تعتمد الكثير من التّطبيقات في حياتنا اليوميّة على نظريّة فيثاغورس لتحديد الارتفاعات أو الأبعاد أو المسافات؛ حيث تنصّ النّظريّة على طريقة حساب طول أحد أضلاع المثلّث قائم الزّاوية عند معرفة طول الضّلعين الآخرين، ولنظريّة فيثاغورس العديد من طرق الإثبات، ومنها: برهان إقليدس، وبرهان جوجو، والبرهنة باستعمال المُتّجهات، بالإضافة إلى طريقة الإثبات بالاعتماد على خاصّيّات الحساب المثلّثيّ في المثلّثات قائمة الزاوية أيضًا، ويتمّ تدريس هذه النّظريّة للطّلبة في المدارس عند دراسة المثلّثات وخصائصها الهندسيّة. يتحدث هذا المقال عن نظرية فيثاغورس، ويشمل:
تعريف نظريّة فيثاغورس مع ذكر نصّها. تمثيل نظريّة فيثاغورس على شكل معادلة تربيعيّة. ذكر العديد من الأمثلة المحلولة على نظريّة فيثاغورس. ما هي نظرية فيثاغورس - بيت DZ. الإشارة إلى قصّة اكتشاف النظريّة من قبل فيثاغورس. ذكر العديد من التّطبيقات والاستخدامات لنظريّة فيثاغورس في حياتنا اليوميّة. ما هي نظرية فيثاغورس ؟
تشتهر مُبَرهَنة فيثاغورس باسم نظريّة فيثاغورس، وتهدف هذه النّظريّة إلى بيان العلاقة بين أطوال الأضلاع في المثلّث قائم الزّاوية مع كتابتها على شكل معادلة؛ يُمكن استخدامها بسهولة كبيرة لإيجاد طول الضّلع الثّالث عند معرفة أطوال الضّلعين الاثنين الآخرين في المقلّث القائم نفسه، وأُطلق على النظريّة المذكورة هذا الاسم نسبة إلى الفيلسوف وعالم الرّياضيّات اليونانيّ فيثاغورس الساموسي مؤسّس المدرسة الفلسفيّة الفيثاغورية.
تعرف على ما هى نظرية فيثاغورس
لقد قام العديد من العلماء ببرهنة هذه النظرية منذ اكتشافها وحتى عصرنا الحالي، فإنّ من أشهر البراهين هو برهان إقليدس الموجود في كتبه والذي قام بإثباتها بطريقة يمكننا القول عنها أنّها برهان هندسيّ أو فلسفيّ، وأمّا الإثبات الثاني فهو إثبات جوجو والتي تمّت إعادة صياغتها بناءً على ملاحظات ليو هيو الرياضيّ الصينيّ على كتبه، فتعتمد هذه البرهنة طريقة اللغز في برهنة هذه النظرية، ويوجد أيضاً العديد من البراهين المختلفة لهذه النظرية كالبرهان الحديث لها والعديد من البراهين الأخرى. يمكن تطبيق هذه النظرية على بعض الحالات العمليّة لتبسطها، فعلى سبيل المثال لو كان هنالك شخصٌ يقوم برحلة من نقطةٍ إلى نقطةٍ أخرى وكان يوجد أمامه طريقان، الأوّل هو أن يقطع مسافة 3 كيلومترات إلى الشمال ومن ثم 4 كيلومترات إلى الشرق على سبيل المثال، أو أنّه بإمكانه أن يسلك طريقاً مستقيماً إلى النقطة الأخرى، فبإمكانه حساب المسافة التي سيقطعها بسلوك هذه الطريق باستخدام نظرية فيثاغورس ليجد أن هذه المسافة تساوي 5 كيلومترات، بينما يكون مجموع المسافة في الطريقة الأولى هو 7 كيلومترات.
