في هذا درس سابق تعرفنا على الخاصية المباشرة لمنتصف وتر مثلث قائم الزاوية و برهنا أن منتصف الوتر في مثلث قائم الزاوية يبعد بنفس المسافة عن جميع رؤوسه. في هذا الدرس نتناول الخاصية العكسية: خاصية المثلث القائم الزاوية و الدائرة: 1- نشاط تمهيدي: في الشكل أسفله لدينا: ABC مثلث محاط بدائرة مركزها O منتصف الضلع [BC]. قم بتحريك النقط A و B و O ثم لاحــــظ قياس الزاوية BÄC كم هو قياس الزاوية BÄC ؟
تظنن خاصية متعلقة بالمثلث ABC. ملاحظـــة: مهما نغير من و ضع النقط A و B و O يبقى قياس الزاوية BÄC هو °90. مظنـــونة: إذا كان منتصف أحد أضلاع مثلث يبعد بنفس المسافة عن رؤوسه ، فإن هذا المثلث قائم الزاوية في الرأس المقابل لهذا الضلع. 2- البرهان على الخاصية: تمرين:
ABC مثلث محاط بدائرة مركزها O منتصف الضلع [BC] و ليكن I منتصف [AC]. 1. برهن أن (AC) ⊥ (IO). 2. برهن أن (AB) // (IO). المثلث القائم الزاوية و الدائرة (الخاصية العكسية). 3. إستنتج طبيعة المثلث ABC
الجــــــواب:
الشكل
1- نبرهن أن (AC) ⊥ (IO):
لدينا: O هو مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC، إذن: OA = OC (أ)
و منه: O تنتمي إلى واسط القطعة [AC] ( كل نقطة متساوية المسافة عن طرفي قطعة تنتمي إلى واسط هذه قطعة)
و لدينا: I منتصف القطعة [AC]، إذن: IA = IC (ب)
و منه: I تنتمي إلى واسط القطعة [AC]
من (أ) و (ب) نستنتج أن: (IO) هو واسط القطعة [AC] ( واسط قطعة هومجموعة النقط المتساوية المسافة عن طرفيها)
إذن: (AC) ⊥ (IO) ( واسط قطعة هو المستقيم المار من منتصفها و العمودي على حاملها).
معرفة طول ضلع مثلث قائم الزاوية
أمثلة حسابية على قانون المثلث قائم الزاوية
فيما يأتي أمثلة حسابية متعددة على قانون المثلث قائم الزاوية. عندما يكون الوتر معلومًا
المثال الأول: إذا كان الوتر في مثلث قائم الزاوية يساوي 13 سم، والقاعدة فيه تساوي 12 سم، أوجد الضلع العامودي القائم على القاعدة في المثلث. Books علم حساب المثلثات - Noor Library. [٤]
بتطبيق القانون الذي يربط أطوال أضلاع المثلث قائم الزاوية:
(13) 2 = (12)2 + (الضلع العامودي المجهول) 2
169 = 144 + (الضلع العامودي المجهول) 2
169 – 144 = (الضلع العامودي المجهول) 2 ؛ بأخذ الجذر التربيعي للطرفين تصبح المعادلة كما يلي:
25√ = الضلع العامودي
5 سم = الضلع العامودي في المثلث القائم الزاوية
المثال الثاني: مثلث س ص ع مثلث قائم الزاوية في ص، طول الضلع س ص = 3 سم، والضلع ص ع = 4 سم، والوتر س ع = 5 سم، فما مساحة المثلث؟ [٥]
بتطبيق الصيغة العامة. م (س ص ع) = (1/2) × س ص × ص ع
م = (1/2) × (3) × (4)
م = (1/2) × 12
م = 6 سم 2
لا علاقة للوتر في قانون مساحة المثلث قائم الزاوية؛ لكن هناك علاقة بين هذا القانون وأطوال الأضلاع الأخرى في المثلث. عندما يكون الوتر مجهولًا
المثال الأول: إذا كان أحد أضلاع مثلث قائم الزاوية يساوي 8 سم، والضلع العامودي عليه يساوي 6 سم، فكم يبلغ طول وتر المثلث؟ [٤]
(الوتر) 2 = (8) 2 + (6) 2
(الوتر) 2 = 64 + 36
الوتر = (100) 2
الوتر = 10 سم
يمكن حل المثلث قائم الزاوية، وإيجاد أحد أضلاعه المجهولة بتطبيق قانونه، كما يمكن إثبات أنه قائم أم لا، عند تحقيق أضلاعه للصيغة العامة للمثلث، بحيث يكون الوتر أطول ضلع فيه، وكذلك يمكن إيجاد محيط المثلث القائم الزاوية بسهولة أيضًا.
ظتا (س/2)=± ((1+جتا س)/(1-جتا س))√= جاس/(1-جتا س)= 1+جتا س/ جا س= قتا س+ظتا س. مُتطابقات الجمع والطرح (بالإنجليزية: Sum and Difference identities): وهي تشمل: جا (س±ص) = جا (س) جتا (ص) ± جتا (س) جا (ص). جتا (س+ص) = جتا (س) جتا (ص) - جا (س) جا (ص). جتا (س-ص) = جتا (س) جتا (ص) + جا (س) جا (ص). ظا (س+ص) = ظا (س) + ظا (س)/ (1-(ظا س ظا ص). ظا (س-ص) = ظا (س) - ظا (س)/ (1+(ظا س ظا ص). مُتطابقات الضرب والجمع (بالإنجليزية: Product-to-Sum identities): وهي تشمل: جاس جا ص= ½ [جتا(س-ص)- جتا (س+ص)] جتاس جتا ص= ½ [جتا(س-ص)+ جتا (س+ص)] جاس جتا ص= ½ [جا(س+ص)+ جا (س-ص)] جتاس جا ص= ½ [جا(س+ص)- جا (س-ص)] متطابقات عكس الزاوية (بالإنجليزية: Opposite Angle Identities)، وهي تشمل: جا (-س)= - جا س. حساب مثلث قائم الزاوية. جتا (-س)= جتا س. ظا (-س)= - ظا (س). متطابقات الزاويا المتتامة (بالإنجليزية: Complementary Angle Identities)، وهي تشمل: جا (90-س)= جتا س. جتا (90-س)= جا س. ظا (90-س)= ظتا س. ظتا (90-س)= ظا س. قا (90-س)= قتا س. قتا (90-س)= قا س. متطابقات الزاويا المتكاملة (بالإنجليزية: Supplementary Angle Identities)، وهي تشمل: جا س= جا (180-س).
