ما طرق حل المعادلة التربيعية؟
من الضروري معرفة أنّ الصورة العامّة للمعادلة التربيعية تأخذ الشكل الآتي: [١] أ س 2 + ب س + ج = 0
وفيما يأتي أبرز الطرق ل كيفية إيجاد حلول المعادلات التربيعية:
باستخدام القانون العام
يُمكن استخدام القانون العام لحل معادلة من الدرجة الثانية ؛ وذلك بالتعويض في صيغة القانون العام الآتية: [١] س = ((- ب) ± (ب 2 - 4 ×أ × ج) 1/2) / 2 × أ
حيث إنّ:
س: حل المعادلة التربيعية أيّ القيمة التي تُحقّق المعادلة. أ: معامل المجهول س2. ب: معامل المجهول س. ج: الحد المطلق في المعادلة التربيعية. بطريقة إكمال المربع
يُمكن حل المعادلة التربيعية باستخدام طريقة إكمال المربع كما يأتي: [٢]
قسمة جميع حدود المعادلة على معامل س 2 إن وجد. تحويل المعادلة للصيغة العامة، ونقل الحد المطلق ( ج) إلى الطرف الأخر من المساواة أيّ مكان الصفر. إضافة القيمة (ب / 2) 2 إلى طرفي المعادلة، حيث تُمثّل ب معامل المجهول س. كيفية إكمال المربع (صور توضيحية) - wikiHow. يجب أن تكون النتيجة المحصلة من المربع الكامل للمعادلة متساوية، أي أنّ ما قبل المساواة يساوي ما بعد المساواة، مع العلم بأن القيمة التي ما قبل المساواة تمثل مربع كامل (س + عدد) 2. أخذ الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
إكمال المربع - ويكيبيديا
ولرسم المُربع على ورقة يجب إحضار مَسطرة، وقلم، وفرجار، وورقة ثمَّ اتِّباع الخُطوات الآتية: [٤]
افتراض اسم للمربع قبل البدء برسمه، مثلاً المربع أ ب ج د. رسم خط مُستقيم أفقي على الورقة، ووضع رموز على كِلا طرفيَّ الخط، فليكن الرمزان ب ج. استخدام المنقلة لرسم خط عمودي على ب ج يرتفع من النقطة ج، وبنفس طوله أيضاً. تسمية النقطة التي تقع فوق النقطة ج بالنقطة د. إكمال المربع - ويكيبيديا. إعادة الخطوات ذاتها لرسم خط يرتفع من النقطة ب، وتسمية النقطة التي تقع فوقه بالنقطة أ. رسم خط أفقي مستقيم بين الرمزين أ د، ليكتمل المربع. حساب مساحة المربع
يمكن حساب مساحة المربع من خلال عِدّة طُرق، وهي:
إيجاد مساحة المربع من خلال طول ضلعه
في حال كان طول الضلع معلوماً فإنَّ مساحة المربع تُساوي حاصل ضرب طول الضلع بنفسه، فإذا كانت المَساحة (م)، وطول الضلع (س)، فإن قانون المساحة: م= س 2 ؛ فعلى سبيل المثال: إذا كان هناك مُربع طول ضلعه 5سم، فإن مساحته: م= 5 2 ، وتُساوي 25سم 2. [٥]
إيجاد مساحة المربع من خلال طول قُطره
في حال كان طول قُطر المربع هو المعلوم فيتم إيجاد المساحة عن طريق قِسمة مُربع القُطر على 2، فإذا كان طول القُطُر هو (ق)، فإنَّ مساحة المربع تُساوي م= ½ ×ق 2 فعلى سبيل المثال: إذا كان هناك مُربع طول قطره يُساوي 10 سم، فإنَّ المساحة تُساوي م =½ ×10 2 ، ومنه فمساحة هذا المُربع هي 50 سم 2.
