ذات صلة جمع وطرح الكسور العشرية مع أمثلة طرق تعليم الأطفال جمع الكسور وطرحها
كيفية جمع الكسور
الكسور هي عدّة أجزاء متساوية من الكل؛ أي إذا قسمنا الكل إلى أجزاء متساوية يكون كل جزء عبارة عن جزء من الكل ويُسمى كسرًا، ويُكتب الكسر ببسط ومقام؛ حيث يُعبر البسط عن عدد الجزء الذي اُخذ من الكل، ويُعبر المقام عن الكل أو العدد الإجمالي، [١] ويكون كل من البسط والمقام أعداد صحيحة، والمقام لا يساوي صفراً، والكسر عدد نسبي وبالتالي هو عدد حقيقي. [٢]
ويجدر بالذكر أنّ هناك نوع آخر من الكسور؛ وهو الكسر المختلط -العدد الكسري- والذي يتكوّن من كسر عادي وعدد صحيح، وعند جمع وطرح الكسور المختلطة تُحوّل إلى كسور عاديّة ليبسط حلها، [٣] ويُمكن تحويلها بالخطوات التالية: [٤] مثال: حوّل (2/3) 3 إلى كسر عادي. تعلم كيفية جمع الكسور ذات المقامات المختلفة بطريقتين مختلفتين. نضرب المقام (3) في العدد الصحيح (3)، ثم نجمع الناتج إلى البسط (2)، ثم نضع الناتج على المقام نفسه. نضرب المقام في العدد الصحيح: 3×3=9. نجمع الناتج إلى البسط: 2+9= 11. نضع الناتج على المقام نفسه: 11/3. وفيما يلي شرح لكيفية جمع الكسور:
جمع الكسور ذات المقامات المتساوية
ولجمع الكسور ذات المقامات المتساوية يُمكن اتّباع الخطوات التالية: [٥] على سبيل المثال جمع: 3/6 + 1/6
نجمع البسط مع البسط ونضع الناتج في البسط: 3+1=4.
- تقرير عن جمع الكسور والأعداد الكسرية ذات المقامات المختلفة, الصف السادس, رياضيات, الفصل الثاني - المناهج الكويتية
- تعلم كيفية جمع الكسور ذات المقامات المختلفة بطريقتين مختلفتين
- مُقارنة الكسور | أنشطة الرياضيَّات
- مسلسل نمر بن عدوان الحلقة 4
- مسلسل نمر بن عدوان الحلقة 3
تقرير عن جمع الكسور والأعداد الكسرية ذات المقامات المختلفة, الصف السادس, رياضيات, الفصل الثاني - المناهج الكويتية
وبالتالي يكون الناتج: 7/11-10/11= 3/11. أوجد ناتج طرح المعادلة التالية: 141/100-211/100
100/ (211-141)= 70/100 = 7/10. وبالتالي يكون الناتج: 141/100- 211/100= 7/10. أمثلة متنوعة على طرح الكسور ذات المقامات المختلفة
فيما يأتي أمثلة تطبيقية على طرح الكسور ذات المقامات المختلفة:
أوجد ناتج المعادلة التالية: 7/3 - 33/12
نوحد المقامات، نجد أنّ العدد 12 من مضاعفات العدد 3، إذًا نضرب بسط ومقام العدد 7/3 بالعدد 4 ليصبح المقام يساوي 12. (4×3) / (4×7)=28/12= 7/3. تُصبح المسألة بعد توحيد المقامات: 28/12 - 33/12. نطرح البسط من البسط والمقام نفسه: 12/ (28-33)= 5/12. وبالتالي يكون الناتج: 7/3 - 33/12= 5/12. مُقارنة الكسور | أنشطة الرياضيَّات. أوجد ناتج المعادلة التالية: 1/5 - 3/6
نوحد المقامات، نجد أنّ المضاعف المشترك الأصغر بين العددين 5 و 6 هو 30، نضرب بسط ومقام العدد 1/5 بالعدد 6، ونضرب بسط ومقام العدد 3/6 بالعدد 5. (5×6)/(5×3) = 15/30= 3/6
(6×5)/(6×1) = 6/30= 1/5
تُصبح المسألة بعد توحيد المقامات: 6/30 - 15/30
نطرح البسط من البسط والمقام نفسه: 9/30 = 30/ (6-15)
نبسط الناتج بقسمة البسط والمقام على 3. (3÷30)/(3÷9)= 3/10 =
وبالتالي يكون الناتج: 1/5-3/6= 3/10.
