مخطط التابع y = من أجل. حيث أن المخطط الكامل يكون متناظراً بالنسبة للمبدأ. في الرياضيات يرمز للجذر التكعيبي لعدد ما x بالشكل أو x 1/3 ، وإذا كان الجذر التكعيبي هو العدد a فتكون العلاقة التالية محققة a 3 = x. [1] [2] [3] [4]
لجميع الأعداد الحقيقية جذر تكعيبي حقيقي واحد وجذرين تكعيبيين عقدين. لجميع الأعداد العقدية غير الصفرية تمتلك ثلاث جذور تكعيبية عقدية. أمثلة [ عدل]
الجذر التكعيبي للعدد 8 هو 2، لأن 2 3 = 8. الجذور التكعيبية للعدد 27- هي:
خصائص الجذر التكعيبي [ عدل]
عملية الجذر التكعيبي هي عملية غير تجميعية وغير توزيعية مع الجمع والطرح. عملية الجذر التكعيبي هي عملية تجميعية مع الرفع إلى أس وتوزيعية مع عملية الضرب والقسمة في مجموعة الأعداد الحقيقية ، ولكن ليس دائماً في مجموعة الأعداد العقدية. انظر أيضاً [ عدل]
جذر عدد
جذر تربيعي
مراجع [ عدل]
^ Aryabhatiya قالب:Lang-mr, Mohan Apte, Pune, India, Rajhans Publications, 2009, p. 62, ( ردمك 978-81-7434-480-9) [ وصلة مكسورة] نسخة محفوظة 9 مارس 2020 على موقع واي باك مشين. ^ Smyly, J. Gilbart (1920)، "Heron's Formula for Cube Root" ، Hermathena ، Trinity College Dublin، 19 (42): 64–67، JSTOR 23037103.
الجذور التكعيبية للعدد 1.5
الرقم المستهدف 600 أقرب قليلًا إلى 592 منه إلى 614 لذا ابدأ في التقدير التالي باختيار رقم أقل من نصف المسافة بين 0 و9 بقليل. 4 تخمينٌ جيد وسيكون القيمة التقديرية للجذر التكعيبي 8, 44. 6
استمر باختبار القيم التقديرية وتعديلها. كعب القيمة التقديرية وقارنها بالرقم المستهدف قدر الحاجة. يجب أن تجد الأرقام التي تقع تحت الرقم المستهدف وفوقه تمامًا. ابدأ بإيجاد في هذا المثال. هذا بالكاد فوق الرقم المستهدف لذا قللها واختبر 8, 43 فهذا سيعطيك وبالتالي ستعرف أن الجذر التكعيبي للرقم 600 أكبر من 8, 43 وأقل من 8, 44. استمر قدر ما ترغب للدقة. استمر بخطوات التقدير هذه والمقارنة وإعادة التقدير حسب الحاجة حتى يصبح الحل دقيقًا قدر ما تشاء. لاحظ أن الأرقام المستهدفة ستزداد قربًا من الرقم الفعلي مع كل علامة عشرية. في مثالنا للجذر التكعيبي للرقم 600 حصلنا على 8, 43 حين استخدمنا رقمين عشريين وكنا على بعد أقل من 1 عن الرقم المستهدف. وحين استمرينا للرقم العشري الثالث نحصل على وهو أقل من الإجابة الفعلية ب0, 1. راجع نظرية ذات الحدين. عليك أولًا تذكر نظرية ذات الحدين مع التكعيب لتفهم سبب نجاح هذه الطريقة في إيجاد الجذور التكعيبية؛ لقد تعلمت هذا في الغالب في مادتي الجبر 1 و2 في المدرسة الثانوية (وعلى الأرجح سرعان ما نسيته فيما بعد)!
