هذا الدرس يتناول الدائرة من خلال إعطاء تعريف لها و التذكير ببعض ملحقاتها: مركز الدائرة، شعاع الدائرة، القطر و الوتر في الدائرة، القوس الفرعي و القوس الرئيسي في دائرة. الدائرة تعريف و مصطلحات: 1- تعريف الدائرة هي مجموعة جميع نقط المستوى التى تبعد بعدا ثابتا عن نقطة ثابتة فى المستوى تسمي مركز الدائرة في الشكل أسفله: لدينا دائرة C مركزها O و شعاعها هو 3. نرمز لها إختصارا ب: (C( O; 3
دائرة C مركزها O و شعاعها هو 3
و لدينا كذلك: OM = 3cm. وتر دائرة - ويكيبيديا. إذا كانت نقطة M تنتمي إلى دائرة مركزها O و شعاعها R فإن: OM = R
إذا كانت نقطة M تبعد عن المركز O ب R فإن: M تنتنمي إلى الدائرة التي مركزها O و شعاعها R.
2 - مفردات و مصطلحات تتعلق بالدائرة: الشعاع: كلمة تدل على القطعة [OM] و على طولها وتر الدائرة: هو القطعة المستقيمة التى نهايتها نقطتان تنتميان الي الدائرة. قطر الدائرة: هو أى وتر فى الدائرة يمر بمركز الدائرة. وهو أكبر وتر في الدائرة
مماس للدائرة: هو مستقيم يقطع الدائرة في نقطة واحدة القوس: هو جزء الدائرة التى نهايتاه نقطتان تنتميان الي الدائرة. الزاوية المركزية: هي زاوية رأسها مركز الدائرة. محيط الدائرة: هو طول الخط المنحني الذى يمثل الدائرة.
- موقع نيفا للرياضيات | تعريفات أساسية في الدائرة
- وتر دائرة - ويكيبيديا
- بحث عن الدائرة ومحيطها ونظريتها في الرياضيات - موسوعة
- مساحة الدائرة ومحيطها – e3arabi – إي عربي
- الدائرة : المركز - الشعاع - القطر - الوتر
- دعاء اللهم اني وكلتك امري – لاينز
- لا حرج في هذا الدعاء وإن كان الدعاء بالمأثور أفضل - إسلام ويب - مركز الفتوى
- ☁🌙☁ «أجمل ما يقال : يا مالك الملك وكلتك أمري واستودعتك همي فبشرني بما يفتح مداخل ... - طريق الإسلام
موقع نيفا للرياضيات | تعريفات أساسية في الدائرة
مماس الدائرة هو مستقيم يقطع الدائرة في نقطة واحدة فقط. التاريخ [ عدل]
بعض من الأعوام المهمة في تاريخ الدائرة:
في عام 1700 قبل الميلاد، أعطت ورقة قديمة تعود إلى ذلك الزمان طريقة تمكن من إيجاد مساحة الدائرة. تعطي هاته الطريقة قيمة مقربة ل π و هي 256 / 81 (أي 3. 16049…). [1]
في عام 300 قبل الميلاد، تحدث الجزء الثالث من كتاب أصول أقليدس عن خصائص الدوائر. في الرسالة السابعة لأفلاطون ، هناك تعريف وشرح للدائرة. في عام 1880، أثبت فيردينوند فون ليندمان أن π عدد متسام ، ليحلحل وبشكل نهائي المعضلة المطروحة منذ آلاف السنين والمتمثلة في تربيع الدائرة. دوائر في رسم فلكي عربي قديم
نتائج تحليلية [ عدل]
محيط الدائرة [ عدل]
للمزيد من المعلومات، انظر إلى بي. عندما حاول العلماء القدامى، وعلى رأسهم غياث الدين الكاشي ، اكتشاف قانون محيط الدائرة أحضروا دائرة مصنوعة من الخيط ثم فكوها وقاسوا الحبل فقالوا أن محيط الدائرة هو طول قطعة الخيط المفكوكة. الدائرة : المركز - الشعاع - القطر - الوتر. وعند إعادة نفس العملية على دوائر أخرى، لوحظ أن النسبة بين محيط الدائرة (طول قطعة الخيط المفكوكة) على القطر ثابتة. أي باختصار، قسمة المحيط على قطر الدائرة يساوي نفس الناتج رغم اختلاف الدوائر ومحيطاتها وكانت النسبة تساوي تقريبا 3.
