[4]
حساب حجم الاسطوانة باللتر
من المعروف عن اللتر أنه واحد من الوحدات المستخدمة في قياس الحجم ويساوي طول ضلعه مكعّباً عشرة سنتيمترات، كذلك فإن وحدة الحجم التي يمكن ملأها بكميّة من الماء المقطّر بالغة واحد كجم عند درجة حرارة أربعة سيليسيوس، ومن الممكن أن يتم حساب حجم الأسطوانة باللتر عن طريق تحويل جميع المعطيات إلى وحدة سنتيمتر يليه القيام بقسمة النّاتج على 1, 000 لكي يتمّ تحويله من سنتيمتر مكعب إلى لتر، كذلك يمكن تحويل النّاتج مباشرة إلى لتر من هنا. أمثلة على حساب حجم الأسطوانة
فيما يلي بعضاً من الأمثلة و تمارين حول حجم الأسطوانة التي يمكن من خلال إعادة تطبيقها فهم طريقة حساب حجم الأسطوانة: [6]
المثال الأول: يجب أن يتم اتّباع ما يلي إيضاحه من خطوات لكي يتم حساب نصف قطر قاعدة الأسطوانة البالغة من الحجم 440 سنتيمتر مكعب والبالغ ارتفاعها 35سنتيمتر:
ترتيب المتغيرات بقانون حجم الأسطوانة هو: ح=ط×نق 2 ×ع على ذلك يكون 440سنتيمتر مكعب=ط×نق 2 ×35سم. ترتيب المتغيرات مرة ثانية حتى تصبح كما في التالي: نق 2 =440سم 3 ÷(ط×35سم)= 4سم مربع. حساب حجم الأسطوانة - احسب. حساب نصف القطر: نق=جذر نق 2 =2سم. المثال الثاني: يتم حساب حجم الأسطوانة بوحدة اللتر البالغ قطرها 8سم والتي يساوي ارتفاعها 18سم من خلال اتّباع الخطوات التالية:
حساب نصف قطر الدائرة: نق=ق÷2=8÷2=4سنتيمتر.
- قانون مساحة وحجم الأسطوانة - بيت DZ
- حساب حجم الأسطوانة - احسب
- قانون مساحة وحجم الأسطوانة - موقع نظرتي
- سورة ق خالد القحطاني وأخوانه
- سورة ق خالد القحطاني سنرى قريبًا «فارسات
- سورة ق خالد القحطاني ندمت على عدم
قانون مساحة وحجم الأسطوانة - بيت Dz
ذات صلة قانون مساحة وحجم الأسطوانة قانون حجم الكرة في الرياضيات
نظرة عامة حول حجم الأسطوانة
يُعرف الحجم بشكلٍ عامّ بأنه عبارة عن مقدار الحيِّز الذي يشغله الشّكل ثلاثيّ الأبعاد في الفراغ، ويُقاس بوحدات مختلفةٍ، مثل: المتر المُكعَّب، والسّنتيمتر المُكعّب، والليتر، وغيرها من الوحدات المكعبة، كما يُطلق أحياناً عليه اسم السعة، [١] وطريقة حساب حجم الأسطوانة تُشبه إلى حدٍّ كبير طريقة حساب حجم المنشور؛ وذلك نظراً للتّشابه الكبير في خصائص كلا الشّكلَين؛ فحجم الأسطوانة هو حاصل ضرب مساحة القاعدة الدائرية الشكل، والذي يساوي مُربَّع نصف القطر مضروباً في الثابت (π)؛ الذي تُقدَّر قيمته بـ (3. 142)، بارتفاع الأسطوانة، ويمكن التّعبير عن قانون حجم الأسطوانة رياضياً كالآتي: [٢]
حجم الأسطوانة= مساحة القاعدة×الارتفاع، ومنه: حجم الأسطوانة: π×مربع نصف القطر×الارتفاع ، وبالرموز: ح= π×نق²×ع ؛ حيث:
π: ثابت عددي، قيمته (3. 14، 22/7). نق: نصف قطر الأسطوانة. قانون مساحة وحجم الأسطوانة - بيت DZ. ع: ارتفاع الأسطوانة. يجدر بالذكر هنا أن الأسطوانة المائلة (بالإنجليزية: Oblique Cylinder)، وهي التي لا يقع مركز قاعدتها العلوية على استقامة واحدة مع مركز قاعدتها السفلية يُحسب ارتفاعها بنفس القانون السابق، وهو القانون المختص بالأسطوانة القائمة (بالإنجليزية: Right Cylinder) التي يقع مركز قاعدتيها على استقامة واحدة.
