أصل التسمية [ عدل]
استعيرت كلمة جيب من لفظ في لغة هندية قديمة تعرف بالسنسكريتية هو jīvā بمعنى وتر وكانت ترادفها أيضاً كلمة jyā في تلك اللغة والتي استعملت في الأصل لوصف وتر قوس المحارب. يقال أن الكلمة jīvā استعيرت إلى العربية «جيبا» أثناء ترجمة العرب للكتب الهندية حيث كان فيهم علماء مولعين بالرياضيات. [ بحاجة لمصدر]
الدوال الرئيسية للمثلث القائم [ عدل]
هناك ثلاثة دوال مثلثية أساسية هي:
جا أو جيب الزاوية A = النسبة بين الضلع المقابل للزاوية a مقسوما على الوتر c.
جتا أو جيب التمام الزاوية A = النسبة بين الضلع المجاور للزاوية a مقسوما على الوتر c.
ظا أو ظل الزاوية A = النسبة بين الضلع المقابل للزاوية a والضلع المجاور لها b. تأطيره [ عدل]
بصفة عامة، قيمة جيب الزاوية محصورة بين 1- و1، وكذلك قيمة جيب تمام الزواية. و بصفة خاصة، جيب الزاوية الحادة محصور بين 0 و1، وكذلك جيب التمام لها. الكسر العشري - تعليم الرياضيات للطالبة ايات بزيع. [1]
تطبيق في الهندسة [ عدل]
مثال المثلث القائم
بواسطة تعريف جيب الزاوية يمكن حساب الارتفاع في المثلث ABC بالمتر حيث:
متر
والزاوية:
مثلما في المثال السابق يمكن حساب الأطوال (والارتفاعات) سواء كانت المقاييس المستخدمة بالمتر أو سنتيمتر أو كيلومتر.
الكسور العشرية الأكبر من 1,34 هي – المعلمين العرب
تعريف الكسور| رياضيات | امرح وتعلم - YouTube
الكسر العشري - تعليم الرياضيات للطالبة ايات بزيع
ما هو الكسر العشري ، وما علاقته بالكسر العادي ؟ تمهيد: نقول أن الكسر العشري حالة من حالات الكسر العادي مقامه العشرة أو مضاعفاتها (10 ، 100 ،... ) وتُستعمل في الكسر العشري الفاصلة العشرية (, ) بدل خط الكسر ، وسميت كذلك لأنها تفصل بين الأعداد الصحيحة والأجزاء العشرية. 2) عرفت سابقاً أن العدد 76. 583 مكون من 7 عشرات صحيحة أي 70 لاحظ هنا أن الوحدة المميزة مقسومة في الكسر العشري إلى 10 أقسام متساوية أو 100 من الأقسام المتساوية أو 1000 من الأقسام المتساوية... الخ. ويبين الكسر العشري عدد الأقسام الموجودة في كل فئة. تحويل الكسر العادي إلى كسرٍ عشري الأهداف: ـ أن يتقن الدارس عملية تحويل الكسور العادية إلى كسور عشرية. الخبرات السابقة: ـ الكسور والأعداد الكسرية ، الكسور العشرية ، عمليات القسمة الطويلة ، مفهوم الضرب في الواحد الصحيح. الإجراءات والأنشطة: أ. تعلمت سابقاً أن الكسور العادية التي يكون مقامها 10 ، 100 ، 1000 … الخ ، يمكن تحويلها بسهولة إلى كسر عشري ، ذلك لأن هذه الكسور هي أعشار أو أجزاء من مئة أو أجزاء من ألف … ، وتكون أجزاؤها العادية كأجزاء الكسور العشرية. الكسور العشرية الأكبر من 1,34 هي – المعلمين العرب. ب. الكسور العادية التي مقاماتها ليست العشرة أو مضاعفاتها (قواها).
34 = 234/100= 2 34/100= 2 17/50
مقارنة كسور:
في مقارنة كسور اولا نعد عدد المنازل بعد الفاصله اذا كان غير متساوي فاننا نضيف اصفار حسب الحاجه
0. 2 0. 156
يجب ان نضيف صفرين للعدد 0. 2
0. 200 > 0. 156
ثم نبدأ المقارنه من الشمال فالعدد بالمنزلة الأكبر هو للعدد الاكبر اما اذا كان متساوي فاننا ننتقل للمنزلة المجاورة ونفحص
5. 657 < 5. 7 00
كسر بين كسرين
لايجاد كسر بين كسرين نضيف الاصفار بعد الفاصلة حتى عدد المنازل بعد الفاصلة متساوي ونضيف اصفار حسب الحاجة ثم نجد اعداد
جد 3 اعداد بين الكسور 0. 5 و0. 4
اولا نضيف اصفار 0. 50 و 0. 40
ثم نحدد 0. 43 0. 41
كسر بين اعداد صحيحه
لتحديد اعداد صحيحه مجاورة للكسر او يقع بينها الكسر نأخذ العدد الصحيح بدون الكسر العشري والعدد الصحيح التالي
بين اي عددين صحيحين يقع الكسر 34. 454 يقع بين العددين 34 و 35
0. 123 يقع بين 0 و 1
101. 009 يقع بين العددين 101 و 102
متى يكبر يصغر لا يتغيير الكسر
باضافة اصفار نستطيع التحكم بالكسر العشري حيث ان
الكسر لا يتغيير عندما نضيف اصفار بعد الكسر العشري
الكسر يكبر عندما نضيف الصفر في الأعداد الصحيحه
الكسر يصغر عندما نضيف صفر في الأجزاء العشريه
مثال: اضف اصفار للكسر 23.