تاريخ الكتابة: مارس 7, 2021
نظرية ذات الحدين في الاحتمالات
نظرية ذات الحدين في الاحتمالات من النظريات الهامة، حيث يعتبر التوزيع الاحتمالي ذو الحدين هو ما يعرف بالتوزيعات الحدانية، هو توزيع لتجربة عشوائية يكون لها ناتجان فقط أحدهما نجاح تجربة الاحتمال والأخر فشل التجربة بشرط أن احتمال النجاح لا يتأثر بتكرار التجربة. خصائص التوزيع الثنائي
حيث تتكون التجربة من أكثر من محاولة، أما إذا تكونت من محاولة واحدة يكون ذلك في تجربة توزيع برنولي. استقلال المحاولات عن بعضها بمعنى أن يكون ثبات احتمال النجاح هو p أما احتمال الفشل فيكون q. فهو من التوزيعات المتقطعة حيث يهتم بالتجارب التي تتكرر n من المرات. وأن يكون وسطه = np وتباينه = npq، ويكون الانحراف المعياري = الجذر التربيعي للتباين. تكون جميع هذه المحاولات متماثلة ومستقلة. أن يكون احتمال النجاح ثابت في كل محاولة. اقرأ من هنا عن: علاقة الرياضيات بالعلوم الأخرى؟
تعطى كل محاولة نتيجة واحدة فقط إما نجاح أو فشل بحيث يكون الناتج ثابت. احتمال النجاح (p) + احتمال الفشل (q) = 1، أي أن q=1-p.
تكون المحاولات عددها n مستقلة فيما بينها، بحيث تكون X عدد المحاولات الناجحة من مرات عددها n.
حيث أن X هو متغير ذات الحدين وتوزيعه الاحتمالي هو توزيع ذات الحدين.
نظرية ذات الحدين في الاحتمالات
فإن ل ( س = 3) = [] ×))
مثال 3
يحتوي كيس على 3 كرات حمراء، و7 كرات بيضاء، فإذا سحبت منه 5 كرات على التوالي مع الإرجاع، فما احتمال أن تحصل على 4 كرات بيضاء. الحل
ن = 5، ر = 4
ل (ب) = 0. 7، ل( ح) = 0. 3
ل( 4) = []) ()
مثال 4
أطلق صياد 10 طلقات على هدف وكان احتمال إصابة الهدف في كل مرة (0. 9)، أوجد احتمال أن يصيب الهدف في مرة واحدة على الأقل. ن = 10, س = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1o. أ = 0. 9
ل ( مرة واحدة على الأقل) = 1 – ل ( 0) =1 – () () () = 1- ()
ولا يفوتك قراءة مقالنا عن: الفرق بين النظرية والفرضية والحقيقة
توزيع بواسون نسبة للعالم الرياضي الفرنسي Simon D. Poisson
يعد من التوزيعات المتقطعة المهمة جدا في كثير من التطبيقات الإحصائية ويسمى توزيع الحوادث النادرة الحصول، ومثال له عدد الوحدات المعيبة في إنتاج كبير لمصنع معين وعدد النداءات الهاتفية المستلمة من قبل بدالة هاتف في فترة زمنية محددة. نموذج انحدار ذي الحدين السالب
حيث أنه من نظرية ذات الحدين في الاحتمالات. فهو يعد أحد النماذج العددية والتي تستعمل لتمثيل بعض الظواهر والحالات الطبية، والهندسية، والمالية، والجيوفيزيائية والطبيعية كالأمطار والأعاصير والزلازل، حيث لا يمكن التعبير عنها بالنماذج الاعتيادية التي تعتمد على التوزيع المنفرد.
مسائل على نظرية ذات الحدين Pdf
نظرية ذات الحدين (رياضيات ثاني ثانوي/ الفصل الثاني) - YouTube
نظريه ذات الحدين منال التويجري
اقرأ أيضاً تعليم السواقه مهارات السكرتارية التنفيذية
التعريف بنظرية ذات الحدين
تساعد نظرية ذات الحدين بشكل أساسيّ في إيجاد القيمة الموسّعة للتعبير الجبري للصيغة (x + y) ^n، إذ إنّه من السهل إيجاد قيمة كلّ من (x + y) 2 ، و (x + y) 3 ، و (a + b + c) 2 حيثُ يمكن الحصول عليها بضرب عدد المرات على أساس قيمة الأس، [١] ونعني بالتعبير ذو الحدين على أنّه تعبير جبري يحتوي على مصطلحين مختلفين فقط، مثل: (a+b)، (a+b) 3. [٢]
ومن الجدير بالذكر أنّه من الصعب إيجاد الصيغة الموسّعة للتعبيرات ذات القيم الأسيّة العالية بنفس الطريقة السابقة، لأنّه سيكون مملاً ويستغرق وقتاً طويلاً، ولكن يمكننا إيجادها بمساعدة نظرية ذات الحدين، [١] والتي تسمح لنا بإيجاد (x + y) n دون ضرب ذات الحدين في نفسه n مرات. [٣]
مبدأ نظرية ذات الحدين
ذكرت نظرية ذات الحدين لأول مرة في القرن الرابع قبل الميلاد من قبل عالم رياضيات يوناني مشهور باسم إقليدس، إذ تنص على مبدأ توسيع التعبير الجبريّ (x + y) n ، وتُعبر عنه كمجموع للحدود التي تتضمن الأسس الفرديّة للمتغيرات (x) و (y)، حيثُ يرتبط كلّ حد في التوسُّع ذي الحدين بقيمة رقميّة تسمى المعامل.
