المثال (2): حلل المقدار س3-125؟
الحل: س3- 125= (س-5) (س2+5س+25). المثال (3): حلّل المقدار 8 س3–27؟
الحل: من خلال تحليل (8س3) إلى 2س×2س×2س، وتحليل (27) إلى 3×3×3، إذاً قيمة المقدار الأول هي (2س)، وقيمة المقدار الثاني هي (3)، وبالتالي حسب قانون الفرق بين مكعبين تحلل المعادلة كالآتي، 8س3-27 = (2س– 3) (4س2+2س×3+9). ا
المثال(4): ما هي قيمة س3- أ3؟
الحل: (س3 – أ3= (س – أ)×مقدار لا نعرفه، من خلال قسمة طرفي المعادلة على (س – أ)، (س3- أ3)/ (س- أ) = مقداراً لا نعرفه، وحسب مفهوم القسمة الطويلة نصل إلى الناتج التالي (س2+أ س+ أ2)/ (س- أ)، وعن طريق تحليل الفرق بين مكعبين نجد أن، س3– أ3= (س- أ) (س2+أ س+ أ2). المثال (5): حلّل المقدار (س+3)4-(س+3)؟
الحل: من خلال إخراج (س+3) كعامل مشترك، لتصبح المعادلة كالآتي،(س+3) ((س+3)3-1)، بحيث تمثل (س+3) قيمة المقدار الأول هي ، أما قيمة المقدار الثاني هي (1)، أي أنّ (س+3) ((س+3)3-1)، وبتحليل المقدار ((س+3)3-1) حسب قانون الفرق بين مكعبين، (س+3) ((س+3)-1)((س+3)2+(س+3)+1)). المثال (6): حلّل -5 س3 ص3+49 ع3-14 ع3+7 س3ص3+62س3ص3-99 ع3؟
الحل: من خلال النظر إلى المقدار السابق، نستنتج أنه من الممكن تبسيطه إلى 64 س3ص3- 64ع3 = 64 (س3ص3-ع3)= 64 (س ص-ع)(س2ص2+س ص ع+ع2).
شرح قانون الفرق بين مكعبين - قوانين العلمية
ام البشاير
منسقة المحتوى
#1
شرح قانون الفرق بين مكعبين - قوانين العلمية
قانون الفرق بين مكعبين يعتبر المكعب من الأشكال الهندسية، التي تتشابه أوجهه
الأربعة، بحث تكون مربعة الشكل، ويمثل (ل) طول ضلع
المكعب، وبالتالي حجمه (ل3)، ولإيجاد الفرق بين مكعبين،
سيلزم وجود مكعبين، بحيث يكون طول ضلع المكعب الأول (س)،
وبالتالي حجمه (س3)، وطول ضلع المكعب الثاني (ص)،
وبالتالي حجمه (ص3)، وبناءً على هذه المعطيات، فإن قانون
الفرق بين مكعبين هو (س3 - ص3). تحليل قانون الفرق بين مكعبين
يتم حساب مقدار الفرق بين مكعبين، من خلال التحليل إلى
قوسين مضروبين في بعضهما، بحيث يحتوي القوس الأول على
حدين وهما (س - ص)، ويحتوي القوس الثاني على ثلاثة حدود
وهي (مربع الجذر التكعيبي للحد الأول + الجذر التكعيبي
للحدّ الأول× الجذر التكعيبي للحد الثاني+ مربع الجذر
التكعيبي للحد الثاني)، ومن خلال التعبير الرياضي العام،
من الممكن تمثيل تحليل الفرق بين مكعبين كالآتي: س3–ص3=
(س–ص) (س2+س ص+ص2). أمثلة على قانون الفرق بين مكعبين
المثال (1): حلل المقدار س3 – 27؟ الحل: من خلال تحليل
المعطيات حسب قانون الفرق بين مكعبين فإنّ: س3 – ص3 = (س – ص)×
( س2+س ص+ص2)، إذاً س3 – 27 = (س – 3) (س2+3س+ 9).
قانون الفرق بين مكعبين - تعلم
قانون الفرق بين مكعبين يعتبر المكعب من الأشكال الهندسية، التي تتشابه أوجهه الأربعة، بحث تكون مربعة الشكل، ويمثل (ل) طول ضلع المكعب، وبالتالي حجمه (ل3)، ولإيجاد الفرق بين مكعبين، سيلزم وجود مكعبين، بحيث يكون طول ضلع المكعب الأول (س)، وبالتالي حجمه (س3)، وطول ضلع المكعب الثاني (ص)، وبالتالي حجمه (ص3)، وبناءً على هذه المعطيات، فإن قانون الفرق بين مكعبين هو (س3 - ص3). تحليل قانون الفرق بين مكعبين يتم حساب مقدار الفرق بين مكعبين، من خلال التحليل إلى قوسين مضروبين في بعضهما، بحيث يحتوي القوس الأول على حدين وهما (س - ص)، ويحتوي القوس الثاني على ثلاثة حدود وهي (مربع الجذر التكعيبي للحد الأول + الجذر التكعيبي للحدّ الأول× الجذر التكعيبي للحد الثاني+ مربع الجذر التكعيبي للحد الثاني)، ومن خلال التعبير الرياضي العام، من الممكن تمثيل تحليل الفرق بين مكعبين كالآتي: س3–ص3= (س–ص) (س2+س ص+ص2). أمثلة على قانون الفرق بين مكعبين المثال (1): حلل المقدار س3 – 27؟ الحل: من خلال تحليل المعطيات حسب قانون الفرق بين مكعبين فإنّ: س3 – ص3 = (س – ص)×( س2+س ص+ص2)، إذاً س3 – 27 = (س – 3) (س2+3س+ 9). المثال (2): حلل المقدار س3-125؟ الحل: س3- 125= (س-5) (س2+5س+25).