لذلك يمكننا اعادة كتابة المجموع الأصلي على النحو التالي:
\(\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{1}{3}+\frac{2}{5}\)
بما أن الكسرين الآن لهما نفس المقام (15)، يمكننا بسهولة جمع الكسرين بكتابتهما على شريط الكسر المشترك و جمع البسطين. \(\frac{11}{15}=\frac{{\color{Red} 5}+{\color{Blue} 6}}{15}=\frac{{\color{Red} 5}}{15}+\frac{{\color{Blue} 6}}{15}\)
الآن جمعنا الكسرين والمجموع هو إحدى عشر علـى خمسة عشر، ما توصلنا إليه لا يمكن تبسيطه أكثر من ذلك. تقرير عن جمع الكسور والأعداد الكسرية ذات المقامات المختلفة, الصف السادس, رياضيات, الفصل الثاني - المناهج الكويتية. إذن هذه هي أبسط صورة لهذا لكسر. احسب الفرق
\(\frac{1}{3}-\frac{2}{5}\)
بنفس الطريقة كما في المثال السابق نلاحظ أن الحدين لهما مقامين مختلفين (5 و 3). لذا سنضاعف الكسرين بنفس الطريقة التي اتبعناها في المثال السابق تماما ليكون لهما مقام مشترك هو 15. وسنحصل على ما يلي:
\(\frac{5}{15}-\frac{6}{15}=\frac{1}{3}-\frac{2}{5}\)
الآن الكسرين لهما نفس المقام (15)، بالتالي يمكننا بسهولة طرح الكسرين بكتابتهما على شريط الكسر المشترك و طرح البسطين على النحو التالي:
\(\frac{1}{15}=\frac{{\color{Red} 5}-{\color{Blue} 6}}{15}=\frac{{\color{Red} 5}}{15}-\frac{{\color{Blue} 6}}{15}\)
الآن طرحنا الكسرين و الفرق هو واحد علـى خمسة عشر، ما توصلنا إليه لا يمكن تبسيطه أكثر من ذلك.
تعلم كيفية جمع الكسور ذات المقامات المختلفة بطريقتين مختلفتين
ولكن إذا أردنا جمع أو طرح كسور اعتيادية ذات مقامات مختلفة، بالتالي يجب علينا أولا إعادة كتابة أحد الكسرين بحيث يكون لهما نفس المقام (توحيد المقام). وذلك باستخدام الاختصار أو المضاعفة. بعد إعادة كتابة الكسور و يصبح لها نفس المقام يمكننا حساب المجموع أو الفرق بنفس طريقة التي درسناها أعلاه في هذا القسم. الآن سنقوم بحساب ثلاثة أمثلة وفيها يجب أولا إعادة كتابة الكسور بإستخدام الإختصار والمضاعفة بحيث يكون لها مقامات مشتركة ثم بعدها اجراء عملية الجمع أو الطرح. احسب المجموع
\(\frac{1}{3}+\frac{2}{5}\)
نلاحظ أن الحدين لهما مقامين مختلفين (5 و 3). لذا يجب أن نعيد كتابة الكسرين الاعتياديين بحيث يكون لهما مقامان مشتركان (متشابهان). يمكننا إعادة كتابة الكسرين بحيث يكون لهما مقام مشترك 15, لأن
\(15=3\cdot 5\)
لإعادة كتابة الكسر الأول ليصبح مقامه 15 سنضاعفه بالضرب فـي 3:
\(\frac{6}{15}=\frac{{\color{Blue} 3}\cdot 2}{{\color{Blue} 3}\cdot 5}=\frac{2}{5}\)
وبالمثل نعيد كتابة الكسر الثاني ليصبح مقامه ايضا 15 وذلك بمضاعفته بالضرب فـي 5:
\(\frac{5}{15}=\frac{{\color{Blue} 5}\cdot 1}{{\color{Blue} 5}\cdot 3}=\frac{1}{3}\)
الآن أعدنا كتابة الكسرين و أصبح لديهما مقام مشترك وهو 15.
