أما إذا كانت المعاملات عقدية فإن ذلك لا يبقى صحيحا. مثال [ عدل]
المبرهنة الأساسية في الجبر [ عدل]
إذا اعتبرنا المعادلة التالية:
فإن الحل هو ولكن يتم اعتبار هذا الحل مكررا مرتين لأننا يمكن أن نكتب المعادلة بالشكل التالي:
و لذلك نرى أنه لتكون المعادلة صحيحة يجب أن يكون القوس الأول يساوي صفرا أو الثاني يساوي صفرا وفي كل مرة يعينا ذلك حلا أي أن الحل مكرر مرتين. كذلك إذا اعتبرنا
فإن الحل هو ولكنه مكرر مرة إلخ.... بهذه الطريقة تتم حساب عدد الحلول. وعلى أساس ذلك يكون كما هو مذكور أعلاه لكل معادلة حدودية من الدرجة عدد من الحلول
المعادلة من الدرجة الأولى [ عدل]
حل المعادلة: هو حيث
ونستطيع حل معادلات الدرجة الأولى بكل سهولة فمثلا:
2x+5=10
لحلها نقوم أولا بالتخلص من الحد الثابت وذلك بإضافته معكوسه الجمعي إلى الطرفين، فيصبح
2x+5-5=10-5 أي 2x=5
بعدها نضرب الطرفين في المعكوس الضربي لمعامل x (أو ببساطة قسمة كلا الطرفين على العدد الموجود أمام x وهو (2)) وبهذا نحصل على x=2. 5
المعادلة من الدرجة الثانية [ عدل]
لحل المعادلة:, نحسب المميز المعرف ب:, ويكون للمعادلة حلان هما:. المعادلة من الدرجة الثالثة [ عدل]
تاريخيا، حلحلت المعادلات من الدرجة الثالثة خلال القرن السادس عشر الميلادي.
حل معادلات من الدرجة الاولى
مجموعة من التمارين المهمة والمحلولة حول المعادلات والمتراجحات من الدرجة الأولى, تمارين متنوعة وبأفكار مختلفة من أجل الفهم الجيد لهذا المحور. حمل سلسلة تمارين محلولة المعادلات والمتراجحات من الدرجة الأولى بمجهول واحد تحتوي السلسلة على جزئين الجزء الأول من التمارين على تماريم حول المعادلات والمتراجحات من الدرجة الأولى, يتكون الجزء الأول من أسئلة مباشرة تتناول كيفية حل معادلات ومتراجحات, وأيضا تمارين حول معادلة جزداء معدوم. كما نتطرق في هذه التمارين إلى تمارين حول التمثيل البياني لمتراجحة من الدرجة الأولى بمجهول واحد, في هذه التمارين متراجحات متنوعة منها البسيط ومنها المركب وبعضها يحتوي على كسور من أجل تنويع التمارين والتمرن أكثر. الجزء الثاني من هذه السلسلة حول ترييض مشكل بنوعيه حول المعادلات وحول المتراجحات. حلول تمارين المعادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد من السلسلة حل التمرين الأول من سلسلة المعادلات والمتراجحات ترييض مشكل حل التمرين الثاني من سلسلة المعادلات والمتراجحات ترييض مشكل حل التمرين الثالث من سلسلة المعادلات والمتراجحات ترييض مشكل حل التمرين الرابع من سلسلة المعادلات والمتراجحات ترييض مشكل حل التمرين الخامس من سلسلة المعادلات والمتراجحات ترييض مشكل حلول تمارين المتراجحات من الدرجة الأولى التمثيل البياني من السلسلة حل التمرين السادس من سلسلة المعادلات والمتراجحات ترييض مشكل
معادلات من الدرجة الاولى للصف السابع
إذا أخدنا في البداية 24 بقرة (أكثر ب 21 من الشرط الأول)، ففي النهاية سنحصل على 33 بقرة (14 إضافية)
