4 × 4 = 16 متر مربع. مثال: مربع طول كل قطر من قطريه 10 سم. يمكنك حساب المساحة بصيفة القطر. (10 × 10) ÷ 2 = 50 سم مربع. اعرف كيف تحدد شبه المنحرف. شبه المنحرف هو رباعي له جانبين على الأقل موازيان لبعضهما. يمكن لزاوياه أن تحمل أي درجة وكل طول يمكن أن يكون مختلفًا عن الباقي. يوجد طريقتين لحساب مساحة شبه المنحرف حسب المعطيات المتوفرة لديك. هنا ستعرف الطريقتين. حدد ارتفاع شبه المنحرف. ارتفاع شبه المنحرف هو الخط العمودي الذي يصل بين الضلعين المتوازيين. لن تكون القاعدة فقط حاصل ضرب الارتفاع في أحد الجانبين، والجانبين ليس شرطًا أن يكونا متساويين. ستحتاج الارتفاع في طريقتين حساب مساحة شبه المنحرف وإليك كيفية معرفة ارتفاع المنحرف: [٣]
حدد الضلع الأقصر من جانبي القاعدة (الضلعين المتوازيين). ضع سن قلم رصاص على الزاوية بين ضلع القاعدة وأحد الضلعين غير المتوازيين. ارسم خطًا مستقيمًا يكون عموديًا على ضلعي القاعدة. قِس الخط العمودي لمعرفة لارتفاع. يمكنك استخدام حساب المثلثات لتحديد الارتفاع إذا كان الارتفاع والقاعدة والجانب الآخر يصنعون مثلث قائم الزاوية. اقرأ في مقالاتنا عن المثلث قائم الزاوية لمزيد من المعلومات.
- متوازي الأضلاع - تمارين محلولة - AlloSchool
- متوازي أضلاع - ويكيبيديا
- مساحة متوازي أضلاع - YouTube
- حساب مساحة رباعي الأضلاع - wikiHow
متوازي الأضلاع - تمارين محلولة - Alloschool
قانون مساحة متوازي الأضلاع مساحة متوازي الأضلاع بدلالة القاعدة مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع مثال:
أوجد مساحة متوازي الأضلاع إذا علمت أنّ طول أحد أضلاعه 5 سم، وطول العامود النّازل على القاعدة يساوي 6 سم. الحل: مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع. =5×6 =30 سم2 مساحة متوازي الأضلاع بدلالة الزاوية يمكن احتساب مساحة متوازي الأضلاع بقياس أي زاوية فيه ومعرفة قياس طول كلّ ضلعين متجاورين، أي مساحة متوازي الأضلاع = طول الضلع الأول ( a) × طول الضلع الثاني الذي يجاوره ( b)× جيب الزاوية ( sin) مثال: أوجد مساحة متوازي الأضلاع إذا علمت أنّ طول أحد أضلاعه 16سم، وطول الضلع الذي يجاوره هو 7سم، وقياس الزاوية الذي تجاوره الضلع الأول هي 60 درجة. الحل: على القانون أعلاه، بداية نجد جيب الزاوية 60 من خلال الآلة الحاسبة وتساوي تحت الجذر 3÷2. مساحة متوازي الأضلاع = ( a) × ( b)× جيب الزاوية. = 16×7×? 3÷2 =8×7×? 3 =56? 3سم2. مساحة متوازي الأضلاع بدلالة مساحة المثلث يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع بمعرفة قياس طول القطرين وقياس الزاوية المحصورة بينهما، وسنتستخدم هنا قانون مساحة المثلث. مساحة متوازي الأضلاع = 2× مساحة المثلث.
متوازي أضلاع - ويكيبيديا
A = b × h b
حساب ال مساحة باستخدام ضلعين والزاوية بينهما
في بعض الحالات، يكون لدينا حجم ضلعي متوازي الأضلاع والزاوية بينهما. في مثل هذه الحالات، فإن المساحة تساوي حاصل ضرب الضلعين في جيب الزاوية بينهما. (A = a⋅b sin(α
حساب ال مساحة باستخدام قطرين والزاوية بينهما
لكن إذا كان لدينا قطران والزاوية بينهما، فكيف نحصل على المساحة؟ في هذه الحالة، مساحة متوازي الأضلاع تساوي نصف حاصل ضرب قطرين في جيب الزاوية بينهما. (A = ½ (d1 ⋅ d2) ⋅ sin(α
مثال 1
احسب مساحة متوازي الأضلاع في الشكل أدناه. الحل: لدينا ضلعان وزاوية بينهما ويمكننا ببساطة حساب المساحة بضرب ضلعي الجيب في الزاوية بينهما:
A = (10) (16) sin 60∘ = 139
مثال 2
احصل على مساحة مُتوازّي الأضلاع في الشكل أدناه. الحل: إذا كان لدينا طول ضلع (7 cm) وارتفاعه عموديًا (3 cm)، فيمكننا بسهولة حساب مساحة متوازّي الأضلاع:
A=7 cm ×3 cm = 21 cm 2
مثال 3
لدينا الشكل التالي الذي، D1 = 18 cm و d2 = 15 cm و β = 43∘
احصل على مساحة هذا الشكل. الحل: كما هو معلوم لدينا متوازي أضلاع وبالنظر إلى طول القطرات والزاوية بينهما، بمساعدة الصيغ المذكورة أعلاه، يمكننا بسهولة الحصول على مساحتها:
A = ½ (d1 ⋅ d2) ⋅ sin(β) =
½ × 18 × 15 × sin(43∘) = 92.
