من تعريف متوازي المستطيلات استنتجنا أن كل وجهين متقابلين متوازيان ومتطابقان، أي يكفي معرفة مساحة ثلاثة أوجهٍ مختلفةٍ من الأوجه الستة، ثم مضاعفة مساحة كل من تلك الأوجه لإيجاد المساحة الكلية. إنّ كل وجه للشكل الهندسي عبارةٌ عن مستطيلٍ، فبالتالي مساحة كل وجهٍ تساوي حاصل جداء ضلعي زاويةٍ قائمةٍ فيه، وبتعويض كل ما سبق سنحصل على المعادلة التالية:
مساحة متوازي المستطيلات الكلية = 2(العرض×الارتفاع) + 2(العرض×الطول) + 2(الطول×الارتفاع)
تقاس المساحة دائمًا بوحدة قياسٍ مربعةٍ، أي مرفوعةٍ للأس 2. 1. قوانين أُخرى مفيدة
المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = 2×الارتفاع(العرض + الطول). حجم متوازي المستطيلات = الطول×العرض×الارتفاع. قطر متوازي المستطيلات هو الخط المستقيم الواصل بين رأسين في متوازي المستطيلات لا يشتركان بأي حرفٍ، ويساوي الجذر التربيعي لمجوع مربع الطول ومربع العرض ومربع الارتفاع. 2
3
4
5. بعض الأمثلة في حساب مساحة متوازي المستطيلات
حساب مساحة متوازي مستطيلات أطوال أضلاعه 8 سم، و6سم، و5سم. مساحة متوازي المستطيلات = مجموع مساحة أوجهه الستة. = 2(العرض×الطول) + 2(الطول×الارتفاع) + 2(العرض×الارتفاع).
- حجم متوازي السطوح الذي فيه المتجهات احرف متجاورة (2-,2-,4) =t (3-,2,4)=u (3 ,5-, 1)=v - بيت الحلول
- ماحجم متوازي السطوح الذي فيه المتجهات <3 ,5- ,> ,<3- ,4 ,2> ,<2- ,2,احرف متجاورة - بصمة ذكاء
- الثلاثة الذين خلفوا عن غزوة تبوك
حجم متوازي السطوح الذي فيه المتجهات احرف متجاورة (2-,2-,4) =T (3-,2,4)=U (3 ,5-, 1)=V - بيت الحلول
ابحث عن حجم الخط الموازي الذي تكون فيه الأشكال الهندسية عناصر مهمة في حياتنا وننظر إلى أهميتها ، يمكننا أن نجد أنها استخدمت في كل ما يحيط بنا ، حيث نجد المرآة على شكل مستطيل أو مربعة ونجدها على عجلات دائرية الشكل للسيارة ، ونجدها في الشمس والقمر وفي كل شيء. تأخذ الأشكال الهندسية والأشكال الهندسية العديد من الأشكال والأسماء ، بما في ذلك الدائرة والمربع والهرم والمنشار والمستطيل وغيرها الكثير. سنكتشف الآن كيفية إيجاد حجم متوازي الأضلاع ، والإجابة على السؤال التالي ، وإنشاء حجم متوازي الأضلاع في مكانك الحالي. أوجد حجم خط الموازي الذي فيه حاصل ضرب 2_، 5_، 8). (7_ ، 2_ ، 6). (9_، 2_، 3) حروف متجاورة؟ يُعرَّف الحجم على أنه المساحة التي يشغلها كائن ما ، إما هذا الفضاء الحقيقي أو المتخيل بدلاً من ذلك ، والحجم هو أحد القياسات المادية المستخدمة لقياس الفضاء ثلاثي الأبعاد ، وهذا يميز الحجم عن الفضاء الذي يستخدمه الفضاء لقياس ثنائي الأبعاد. الفضاء ، على عكس الحجم المستخدم لقياس أبعاد الفضاء ثلاثي الأبعاد ، سنجد الآن حجمًا متوازيًا تكون فيه المنتجات 2_ ، 5_ ، 8). 9_ 2 ، 3. يُعرّف متوازي الأضلاع على أنه متعدد الوجوه بستة أوجه ، كل وجه من هذه الوجوه يشكل متوازي أضلاع وزوايا متوازي الأضلاع ليست زوايا قائمة ، لأنه في حالة وجود هذه الزوايا ، فإنها تصبح موازية للمستطيلات.
