يعطينا الشكل المجاور الشكل المميز للدالة الأسية للأساس e. وطبقا لها تتغير الشحنة الكهربائية الواردة على المكثف مع الزمن حتى يمتلئ تماما. تعريفات أساسية للدالة الأسية للأساس e [ عدل]
يمكن تعريف الدالة الأسية للأساس e بعدة طرق متكافئة، على وجه التخصيص يمكن تعريفها بإستعمال متسلسلة قوى:
أقل شيوعا يمكن تعريف e x كحل للمعادلة التالية:
هي أيضا تساوي النهاية التالية:
مشتقة الدالة الأسية للأساس e [ عدل]
تتميز الدالة الأسية للأساس e بكونها مساوية لمشتقتها التفاضلية:
وعندما نختار لها الشرط:
تصبح الدالة الأسية للثابت الطبيعي e هي الوحيدة التي تفي بذلك الشرطين. بذلك يمكن تعريف الدالة الأسية الطبيعية بأنها حل تلك المعادلة التفاضلية. تعريف الدالة الخطية من بين المعادلات. عندما تكون
ينتج:
حيث ln a هو اللوغاريتم للأساس الطبيعي e وتنطبق المعادلة:
وفي هذه المعادلة لا يلزم استبدال اللوغاريتم الطبيعي بأي لوغاريتم لأساس آخر، حيث يأتي العدد e في حساب التفاضل بطريقة «طبيعية» من نفسه. المعادلة التفاضلية من النوع حيث a و b عددان حقيقيان [ عدل]
دالة أسية للأساس e: ثلاثة منحنيات للتحلل الإشعاعي لثلاثة مواد لها عمر النصف مختلف. إن حل هذه المعادلة التفاضلية عبارة عن دالة أسية بحيث حيث ثابتة حقيقية تحدد بالاعتماد على الشروط البدئية
مثال:
قانون التحلل الإشعاعي لنواة الذرة:
وتعطينا تلك المعادلة الأسية عدد الأنوية (N(t التي لم تتحلل بعد مرور الزمن t من مجموع أنوية الذرات N_0 الكلي عند البداية (عند t = 0).
- تعريف الدالة الخطية والحل
- تعريف الدالة الخطية تمثل بخط مستقيم
- تعريف الدالة الخطية والقيمة المطلقة
- من أهم أعمال النبي عليه السلام بعد وصوله للمدينة المنورة – البسيط
تعريف الدالة الخطية والحل
في الدالة الخطية، يكون كلٌّ من المجال والمدى هو مجموعة الأعداد الحقيقية، 𞹇. تعريف: الدالة الخطية الدالة الخطية هي معادلة جبرية يكون تمثيلها البياني خطًّا مستقيمًا غير رأسي. وبما أن 𞸎 هي القيمة المُدخَلة للدالة، إذن يمكن إيجاد قيمة الدالة لعدد معيَّن من خلال التعويض بهذا العدد عن المتغيِّر 𞸎. على سبيل المثال، إجمالي تكلفة البستاني إذا كان يعمل لمدة ٨ ساعات ، تُوجَد بالتعويض بـ 𞸎 = ٨: ( ٨) = ٠ ١ + ٥ × ٨ = ٠ ١ + ٠ ٤ = ٠ ٥. في المثال الأول، سنوضِّح هذه العملية بالكامل. مثال ١: إيجاد قيمة دالة خطية عند نقطة مُعطاة أوجد قيمة ( ٢) ، إذا كانت ( 𞸎) = ٣ 𞸎 + ٧. الحل لإيجاد قيمة دالة لعدد معيَّن، نعوِّض بهذا العدد عن المتغيِّر. في هذه الحالة، متغيِّر الدالة هو 𞸎. الدالة الخطية والدالة التآلفية للسنة الثالثة إعدادي. ومن ثَمَّ، تُوجَد ( ٢) بالتعويض بـ 𞸎 = ٢ في المقدار ٣ 𞸎 + ٧: ( ٢) = ٣ × ٢ + ٧ = ٦ + ٧ = ٣ ١. إذن ( ٢) = ٣ ١. في المثال الأول، أوضحنا كيف نُوجِد القيمة المُخرَجة لدالة بمعلومية قيمة مُدخَلة واحدة. وبما أن القيمة المُدخَلة لهذه الدالة يمكن أن تساوي أي عدد حقيقي، فيمكن أن يكون لدينا عدد لا نهائي من المُخرَجات. من المُفيد أن نُرتِّب عددًا محدَّدًا من المُخرَجات باستخدام جدول الدالة.