كيفية إكمال المربع (صور توضيحية) - Wikihow
لاحظ أنك لن تستفي من جمع الحدود معًا بعد وضع هذين الحدين المتعاكسين، لأنهما سيليان بعضهما وتعود إلى حيث بدأت، بل يجب أن تصبح المعادلة الجديدة بالصيغة التالية: 3( x 2 - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5. [٢]
5 أخرج الحد الذي طرحته من بين الأقواس. نظرًا لأن لديك المعامل 3 خارج الأقواس، لا يمكنك إخراج -4/9 فحسب، لكن لابد أن تُضاعِف الرقم 3 أولًا. -4/9 × 3 = -12/9، أو -4/3. إذا كنت تتعامل مع معادلة بها أس الحد x 2 أكبر من 1 فيمكنك الاستغناء عن هذه الخطوة. 6
حوّل الحدود بين القوسين إلى مربع كامل. الآن تبقى معك 3(x 2 -4/3x +4/9) بين الأقواس. لقد عملت بخطوات معكوسة للحصول على 4/9، والتي كانت في الحقيقة طريقة أخرى لإيجاد الحد الذي سيكمل المربع. يمكنك إذًا كتابة هذه الحدود كما يلي: 3(x - 2/3) 2. طريقة حل معادلة تربيعية - سطور. كل ما عليك فعله هو تقسيم الحد الثاني للنصف وحذف الحد الثالث. يمكنك التأكد من صحة هذه الخطوات من خلال ضربها في 3 مرة أخرى، لترى إذا كان سينتج عن ذلك الحدود الثلاثة الأولى من المعادلة. [٣]
3(x - 2/3) 2 =
3(x - 2/3)(x -2/3) =
3[(x 2 -2/3x -2/3x + 4/9)]
3(x 2 - 4/3x + 4/9)
7
اجمع الحدود الثابتة. معك الآن حدين ثابتين، أو حدود غير مرتبطة بمتغيرات، والمعادلة هي 3(x - 2/3) 2 - 4/3 + 5.
طريقة حل معادلة تربيعية - سطور
إذًا 3x 2 ÷ 3 = x 2 ، 4x ÷ 3 = 4/3x، و1 ÷ 3 = 1/3. يجب الآن أن تصبح المعادلة: 3(x 2 + 4/3x - 1/3) = 0. 4 اقسم على العامل الثابت الذي أخرجته من المعادلة. يعني ذلك إمكانية التخلص من الحد 3 المزعج خارج الأقواس إلى الأبد، نظرًا لأنك قسمت كل حد على 3، فيمكنك حذفه دون التأثير على المعادلة. الآن لديك x 2 + 4/3x - 1/3 = 0
5 اقسم الحد الثاني على اثنين وربّعه. بعد ذلك خذ الحد الثاني 4/3 والمعروف أيضًا باسم "b"، وأوجد نصفه. 4/3 ÷ 2 أو 4/3 x 1/2 تساوي 4/6، أو 2/3. و2/3 تربيع تساوي 4/9. عند الانتهاء، يجب عليك كتابتها على كل من يسار ويمين المعادلة لأنك تضيف بهذا حدًا جديدًا. ستحتاجها على جانبي المعادلة للحفاظ على قيمتها كما هي. يفترض الآن أن تصبح المعادلة بالشكل التالي: x 2 + 4/3 x + 2/3 2 - 1/3 = 2/3 2
6 انقل الحد الثابت الأصلي إلى الجانب الأيمن من المعادلة واجمعه مع الحد الموجود في هذا الجانب. انقل الحد الثابت الأصلي -1/3 للجانب الأيمن لجعله 1/3، واجمعه مع الحد الذي وضعته هنا للتو: 4/9 أو 2/3 2. ابحث عن قاسم مشترك للجمع بين 1/3 و4/9 بضرب كل من بسطه ومقام 1/3 في 3. 1/3 x 3/3 = 3/9. الآن، اجمع 3/9 و4/9 لإيجاد 7/9 على الجانب الأيمن من المعادلة، لينتج من هذا x 2 + 4/3 x + 2/3 2 = 4/9 + 1/3 ثم x 2 + 4/3 x + 2/3 2 = 7/9.
ويمكن القول أن رسم منحنى الدالة التربيعية ƒ ( x) = x 2 هو قطع مكافئ، رأسه عند نقطة الأصل (0, 0). بينما رسم منحنى الدالة ƒ ( x − h) = ( x − h) 2 هو قطع مكافئ تمت إزاحته جهة اليمين بالقيمة h ورأسه هي ( h, 0) كما هو مبين بالشكل. ورسم منحنى الدالة ƒ ( x) + k = x 2 + k هو قطع مكافئ تمت إزاحته لأعلى بالقيمة k ، ورأسه هي نقطة كما هو مبين بالشكل الثاني. ويمكن جمع الإزاحتين الأفقية (يمين أو يسار) والرأسية (أعلى أو أسفل) فالدالة ƒ ( x − h) + k = ( x − h) 2 + k
هي قطع مكافئ مزاح لليمين بالقيمة h ، ومزاح لأعلى بالقيمة k ، ورأسه عند النقطة ( h, k)، كما هو مبين بالشكل الثالث. حل المعادلات التربيعية [ عدل]
تستخدم طريقة إكمال المربع لحل المعادلات التربيعية، ومثال ذلك:
الخطوة الأولى هي إكمال المربع:
ثم نحل الحد المربع:
وبالتالي إما
إذن
ويمكن تطبيق ذلك لأي معادلة تربيعية. وعندما يكون معامل x 2 لا يساوي 1 تكون الخطوة الأولى هي قسمة المعادلة على هذا المعامل. انظر المثال التالي:
الجذور غير النسبية أو المركبة [ عدل]
يمكن استخدام إكمال المربع للحصول على جذور الدالة التربيعية حتى لو كانت تلك الجذور هي جذور غير نسبية أو جذور مركبة.
تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك. في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نحلُّ المعادلات التربيعية عن طريق إكمال المربع. فيديو الدرس
٢٢:٢٤
ورقة تدريب الدرس
تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.
خلال شهر فبراير من عام 2018 قامت ادارة امن الطريق باطلاق تعديلات على السرعة القصوى للسيارات ، حيث شملت هذه التعديلات رفع السرعة القصوى الى جميع انواع السيارة بعدد من الطرق السريعة و في المقابل شدد امن الطريقة على العقوبات التي تقع على من يخالف السرعة ، و قد تم اضافة اشارات مرورية في الطرقات توضح السرعات الجديدة في معظم الطرق الرئيسية. السرعة الجديدة لساهر
بدأت وزارة النقل في العمل على رفع سرعة السيارات في الطرق السريعة في مختلف انحاء المملكة منذ الربع الاخير في عام 2017 الى ان أعلنت بشكل رسمي عن رفع السرعة القصوى الى 140 كم / الساعة في العديد من الطرق بدلا ان كانت 120 كم / الساعة و جاءت السرعة الجديدة بساهر على النحو التالي في معظم الطرقات:
– المركبات الصغيرة مثل " السيدان ، الكروس اوفر ، الهاتشباك ، الكوبيه ،.. مخالفات وغرامات السرعة في السعودية | مجلة سيدتي. " السرعة القصوى 140 كم / الساعة. – الحافلات سرعتها القصوى 100 كم / الساعة. – الشاحنات ذات الحجم الكبير سرعتها القصوى هي 80 كم / الساعة. و بناء على خبرة السائقين في الطرق السريعة و التي ارتفعت فيها السرعة الى 140 كم / الساعة فان ساهر القريب من مداخل المدن يقوم بالتقاط صور السيارات التي تصل سرعتها الى 140 كم / الساعة و يعتبرها مخالفة سرعة ، و ذلك لان مداخل المدن لا تخضع الى هذه السرعات الجديدة و انما لابد ان تكون السرعة القصوى هي 120 كم / الساعة.
جدول مخالفات السرعة الجديد | المرسال
مخالفة قواعد استعمال أنوار التلاقي. عدم حمل رخصة القيادة أو رخصة السير أثناء القيادة. جدول مخالفات المرور الثالث غرامة مالية بين 300-500 ريال للمخالفات التالية: عدم اتخاذ الاحتياطات اللازمة عند إيقاف المركبة في حالات الطوارئ على الطرق العامة. رمي أجسام خارج المركبة. التباطؤ في السير على نحو يعرقل الحركة. الانشغال بغير الطريق أثناء قيادة المركبة. استعمال المكابح (الفرامل) بشكل مفاجئ لغير ضرورة. كم قيمة قسيمة السرعة ؟. جدول مخالفات المرور الرابع غرامة مالية بين 500-900 ريال للمخالفات التالية: ملاحقة مركبات الطوارئ أثناء استعمال المنبهات الخاصة بها. القيادة على الطريق بمركبات مخصصة للاقتناء. عدم الوقوف تماماً عند إشارة قف. عدم الوقوف وقوفاً تاماً عند إشارة (أمامك أفضلية) في حالة مرور مركبات على الطريق المعطاة لها الأفضلية. عدم إعطاء الأفضلية للمركبة القادمة من اليمين عند الوصول إلى تقاطع متساوي الأفضليات في آن واحد وعندما لا يكون هناك إشارات أولوية. جدول مخالفات المرور الخامس غرامة مالية بين 1000-2000 ريال للمخالفات التالية: دخول الشاحنات والمعدات الثقيلة وما في حكمها إلى المدن أو الخروج منها في الأوقات غير المسموح بها.