ما هي نظرية فيثاغورس ؟ من أين جاءت نظرية فيثاغورس؟ ماهو دور نظرية فيثاغورس؟ - Youtube
[2]
وفي نهاية المقال وبعد أن قمنا بذكر أهم معلومات عن فيثاغورس ، عليك أن تعلم أن فيثاغورس هو واحد من أعظم العلماء الذين جاؤوا على مر التاريخ وتعتبر نظرياته المختلفة مهمة للغاية في العلوم المختلفة وخاصة في علم الرياضيات. المراجع
^, Pythagoras, 23/3/2021
^, Pythagoras, 23/3/2021
ما هي نظرية فيثاغورس - بيت Dz
نظرية فيثاغورس إنّ نظرية فيثاغورس هي من أشهر النظريّات التي يسمع عنها الطالب عند تقدمه في الرياضيات في المدرسة وبدايته في الرياضيات الهندسية، فهي أحد النظريات في الهندسة الإقليدية وهي الهندسة التي يمارسها الطلاب في العادة في المدرسة، فالهندسة الإقليدية هي الهندسة الموجودة منذ زمن إقليدس والتي يتمّ فيها استخدام المسطرة والفرجار من أجل إنشاء الأشكال الهندسية المختلفة، وأمّا نظرية فيثاغورس فتمّ تسميتها بهذا الاسم نسبة إلى الرياضيّ والفيلسوف فيثاغورس والذي يعتبر أول عالم رياضيات يونانيّ والذي سبق وجوده وجود إقليدس. نص نظرية فيثاغورس وتطبيقاتها أمّا نظرية فيثاغورس فتنصّ على أنّ مربع طول الوتر في المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع مربع طول الضلعيين الآخرين في ذاك المثلث، والوتر هو الضلع الأطول في المثلث القائم الزاوية والذي يقابل الزاوية القائمة الزاوية، فلو كان مربع طول الوتر في مثلث قائم الزاوية على سبيل المثال يساوي 2، فإنّ مجموع مربع طول ضلعيه يساوي 2، وعلى افتراض أنّ هذا المثلث هو مثلث متساوي الساقين فيمكننا من ذلك معرفة أن طول ضلعيه الآخرين هو 1. يمكن عكس نظرية فيثاغورس أيضاً وهي ما تعرف بنظرية فيثاغورس العكسيّة لإثبات أنّ المثلث هو مثلث قائم الزاوية، ففي أي مثلث لو كان مربع طول أطول ضلع فيه يساوي مجموع مربع طول الضلعين الآخرين فإنّ هذا المثلث هو مثلث قائم الزاوية، ويكون الضلع الأطول فيه يسمّى الوتر والزاوية القائمة هي الزاوية المقابلة لهذا الضلع، ويمكن بهذه النظرية أيضاً إثبات أنّ المثلث هو مثلث غير قائم الزاوية بعدم تحقق هذه النظريّة.
(الوتر)²=225، وبأخذ الجذر التربيعيّ للطرفين، تصبح النتيجة:
طول الوتر=15سم. مثال (3): نافذة مربعة الشكل، طول إحدى جوانبها يساوي متر واحد، جد طول قطر المربع. الحلّ: بما أن الشكل مربع، بالتالي فإن جميع أطوال أضلاعه متساوية، قياس كل منها 1م، ولإيجاد طول القطر، نطبق نظرية فيثاغورس، مع العلم أن القطر يقسم المربع إلى مثلثين قائمين ومتطابقين وهو مقاالضلع المقابل للزاوية القائمة وبهذا فهو يمثل الوتر. نعوّض قيمتي الجانب الأول والثاني في القانون. (الوتر)²=(1)²+(1)². (الوتر)²=2. وبأخذ الجذر التربيعيّ للطرفين، تصبح النتيجة:
(الوتر)=الجذر التربيعي للعدد2، أوالوتر= 2 ½. طول الوتر= 1. 41421356م. مثال (4): بناءً على نظرية فيثاغورس، بين إذا كانت الأطوال التالية: 24, 26, 10سم تمثل أطوال مثلث قائم الزاوية. الحلّ: يتم تحديد الوتر من الضلعين الآخرين، أطول ضلع هنا طوله 26سم، وبهذا فهو الوتر. نطبق نظرية فيثاغورس، فإذا تساوى الطرف الأيمن مع الأيسر فهذا يعني أن هذه الأطوال تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية، أما إذا لم يتساوى الطرفين فالأطوال لا تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم. نعوّض القيم الموجودة. (26)² هل تساوي (24)²+(10)²؟
(26)² هل تساوي (576+100)؟
676 هل تساوي (576+100)؟
676=676.
