تحليل ثلاثي الحدود
( 3 – 6) تحليل ثلاثي الحدود
محتويات التعلم:
المهارات:
تحليل ثلاثي الحدود على الصورة: أ س 2 + ب س + جـ إلى عاملين باستخدام
القطع الجبرية. الزمن اللازم للتدريس:
حصتان. الأهداف:
1- أن يحلل الطالب ثلاثي الحدود على الصورة: أ س 2 + ب س + جـ إلى
عاملين باستخدام القطع الجبرية. تحليل ثلاثية الحدود - الرياضيات 2 - ثالث متوسط - المنهج السعودي. الوسائل التعليمية:
القطع الجبرية – البطاقة الجبرية – السبورة – جهاز عرض الشفافيات – ورق العمل الخاص
بالدرس. التهيئة:
يذكِّر المعلم في بداية هذا الدرس الطلاب بمفهوم وحيدة الحد ومفهوم كثيرة الحدود
لينطلق بذلك إلى توضيح الصورة العامة لثلاثي الحدود. العرض:
يكتب المعلم على لوح السبورة الصورة العامة لثلاثي الحدود:
أ س 2 + ب س + جـ ثم يطلب من الطلاب إعطاء أمثلة لكثيرات حدود من هذا
النوع ثم بعد ذلك ينتقل إلى دراسة طريقة تحليل ثلاثي الحدود:
إن تحليل ثلاثي الحدود على الصورة أ س 2 + ب س + جـ باستخدام البطاقة
والقطع الجبرية لا يخلو من أربع حالات توضيحها كما يلي:
الحالة الأولى:
أن يكون ثلاثي الحدود على الصورة أ س 2 + ب س + جـ ففي هذه الحالة نتبع
ما يلي:
1-
نمثل المقدار المعطى في الربع الأول من البطاقة الجبرية على صورة مستطيل.
تحلل ثلاثية الحدود ١٦ ك۳ - ٤٨ ك٢ + ٣٦ك تحليلًا تاما على الصورة - منبع الحلول
تحلل ثلاثية الحدود 16 ك3 - 48ك2 + 36 ك تحليلا تاها على الصورة؟
اهلا بكم طلابنا وطالباتنا في المملكة العربية السعودية لكم منا كل الاحترام والتقدير والشكر على المتابعة المستمرة والدائمة لنا في موقعنا مجتمع الحلول ، وإنه لمن دواعي بهجتنا وشرفٌ لنا أن نكون معكم لحظة بلحظة نساندكم ونساعدكم للحصول على الاستفسارات اللازمة لكم في دراستكم وإختباراتكم ومذاكرتكم وحل واجباتكم أحبتي فنحن وجدنا لخدمتكم بكل ما تحتاجون من تفسيرات، حيث يسرنا أن نقدم لكم حل السؤال التالي:
الجواب الصحيح هو:
4ك( 2 ك - 3)2
تحلل ثلاثية الحدود 16 ك3 - 48ك2 + 36 ك تحليلا تاها على الصورة - مجتمع الحلول
2-
نضع القطع الجبرية المناسبة لأضلاع هذا المستطيل في المجرى الأفقي والرأسي للبطاقة
ويكون حاصل ضربهما هو ناتج هذا التحليل ، والمثال التالي يوضح ذلك:
مثال:
حلل س 2 + 5 س + 6 باستخدام البطاقة والقطع الجبرية ؟
الحل:
نقوم بالخطوات التالية:
نمثل المقدار المعطى في الربع الأول من البطاقة الجبرية على صورة مستطيل كما في
الشكل التالي:
كما في الشكل التالي:
أي أن س 2 + 5 س + 6 = ( س + 3) ( س + 2)
وهو المطلوب. نشاط:
حلل س 2 + 2 س + 1 باستخدام البطاقة والقطع الجبرية ؟
الحالة الثانية:
أن يكون ثلاثي الحدود على الصورة أ س 2 _ ب س + جـ ففي هذه الحالة نتبع
الخطوات التالية:
نضع الحد الأول في الربع الأول. نضع الحد الثاني موزعاً بالتساوي على الربعين الثاني والرابع. 3-
نضع الحد الثالث في الربع الثالث بحيث يكَوِّن مستطيلاً ( باعتبار عدم وجود مجرى
أفقي ورأسي للبطاقة). تحلل ثلاثية الحدود ١٦ ك۳ - ٤٨ ك٢ + ٣٦ك تحليلًا تاما على الصورة - منبع الحلول. 4-
نضع القطع الجبرية المناسبة لضلعي هذا المستطيل في المجرى الأفقي والرأسي للبطاقة
وبالتالي يكون حاصل ضربهما هو ناتج التحليل ، والمثال التالي يوضح ذلك. حلل س 2 _ 4 س + 4 باستخدام البطاقة الجبرية ؟
باتباع الخطوات المشار إليها يكون لدينا الأشكال التالية:
أي أن س 2 _ 4 س + 4 = ( س _ 2) ( س _ 2)
حلل س 2 _ 2 س + 1 باستخدام البطاقة والقطع الجبرية ؟
الحالة الثالثة:
أن يكون ثلاثي الحدود على الصورة أ س 2 + ب س _ جـ ففي هذه الحالة نتبع
نمثل الحد الأول والثاني بالقطع المناسبة في الربع الأول للبطاقة.