منذ 4 أعوام
(معدّل: منذ 15 أيام) هو سأل عن لماذا احتسبت له مخالفة رغم أنه كان يسير ب 67 كلم في الساعة فوضحنا له متى يبدأ الرقم 7. وسأل عن غرامة المصالحة فبينا له أن الإعلام بالأداء يقترح عليه ذلك وبينا له النص القانوني. أما الدخول إلى بوابة الوزارة فلن يجيب على سؤاليه أعلاه. (معدّل: منذ 2 أعوام) يطرح رقم السرعة الموجب لإثبات مخالفة تجاوز السرعة إشكالات كثيرة. تنص الفقرة 7 من المادة 195من مدونة السير. لاتعتبر مخالفة السرعة المسجلة إذا كانت تتجاوز السرعة المسموح بها بهامش نسبته عشرة في المائة(10%) على ألا يتجاوز سبعة كيلومترات في الساعة. - الشرح بمفهوم المخالفة: تجاوز هامش نسبته عشرة في المائة(10%) لايعتبر مخالفة على ألا يتجاوز سبعة كيلومترات في الساعة. وبالرجوع لكثاب دليل السائقين المهنيين (مدونة السير) المحفوظ بموجب الإيداع رقم 2011MO0869 الطبعة الأولى الصادر عن وزارة التجهيز والنقل بالمغرب. جدول مخالفات السرعة الجديد | المرسال. نجد بالصفحة رقم 22 النص التالي.. تجاوز السرعة المسموح بها بأقل من 10% في حدود 7كلم/س لايعتبر مخالفة. - الشرح بمفهوم الموافقة: 10% من سرعة المنع يعتبر مخالفة. مثلا المنع المحدد في 60 كلم/س يبدأ من 66 وليس من 67.
كم قيمة قسيمة السرعة ؟
2- تركت السيارة مفتوحة وهي في وضع التشغيل وقمت بمغادرتها. 3- لم يكون هناك تأمين ساري للسيارة. 4- عبر المشاة طريقة غير مخصص لهم العبور فيه. 5- وقفت المركبة في مكان غير مخصص لها الوقوف فيه. 6- لم يتم إعطاء الأفضلية للمشاة للعبور في المسارات التي تم تخصيصها لهم. جدول المخالفات رقم 2
يتم دفع غرامة لا تقل عن مائة وخمسون ريال ولا تزيد عن 300 ريال إذا:
1- لم يتم استخدام إشارة الالتفاف إذا تم الالتفاف يمينا أو يسارا أو تغيير المسار أو التجاوز. 2- إذا لم يحمل السائق رخصة القيادة أو رخصة السير وهو يقود. 3- إذا لم يتم تقديم السيارة للفحص الدوري بانتظام. 4- إذا خالف الشخص تنظيم السير في الطريق. 5- إذا لم يربط السائق حزام الأمان عند القيادة. 6- إذا تعمد السائق وضع أشياء في السيارة تعوق رؤيته من الخارج. 7- إذا لم يترك السائق مسافة كافية بين سيارته والسيارة التي توجد أمامه. جدول المخالفات رقم 3
سيتم دفع غرامة مالية لا تقل عن 300 ريال إلى 500 ريال على الأكثر، في حالة:
1- إذا لم يتخذ السائق احتياطاته لإيقاف السيارة في حالة طارئة على طريق عام. 2- إذا قام من في السيارة بإلقاء شيء من السيارة إلى الشارع. 3- إذا تباطئ السائق في السواقة بصورة عطلت حركة المرور.
تجاوز 140 كلم في الساعة: غرامتها الحد الأدنى 1500 والحد الأعلى 2000 ريال. أما إن كانت السرعة محددة بـ 100 كيلومتراً في الساعة، فتكون قيمة المخالفات على النحو التالي:
تجاوز 110 كلم في الساعة إلى 120 كلم: غرامتها الحد الأدنى 150 والحد الأعلى 300 ريال. تجاوز 120 كلم في الساعة إلى 130 كلم: غرامتها الحد الأدنى 300 والحد الأعلى 500 ريال. تجاوز 130 كلم في الساعة إلى 140 كلم: غرامتها الحد الأدنى 800 والحد الأعلى 1000 ريال. تجاوز 140 كلم في الساعة إلى 150 كلم: غرامتها الحد الأدنى 1200 والحد الأعلى 1500 ريال. تجاوز 150 كلم في الساعة: غرامتها الحد الأدنى 1500 والحد الأعلى 2000 ريال. أما إن كانت السرعة محددة بـ 110 كيلومترات في الساعة، فتكون قيمة المخالفات على النحو التالي:
تجاوز 120 كلم في الساعة إلى 130 كلم: غرامتها الحد الأدنى 150 والحد الأعلى 300 ريال. تجاوز 130 كلم في الساعة إلى 140 كلم: غرامتها الحد الأدنى 300 والحد الأعلى 500 ريال. تجاوز 140 كلم في الساعة إلى 150 كلم: غرامتها الحد الأدنى 800 والحد الأعلى 1000 ريال. تجاوز 150 كلم في الساعة إلى 160 كلم: غرامتها الحد الأدنى 1200 والحد الأعلى 1500 ريال.