نُبقي المقام كما هو، لذا نضع ناتج جمع البسط فوق المقام (23). 23/ (12-2)= 10/23. وبالتالي يكون الناتج: 2/23 - 12/23= 10/23
طرح الكسور ذات المقامات المختلفة
وفيما يلي خطوات لطرح المقامات المختلفة في الكسور: [٨] على سبيل المثال: 5/3 - 17/9
لتوحيد المقامات في عملية الطرح نجد المضاعف المشترك الأصغر. نطرح البسط من البسط ونضع الناتج في البسط والمقام نفسه، ثم نُبسّط الناتج إذا لزم الأمر. نوحد المقامات، نُلاحظ أنّ العدد 9 من مضاعفات العدد 3، إذًا نضرب بسط ومقام العدد 5/3 بالرقم 3 ليصبح المقام 9. (3×3)/ (3×5)= 15/9. تُصبح المسألة بعد توحيد المقامات: 15/9 - 17/9
نطرح البسط من البسط والمقام نفسه: 9/ (15-17)= 2/9. وبالتالي يكون الناتج: 5/3 - 17/9= 2/9. أمثلة متنوعة على طرح الكسور
نورد هنا عدداً من الأمثلة على طرح الكسور ذات المقامات المتساوية، والمختلفة، والمختلطة كما يأتي:
أمثلة متنوعة على طرح الكسور ذات المقامات المتساوية
فيما يأتي أمثلة تطبيقية على طرح الكسور ذات المقامات المتساوية:
أوجد ناتج طرح المعادلة التالية: 7/11-10/11
نطرح البسط من البسط ونضع الناتج في البسط، ونُبقي المقام كما هو. 11/ (10-7)= 3/11.
مُقارنة الكسور | أنشطة الرياضيَّات
4
ابدأ تجميع أجزاء الكسر الجديد مع بعضها. خذ مجموع أرقام البسط التي توصلت لها في الخطوة 2 وضعها مكان البسط الجديد، ثم خذ المقام الموحد بين الكسور دون أن تفعل أي شيء به وضعه مكان المقام الجديد - سيكون دائمًا المقام هو نفسه القديم عند جمع كسور متشابهة المقامات. مثال 1: 3 هو البسط الجديد، و 4 المقام الجديد. هذا يعطينا الإجابة 3/4. أي: 1/4 + 2/4 = 3/4. مثال 2: 9 هو البسط الجديد، و 8 المقام الجديد. هذا يعطينا إجابة 9/8. أي: 3/8 + 2/8 + 4/8 = 9/8. 5
بسّط إذا لزم الأمر. بسّط الكسر الجديد للتأكد من كتابته في أبسط صورة. [٣]
إذا كان البسط أكبر من المقام كما هو الحال في مثال. 2، هذا يعني أنه يمكننا استخراج عدد صحيح واحد على الأقل منه، وهذا من خلال قسمة الرقم العلوي على الرقم السفلي. عندما نقسم 9 على 8، نحصل على عدد صحيح مقداره 1 وباقي مقداره أيضًا 1. ضع العدد الصحيح أمام الكسر والباقي في بسط الكسر الجديد، مع ترك المقام كما هو. 9/8 = 1 1/8. 1 تحقق من المقامات (الأرقام السفلية) لكل كسر. إذا كانت المقامات أرقامًا مختلفة، فأنت تتعامل مع كسور مختلفة المقامات ، ولهذا يتعين عليك إيجاد طريقة لتوحيد هذه المقامات وجعلها متماثلة.
المضاعف المشترك الأصغر هو 35 إذًا. 2 اضرب كلًا من البسط والمقام لجعل المقامات متماثلة اضرب كلًا من البسط والمقام لجعل المقامات متماثلة. ستحتاج لضرب الكسر بأكمله لجعل المقام يصبح المضاعف المشترك الأصغر. على سبيل المثال، اضرب 9/5 في 7 للحصول على المقام 35، لكن لابد عند إجراء عملية حسابية على أحد جزئي الكسر أن تطبقها على الآخر؛ بالتالي نضرب البسط في 7، ويصير الكسر 63/35. 3 حوِّل الكسور الأخرى لكسور مكافئة حوِّل الكسور الأخرى لكسور مكافئة. تذكر أنك عندما تغير كسرًا في المسألة، يجب عليك أيضًا تعديل قيمة الكسور الأخرى لتكون مكافئة مع التغيير الجديد. على سبيل المثال، إذا حولت 9/5 إلى 63/35، اضرب الكسر الآخر 14/7 في 5 لتكون النتيجة 70/35. سوف تتحول مسألتك الأصلية (9/5 + 14/7) إلى (63/35 + 70/35). 4 اجمع البسطين، لكن اترك المقام الموحد في الكسرين كما هما دون تغيير اجمع البسطين، لكن اترك المقام الموحد في الكسرين كما هما دون تغيير. بعد أن تكون جميع المقامات في مسألتك متماثلة، اجمع البسطين، وضع ناتج الجمع فوق المقام الموحد. على سبيل المثال، 63 + 70 = 133. ضع ناتج جمع البسطين على المقام الموحد ليصبح الناتج 133/35.
نجوم مسلسل نوبة 2 قبل وبعد الشهرة!!