تحليل ثلاثية الحدود - الرياضيات 2 - ثالث متوسط - المنهج السعودي
اكتب ذات الحدين جنبًا إلى جنب للحصول على النتيجة المحللة إلى عوامل مثل ؛
(س + 3) (س + 4). كيفية تحليل العوامل الثلاثية باستخدام GCF؟
لتحليل ثلاثي الحدود مع المعامل الرئيسي الذي لا يساوي 1 ، نطبق مفهوم العامل المشترك الأكبر (GCF) موضح في الخطوات أدناه:
إذا لم يكن ثلاثي الحدود بالترتيب الصحيح ، أعد كتابته بترتيب تنازلي ، من أعلى إلى أدنى قوة. حلل العامل المشترك الأكبر وتذكر تضمينه في إجابتك النهائية. استكشاف تحليل ثلاثية الحدود. أوجد حاصل ضرب المعامل الرئيسي "أ" والثابت "ج". ضع قائمة بجميع عوامل حاصل ضرب a و c من الخطوة 3 أعلاه. حدد المجموعة التي ستجمع لتحصل على الرقم بجوار x. أعد كتابة المعادلة الأصلية عن طريق استبدال مصطلح "bx" بالعوامل المختارة من الخطوة 4. حلل المعادلة إلى عوامل التجميع. لتلخيص هذا الدرس ، يمكننا تحليل ثلاثي حدود صيغة المحور 2 + bx + c بتطبيق أي من هذه الصيغ الخمس:
أ 2 + 2 أب + ب 2 = (أ + ب) 2 = (أ + ب) (أ + ب)
أ 2 - 2 أب + ب 2 = (أ - ب) 2 = (أ - ب) (أ - ب)
أ 2 - ب 2 = (أ + ب) (أ - ب)
أ 3 + ب 3 = (أ + ب) (أ 2 - أب + ب 2)
أ 3 - ب 3 = (أ - ب) (أ 2 + أب + ب 2)
دعنا الآن نحلل بعض الأمثلة على المعادلات ثلاثية الحدود.
مرحلة 2: أكتب الحد من الدرجة 1 بدلالة 4x و x- ، بمعنى: x + 4x = 3x -
x² + 3x - 4 = x² - x + 4x - 4
مرحلة 3: نعمل ب x في الحدين الأولين من التعبير x² - x + 4x - 4 ونعمل ب 4 في الحدين الأخيرين في نفس التعبير. ( x² - x = x( x - 1 و (4x - 4 = 4( x - 1
نحصل على: ( x² + 3x - 4 = x ( x - 1) + 4 ( x - 1
مرحلة 4: يكفي أن نعمل ب x - 1 حتى نحصل للتعميل النهائي لثلاثية الحدود x² + 3x - 4. (x² + 3x - 4 = ( x - 1)( x + 4. مثال اخر: عمل الحدودية 2x 2 + 7x + 3
في ثلاثية الحدود 2x 2 + 7x + 3 لدينا: a = 2 و b = 7 و c = 3
و لدينا 6 = 3 × 2 = a × c و 7 = b
1 + 6 = 7 = b;; 1 × 6 = 6 = a × c: يمكننا ملاحظة أن
العددين المطلوبين إذن هما 1 و 6. مرحلة 2: أكتب الحد من الدرجة 1 بدلالة 6x و x ، بمعنى: 6x + x = 7x
2x 2 + 7x + 3 = 2x² + 6x + x + 3
مرحلة 3: نعمل ب 2x في الحدين الأولين من التعبير 2x² + 6x + x + 3 ونعمل ب 1 في الحدين الأخيرين في نفس التعبير. ( 2x² + 6x = 2x ( x + 3 و ( x + 3 = 1( x + 3
نحصل على: ( 2x 2 + 7x + 3 = 2x ( x + 3) + 1 ( x + 3
مرحلة 4: يكفي أن نعمل ب x + 3 حتى نحصل للتعميل النهائي لثلاثية الحدود 2x 2 + 7x + 3.