وتر دائرة - ويكيبيديا
في هذا الشارح، سنتعلَّم كيف نُوجد معادلة دائرةٍ باستخدام مركزها ونقطة مُعطاة أو نصف القطر، والعكس. كيف نَصِف الدائرة رياضيًّا من الناحية الرياضية، يمكن وصف الدائرة بأنها المحلُّ الهندسي لنقاطٍ تقع على مسافات متساوية من نقطة معينة، تُسمَّى مركز الدائرة. يعني ذلك أن الدائرة هي المجموعة المكوَّنة من جميع النقاط، وفقط هذه النقاط، التي تقع على مسافة معينة من مركز الدائرة. هذه المسافة الثابتة بين أيِّ نقطة في الدائرة ومركزها هي نصف قطر الدائرة. لاحظ أن الدائرة ليست تمثيلًا بيانيًّا للدالة 𞸑 = ( 𞸎) لأن أحد عناصر المجال يمكن أن يرتبط بعنصرين في مداها. بعبارةٍ أخرى، يمكننا إيجاد نقطتين على الدائرة لهما الإحداثي 𞸎 نفسه. لكنَّ هناك علاقة بين الإحداثي 𞸎 والإحداثي 𞸑 لجميع النقاط على الدائرة: هذه هي معادلة الدائرة. معادلة الدائرة التي يقع مركزها عند نقطة الأصل في صورة المركز ونصف القطر. لنبدأ بدائرةٍ يقع مركزها عند نقطة الأصل للمستوى الإحداثي. نظريات الدائرة في الرياضيات. هذه الدائرة هي المحلُّ الهندسي لنقاط تقع على مسافات متساوية من نقطة الأصل. إن المسافة من أيِّ نقطة 𞹟 ( 𞸎 ، 𞸑) على الدائرة إلى نقطة الأصل هي نصف قطر الدائرة 𞸓.
بحث عن الدائرة ومحيطها ونظريتها في الرياضيات - موسوعة
في الأقسام السابقة الزوايا ونوعين من الأشكال الهندسية المألوفة: رُباعيات الأضلاع و المُثَلَّثات (ثُلاثيات الأضلاع)
في هذا القسم سندرس نوع هام من الأشكال الهندسية وهو الدائرة. كما سنتعلم أيضا كيفية وصف الدائرة، وما هو العدد بآي (pi), وكيف يمكننا حساب محيط و مساحة الدائرة. القطر ونصف القطر
الدائرة هي شكل هندسي مستدير يبدأ من نقطة مركزية تسمى مركز الدائرة. على بُعد مسافة ما من مركز الدائرة يوجد ما يُسمى بمحيط الدائرة، وهو عبارة عن المنحنى الدائري الذي يشكل الدائرة. الدائرة في الرياضيات. تُسمى المسافة من المركز إلى محيط الدائرة بنصف القطر (r), وله نفس الطول بغض النظر عن النقطة التي نختارها على المحيط. الخط المستقيم الذي يمر بين نقطتين على محيط دائرة و في الوقت نفسه يمر بمركز الدائرة يُسمى قطر الدائرة (d). في الشكل أدناه تم توضيح كل من نصف القطر r, والقطر d.