مسلسل نمر بن عدوان الحلقة 4
سعودي يطلّق زوجته بسبب مسلسل "نمر بن عدوان"
أسدل مسلسل"نمر بن عدوان" الذي تبثه قناة Mbc في رمضان الستار على زواج بالسعودية استمر 15 عاما، وتسبب في انفصال زوجين بعد مشوار حياة أثمر 7 أبناء، أكبرهم بالصف الثاني المتوسط، وأصغرهم طفلة لاتتجاوز الرابعة من عمرها. وجاء الطلاق ليضع حدا لخلاف نشب بين مواطن يقطن في حي المنسك بمدينة "أبها" السعودية وزوجته التي اشتعلت غيرة، بعد أن أدمن زوجها "م. مسلسل نمر بن عدوان الحلقة 4. ي. عسيري" على مشاهدة حلقات المسلسل يوميا التي تزامنت مع منتصف ليل السعودية، وفق ما نقلت صحيفة "شمس" السعودية الأحد 7-10-2007. ففي ذروة الأحداث، كان الزوج مندمجا في متابعة حلقة بالمسلسل مساء أمس الأول، ودفعه الانسجام إلى ترديد بعض أبيات الغزل التي يحفظها إعجابا وتغزلا في نجمة المسلسل صبا مبارك، التي تؤدي دور بطلة المسلسل "وضحة". واندفع الزوج إلى التغزل بعيون بطلة المسلسل، متمتما بكلمات عن زوجته التي كانت تسترق السمع من وراء الباب. ولم تطق الزوجة صبرا، واندفعت إلى داخل الغرفة لتدب شجارا حادا مع الزوج، الذي فاقمت إصابته بمرض السكري في إثارة عصبيته، فاعتدى على زوجته، ووبخها قائلا إنها لم تحبه يوما مثلما أحبت "وضحة" بطلة المسلسل.
مسلسل نمر بن عدوان الحلقة 3
خلف بن دعيجاء الحلقه 1
مسلسل الوعد (ملحمة الحب والرحيل) الحلقة 4 جودة عالية. مسلسل الوعد ملحمة الحب والرحيل خلف ابن دعيجاء الحلقة 6. مسلسل الوعد "ملحمة الحب والرحيل" خلف ابن دعيجاء - الحلقة. مسلسل الوعد ( خلف بن دعيجا) الحلقة 2 - YouTube مسلسل الوعد (ملحمة الحب والرحيل) الحلقة 7 جودة عالية. مسلسل نمر بن عدوان الحلقة 5. تحميل الوعد الحلقه ۴ MP3 - MP4 مسلسل الوعد ملحمة الحب والرحيل " خلف بن دعيجا " الحلقه 8 ج 1 مسلسل خلف بن دعيجاء الحلقة 1 HD - YouTube مسلسل خلف بن دعيجاء الحلقة 4 HD - YouTube مسلسل الوعد (ملحمة الحب والرحيل) الحلقة 16 جودة عالية. الشيخ خلف بن دعيجاء - موقع قبيلة الشرارات مسلسل الوعد (ملحمة الحب والرحيل) الحلقة 1 جودة عالية. مسلسل خلف بن دعيجا كامل الحلقات - مسلسل خلف بن دعيجاء الحلقة 1 من هو ذباح الشيخان.. خلف بن دعيجا | المرسال مسلسل الوعد (ملحمة الحب والرحيل) الحلقة 5 جودة عالية. مسلسل الوعد "ملحمة الحب والرحيل" خلف ابن دعيجاء - الحلقة 5. مسلسل الوعد ملحمة الحب والرحيل خلف بن دعيجا الحلقة 9 - YouTube فيديوهات خلف بن دعيجاء الحلقه 1 مسلسل خلف بن دعيجا الحلقة 21 | مسلسل ملحمة الحب والرحيل. صور من خلف بن دعيجاء الحلقه 1
مسلسل الوعد (ملحمة الحب والرحيل) الحلقة 4 جودة عالية.
مشاهدة و تحميل مسلسل الدراما نمر بن عدوان بجودة HDTV مشاهدة مباشرة اون لاين
المسلسل:
نمر بن عدوان
المواسم:
الاول,
الممثلين:
صبا مبارك,
ياسر المصري,
عبير عيسى,
القصة يتناول المسلسل حياة الشاعر الشهير (نمر بن عدوان) الذي كان منتسبًا لعشيرة العدوان الأردنية، والذي تزوج من امرأة تدعى (وضحى)، وهو ما أثار الكثير من الجدل في أوساط عشيرته
سيرفرات التحميل
سيرفرات المشاهدة