الأسطوانة هي مجسم يتشكل سطحه من جميع النقاط التي تبعد مسافة معينة عن قطعة مستقيمة معطاة تسمى محور الأسطوانة وهي عبارة عن دائرتين تبعدان عن بعضهما بمسافة معينة
كيف تتشكل الأسطوانة
يتشكل الكل الإسطواني من دوران مستطيل حول أحد أضلاعه دورة كاملة, ويسمى محور الدوران بـ محور الاسطوانة والضلع المقابل له يسمى بـمولد أو راسم الاسطوانة، وإن كان السطح المتحرك محدود بدائرة كان الجسم المتولد اسطوانة دائرية قائمة وإن كانت الحركة في اتجاه يميل على السطح المتحرك كان الجسم المتولد اسطوانة دائرية مائلة. قاعدة الأسطوانية
مجسم الدائرتين التي تحد المجسم من الجهتين
ارتفاع الإسطوانة
الخط المستقيم الذي يصل تسمى ارتفاع الاسطوانة, إذا كان ارتفاع الاسطوانة يتعامد مع محيط قاعدتي الاسطوانة سميت اسطوانة قائمة وإلا سميت اسطوانة مائلة. الأسطوانة المستديرة
تشكل بفعل خط يصل من جهة بين محيطي دائرتين متوازيتين متساويتين كل منهما على سطح، وإدارة ذلك الخط عليهما أي على محيطيهما إلى أن يعود إلى وضعه الأول، ففيه أنه يحدث نم حركة الخط شكل مسطح لا مجسم.
حساب حجم الأسطوانة - احسب
ذات صلة قانون مساحة وحجم الأسطوانة قانون مساحة الأسطوانة
تمارين على حساب المساحة الكلية للأسطوانة
يُمكن حساب المساحة الكليّة لسطح الأسطوانة من خلال جمع المساحة الجانبية للأسطوانة، مع ضعفي مساحة القاعدة، كما في القانون الآتي: [١] المساحة الكلية للأسطوانة= المساحة الجانبية + 2 × مساحة القاعدة
ومنه؛
المساحة الكلية للأسطوانة = (2 × π × نق) × ع +2 × (π× نق²)
المساحة الكلية للأسطوانة = (2 × π × نق) × (نق + ع)
إذ إن:
نق: نصف قطر الأسطوانة. ع: ارتفاع الأسطوانة. قانون حجم الاسطوانة. مثال (1): احسب المساحة الكلية للأسطوانة إذا علمت أن المساحة الجانبية لها= 300 سم²، وأن مساحة القاعدة= 200 سم². الحل:
يُعوّض في قانون مساحة الأسطوانة مباشرةً: المساحة الكلية للأسطوانة= المساحة الجانبية + 2 × مساحة القاعدة
المساحة الكلية للأسطوانة = 300 + 2 × 200
المساحة الكلية للأسطوانة = 900 سم². مثال (2): احسب المساحة الكلية للأسطوانة إذا علمت أنّ المساحة الجانبية= 200π سم ² ، وأن نصف القطر= 20 سم. يُعوّض في قانون مساحة الأسطوانة: المساحة الكلية للأسطوانة= المساحة الجانبية + 2 × مساحة القاعدة
لكن مساحة القاعدة غير مُعطاة، ويُمكن إيجادها من خلال استخدام مساحة الدائرة، لأنّ القاعدة دائريّة الشكل.
سبب تسمية الأسطوانة بهذا الاسم
إن السبب المعروف والشائع لدي بعض الناس لتسمية الأسطوانة بهذا الاسم هو أنها تدور في شكل دائري حول نفسها كما تدور الاسطوانة حول نقطة محددة تدعي ( المركز) ،وفي الأسطوانة يكون طرفا المحور الذي تدور حوله الأسطوانة الذي يتوسط قاعدتي الأسطوانة هو مركز قاعدتي الأسطوانة.