قطر الدائرة دائما ضعف نصف قطر الدائرة. \(2r=d\)
محيط الدائرة والعدد بآي (pi), \(\pi\)
عندما درسنا محيط الأشكال الرُباعية الأضلاع والمثلثات توصلنا إلى أن محيط هذه الأشكال يساوي مجموع أضلاعها. ولكن ليس من السهل حساب محيط الدائرة. إذا قمنا بقياس محيط وقطر دوائر متنوعة، سنلاحظ أننا في كل مرة نحصل على نفس خارج قسمة محيط الدائرة "O" على قُطر الدائرة "d".
مساحة الدائرة ومحيطها – E3Arabi – إي عربي
النظرية الرابعة
العامود النازل من مركز الدائرة على الوتر، ينصف الوتر وينصف الزاوية المركزية المقابلة للوتر والقوس المقابل لها. [٥] النظرية العكسية: القطعة النازلة من مركز الدائرة على الوتر تنصف الوتر وتنصف الزاوية المركزية المقابلة للوتر وتنصف القوس المقابل لها، وتكون عمودية عليه. إذا اعتبرنا أن XE وتر في دائرة مركزها يرمز له ب (M) والزاوية (MBE) تساوي 90 درجة (حيث أن B نقطة التقاء العامود النازل على الوتر (XE) فإن:
XB = BE والزاوية (EMB) تساوي الزاوية (XMB). النظرية الخامسة
الأوتار المتساوية تبعد أبعاداً متساوية عن مركز الدائرة. [٦] نظرية عكسية: الأوتار التي تبعد أبعاداً متساوية عن المركز تكون متساوية. إذا اعتبرنا أن الوتر (CB) يبعد عن المركز M نفس المسافة التي يبعدها الوتر (ET) فإن الوتر (CB) مساوي للوتر (ET). النظرية السادسة
كلما كبر الوتر صغر بعده عن مركز الدائرة. بحث عن الدائرة ومحيطها ونظريتها في الرياضيات - موسوعة. [٧] النظرية العكسية: كلما أبعد الوتر عن مركز الدائرة، كان أصغر. إذا اعتبرنا أن الوتر (AB) أكبر من الوتر (CD)، إذا فإن الوتر (AB) أقرب للمركز من الوتر (CD). النظرية السابعة
الزاوية المحيطية تساوي نصف الزاوية المركزية المقابلة لنفس القوس.
الدائرة : المركز - الشعاع - القطر - الوتر
مثلما تم بناء حساب المثلثات الحديث على دالة الجيب، فقد تم حساب حساب المثلثات القديم على دالة الوتر. يُزعم أن أبرخش قد كتب كتابًا مؤلفًا من اثني عشر مجلدًا على الأوتار، تم فقدها جميعًا، لذا من المفترض أن يكون هناك الكثير معروف عنها. في الجدول أدناه ( c هو طول الوتر و D هو قطر الدائرة)، يمكن إظهار دالة الوتر للتحقق من العديد من المتطابقات المشابهة للمتطابقات الحديثة المعروفة:
الاسم
القائمة على الجيب
القائمة على الوتر
فيثاغورية
نصف الزاوية
عامد (a)
الزاوية (θ)
توجد الدالة العكسية أيضًا: [2]
انظر أيضًا [ عدل]
دائرة
رباعي دائري
قطعة دائرية
مخطط دائرة
هوامش وملاحظات [ عدل]
^ لاحظ أن طول قطر الدائرة ثابت ويساوي وأن أي وتر آخر لا يمثل قطراً فإن طوله أصغر من قطر الدائرة. مراجع [ عدل]
↑ أ ب Maor, Eli (1998)، Trigonometric Delights ، Princeton University Press، ص. 25–27، ISBN 978-0-691-15820-4
^ Simpson, David G. (08 نوفمبر 2001)، "AUXTRIG" (FORTRAN-90 source code)، Greenbelt, Maryland, USA: NASA Goddard Space Flight Center، مؤرشف من الأصل في 02 نوفمبر 2018 ، اطلع عليه بتاريخ 26 أكتوبر 2015. وصلات خارجية [ عدل]
