اقرأ أيضاً تعليم السواقه مهارات السكرتارية التنفيذية
تعريف الاستقراء عند أرسطو
يعد أرسطو من أول من استخدم مصطلح الاستقراء في الفلسفة، ويقصد به إقامة البرهان والحجة على قضية كلية بالاستناد إلى مجموعة قضايا جزئية ثبت صدقها، وبذلك يكون الانتقال منطقيًا من الحالات الجزئية إلى تعميمات وقضايا كلية، أي من المعلوم إلى المجهول ويمكن توضيح فكرة المنطق الاستقرائي من خلال المثال التالي: [١]
قائد الطائرة الماهر هو الأفضل. قائد العربة الماهر هو الأفضل. قائد السفينة (القبطان) هو الأفضل
إذن يستنتج من ذلك أن الرجل الماهر في صنعته هو الأفضل. الفرق بين الاستقراء والاستنباط. وبذلك يكون الاستقراء هو الوصول إلى نتيجة بناءًا على مجموعة من الحالات الفردية، وسمي بالاستقراء لأن الباحث يستقرأ الأجزاء والحالات الفردية (يدرسها) فيصل إلى نتيجة كلية، وتجدر الإشارة إلى أن الحالات الفردية يمكن معاينتها على أرض الواقع ويمكن ملاحظتها.
- الفرق بين الاستقراء والاستنباط
- رمي قطعة نقود ثلاث مرات بانک رسالت
الفرق بين الاستقراء والاستنباط
في الاستقراء الملاحظة هي التي تحدد الحقائق، عندما تختلف المعلومة عن ملاحظتنا فإذا يجب التعديل على تلك المعلومة لتتوافق مع الملاحظات.
فيقال: لم قلتم إن الفرض لا يؤدى على الراحلة؟ فيقال: عرفناه بالاستقراء إذ رأينا القضاء والأداء والمنذور وسائر أصناف الفرائض لا تؤدى على الراحلة، فقلنا: إن كل فرض لا يؤدى على الراحلة. وجاء في الإبهاج: أن الاستقراء ينقسم إلى: تام، وناقص. فأما التام: فهو إثبات الحكم في جزئي لثبوته في الكلي، وهو هو القياس المنطقي، وهو يفيد القطع، مثاله: كل جسم متحيز، فإنا استقرينا جميع جزئيات الجسم فوجدناها منحصرة في الجماد، والنبات، والحيوان، وكل منها متحيز فقد أفاد هذا الاستقراء الحكم يقينا في كلي، وهو قولنا: كل جسم متحيز بوجود التحيز في جميع جزئياته. وأما الناقص: فهو إثبات الحكم في كلي لثبوته في أكثر جزئياته، وهذا هو المشهور بإلحاق الفرد بالأعم والأغلب. ويختلف فيه الظن باختلاف الجزئيات، فكلما كانت أكثر كان الظن أغلب، وقد اختلف في هذا النوع واختار المصنف أنه حجة تبعا لتاج الدين صاحب الحاصل وهو ما اختاره صفي الدين الهندي، وبه نقول. وقال الإمام: الأظهر أنه لا يفيد الظن إلا بدليل منفصل، ثم بتقرير الحصول يكون حجة. وهذا يعرفك أن الخلاف الواقع في أنه هل يفيد الظن لا في أن الظن المستفاد منه هل يكون حجة. ويقول الإسنوي (ت772هـ) في نهاية السول: الاستقراء وعبر عنه المتكلمون بالسبر والتقسيم، والاستقراء هو الاستدلال بثبوت الحكم في الجزئيات على ثبوته للقاعدة الكلية، وهو مأخوذ من قولهم: قرأت الشيء قرآنا أي: جمعته وضممت بعضه إلى بعض، حكاه الجوهري وغيره، والسبر فيه للطلب، فلما كان المجتهد طالبا للأفراد جامعا لها لينظر هل هي متوافقة أم لا، عبر عن ذلك بالاستقراء.
