مثال على جمع كثيرات الحدود المسألة: احسب ناتج جمع 2س 2 +3س 2 +3س 2 -2س-1 الحل: 2س 2 +6س+5+3س 2 -2س-1 يتم وضع الحدود المتشابهة مع بعضها البعض كالتالي: 2س 2 +3س 2 +6س-2س +5-1. نقوم بجمع الحدود المتشابهة: (2+3)س 2 +(6-2)س+(5-1)=5س 2 +4س+4. مثال على طرح كثيرات الحدود يشرح المثال التالي طريقة طرح كثيرات الحدود: السؤال: أوجد ناتج طرح (5س 2 -7س 2 -9) – (4س 2 +5س-6). الحل: نقوم بطرح كثيرات الحدود وذلك بإزالة الأقواس ثمّ توزيع إشارات الطرح والتي تغير من كل إشارة بعدها، وبعد ذلك أجمع الحدود المتشابهة. 5س 3 -7س 2 -8-4س 2 -5س+6= 5س 3 -7س 2 -4س 2 -5س-8+6=5س 3 -11س 2 -5س-2. ضرب كثيرات الحدود يمكنك ضرب كثيرات الحدود وذلك بتوزيع كل حد من حدود كثير الحدود الأول على كل حد من كثير الحدود الثاني ثم أجمع الحدود المتشابهة بعد ذلك – إن أمكن – وعندما تضرب الحدين ببعضهما يجب أولاً ضرب المعاملات ثم أجمع الأسس، وفي المثال الآتي سنوضح طريقة ضرب كثيرات الحدود بعضها ببعض. المسألة: أوجد ناتج (3س-4ص)(5س-2ص). كثيرات الحدود ص 22. الحل: قم بتوزيع كل حد من حدود كثير الحدود الأول على كل حد من حدود كثير الحدود الثاني وذلك بتوزيع 3س، و4ص، ومنه ينتج: 15س 2 -6س ص-20س ص+8ص 2.
- كثيرات الحدود ص 22
- درس: درجة ومعاملات كثيرات الحدود | نجوى
كثيرات الحدود ص 22
وأخيرًا، يمكننا النظر إلى الفرق بين هذين الحدَّيْن على أنه المجموع: 𞸎 𞸑 + − 𞸏 ٢. إذن هذا يُمثِّل كثيرة حدود. وأخيرًا، في المقدار (جـ)، يمكننا كتابة 𞸑 𞸎 = 𞸑 𞸎 − ١ ؛ وبما أن المتغيِّر 𞸎 مرفوع لأس سالب، فإن هذا ليس كثيرة حدود. قبل الانتقال إلى أمثلة تحتوي على أسئلة تتضمَّن كثيرات الحدود، يمكننا مناقشة مزيد من المصطلحات المفيدة لمساعدتنا في وصف نوع كثيرة الحدود التي نتعامل معها. تعريف: الدرجة والحد الرئيسي والمعامل الرئيسي لكثيرة الحدود ووحيدة الحد درجة وحيدة الحد هي مجموع أسس المتغيِّرات. درجة كثيرة الحدود هي أعلى درجة لأيٍّ من وحيدات الحد. بعبارةٍ أخرى، يمكننا القول إن درجة كثيرة الحدود هي أكبر مجموع لأسس المتغيِّرات في أي حدٍّ من حدود كثيرة الحدود. الحد الذي له أعلى درجة في كثيرة الحدود يُسمَّى الحد الرئيسي. درس: درجة ومعاملات كثيرات الحدود | نجوى. معامل الحد الرئيسي يُسمَّى المعامل الرئيسي. هيا نستخدم هذه التعريفات لتحديد الدرجة، والحد الرئيسي، والمعامل الرئيسي لكثيرة الحدود ٤ 𞸎 𞸑 − ٣ 𞸎 𞸑 𞸏 ٢ ٢. أولًا، لتحديد الدرجة، علينا حساب مجموع الأسس للمتغيِّرات في الحدود التي لا تساوي صفرًا. أس 𞸎 في الحد الأول هو ٢، ولدينا 𞸑 = 𞸑 ١.
درس: درجة ومعاملات كثيرات الحدود | نجوى
كثيرات الحدود تأكد أوجد درجة كل كثيرة حدود فيما يأتي
منال التويجري
قائمة المدرسين
التعليقات
منذ شهر
وائل العنزي
شرحك ماشاء الله والله ما اتابع غيرك هنا وباليوتيوب الله يسعدك
1
0
ابو سيف
يعطيك العافيه
Nada Alsham
مشكووور
Rawan Al
مشاءالله تفهم زين لي درجة جبت ٢٠في الاختبار
0
ومن ثَمَّ، فهو ليس وحيدة حدٍّ، بل مجموع وحيدتَي حدٍّ. بالنسبة إلى المقدار (جـ)، يمكن إعادة كتابته على الصورة 𞸑 ١ ٢ ، وبما أن ١ ٢ ليس عددًا صحيحًا، إذن هذا المقدار ليس وحيدة حدٍّ. بالنسبة إلى المقدار (د)، يمكن إعادة كتابته على الصورة 𞸎 − ١ ، وبما أن الأس هنا سالب، فهو ليس وحيدة حدٍّ. بالنسبة إلى المقدار (هـ)، نلاحظ أنه يمكن كتابة صفر على الصورة ٠ 𞸎 ، إذن صفر يُمثِّل وحيدة حدٍّ. وبالمثل، العدد ١ مثالٌ على وحيدة الحد؛ حيث يمكن كتابته على الصورة 𞸎 ٠. وفي الواقع، أيُّ ثابت 𞸖 عبارة عن وحيدة حدٍّ؛ إذ يمكن كتابته على الصورة 𞸖 𞸎 ٠. وأخيرًا، نلاحظ أن المقدار (و) حدٌّ واحد، وهو مرفوع إلى أس صحيح غير سالب. ومن ثَمَّ، فإن هذا المقدار وحيدة حدٍّ. ومن الجدير بالذكر أن العوامل الثابتة يمكن أن تتضمَّن أي أسس؛ فتقييد الأسس خاصٌّ بالمتغيِّرات فقط. ولهذا السبب، يمكن أن يكون لدينا العامل ٢ في وحيدة الحد في المقدار (و). قبل الانتقال إلى تعريف كثيرات الحدود، سنتناول مصطلحًا واحدًا خاصًّا بوحيدة الحد. نُشير إلى العامل الثابت في وحيدة الحد بمعاملها. على سبيل المثال، المعامل في ٢ 𞸑 هو ٢، والمعامل في ٢ 𞸎 𞸑 𞸏 ٢ هو ٢.