مساحة متوازي أضلاع - Youtube
خصائص متوازي الأضلاع
الضلعان المتقابلين متوازيان ومتساويان في القياس والزاويتان المتجاورتان للضلع مجموع القياس لهما مائة وثمانين درجه. الضلعان المتقابلين متطابقان ومتساويان وكل قطر يوجد في متوازي الأضلاع هو نصف الأخر يطلق على النقطة التي يتم عن طريقها تقاطع قطرين متوازي الأضلاع بالمركز وأي خط مستقيم يمر على هذه النقطة يقوم بتقسيم متوازي الأضلاع لنصفين متطابقان في القياس. متوازي الأضلاع تساوي مساحة ضعف مساحه مثلث يتشكل من قطر وضلعين. إذا تساوي القطران لمتوازي الأضلاع وواحدة من زواياه قائمه فيكون الشكل في هذه الحالة مستطيل وإذا انطبقت جميع حالات المستطيل والمعين معا في إحدى الأشكال الرباعية فان الشكل في هذه الحالة يكون مربع. قانون متوازي الأضلاع
حساب المساحة لمتوازي الإضلاع عن طريق القاعدة
مساحه متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع
مثال على ذلك:
اوجد المساحة لمتوازي الأضلاع إذا كانت المعلومات المتوفرة لديك إن إحدي أضلاعه تساوي 5 سنتيمتر والعمود النازل على القاعدة طوله يساوي 6 سنتيمتر
الحل:
مساحه متوازي الأضلاع = 5 × 6
= 30 سنتيمتر. مساحه متوازي الأضلاع عن طريق الزاوية
يمكن أن يتم حساب مساحة متوازي الأضلاع وذلك يتم عن طريق قياس الزاوية فيه ومعرفه حجم الطول لكل من الضلعين المتجاورين.
حساب مساحة رباعي الأضلاع - Wikihow
5 × القاعدة × الارتفاع بما أن مساحة متوازي الأضلاع تساوي مساحة إجمالي مساحة المثلثات ، فإن مساحة متوازي الأضلاع تساوي القاعدة x الارتفاع. يتم حساب ارتفاع متوازي الأضلاع عن طريق خط رأسي تم إسقاطه من النقطة المقابلة للقاعدة ، مما ينتج عنه مثلث قائم الزاوية يكون وتره هو الجانب المعروف من متوازي الأضلاع ، وبقوانين المثلثات القائمة وقوانين الزاوية ، ارتفاع متوازي الأضلاع = الوتر × جا {الزاوية الحادة} يُحسب محيط متوازي الأضلاع بأي شكل رباعي ، وهو مجموع أضلاعه الأربعة. يوجد ارتباط بين متوازي الأضلاع وأي رباعي آخر ، مثل المستطيل ، والذي يعتبر أحد أشكال متوازي الأضلاع ، لكن زوايا المستطيل مستقيمة وقطرها يشطر بعضها البعض ، تمامًا كما أن المربع شكل متوازي الأضلاع لكن زواياه وجوانبه متساوية ، تمامًا كما أن المعين هو أيضًا شكل متوازي الأضلاع ولكن جوانبها متساوية ، وبالتالي فإن كل هذه الأشكال هي أشكال خاصة من متوازي الأضلاع ارسم متوازي أضلاع متوازي الأضلاع هو أحد الأشكال التي تستخدم على نطاق واسع في المخططات الهندسية ، وبالتالي فإن طريقة رسمه يجب أن تكون معروفة جيدًا والأدوات المستخدمة في رسم متوازي الأضلاع: رجال.
المستطيل (بالإنجليزية: Rectangle): هو نوع من أنواع متوزايات الأضلاع، بحيث يكون له أربعة أضلاع، وكل ضلعين متقابلين يكونان متساويان بالطول ومتوازيان، كما ويمتلك المستطيل أربعة زوايا داخلية قائمة وتساوي 90 درجة، وتكون اقطاره متساوية في الطول ومتطابقة. المعين (بالإنجليزية: Certain): هو نوع خاص أخر من متوازي الأضلاع، حيث يكون لدى المعين أربعة أضلاع متساوية في الطول، كما ويكون له زوايا داخلية قائمة بمقدار 90 درجة، أما أقطاره فهي متساوية ومتعامدة، ولكن المعين لا يكون له قاعدة متوازية مع الخط الأفقي. شاهد ايضاً: ما هي مساحة الشكل المركب
شروط متوازي الاضلاع
يمكن تلخيص شروط متوازي الأضلاع في النقاط التالية: [2]
كل ضلعين من الأضلاع المتقابلة يكونان متوازيان. كل ضلعين من الأضلاع المتقابلة يكونان متساويان في الطول. كل زاويتان من الزوايا المتقابلة يكونان متساويتان في المقدار. إن الأقطار تنصف بعضها البعض عند نقطة التقاطع. إن مساحة متوازي الأضلاع تساوي ضعف مساحة المثلث المكون من ضلعين وقطر. كل قطر يقسم متوازي الأضلاع إلى مثلثان متطابقان. أن أي مستقيم يمر بمركز متوازي الأضلاع يقسمه إلى شكلين متماثلين.