مخالفات وغرامات السرعة في السعودية | مجلة سيدتي
أوضحت الإدارة العامة للمرور السعودي الغرامات المقررة نظامًا على مخالفات السرعة، موضحة أن السرعات تم تحديدها على طريق المملكة. وأضاف إدارة المرور أنه نص النظام على أن غرامة مخالفة تجاوز السرعة لقائدي المركبات تبدأ من 150 ريالاً وتصل إلى 2000 ريال، وذلك وفقًا للسرعة المحددة على الطريق ومقدار التزايد في السرعة. غرامات مخالفة السرعة المحددة وفي وقت سابق، شارك المرور السعودي ، عبر حسابه الإلكتروني الرسمي الموثق من خلال موقع "تويتر"، صورة تفاعلية "GIF"، أوضح من خلالها إندراج غرامات مخالفات السرعة المحددة على طرق الرعة من 120 كم / ساعة فأقل تحت الفئات التالية: 150 ريال حد أدنى - 300 ريال حد أقصى غرامة التجاوز من 10 كم/ساعة إلى 20 كم /ساعة. 300 ريال حد أدنى - 500 ريال حد أقصى غرامة التجاوز من 20 كم/ساعة إلى 30 كم/ساعة. 800 ريال حد أدنى - 1000 ريال حد أقصى غرامة التجاوز من 30 كم/ساعة إلى 40 كم/ساعة. 1200 ريال حد أدنى - 1500 ريال حد أقصى غرامة التجاوز من 40 كم/ساعة إلى 50كم/ساعة. 1500 ريال حد أدنى - 2000 ريال حد أقصى غرامة التجاوز أقصى من 50 كم/ساعة. المرور يوضح حدود تطبيق الغرامة وبين المرور السعودي أن المادة (73) من نظام المرور نصت على أن المخالفات تسجل بحدها الأدنى، ويجوز أن تسجل بحدها الأعلى في حالة ظروف مشددة بقرار من لجنة أو لجان تشكل من قبل وزير الداخلية، وتحدد اللائحة الظروف المشددة وإجراءات عمل اللجنة.
• مخالفة قواعد استعمال أنوار التلاقي. • عدم حمل رخصة القيادة أو رخصة السير أثناء القيادة. • مخالفات تجاوز السرعة
جدول مخالفات المرور الثالث غرامة مالية بين 300-500 ريال للمخالفات التالية:
• عدم اتخاذ الاحتياطات اللازمة عند إيقاف المركبة في حالات الطوارئ على الطرق العامة. • رمي أجسام خارج المركبة. • التباطؤ في السير على نحو يعرقل الحركة. • الانشغال بغير الطريق أثناء قيادة المركبة. • استعمال المكابح (الفرامل) بشكل مفاجئ لغير ضرورة. جدول مخالفات المرور الرابع غرامة مالية بين 500-900 ريال للمخالفات التالية:
• ملاحقة مركبات الطوارئ أثناء استعمال المنبهات الخاصة بها. • القيادة على الطريق بمركبات مخصصة للاقتناء. • عدم الوقوف تماماً عند إشارة قف. • عدم الوقوف وقوفاً تاماً عند إشارة (أمامك أفضلية) في حالة مرور مركبات على الطريق المعطاة لها الأفضلية. • عدم إعطاء الأفضلية للمركبة القادمة من اليمين عند الوصول إلى تقاطع متساوي الأفضليات في آن واحد وعندما لا يكون هناك إشارات أولوية. جدول مخالفات المرور الخامس غرامة مالية بين 1000-2000 ريال للمخالفات التالية:
• دخول الشاحنات والمعدات الثقيلة وما في حكمها إلى المدن أو الخروج منها في الأوقات غير المسموح بها.