قانون مساحة وحجم الأسطوانة - موقع نظرتي
وللأسطوانة عدة مصطلحاتٍ مرتبطة بها وهي:
ارتفاع الاسطوانة (h): و هو المسافة العمودية بين القواعد. نصف قطر الأسطوانة (r): وهو نصف قطر إحدى قواعد الأسطوانة الدائرية. محور الأسطوانة: هو الخط الذي يصل بين مركز قاعدتي الاسطوانة. 3
بعض خصائص الاسطوانة
قاعدتا الاسطوانة دائمًا متطابقتان ومتوازيتان. قانون حجم الاسطوانة هو. إذا كانت قاعدة الأسطوانة ذات شكلٍ بيضاويٍّ فيُطلق عليها بأسطوانةٍ بيضاوية الشكل. إذا كانت نقطة تتحرك على مسافةٍ ثابتةٍ من المحور يتم إنتاج أسطوانة دائرية. تشبه الأسطوانة المنشور نظرًا لوجود المقطع العرضي نفسه في كل مكانٍ. إذا لم تكن الاسطوانة قائمةً، وكان المحور يميل على القاعدة نحو اليمين تُسمى باسطوانة يمنى، ويكون طول المحور مساويًّا لارتفاع الاسطوانة مقسومًا على جيب زاوية الانحراف. كيف حساب حجم الاسطوانة
يعبر عن حجم الاسطوانة بالعلاقة التالية: V = π r 2 h أي مساحة القاعدة * الارتفاع
حساب نصف القطر أول خطوةٍ في حساب حجم الاسطوانة هي إيجاد نصف قطر قاعدة الأسطوانة الدائرية، إذا كان قطر الدائرة معروفًا فما علينا سوى تقسيمه على 2، أما إذا كان المحيط معروفًا فيمكن تقسيمه على 2π للحصول على نصف القطر، إذا لم يكن أي منها معروف فيمكن استخدام المسطرة لقياسه.
كيفية تطبيق قانون مساحة الأسطوانة
مثال (1): خزان شكله أسطواني ، طول قطره 10 أمتار، وارتفاعه عن الأرض 25 متراً. اوجد مساحته الكلية إذا علمت أن قيمة π = 3, 14. الحل هو: محيط القاعدة = نصف القطر× π 5× 3, 14 = 15, 7 متراً ،والمساحة الجانبية = محيط القاعدة× الارتفاع 15, 7× 25= 392, 5 متراً ،ومساحة إحدى القاعدتين = نصف قطر الدائرة^2× π (5)^2× 3, 14= 78. 5 متراً ،اذا المساحة الكلية للأسطونة = المساحة الجانبية + (مساحة القاعدة× 2)= 392, 5+ (78, 5× 2) = 549, 5 مترا
مثال (2): أسطوانة مساحة قاعدتها 5م2، وارتفاعها 15م، اوجد مساحتها السطحية، الحل: اولا يجب ان توجد نصف قطر القاعدة وذلك باستخدام قانون مساحة القاعدة الدائرية: 5=π×نصف القطر2 بقسمة طرفَي المعادلة على قيمة π وهي 3. 14، فالناتج هو: 1. 6=نصف القطر2 بأخذ الجذر لكلا طرفَي المعادلة للتخلُص من القوة: اذا نصف القطر=1. 26م تقريباً ،ويمكن الآن استخدام قانون المساحة السطحية للأسطوانة، وبما أن مساحة القاعدة معروفة فيمكن الاكتفاء بتعويضها مباشرة في القانون بدلا من حسابها من جديد: المساحة السطحية=2×5+2×π×1. 26×15 المساحة السطحيّة=10+118. 7=128. 7م2
المراجع:
1
سورة ق خالد القحطاني - YouTube
سورة ق خالد القحطاني وأخوانه
خالد القحطاني - سورة ق - YouTube
سورة ق خالد القحطاني سنرى قريبًا «فارسات
5 ألف
سورة الأحقاف
9. 6 ألف
سورة محمد
14. 5 ألف
سورة الفتح
سورة الحجرات
12. 2 ألف
سورة ق
سورة الذاريات
9. 2 ألف
سورة الطور
9. 9 ألف
سورة النجم
13. 4 ألف
سورة القمر
14. 2 ألف
سورة الرحمن
39. 1 ألف
سورة الواقعة
26. 3 ألف
سورة الحديد
11. 9 ألف
سورة المجادلة
9. 8 ألف
سورة الحشر
30. 9 ألف
سورة الممتحنة
8. 6 ألف
سورة الصف
8. 9 ألف
سورة الجمعة
10. 6 ألف
سورة المنافقون
10. 2 ألف
سورة التغابن
سورة الطلاق
9. 3 ألف
سورة التحريم
سورة الملك
21 ألف
سورة القلم
10. 5 ألف
سورة الحاقة
12. 4 ألف
سورة المعارج
8. 7 ألف
سورة نوح
سورة الجن
سورة المزمل
11. 3 ألف
سورة المدثر
سورة القيامة
سورة الإنسان
سورة المرسلات
10. 3 ألف
سورة النبأ
سورة النازعات
13. 5 ألف
سورة عبس
12. 7 ألف
سورة التكوير
سورة الانفطار
سورة المطففين
10. 7 ألف
سورة الانشقاق
9. 7 ألف
سورة البروج
سورة الطارق
سورة الأعلى
10. 4 ألف
سورة الغاشية
سورة الفجر
13 ألف
سورة البلد
سورة الشمس
سورة الليل
سورة الضحى
سورة الشرح
سورة التين
سورة العلق
سورة القدر
سورة البينة
سورة الزلزلة
سورة العاديات
9. 4 ألف
سورة القارعة
سورة التكاثر
سورة العصر
سورة الهمزة
سورة الفيل
9 ألف
سورة قريش
سورة الماعون
سورة الكوثر
11 ألف
سورة الكافرون
سورة النصر
سورة المسد
سورة الإخلاص
سورة الفلق
10.