[٨] إذا اعتبرنا أن الزاوية (ALB) زاوية محيطية على الدائرة وإذا اعتبرنا أن المركز يرمز له ب M، فإن الزاوية المركزية (AMB) المقابلة للقوس (AB) قياسها نصف قياس الزاوية (ALB) المقابلة لنفس القوس (AB). النظرية الثامنة
الزوايا المحيطية التي تقابل أقواس متساوية تكون متساوية. [٩] النظرية العكسية: الزوايا المحيطية المتساوية تقابها أقواس متساوية. إذا كان لدينا دائرة فيها القوس (AB) يساوي القوس (CD)، فإن الزاوية المحيطية (ANB) تساوي الزاوية المحيطية (CHD) علمًا أن H و N نقطتين على الدائرة. النظرية التاسعة
الزاوية المحيطية المقابلة للقطر تكون قائمة. [١٠] النظرية العكسية: إذا كانت الزاوية المحيطية قائمة إذا هي تقابل القطر. إذا اعتبرنا أن لدينا دائرة فيها القطر (L K) وأن الزاوية المحيطية (LNK) مقابة للوتر (L K)، فإن الزاوية (LNK) زاوية قائمة. عناصر الدائرة
للدائرة عدة عناصر، وهي: [١١]
مركز الدائرة: هي النقطة الثابتة التي تقع في منتصف الدائرة. نصف القطر: هو القطعة المستقيمة الواصلة بين نقطتين على محيط الدائرة ومركز الدائرة ويوجد عدد لا نهائي من أنصاف الأقطار لكل دائرة ويرمز له بالرمز (نق). الوتر: عبارة عن قطعة مستقيمة واصلة بين نقطتين على محيط الدائرة ويوجد عدد لا نهائي من الأوتار لكل دائرة.
اللهم اني وكلتك امري واستودعتك همي فبشرني بما يفتح مداخل السعادة في قلبي وقلوب احبتي🤲😔 - YouTube
دعاء اللهم اني وكلتك امري – لاينز
@tariqaljinah يارب ي كريم لكل امنيات قلبي
لا حرج في هذا الدعاء وإن كان الدعاء بالمأثور أفضل - إسلام ويب - مركز الفتوى
إذا كنت بين الناس فاحفظ لسانك. ☁🌙☁ «أجمل ما يقال : يا مالك الملك وكلتك أمري واستودعتك همي فبشرني بما يفتح مداخل ... - طريق الإسلام. إذا كنت في دار الغير فاحفظ عينك. رب اغفر لي ولوالدي وللمؤمنين يوم يقوم الحساب
أيها المسلم أيتها المسلمة الصلاة الصلاة فإنها عمود الإسلام، وبرهان الدين، وعربون دخول الجنة. # 4363
صاحب الموقع
رقم العضوية: 3
تاريخ التسجيل: 23-01-06
أخر زيارة: منذ 26 دقيقة (01:18 PM)
71, 346 [
التقييم: 617
ربي ارحمنا واغفر لنا وتب علينا انك انت التواب الرحيم
الصقر اليافعي
# 4364
أجمل ما يقال:" يا مالك الملك وكلتك أمري واستودعتك همي فبشرني بما يفتح مداخل السعادة إلى قلبي.
☁🌙☁ «أجمل ما يقال : يا مالك الملك وكلتك أمري واستودعتك همي فبشرني بما يفتح مداخل ... - طريق الإسلام
وصل آللهُمَ على سيدنا محمد وعلى اله وصحبه وسلم أجمعين
*ولا تنسوني من دعائكم*🖤🖤
ياجبار أجبرني
آللهُمَ أرني عجائب قدرتك في تحقيق ماأتمنى..
يارب يارب ياجبار أجبرني وفرج عني همي وكربي..
ياكريم يافارج الهم ياكاشف الغم.. يارحمن يارحيم...
أستغفر ﷲ العظيم وأتوب إليه عدد خلقه ورضى نفسه وزنة عرشه ومداد كلماته.