فشلها، وعدم الوصول إلى تحقيق أهدافها. الاعتماد على بعض الجهات الأجنبية، وغير الوطنية، أو المحلّية في وضع الخطة؛ فهذه الجهات قد تجهل الظروف المحيطة، وماهيّة الخطة الملائمة، والمناسبة لهذه الظروف. إغفال التغيُّرات في الواقع، والظروف الراهنة. عدم مراعاة الأساليب الصحيحة في اتّباع خطوات التخطيط. أنواع التخطيط
تتعدَّد الأهداف التي تسعى أيّ مُؤسَّسة إلى تحقيقها، وبناءً على ذلك، فإنّ الخُطَط أيضاً تتعدَّد، وفيما يلي ذكر لأهمّ ثلاثة أنواع من أنشطة التخطيط، وهي: [3] التخطيط الاستراتيجي: وهو التخطيط الذي تتمّ فيه صياغة الأهداف العامة للمُؤسَّسة، وكشف المستقبل الخاصّ بها، وتوجيه مسارها، وتحديد أهدافها في المستقبل، وتهتمُّ الإدارة العُليا بوضع الخطط الاستراتيجية، وتطويرها؛ لإنجاز كافة الأهداف الموضوعة. التخطيط التكتيكي: وهو التخطيط الذي يُركّز على الأفعال، والأفراد، وكيفية تنفيذ الخطط الاستراتيجية وِفق الموارد المُحدَّدة، والوقت اللازم لها، وبذلك يُعتبَر التخطيط التكتيكي أقلّ شموليّة، وذا مدى زمنيّ أقلّ، مقارنة بالتخطيط الاستراتيجي ، والجهة المسؤولة عن وضع الخطط التكتيكية، هي الإدارة الوُسطى.
من خلال تحديد أولوياتك الخاصة على أنها منفصلة عن أولويات الآخرين، ثم التخطيط لكيفية متابعتها، ستجد نفسك لا تنحرف عن شيء أكثر أهمية لشخص آخر مما هو لك. - يساعد التخطيط على جعل أحلامك أكثر قابلية للتحقيق. إذا كنت تشعر أن أحلامك دائماً ما تكون بعيدة عن متناول يدك، فقد يكون ذلك لأنك لم تحاول أبداً وضع خطة لكيفية الوصول إليها بالفعل. بمجرد وضع خطة واقعية، ستندهش من مدى إمكانية تحقيق أحلامك حقاً. - إن الشعور بالهدف يمكن أن يقطع شوطاً طويلاً في جعلك أكثر سعادة. يمكن أن تساعدك الخطة في تحديد هدفك. الأشخاص الذين لديهم خطط هم أشخاص لديهم هدف، هدف يدفعهم كل يوم. بمجرد وضع خطتك موضع التنفيذ والبدء في تنفيذها، لن تكون موجوداً فحسب، بل ستعيش عوضاً عن ذلك. - ستجعل الخطة من السهل قول «لا» للأشياء التي ليست بالأهمية نفسها بالنسبة لك. قد يكون من الصعب قول «لا» في بعض الأحيان. ولكن بمجرد أن تتعلم أن تقول «نعم» لأهدافك على النحو المبين في خطتك، سيكون من السهل تحديد الفرص المهمة. بعبارة أخرى، إذا كانت الفرصة لا تتماشى مع خطتك؛ فلا تتردد في قول «لا» لها من دون أي تردد. - ستمنحك الحياة المخططة شعوراً بالسلام.