إذا أخدنا في البداية 45 بقرة (أكثر ب 42 مرة من الشرط الأول)، ففي النهاية سنحصل على 47 بقرة (28 إضافية)
وبالتالي من الممكن بناء وتخطيط جدول التناسبية:
المكان
الانطلاق
الوصول
العدد الحقيقي? 8
العدد الخاطئ
45 - 24
14
الطريقة الثلاثية تعطي الناتج التالي:
مما يعني أن العدد الكلي للأبقار هو:
كما يمكن استعمال طرق هندية وصينية قادرة على تطبيق هذه الطريقة بدون الحاجة إلى الجبر ، هذا بالإضافة إلى استعمال الكتابة الجبرية البسيطة لحل هذه المعادلة:
يتعلق الأمر بحل المعادلة من الدرجة الأولى التالية:
x - x/3 + 17 = 41
هذه المعادلة هي بكل تأكيد مساوية ل:
تم القيام بحذف 17 من طرفي المتساوية
"تم ضرب العددين في 3/2
وبالتالي فالعدد الأولي للأبقار هو 36. خلاصة عامة [ عدل]
يمكن تعميم كتابة المعادلات من الدرجة الأولى في المعادلة التالية:
وبالتالي هناك 3 حالات رئيسية:
إذا كانت فإن حل المعادلة ax = b هو:
إذا كانت و فإن تساوي الطرفين في هذه الحالة لا يمكن، وبالتالي فالمعادلة لا تقبل أي حل، إذن فإن مجموعة التعريف فارغة.
معادلات من الدرجة الاولى
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا.
تحميل تطبيقات السنة الرابعة 4 متوسط في الرياضيات مجال معادلات و متراجحات من الدرجة الاولى بمجهول واحد
متابعي موقع المنارة التعليمي اهلا بكم
يسرنا أن نضع بين أيديكم و تحت تصرفكم ملفا خاصا بالسنة الرابعة 4 متوسط ، و يتمثل في تطبيقات مجال معادلات و متراجحات من الدرجة الاولى بمجهول واحد لمادة الرياضيات للسنة 4 متوسط في الرياضيات. إعداد الأستاذ (ة): شعيب قبايلي. معاينة الملف
ساهم في ترقية التعليم في الجزائر، و أرسل لنا ملفاتك ليتم نشرها باسمك و يستفيد منها أبناؤنا، و ذلك عبر وسائل التواصل التالية:
حتى إذا نحن ضرب كلا الجانبين بواسطة dx، نحصل على العنف المنزلي يساوي 1
على مدى x الأوقات dx. الآن، يمكن أن نأخذ أنتيديريفاتيفي من كلا الجانبين،
دمج كلا الجانبين. ونحن تركنا مع الخامس يساوي السجل الطبيعي
القيمة المطلقة ل x بالإضافة إلى ج. ونحن نوع من القيام به، ولكن سيكون من الرائع أن يحصل هذا
الحل من حيث مجرد y و x، ولا يكون هذا الثالث
المتغير الخامس هنا. لأنه كان لدينا مشكلة الأصلي فقط من حيث y و x. لذلك دعونا نفعل ذلك. ما كان الخامس؟
قمنا الاستبدال التي الخامس يساوي y على x. لذلك دعونا عكس استبداله الآن، أو أونسوبستيتوتي عليه. حتى نحصل على y x يساوي السجل الطبيعي من x بالإضافة إلى ج،
بعض الثوابت. قم بضرب كلا الجانبين مرات x. ويمكنك الحصول على y يساوي x الأوقات الطبيعية
سجل من x بالإضافة إلى ج. ونحن القيام به. أننا نجحنا في حل ذلك الفرق على ما يبدو لا ينفصلان
المعادلة بالاعتراف بأنها متجانسة، وصنع
أن استبدال المتغير الخامس يساوي y على x. التي حولتها إلى يمكن فصله
المعادلة من حيث الخامس. ومن ثم علينا حلها. ومن ثم نحن أونسوبستيتوتيد عليه مرة أخرى. وحصلنا على حل للمعادلة التفاضلية. يمكنك التحقق من ذلك لنفسك، أن y يساوي
سجل طبيعية x القيمة المطلقة من x بالإضافة إلى ج.