الجذور التكعيبية للعدد واحد
شرح الجذر التكعيبي للعدد النسبي | رياضيات تانية إعدادي | ترم 1 - وحدة 1 - درس 1 | الاسكوله - YouTube
الجذور التكعيبية للعدد 1.1
^ Crossley, John؛ W. -C. Lun, Anthony (1999)، The Nine Chapters on the Mathematical Art: Companion and Commentary ، Oxford University Press، ص. 213، ISBN 978-0-19-853936-0 ، مؤرشف من الأصل في 26 يناير 2020. ^ خالد (17 مايو 2016)، رفيقُ الأزماتِ لمعالجة الضعف في الرياضياتِ ، دار العنقاء، ISBN 9789957573393 ، مؤرشف من الأصل في 26 يناير 2020. بوابة رياضيات
الجذور التكعيبية للعدد 1.2
على سبيل المثال، كل عدد حقيقي له جذرين تكعيبيين إضافيين مركبين (أنظر الجذور المركبة في الأسفل). مطابقات وخواص لكل عدد موجب حقيقي يوجد جذر نوني موجب، وتنطبق عليه الخواص التالية: وعندما ننظر إلى الصيغة الأسية للجذور، يمكن أن نفهم الخواص التالية أيضًا: الجذور من درجات أعلى بالمثل يقال أن y هو جذر تكعيبي للعدد إذا كان ويرمز للجذر التكعيبي بالرمز من السهل ملاحظة أن هي الجذر التكعيبي ل وأن هي الجذر التكعيبي ل و هي الجذر التكعيبي ل. الجذور المركبة ثلاثة الجذور للعدد 1 كل عدد معرّف فوق حقل الأعداد المركبة له n جذور نونية مختلفة. جذور تربيعية الجذران التربيعيان لعدد مركب هما دائمًا مضادان. مثلاً، الجذران التربيعيان للعدد 4- هما 2i و 2i-، والجذران التربيعيان للعدد i هما من الممكن أيضا التعامل مع الجذور المركبة للأعداد الحقيقية، فيرمز للجذر التربيعي للعدد بالرمز ، ويصبح هو الجذر التربيعي للعدد ، وهكذا، اصطلح على تسمية الكميات التي على الصورة حيث عدد حقيقي بالكميات التخيلية، وهي جذور الأعداد الحقيقية السالبة. تقابلنا الكميات التخيلية مرة أخرى عندما نبحث عن أكثر من جذر تكعيبي (أو من درجة أعلى) لعدد حقيقي موجب، فالعدد الحقيقي له جذر تكعيبي واحد في الأعداد الحقيقية (هو 1 نفسه) لكن العددان المركبان هما أيضا جذران تكعيبيان للواحد، بوجه عام الأعداد هي جميعا جذور للواحد الصحيح من الدرجة.
[٢]
أول مجموعة من 3 أرقام في هذا المثال هي 10. جد أكبر مكعب كامل يكون أصغر من 10، هذا الرقم هو 8 وجذره التكعيبي 2. اكتب الرقم 2 فوق خط الجذر. اكتب قيمة وهي 8 تحت الرقم 10 وارسم خطًا واطرح كما في القسمة المطولة تمامًا. النتيجة هي 2. ستحصل على أول رقم من الحل بعد الطرح. يجب أن تحدد ما إذا كان هذا الرقم دقيقًا بما يكفي كنتيجة، ولن يكون كذلك في معظم الحالات. يمكنك التحقق من هذا بتكعيب الرقم المفرد وتحديد مدى قربه من النتيجة المطلوبة. يجب أن تستمر هنا لأن 8 فقط وهي ليست شديدة القرب من 10. 4
استعد لإيجاد الرقم التالي. انسخ مجموعة الأرقام التالية المكونة من 3 خانات في الباقي وارسم خطًا رأسيًا صغيرًا إلى يسار الرقم الناتج. سيكون هذا هو الرقم الأساسي لإيجاد الرقم التالي من حل الجذر التكعيبي، وفي هذا المثال يجب أن يكون 2000 الذي يتكون من 2 (باقي عملية الطرح السابقة) مع مجموعة الأصفار التي أنزلتها. [٣]
ستجد المقسوم التالي إلى يسار الخط الرأسي كناتج جمع 3 أرقام منفصلة. ارسم مساحات تلك الأرقام بوضع 3 شرطات سفلية فارغة مع علامات زائد بينها. 5 جد بداية المقسوم التالي. اكتب 300 أمثال مربع ما يوجد فوق علامة الجذر أيًا كان لإيجاد أول جزء من المقسوم.