باستعمال مبدأ العد الأساسي رمي قطعة نقود ثلاث مرات يساوي ، من المواد التي يتم دراستها في مختلف المراحل الدراسية من الاعدادية الى الثانوية وايضا في المرحلة الجامعية ، حيث يتساىل الكثير من الطلاب عن معنى مفهوم الاحتمالات ، ويتم البحث عن مفهوم الاحتمالات وشرح بسيط عن طريقة ايجاد تلك الاحتمالات. الاحتمالات في الرياضيات
الاحتمالات وهي فرع من فروع مادة الاحصاء ، والاحتمالات تعني امكانية وقوع الحدث او عدم امكانية حدوثه ، فاذا تمكن من وجود نتائج لذلك الحدث فان النسبة تكون رقم واحد فذلك يعني انه يشير الى وجود احتمال ، اما اذا كانت النسبة صفر فذلك يشير الى استحالة وقوع الحدث اي لم يتم وقوع ذلك الحدث. الاحتمال النظري للصف الخامس الابتدائي
من اهم الامثلة على الاحتمالات وهو رمي حجر نرد او قطعة نقود ، وقطعة النقود تتكون من وجهتان ففي الوجه الاول يتكون من نقشة مرسومة اما الوجه الخلفي فيكون عبارة عن رقم ، ونسبة الاحتمال ظهور نقشة الى رقم او العكس صحيح وهي ١/ ٢ ، ولكن باستخدام مبدأ العد الاساسي عندما يتم رمي قطعة النقود ثلاث مران فالاجابة هي: ثمانية مرات
السؤال: باستعمال مبدأ العد الأساسي رمي قطعة نقود ثلاث مرات يساوي
الاجابة:ثمانية مرات
رمي قطعة نقود ثلاث مرات بانک رسالت
عدد النتائج المحتملة عند رمي قطعة نقود ثلاث مرات هو أشهر مثال وسؤال مطروح في درس احتمالي في الرياضيات ، وهو سؤال علمي تتطلب إجابته العودة إلى أساسيات قوانين الاحتمالات ، وفي هذه المقالة سيتم تقديم إجابة هذا السؤال بدءًا من نظرة عامة على الاحتمالات ، حتى تقديم أبرز قوانين الاحتمالات في الرياضيات في نهاية المقالة. نظرة عامة على الاحتمالات
قبل تحديد عدد النتائج المحتملة عند قلب العملة ثلاث مرات ، من الضروري البدء بنظرة عامة كاملة على الاحتمالات ، وتسمى "الاحتمالية" ، وهي مقياس لإمكانية وقوع حدث. العلم الذي يتعامل مع تحليل الأحداث التي تحكمها الاحتمالات يسمى الإحصاء ، ومن أبرز المفاهيم في الاحتمالات ، نذكر ما يلي:[1]
التجربة: أو باللغة الإنجليزية ، "Experiment" ، وهي مجموعة من التجارب يتم تنفيذها بنفس الطريقة والتي تعطي نتائج مختلفة بعد كل تجربة. الحدث: يطلق عليه باللغة الإنجليزية "حدث" وهي إحدى نتائج التجربة التي يمكن أن تتكون من أكثر من نتيجة. نتيجة التجربة: أو باللغة الإنجليزية "النتيجة" ، وهي إحدى النتائج المحتملة للتجربة. مساحة العين: يطلق عليها باللغة الإنجليزية "مساحة العينة" وتتضمن جميع النتائج الممكنة لتجربة معينة.
انظر أيضًا: كم عدد المئات في 50 عشرة
عدد النتائج المحتملة عند رمي العملة ثلاث مرات
عدد النتائج المحتملة عند رمي قطعة نقود ثلاث مرات يساوي: الرمية الأولى × الرمية الثانية = العدد الإجمالي ، وبالتالي فإن عدد النتائج المحتملة يساوي 8: 2 × 2 × 2 = 17 2 8 ، [2] نذكر كمثال آخر من نفس النوع أنه إذا تم رمي عملة 9 مرات ، مع العلم أن كل هذه الأوقات الوجه الذي يظهر فيه هو الصورة ، فإن احتمال الحصول على الصورة في المرة العاشرة هو أيضًا حادث مستقل ، لا تتأثر بحوادث أخرى الحصول على صورة في المرة العاشرة يساوي: عدد عناصر الحادث / عدد عناصر الفضاء البصري = 1/2. [3]
قوانين الاحتمالات في الرياضيات
بعد تحديد عدد النتائج المحتملة عند قلب العملة ثلاث مرات وفي نهاية المقال ، تجدر الإشارة إلى أن أبرز قوانين الاحتمالات هي كما يلي:[4]
احتمال وقوع الحادث: وهو ما يساوي عدد عناصر الحادث / عدد عناصر مساحة العين (Ω). الحادثان المستقلان A و B: احتمال وقوع الحادثين معًا ، أي ؛ (أ) = احتمال وقوع الحادث × احتمال وقوع الحادث ب. إذا كان A و B حادثين مستقلين: احتمال وقوع أحدهما أو كليهما معًا (AAB) = احتمال وقوع حادث A + احتمال وقوع حادث B احتمال وقوع الحادثين معًا (AAB).