تعريف الدالة الخطية تمثل بخط مستقيم
(ص): التكلفة الكليّة (بالدولار). أ: التكلفة لكل ميل. دالة أسية - ويكيبيديا. ب: تكلفة خدمة سيارة أجرة، في المثال: 9 دولار. حساب المعدّل
يمكن أن تكون المعادلات الخطية أداة رائعة جدًا للمقارنة بين المعدّلات المختلفة، فهناك الأجور على سبيل المثال، فلنفرض أنه عُرض عليك العمل في شركتين، تدفع إحداهما 450 دولار في الأسبوع بينما تدفع الأخرى 10 دولار في الساعة، وطلبت منك كلاهما العمل لمدة 40 ساعة في الأسبوع، فأيهما تقدم لك أجرًا أفضل؟ تستطيع معرفة ذلك عن طريق تكوين معادلة خطية لكل شركة على النحو التالي: [٤] أ س = ص
بحيث أنّ:
(س): المبلغ الذي تدفعه الشركة لكل ساعة، في المثال السابق: قيمة س مجهولة في المعادلة الخطية الخاصة بالشركة الأولى، في حين أنها تساوي 10 في المعادلة الخطية الخاصة بالشركة الأخرى. (ص): المبلغ الذي تدفعه الشركة لكل 40 ساعة في الأسبوع، في المثال السابق: قيمة ص في المعادلة الخاصة بالشركة الأولى تساوي 450 دولار/الأسبوع، بينما تكون قيمتها مجهولة في المعادلة الخاصة بالشركة الأخرى. أ: عدد ساعات العمل الأسبوعيّة، وتساوي 40 في كلا المعادلتين. التنبّؤ بالمستقبل
المعادلات الخطية تجعل التنبؤ بالمستقبل ممكنًا، إذ تعدّ مؤشر جيّد لما يمكن توقّعه على أساس يومي، فيمكن للشركات الناشئة على سبيل المثال التنبؤ بالأرباح التراكمية من شهر لآخر، على سبيل المثال لو افترضنا أن مخبزًا ما أنفق 200 دولار في تكاليف البدء الأولية، ثم كسب 150 دولار شهريًا من المبيعات، فيمكن استخدام المعادلة الخطية التالية للتنبؤ بصافي الأرباح خلال 6 أشهر: [٤] أ س + ب = ص
(س): عدد الأشهر، في المثال: 6 أشهر.
تعريف الدالة الخطية والقيمة المطلقة
في هذا الدرس تذكير بالدالة الخطية حيث اننا يمكن ان نصنفها في خانة الدوال البسيطة و الغير المعقدة. سنعطي تعريف للدالة الخطية و طريقة تمثيلها مبيانا ثم نتعرف على إشارتها و رتابتها عندما يتغير العدد x في IR. 1- تعريف دالة خطية
قال ياسين.... « هذه الطريقة تشبه معملا. تدخل المادة الخام x فتخرج مصنعة ax»
قال الاستاذ... تعريف الدالة الخطية والقيمة المطلقة. « هذا المعمل يسمى دالة خطية نرمز لها f: والعدد ax يسمى صورة x بالدالة f »
الدالة الخطية معرفة على: IR
يمكن أن نكتب دالة خطية ايضا على شكل: f: x--> ax
الدالة الخطية التي تكتب f: x--> ax تمثل الطريقة « أضرب في العدد a »
صورة العدد x تحسب بالكيفية التالية: f(x) = a. x
سابق العدد b بالدلة الخطية f هو حل للمعادلة ax = b
معامل الدالة الخطية f يحسب بالكيفية التالية:
التمثيل المبياني: هو مستقيم (d) يمر من أصل المعلم. قم بتحريك النقطة الحمراء على الخط المتقطع و ستلاحظ ان التمثيل المبياني لدالة خطية هو عبارة عن مستقيم مار من أصل المعلم:
تعريف: ليكن a عددا حقيقيا معلوما، عندما نرفق كل عدد x بالجداء ax حيث a عدد معطى، نقول إننا عرفنا الدالة الخطية. نسمي f(x) صورة x بالدالة f
تطبيق:
1. لتكن الدالة g حيث: g(x) = 2x
أ – أحسب (g(0) ، g(5) ، g(-7
ب- حدد العدد الذي صورته ب هي 8
2.
N = 1. e 0, 002. 170
N = 1. e 0, 34
باستخدام الحاسوب نحصل على زيادة كتلته بنسبة 4 و1 خلال 170 سنة. مثال 4:
تغير كثافة الهواء بالارتفاع عن سطح الأرض. المعادلة هي:
حيث الارتفاع h والارتفاع عند سطح الأرض. (أنظر تغير الضغط بالارتفاع)
اقرأ أيضاً [ عدل]
الدوال الإبتدائية
تغير الضغط بالارتفاع
توزيع بولتزمان
احصاء ماكسويل-بولتزمان
تجانس
اختبار الوحدات
مراجع [ عدل]
من أهم أعمال الرسول صلى الله عليه وسلم في المدينة المنورة، تعتبر المدينة المنورة من اهم المدن التي توجد في دولة المملكة العربية السعودية، وهي من الاماكن الرفيعة والعظيمة عند المسلمين، وبها انطلقت الدعوة الاسلامية، وقام النبي محمد صلى الله عليه وسلم بالكثير من الاعمال في المدينة المنورة. واتصف النبي محمد صلى الله عليه وسلم بالكثير من الصفات والاخلاق الحسنة والتي يجب علينا اتباعها ومعرفتها، والاجابة تشمل على.