ومن شعره في النبي صلى الله عليه وسلم:
أنت النبي ومن يحرم شفاعته
يوم الحساب فقد أزرى به القـدر
فثبت الله ما آتاك من حسـن
تثبيت موسى ونصراً كالذي نصروا
فقال له النبي صلى الله عليه وسلم: «وأنت فثبتك الله يا بن رواحة». عبدالله بن رواحة . . جهاد بالسيف والكلمة | صحيفة الخليج. ومن أحسن ما مدح به النبي صلى الله عليه وسلم قول عبدالله بن رواحة:
لولم تكن فيه آيات مبينة
كانت بديهته تنبيك بالخبر
وفي عمرة القضاء قال بين يدي النبي صلى الله عليه وسلم:
خلو بني الكفار عن سبيله
اليوم نضربكم على تأويله
ضرباً يزيل الهام عن مقيله
ويذهل الخليل عن خليله
فقال له عمر بن الخطاب: «يا بن رواحة أفي حرم الله وبين يدي رسول الله؟». فقال النبي صلى الله عليه وسلم: «خل عنه ياعمر، فوالذي نفسي بيده لكلامه أشد عليهم من وقع النبال». وفي سنة ثمان للهجرة أرسل رسول الله صلى الله عليه وسلم جيشاً لمواجهة الروم وأمّـر عليه زيد بن حارثة وجعفر بن أبي طالب وعبدالله بن رواحة، فإن استشهدوا فليرتض المسلمون رجلاً فليجعلوه عليهم. ولما أرادوا الخروج بكى عبدالله، فقالوا: «ما يبكيك يا بن رواحة؟» فقال: «أما والله مابي حب الدنيا ولا صبابة إليها، ولكني سمعت رسول الله صلى الله عليه وسلم يقرأ (وإن منكم إلا واردها كان على ربك حتماً مقضياً) فلست أدري كيف لي بالصدر بعد الورود؟» فقال المسلمون: «صحبكم الله وردكم إلينا صالحين ودفع عنكم»، فأجابهم عبدالله مبيناً تطلعه إلى الشهادة:
لكنني أسأل الرحمـن مغفـرة
وضربة ذات فرع يقذف الزبدا
أو طعنة بيدي حـران مجـهزة
بحربة تنفذ الأحشاء والكبــدا
حتى يقولوا إذا مروا على جدثي
أرشده الله من غاز وقد رشـدا
ثم ساروا حتى بلغوا بادية الشام فعلموا بأن الروم مئتا ألف بينما جيش المسلمين ثلاثة آلاف.
عبد الله بن رواحة - المعرفة
حياك الله، بدايةً عبدالله بن رواحة، هو صحابي جليل من الأنصار، أحد الشعراء الذين كانوا يدافعون عن النّبي -صلى الله عليه وسلم-، فعيّنه النبي ثالث أمير على جيش المسلمين الذاهب لملاقاة الروم في غزوة مؤتة، حيث كان زيد بن حارثة أوّل أمير على جيش المسلمين، ثم جاء جعفر بن أبي طالب، وما إن استشهدوا حتّى حمل الراية بعدهم الزبير بن العوام. تأخّر عبدالله بن رواحة عن مسير الجيش؛ لأنه كان يملك فرساً نجيبةً يستطيع بها اللحاق بالجيش، وقصدَ بتأخره رؤية النّبي -صلى الله عليه وسلم- وسماع خطبته، فلمّا رآه النّبي -صلى الله عليه وسلم- عاتبه وبيّن له أنّ من سبقه إلى الغزوةِ قد فاقه أجراً. ولمّا وصل جيش المسلمين إلى منطقة معان جنوب الأردن، بلغهم أنّ عدد جيش الروم يفوق المئتيّ ألف، في حين كان جيش المسلمين لا يتجاوز الثلاثة آلاف، فاجتمع المسلمون ليتشاوروا في ذلك، فمنهم من يدعو لملاقاة الروم على كلِّ الأحوال، ومنهم من يدعو إلى طلب رأي النبي -صلى الله عليه وسلم-، ومنهم من يقول بطلب المدد. عبد الله بن رواحة - المعرفة. بعد ذلك قام عبدالله بن رواحة خطيباً فيهم قائلاً: "والله يا قوم ما التي تخشون إلّا التي خرجتم تطلبون، ونحن لا نقاتل النّاس بعَدَدٍ ولا قوّة، و إنّما نقاتلهم بهذا الدين الذي أكرمَنا الله به، فانطلِقوا، فهي إحدى الحسنيين: النّصر أو الشهادة"، وكان لكلامه أثر عظيم في نفوس المسلمين وتقوية عزيمتهم لملاقاة أعدائهم.
أقسمت يا نفسي لا تزلنّه
مالي أراك تكرهين الجنة
يا نفس ألا تقتلي تموتي
هذا حمام الموت قد صليت
وانطلق يعصف بالروم عصفاً وظل يضرب حتى سقط شهيداً.