29 يونيو:
ألقت أجهزة الأمن القبض على رجل الأعمال حسن راتب، نفاذا لقرار النيابة العامة، بعدما توصلت التحريات إلى تورطه مع النائب البرلماني السابق علاء حسانين، في الإتجار بالآثار وتمويل عمليات التنقيب. علاقة سابقة بين النائب السابق ورجل الأعمال:
في عام 2017 تقدم حسن راتب، ببلاغ ضد علاء حسانين، يتهمه بالنصب عليه في مبلغ 3 ملايين دولار قيمة تعاملات تجارية بينهما، وقررت النيابة حبس علاء حسانين لمدة 4 أيام على ذمة التحقيقات، إلى أن عاد راتب وأعلن تصالحه مع حسانين وتنازله عن جميع القضايا والبلاغات التي قدمها ضده. 30 يونيو:
أصدرت النيابة العامة، بيانا بشأن تلك القضية، تضمن حبس 19 متهما والتحفظ على أموال رجل الأعمال حسن راتب، والبرلماني السابق علاء حسانين وآخرين؛ ومنعهم من التصرف فيها؛ لاتهامهم بالإتجار في الآثار. لماذا كان خالد المتهم الاول. وأوضحت النيابة أنها تلقت تحريات إدارة مكافحة جرائم الأموال العامة التي أسفرت عن اضطلاع تشكيل عصابي من 19 شخصًا بالإتجار في قطع أثرية منهوبة اختُلِسَت بعمليات تنقيب وحفر ممولة في مناطق متفرقة في أنحاء الجمهورية، وذلك لبيعها داخل البلاد وتهريبها للخارج لذات الغرض. وذكرت النيابة العامة، أن أحد المتهمين أفاد استدلالًا عقب ضبطه بمشاركة المتهم حسن راتب في تمويل عمليات الحفر والتنقيب عن الآثار، مشيرة إلى أن تحريات الشرطة أكدت ذلك، وصلته بزعيم التشكيل، فأصدرت النيابة قرارًا بضبطه.
جنايات كفر الشيخ تحيل أوراق قاتل الطفلة ”سجدة” إلى المفتى | الحوادث | الصباح العربي
الأحد 24/أبريل/2022 - 07:30 م
مسلسل الاختيار 3
ظهر في مسلسل الاختيار 3 بحلقته التي أذيعت أمس السبت الإرهابي خالد محمود أحمد مصطفى، المنتمي لـ «جيش الإسلام»، والمتهم الرئيسي في تفجيرات الحسين التي أسفرت عن مقتل سائحة ألمانية عام 2009. ونرصد في التقرير التالي كل شيء ما يخص الإرهابي المنتمي لـ«جيش الإسلام». يوم الثلاثاء، 13 أغسطس 2013، نجحت الأجهزة الأمنية ببني سويف في القبض على خالد محمود أحمد مصطفى أبو الخير المتهم الأول في قضية تفجير المشهد الحسيني التي وقعت في 22 فبراير 2009. جنايات كفر الشيخ تحيل أوراق قاتل الطفلة ”سجدة” إلى المفتى | الحوادث | الصباح العربي. وألقت القوات القبض على المتهم داخل شقة بشرق النيل ببني سويف وعثر مع المتهم على 2 جوازات سفر لشخصه، و2 فلاشة ولاب توب بهم معلومات وأسماء تنظيمية في غاية الخطورة وطابعة كمبيوتر كما كان معه 11 كتابًا منهم 3 كتب عن الفكر الجهادي للظواهري. وقال مصدر أمني إن واقعة القبض تمت داخل محافظة بني سويف بعد ورود معلومات تؤكد تسلل المتهم إلى مصر عبر أنفاق رفح، وإنه استقر داخل مسكن أسرته في محافظة بني سويف، وإنه في طريقه لمغادرة مصر مرة أخرى. وكانت الأجهزة الأمنية ترصد كافة تحركات المتهم خاصة وأنه متهم على ذمة القضية رقم 528 لسنة 2007 أمن دولة عليا طوارئ تنظيم الجهاد بني سويف، والقضية 230 لسنة 2009 حصر أمن الدولة عليا تفجير المشهد الحسيني.
وأفادت التحريات الأولية بأن والدة الطفلة متزوجة فى مكان غير قرية الثمانين، وأنها كانت فى زيارة لأهلها منذ أيام ومعها طفلتها، حيث اختفت الطفلة، وحرر ذويها محضرا بمركز شرطة الحامول، إلى أن عثر عليها الأهالى مقتولة وموضعه فى جوال تحت بير سلم أحد الجيران. وكانت الطفلة سجدة السيد أشرف، المقيمة بالمنصورة، توجهت مع والدتها لزيارة جدها من أمها، وكانت تلهو، لكنها اختفت قبل 24 ساعة، من العثور على جثتها فى اليوم الثانى من اختفائها، وتبين سرقة قرطها الذهبي، وتم استدعاء أهل الطفلة والجيران والمشتبه فيهم للإدلاء بأقوالهم.