سورة ق خالد القحطاني ندمت على عدم
لنساهم جميعا في نشر هده الصفحة او اضغط هنا للحصول على بنرات للموقع
رابط الصفحة:
سورة ق بصوت خالد القحطانى
كود للمنتديات:
كود المدونات:
كود للمواقع:
سورة ق بصوت خالد القحطانى
6 ألف
سورة الطور
سورة النجم
10. 5 ألف
سورة القمر
سورة الرحمن
سورة الواقعة
11 ألف
سورة الحديد
سورة المجادلة
7. 5 ألف
سورة الحشر
سورة الممتحنة
سورة الصف
سورة الجمعة
سورة المنافقون
7. 9 ألف
سورة التغابن
سورة الطلاق
سورة التحريم
سورة الملك
11. 7 ألف
سورة القلم
7. 8 ألف
سورة الحاقة
8. 5 ألف
سورة المعارج
سورة نوح
8. 3 ألف
سورة الجن
سورة المزمل
سورة المدثر
سورة القيامة
سورة الإنسان
سورة المرسلات
سورة النبأ
سورة النازعات
سورة عبس
سورة التكوير
7. 2 ألف
سورة الانفطار
سورة المطففين
سورة الانشقاق
سورة البروج
8. 7 ألف
سورة الطارق
سورة الأعلى
سورة الغاشية
سورة الفجر
سورة البلد
سورة الشمس
سورة الليل
سورة الضحى
سورة الشرح
سورة التين
سورة العلق
سورة القدر
سورة البينة
7. 3 ألف
سورة الزلزلة
سورة العاديات
سورة القارعة
سورة التكاثر
7 ألف
سورة العصر
سورة الهمزة
سورة الفيل
سورة قريش
سورة الماعون
سورة الكوثر
سورة الكافرون
سورة النصر
سورة المسد
7. 4 ألف
سورة الإخلاص
سورة الفلق
سورة الناس
8. 9 ألف
القرآن الكريم Mp3
مصحف مرتل
حفص عن عاصم
محمد محمود الطبلاوي
حفص عن عاصم /
911. 4 ألف
تحميل
مصحف محمد محمود الطبلاوي استماع
سورة الفاتحة
39. 6 ألف
سورة البقرة
235. 3 ألف
سورة آل عمران
38. 4 ألف
سورة النساء
116. 8 ألف
سورة المائدة
21. 2 ألف
سورة الأنعام
20. 8 ألف
سورة الأعراف
23. 5 ألف
سورة الأنفال
16. 9 ألف
سورة التوبة
19. 6 ألف
سورة يونس
18. 9 ألف
سورة هود
17. 7 ألف
سورة يوسف
93. 2 ألف
سورة الرعد
15. 9 ألف
سورة إبراهيم
18. 8 ألف
سورة الحجر
12. 8 ألف
سورة النحل
15. 6 ألف
سورة الإسراء
18 ألف
سورة الكهف
70. 8 ألف
سورة مريم
51. 8 ألف
سورة طه
سورة الأنبياء
17. 2 ألف
سورة الحج
13. 1 ألف
سورة المؤمنون
14. 1 ألف
سورة النور
16. 1 ألف
سورة الفرقان
13. 8 ألف
سورة الشعراء
11. 7 ألف
سورة النمل
18. 5 ألف
سورة القصص
15. 1 ألف
سورة العنكبوت
12. 3 ألف
سورة الروم
سورة لقمان
13. 7 ألف
سورة السجدة
12. 1 ألف
سورة الأحزاب
سورة سبأ
11. 1 ألف
سورة فاطر
10. 1 ألف
سورة يس
43. 6 ألف
سورة الصافات
14 ألف
سورة ص
11. 5 ألف
سورة الزمر
سورة غافر
سورة فصلت
12 ألف
سورة الشورى
11. 2 ألف
سورة الزخرف
13. 2 ألف
سورة الدخان
سورة الجاثية
9.