عبدالله بن رواحة - يا نفس الا تقتلي تموتي
فجلس مكانه خارجًا من المسجد حتى فرغ النبي من خطبته، فبلغ ذلك النبي فقال له: " زادك الله حرصًا على طواعية الله وطواعية رسوله ". وكان النبي لا يترك موقفًا أو حدثًا يمر على أصحابه دون أن يربِّيهم أو يعلّمهم؛ فيقول ابن عباس t: بعث النبي عبد الله بن رواحة t في سرية، فوافق ذلك يوم الجمعة، فغدا أصحابه وقال: أتخلف فأصلي مع رسول الله ثم ألحقهم. فلما صلى مع النبي رآه، فقال: " ما منعك أن تغدو مع أصحابك؟ " قال: أردتُ أن أصلي معك ثم ألحقهم. عبدالله بن رواحة - يا نفس الا تقتلي تموتي. فقال: " لو أنفقت ما في الأرض جميعًا ما أدركت فضل غدوتهم ". أهم ملامح شخصية عبد الله بن رواحة: كان عبد الله بن رواحة t ممن أنعم الله عليهم بالجهاد بالسيف واللسان، فهو الذي جاهد مع النبي في بدر وأُحد، و حفر الخندق مع الصحابة، وبايع بيعة الرضوان، وكان أحد القُوَّاد الثلاثة في غزوة مؤتة التي استشهد فيها. وكما جاهد بسيفه جاهد بلسانه، فكان شِعْرُهُ سيفًا مصلتًا على رقاب المشركين، ولا يقل أهمية عن السيف في المعركة. وكان يحمل سيفه وشعره في كل الغزوات، فكان يقول: خلُّوا بني الكفار عن سبيله *** خلوا فكل الخير في رسوله وكان عبد الله بن رواحة t صوّامًا قوامًا؛ يقول أبو الدرداء t: "خرجنا مع رسول الله في بعض غزواته في حر شديد، حتى إن أحدنا ليضع يده على رأسه أو كفه على رأسه من شدة الحر، ما فينا صائم إلا رسول الله وعبد الله بن رواحة t ".
قال أنس: دخل النبي صلى الله عليه وسلم مكة في عمرة القضاء، وابن رواحة بين يديه يقول: خلّوا بني النجار عن سبيله اليوم نضربكم على تنزيله ضرباً يزيل الهام عن مقيله ويذهل الخليل عن خليله فقال عمر: يا ابن رواحة!! في حرم الله، وبين يدي رسول الله تقول الشعر؟ فقال النبي صلى الله عليه وسلم خلّ يا عمر، فهو أسرع فيهم من نضح النبل، وفي لفظ: فوالذي نفسي بيده لكلامه أشد من نضح النبل أخرجه الترمذي. وأخرج ابن سعد بسنده عن قيس بن أبي حازم، أن رسول الله صلى الله عليه وسلم قال لابن رواحة: أنزل فحرك الركاب.
عبدالله بن رواحة . . جهاد بالسيف والكلمة | صحيفة الخليج
كان عبد الله بن رواحة ممن انعم الله عليهم بالجهاد بالسيف واللسان فهو الذي جاهد مع النبي في بدر وأحد وحفر الخندق مع الصحابة وبايع بيعة الرضوان وكان أحد القواد الثلاثة في غزوة مؤتة التي استشهد فيها. وكما جاهد بسيف جاهد بلسانه فكان شعره سيفاً مصلتاً على رقاب المشركين ولا يقل أهمية عن السيف في المعركة. وكان يحمل سيفه وشعره في كل الغزوات: فكان يقول:
خلُّوا بني الكفار عن سبيله ***** خلوا فكل الخير في رسوله
واستخلفه الرسول -صلى الله عليه وسلم- على المدينة حين خرج إلى غزوة بدر الموعد، وبعثه في سرية في ثلاثين راكباً إلى أسير بن رازم اليهودي بخيبر، فقتله. وكان عبد الله بن رواحة صواماً قواماً فيقول أبو الدرداء: خرجنا مع رسول الله صلى الله عليه وسلم في بعض غزواته في حر شديد حتى إن أحدنا ليضع يده على رأسه أو كفه على رأسه من شدة الحر ما فينا صائم إلا رسول الله صلى الله عليه وسلم وعبد الله بن رواحة. وتزوج رجل امرأة عبد الله بن رواحة فسألها عن صنيعه فقالت كان إذا أراد أن يخرج من بيته صلى ركعتين وإذا دخل بيته صلى ركعتين لا يدع ذلك. وكان عادلاً ورعاً ذا أمانة يخاف الله ويتقه فعن سليمان بن يسار:أن رسول الله صلى الله عليه وسلم كان يبعث عبد الله بن رواحة إلى خيبر فيخرص بينه وبين يهود خيبر قال فجمعوا له حليا من حلي نسائهم فقالوا له هذا لك وخفف عنا وتجاوز في القسم فقال عبد الله بن رواحة يا معشر اليهود والله انكم لمن ابغض خلق الله الي وما ذاك بحاملي على ان أحيف عليكم فأما ما عرضتم من الرشوة فإنها سحت وإنا لا نأكلها فقالوا بهذا قامت السماوات والأرض.
[1] الخَرْصُ: حرز ما على النخل من الرطب تمرًا. [2] عاد المريض: إذا زاره.