يؤدي لدخولة فحالة نفسيه سيئه مصابا بالاحباط. خواطر عن الشعور بالوحدة 2019 الشعور القاتل الذي يجعل الإنسان أكثر غرابة إلتفاتا إلى ما كان قد فات من عمره فإن الشعور بالوحدة من أكثر ما يمكن أن يجعل الإنسان تعيسا لا يشعر بلذة أي من الأمور الجميلة في حياته فنجده حزينا لا يقوى على الكلام. Feeling aloneIt is the humiliation of the feeling that the more the earth expands to gI felt chokedAs if you were imprisoned inside youNobody listens and nobody sees itFeeling strangeIt is not about immigration and distance it is a feelingIn the maze and drowning while you are on the landThe feeling of not being aroundThe feeling when.
الشعور بالوحدة خواطر رائعة
ولكن اذا شعرت بأنك لا تريد التحدث إلى أي شخصٍ كان، ستشعر تماماً بأنك في عزلة. "فيونا أبل"
أشعر بالوحدة، يمكنني أن أرى كم أنا وحيداً، وكم هي قاتلة هذه المشاعر، يبدو هذا الأمر كارثياً. "أوغستن بوروز"
الحياة عبارة عن مكان مظلم يشعرنا بالوحدة، بالرغم من جميع الأشياء الجميلة التي نفعلها لنشعر خلاف ذلك، عندما نجد شخص يمكننا الحديث معه سوف لن تجد كلمات لتقولها فيسيطر عليك الشعور بالعزلة بطريقة فظيعة لا يمكن مقاومتها. "سيلفيا بلاث"
نعيش تماماً كما نحلم، وحيدين. الشعور بالوحدة هذه أسبابها وأهم خطوات التخلص منها - ثقف نفسك. "جوزيف كونراد"
بين الحين والآخر سأشعر بالعزلة القاتلة، يمكنني سماع هذا الصوت الذي يناديني عندما يصمت العالم أجمع في فجر كل يوم. " هاروكي كوراكامي"
كيف نحتاج لروح أخرى نتمسك بها؟. "سيلفيا بلاث"
عندما لا تجد أي شخص لتصنع له كأساً من الشاي، عندما لا تجد شخصاً بحاجتك، عندها أعتقد بأن الحياة قد انتهت. "أودري هيبورن"
عندما يشعر الإنسان بالوحدة وتسيطر عليه المشاعر الحزينة، فمن الممكن أن يهوي إلى أعماق اليأس إلّا إذا كان متواجداً مع آخرين. "جورج مارتن"
هناك عزلة كبيرة جداً في هذا العالم يمكنك رؤيتها تتحرك ببطئ كعقارب الساعة. "تشارلز بوكوسكي"
لن أنسى أبداً كيف أن العزلة والكآبة كانا شيء جيد وسيء في آنٍ واحد.
الحزن يقلق والتجمل يردعُ... والدمع بينهما عصيّ طيّع يتنازعان دموع عينٍ مسهَّدٍ... هذا يجيء بها وهذا يُرجع. العاطفة المنطفئة، ليست إلا إحدى سمات الحزن. الحزن لا يحتاج إلى معطفٍ مضادٍّ للمطر، إنّه هطولنا السري الدائم. ثمة حزنٌ يصبح معه البكاء مبتذلاً؛ حتّى لكأنّه إهانةٌ لمن نبكيه.