ماحجم متوازي السطوح الذي فيه المتجهات ≪3 ,5- ,≫ ,≪3- ,4 ,2≫ ,≪2- ,2,احرف متجاورة - بصمة ذكاء
ثم نمثل الحواف التي تتوافق في الأصل مع المتجهات كما هو موضح في الشكل. وبهذه الطريقة نحصل على حجم متوازي السطوح المذكور الخامس = | AxB ∙ C | أو على نحو مكافئ ، الحجم هو محدد المصفوفة 3 × 3 ، المكونة من مكونات متجهات الحافة. مثال 2 عند تمثيل خط الموازي التالي في R 3 يمكننا أن نرى أن المتجهات التي تحددها هي التالية ش = (-1 ، -3 ، 0) ، ع = (5 ، 0 ، 0) ، ث = (-0. 25 ، -4 ، 4) باستخدام المنتج القياسي الثلاثي لدينا الخامس = | (uxv) ∙ ث | uxv = (-1، -3،0) x (5، 0، 0) = (0،0، - 15) (uxv) ∙ ث = (0،0، - 15) ∙ (-0. 25، -4، 4) = 0 + 0 + 4 (- 15) = - 60 من هذا نستنتج أن V = 60 دعونا ننظر الآن إلى خط الموازي التالي في R3 الذي يتم تحديد حوافه بواسطة المتجهات أ = (2 ، 5 ، 0) ، ب = (6 ، 1 ، 0) وج = (3 ، 4 ، 4) باستخدام المحددات يعطينا ذلك وبالتالي ، فإن حجم خط الموازي المذكور هو 112. كلاهما طرق مكافئة لحساب الحجم. متوازي السطوح المثالي يُعرف مجسم الوجه باسم لبنة أويلر (أو كتلة أويلر) التي تحقق خاصية أن كلا من طول حوافها وطول الأقطار لكل وجه من وجوهها هي أعداد صحيحة. على الرغم من أن أويلر لم يكن أول عالم يدرس ortohedra التي تحقق هذه الخاصية ، إلا أنه وجد نتائج مثيرة للاهتمام عنها.
حيث C هو عدد الوجوه ، V عدد الرؤوس و A عدد الأضلاع. أنواع يمكننا تصنيف الخطوط المتوازية بناءً على وجوههم ، إلى الأنواع التالية: أورثوهيدرون هم متوازي السطوح حيث تتشكل وجوههم بستة مستطيلات. كل مستطيل عمودي على تلك التي تشترك في حافة. هم الأكثر شيوعًا في حياتنا اليومية ، وهذا هو الشكل المعتاد لعلب الأحذية والطوب. المكعب العادي أو السداسي هذه حالة خاصة للحالة السابقة ، حيث يكون كل وجه مربعًا. يعد المكعب أيضًا جزءًا من الأجسام الهندسية التي تسمى المواد الصلبة الأفلاطونية. المادة الصلبة الأفلاطونية هي متعددة السطوح المحدبة ، بحيث تكون وجوهها وزواياها الداخلية متساوية مع بعضها البعض. معين هندسي إنه متوازي مع المعين لوجهه. كل هذه المعينات متساوية مع بعضها البعض ، لأنها تشترك في الحواف. معين هندسي وجوهها الستة معينية. تذكر أن المعين هو مضلع له أربعة جوانب وأربع زوايا تساوي اثنين إلى اثنين. الأشكال المعينية هي متوازي الأضلاع ليست مربعات ولا مستطيلات ولا معينات. من ناحية أخرى ، فإن الخطوط المتوازية المائلة هي تلك التي لا يتفق فيها ارتفاع واحد على الأقل مع حوافها. في هذا التصنيف يمكننا أن ندرج المعين و المعين.
قال
كعب : كنا خلفنا أيها الثلاثة عن أمر أولئك الذين قبل منهم رسول الله
صلى الله عليه وسلم حين حلفوا له ، فبايعهم واستغفر لهم، وأرجأ رسول الله
صلى الله عليه وسلم أمرنا حتى قضى الله تعالى فيه بذلك، قال الله تعالى :
{وعلى الثلاثة الذين خلفوا} وليس الذي ذكر مما خلفنا تخلفنا عن الغزو،
وإنما هو تخليفه إيانا وإرجاؤه أمرنا عمن حلف له واعتذر إليه فقبل منه.
متفق عليه. وفى رواية "أن النبي صلى الله عليه وسلم خرج في غزوة تبوك يوم الخميس، وكان يحب أن يخرج يوم الخميس"
وفى رواية: "وكان لا يقدم من سفر إلا نهاراً في الضحى، فإذا قدم بدأ بالمسجد فصلى فيه ركعتين ثم جلس فيه" . الثلاثة الذين خلفوا عن غزوة تبوك.
الثلاثة الذين خلفوا عن غزوة تبوك
القسم:
فلبثت
بذلك عشر ليالٍ، فكمل لنا خمسون ليلة من
حين نهى عن كلامنا.
ثم
صليت صلاة الفجر صباح خمسين ليلة على ظهر
بيت من بيوتنا، فبينما أنا جالس على الحال
التى ذكر الله تعالى منا، قد ضافت علي
نفسي وضاقت علي الأرض بما رحبت، سمعت صوت
صارخ أوفى على سلع يقول بأعلى صوته:
كعب بن مالك أبشر فخررت ساجداً، وعرفت
أنه قد جاء فرج.