قانون ذات الحدين
نفترض P(x)=P(X=x) حيث أن x عدد المحاولات الناجحة. أن يكون عدد المحاولات الفاشلة (n-x). ويكون احتمال الحدث هو بحيث تكون الأحداث مستقلة حيث أن الاحتمال يساوى حاصل ضرب احتمالات النجاحات كالآتى P(aՈb)=P(a)×P(b). ويكون عدد طرق اختيار X نجاح من n محاولة هو أى توافيق n مأخوذة x مرة. يسمى التوزيع الاحتمالي X بذي الحدين عندما تكون دالة احتماله على الشكل
= P(x)
فإذا ألقى حجر نرد 180 مرة فإن الوسط لعدد مرات الحصول على رقم 6 هو180× ( 30=( ، ويكون التباين هو 180×()×()= 25، ويكون الانحراف المعياري هو
مثال1
في اختبار مكون من 10 أسئلة وكل سؤال مكون من 4 إجابات بحيث أن إحداها فقط صحيحة والثلاث الأخرى خاطئة. إذا قررنا الاختيار العشوائي للإجابة الصحيحة من بين الإجابات الأربع لعدم معرفتنا الإجابة الصحيحة. فتكون كل إجابة تمثل محاولة نجاح (25)، أو خطأ (0. 75). وعدد المحاولات n هو 10، وحيث أن المحاولات مستقلة فهي تحقق توزيع ذات الحدين. مثال 2
كيس يحتوي على 3 كرات خضراء، 6 كرات حمراء سحبت 5 كرات ومع الإرجاع فما هو احتمال أن يكون من بين الكرات المسحوبة 3 كرات حمراء
فيكون الحل
ن=5، ر= 3، أ= = حيث ن تمثل عدد مرات إجراء التجربة، أ تمثل احتمال النجاح في المحاولة الواحدة.
تنزَّه الله تعالى عن كل ما يشركونه به في عبادته. فهرس القرآن | سور القرآن الكريم: سورة الحشر Al-Ḥashr الآية رقم 23, مكتوبة بكتابة عادية و كذلك بالشكيل و مصورة مع الاستماع للآية بصوت ثلاثين قارئ من أشهر قراء العالم الاسلامي مع تفسيرها, مكتوبة بالرسم العثماني لمونتاج فيديو اليوتيوب. السورة:
رقم الأية:
هو الله الذي لا إله إلا هو: الآية رقم 23 من سورة الحشر
الآية 23 من سورة الحشر مكتوبة بالرسم العثماني
﴿ هُوَ ٱللَّهُ ٱلَّذِي لَآ إِلَٰهَ إِلَّا هُوَ ٱلۡمَلِكُ ٱلۡقُدُّوسُ ٱلسَّلَٰمُ ٱلۡمُؤۡمِنُ ٱلۡمُهَيۡمِنُ ٱلۡعَزِيزُ ٱلۡجَبَّارُ ٱلۡمُتَكَبِّرُۚ سُبۡحَٰنَ ٱللَّهِ عَمَّا يُشۡرِكُونَ ﴾ [ الحشر: 23]
﴿ هو الله الذي لا إله إلا هو الملك القدوس السلام المؤمن المهيمن العزيز الجبار المتكبر سبحان الله عما يشركون ﴾ [ الحشر: 23]
هو الله الذي لا إله إلا هو
العدد 406 - السنة الخامسة والثلاثون، ذو القعدة 1441هـ الموافق تموز 2020م
2020/06/30م
المقالات
1, 515 زيارة
عَنْ جَابِرِ بْنِ عَبْدِ اللَّهِ رضي الله عنه، قَالَ: قَالَ النَّبِيُّ صلى الله عليه وسلم
«رَأَيْتُنِي دَخَلْتُ الجَنَّةَ، فَإِذَا أَنَا بِالرُّمَيْصَاءِ، امْرَأَةِ أَبِي طَلْحَةَ».
احذر أخي وأختي في الله أن نعدِّد من الختمات بلا شعور منا وإدراك لجمال آيات الله، فكل آية رسالة ولتكن قراءتك كحال الصحابة؛ فهذا عكرمة بن أبي جهل: كان يفتح المصحف ويضعه فوق عينيه ويبكي ويقول: كلام ربي، كلام ربي، ولنقرأ ونتدبر القرآن كما كان يفعل الفاروق عمر بن الخطاب رضي الله عنه؛ فذات مرة قرأ عمر: { إِذَا الشَّمْسُ كُوِّرَتْ} [التكوير: 1]، ولَما انتهى لقوله تعالى: { وَإِذَا الصُّحُفُ نُشِرَتْ} [التكوير: 10]، خرَّ مغشيًّا عليه، وبعض السلف يقول أنه بقي في سورة هود ستة أشهر يتدبر فيها.