تهتز جزيئات المادة الصلبة باستمرار. هناك العديد من المواد حولنا سواء كانت صلبة أو سائلة أو ربما غازية ، ولكل مادة العديد من الخصائص والمميزات التي تميزها ، ومن أهم هذه الخصائص طريقة تحرك الجسيمات وأنواع الحركة التي تثبت الأشياء. … يتم نشر رابط إلى الموقع إذا تحدثت هذه المقالة عن حركة الاهتزازات وتعريفها ، وكيفية تحريك جزيئات الجسم الصلب ، وحول تعريف الحركة التوافقية البسيطة والإزاحة. الحركة التوافقية البسيطة pdf. حركة تهتز
الحركة الاهتزازية هي الحركة التذبذبية أو الترددية أو الدورية الأخرى لجسم أو وسيط صلب أو مرن ، مدفوعة من موضع أو حالة توازن ، وتتوفر أدوات القياس التي يمكنها قياس الإزاحة والسرعة والتسارع لهذه الحركة الدورية. الاهتزازات الحرة عندما يكون النظام مضطربًا مؤقتًا ، يُسمح له بالتحرك دون قيود في حالة توازن. يتم تحديده على كلا الجانبين من موضعه الثابت ، والسعة هي المسافة من الموضع الثابت إلى الموضع الأقصى على كلا الجانبين ويتم قياسها بالمتر (م) ، وتعتمد شدة الاهتزاز ، كما تعلم ، على السعة. [1]
الطاقة الكهربائية هي الطاقة التي يحملها التيار الكهربائي. تهتز جزيئات المادة الصلبة باستمرار. المواد الصلبة أكثر كثافة من السوائل ، وكثافتها أكبر في الغازات ، والجسيمات في المادة الصلبة تتلامس مع مساحة صغيرة جدًا.
ما هي معادلة العجلة فى الحركة التوافقية البسيطة - إسألني اجاوبك
الحركة التذبذبيه والحركة التوافقيه البسيطه
المقدمة: تعتبر الحركة التذبذبية ( الاهتزازية) نمط من أنماط الحركة التي يتحرك فيها الجسم حول موضع سكونه ، بحيث تُكرر هذه الحركة نفسها باستمرار. ما هي معادلة العجلة فى الحركة التوافقية البسيطة - إسألني اجاوبك. ومن الأمثلة المألوفة على هذه الحركة: حركة وتر مشدود ، حركة مسطرة مثبتة عند إحدى طرفيها ، حركة جسم معلق بنابض. وإذا كانت هذه الحركة التذبذبية تكرر نفسها في فترات زمنية متساوية فتسمى حركة دورية ( Periodic Motion) أو حركة توافقية ( Harmonic Motion). أما إذا أمكن تمثيل هذه الحركة بيانياً باقتران جيبي بسيط فتسمى عندئذ حركة توافقية بسيطة ( Simple Harmonic Motion).
[2]
وصف البندول البسيط
هو عبارة عن كرة معلقة بشكل عمودي بخيط رفيع مثبت من طرفُه العُلوي بحيث يستطيع أن يتحرك على جانبي موضع الاتزان له، فنجد أنه عندما يتحرك الجسم بعيدًا عن موضع اتزانُه فإنه يكون تحت تأثير قوتين متساويتين في المقدرا ومتعاكستين في الاتجاه، ونتيجة لذلك فإن هذا الثقل أو الجسم المعلق يبذل أقصى قوة له ليتم استعادته إلى موضع استقراره مرة أخرى وهذه القوة تسمى بقوة الاستعادة ويكون مقدر الازاحه لذهاب الثقل متوافق ومساوي لمقدار الزمن والمسافة لرجوع هذا الثقل مرة أخرى إلى موضع سُكونه. شاهد أيضًا: خلال زمن قدره ساعة تتساوى الإزاحة الزاوية لكل من عقرب الساعة، وعقرب الدقائق
حركة بندول الساعة
نجد أن بندول الساعة يتحرك يمينًا ويسارًا في اتجاه ثابت بحيث يمر بنقطة البداية له ذهابًا وإيابًا خلال فترة زمنية منتظمة وثابتة، وهذا ما يُعرف بإسم الحركة الدورية، وبناءُا على ذلك فتكون حركة بندول الساعة هي " حركة توافقية بسيطة ". بعد ما تم سردُه من المعلومات في الفقرات السابقة يكون قد تم الوصول إلى نهاية هذا المقال والذي قد تم إلقاء الضوء فيه حول إجابة سؤال حركة البندول البسيط ، حيث كانت الإجابة الصحيحة هي "حركة توافقية بسيطة" ، وأيضًا قد تم تناول بعض العناوين الهامة الخاصة به، وأيضًا تم ذكر قانون الزمن الدوري للبندول البسيط.