من أهم أعمال النبي عليه السلام بعد وصوله للمدينة المنورة – البسيط
من أعمال الرسول صلى الله عليه وسلم في شبابه
الرسول صلى الله عليه وسلم، عمل الرسول صلى الله عليه وسلم قبل بلوغه سن الرشد أي منذ صغره ، وكان لا بد له من تحمل المسؤولية والوفاء للرسالة التي تستحقها. ومن كان أفضل منه ، فإن صلاة الله والسلام عليهما تحمل هذه الثقة ، وليس في بشر مثله ، ولكن الظروف هي من خلق الصفات والصفات ، حتى يكتسب الرسول منهم ما فيها. يسهل عليه الأمر ، وتخبرنا السيرة النبوية. استعد رسول الله ، بإذن الله وسلامه ،
والذي كان أشرف الرسل ، للرسالة حتى قبل أن يتزوج من أبيه وأمه. لقد رتب Gd Gd الأمر برمته لهذا الغرض. من اعمال النبي صلى الله عليه وسلم في المدينة. النبي ، فليكن هناك وصية. صلى الله عليه وسلم ، ولد يتيمًا ، توفي والده بعد ذلك وهو يمر في بطن أمه ، ثم في السادسة من عمره ، توفيت والدته ، وكان جده يعتني به. هجرة الرسول من مكة المكرمة إلى المدينة المنورة
الرسول صلى الله عليه وسلم، وخرج النبي صلى الله عليه وسلم ظهرا إلى بيت أبي بكر الصديق. لإبلاغه أن الله قد سمح لهم بالهجرة ، حيث قال له: "لقد سمحت لي بالخروج ؛ قال أبو بكر: هل أنتم أصدقاء أبي يا رسول الله؟ قال رسول الله صلى الله عليه وسلم: نعم ، قال أبو بكر: فخذ – يا أبي أنت رسول الله – أحد هذين الجمالين عليه افضل الصلاة السلام.
-الأنصار، وهم أهل المدينة الأصليون، الذين اعتنقوا الإسلام، واستضافوا المسلمين في بلدهم، ونصروا الرسول صلى الله عليه وسلم. وفي بداية الهجرة كان المهاجرون في المدينة يعانون من الوحشة والإحساس بالغربة، فحياة المدينة وجَوُّها يختلفان عن مكة، مما جعل أكثرهم يتعرض للمرض، فتوجه رسول الله صلى الله عليه وسلم إلى ربه ودعاه أن يحبب المدينة إلى قلوب المهاجرين، وأن يزيل مرض الحمى عنهم، فاستجاب الله تعالى لنبيه وحبَّبَ إلى المهاجرين العيش في المدينة، وصاروا يتحركون في شوارعها، وسوقها بحماس ومرح كأنهم ولدوا ونشئوا فيها. الصلح بن الأوس والخزرج وكان الأنصار قبيلتين كبيرتين: الأوس، والخزرج، وكانت الحروب لا تنقطع بينهما قبل أن يعتنقوا الإسلام، فصالح الرسول صلى الله عليه وسلم بينهما، ونزع الله من قلوبهم العداوة والكراهية، وحل محلها الحب والمودة والوئام. المؤاخاة والآن بعد أن استقر المهاجرون، وصلح حال الأنصار، بقي أن يندمجوا سويًّا فيصبحوا أخوة مسلمين، فلا فرق بين مهاجر وأنصاري، لذلك آخى رسول الله صلى الله عليه وسلم بينهم فجعل لكل مهاجر أخًا من الأنصار، فأبو بكر الصديق أخ لخارجة بن زهير، وعمر بن الخطاب أخ لعتبان بن مالك، وعبد الرحمن بن عوف أخ لسعد بن الربيع، ولم تكن الأخوة مجرد كلمة تقال، بل طبقها المسلمون تطبيقًا فعليًّا فهذا سعد بن الربيع الأنصاري يأخذ أخاه عبد الرحمن بن عوف، ويعرض عليه أن يعطيه نصف ما يملك، ولكن عبد الرحمن بن عوف يشكره ويقول له: بارك الله لك في أهلك ومالك، ولكن دُلَّني على السوق، وذهب عبدالرحمن إليه فربح وأكل من عمل يده.