قانون الفرق بين مكعبين | اقتباسات
نكتب في القوس الأول إشارة طرح، وفي القوس الثاني إشارتين جمع. نكتب الحد الأول في القوس الأول وحده، بدون إشارة التكعيب قبل إشارة الطرح، لتصبح بهذا الشكل: (س-) × ( + +). نكتب الحد الثاني بدون تكعيب بعد إشارة الطرح في القوس الثاني، لتصبح بهذا الشكل: (س-ص) × ( + +). بهذا نكون انتهينا من الشق الأول في تحليل القانون، أما الشق الثاني أو القوس الثاني، يتم تطبيع الخطوات التالي: يتم تربيع الحد الأول ليصبح (س²) نكتب مربع الحد اول (س²) قبل إشارة الجمع الأولي في القوس الثاني، لتصبح بهذا الشكل: (س- ص) × (س²+ +). نقوم بضرب الحد الأول في الحد الثاني (س × ص)، ثم نقوم بكتابة حاصل الضرب بين اشارتي الجمع الموجودين في القوس الثاني، ليصبح شكل المعادلة بالشكل التالي:(س-ص) × (س² + (س × ص) +). في أخر خطوات تكوين القانون نقوم بوضع مربع الحد الثاني (ص²)، بعد إشارة الجمع بالحد الثاني، ليصبح الشكل النهائي (س-ص) × ( س² +(س × ص)+ص²). وبهذا يكون الشكل النهائي للقانون الخاص بالفرق بين مكعبين و تحليل كالآتي: (س³- ص³) = (س-ص) × (س² +(س × ص)+ص²). من الممكن أن نعبر عن قانون الفرق بين مكعبين بالكلمات بالشكل التالي: مُكعب الحَدِّ الأوّل – مُكعب الحَدِّ الثاني= (الحَدّ الأوّل – الحَدّ الثاني) × (الحَدّ الأوّل تربيع + الحد الأول × الحد الثاني + الحَدّ الثاني تربيع).
قانون الفرق بين مكعبين – المحيط
في البداية نقوم بإخراج س3 كعامل مشترك. سنتعلم في هذا الدرس تحليل المقدار الجبري على صورة فرق بين مكعبين تحليل المقدار الجبري على صورة مجموع مكعبين. الفرق بين مكعبين. حسب قانون الفرق بين مكعبين فإن. س3 ص3 س صس2س صص2 إذا س3 27 س 3 س23س 9. س³ ص³ س صس² س ص ص² يكون الناتج.
المثال(7): حلّل 40 س3 ص3 ؟ الحل: 40 س3-5ص3= 5(8 س3- ص3)= 5 ((2 س-ص) (4 س2-2 س ص+ ص2)). من خلال الأمثلة السابقة، نجد أنه في حال وجود أي مقدار يمكن تبسيطه، من خلال العمليات الحسابية، كالطرح والجمع والقسمة والضرب، أو من خلال إخراجه كعامل مشترك، يجب القيام بهذه الخطوة، من أجل تبسيط المقدار، وبالتالي تسهيل عملية تحليل الفرق بين مكعبين.
سوف تلاحظين استجابة الطفل لك عن طريق القدمين، كما يمكن اللعب مع الطفل وجعله يضحك، فذلك إشارة على تطور عملية الكلام لديه عن طريق المناغاة. يجب أن تستمر الأم في مجهودها لتعليم الطفل النطق دون ملل، ويمكنها قراءة قصة عليه حتى ولو لم يستطع فهمها ولكنه سيتعود على الإصغاء. ويمكن التعرف على المزيد من التفاصيل عبر: تعليم النطق للأطفال المتأخرين وما أسبابه وأعراضه
مرحلة ما بعد الشهر الخامس
في المرحلة التالية التي تكون بعد الشهر الخامس للحامل يتم اتباع الآتي:
يُنصح بتقليد صوت بعض الحيوانات التي تنال إعجاب الطفل، وبالتالي سوف يسعى للفعل بالمثل أو تقليد نفس الأصوات، مما يساعده على نطق الكلام. يجب أن تحاول الأم الرفع والخفض من صوتها عند الكلام، حتى يتمكن الطفل من التحكم بأحباله الصوتية ولسانه. يجب الحرص على محادثة الطفل لكي يستطيع فهم الأشياء من حوله، فمثلاُ في حالة الرغبة في الخروج يجب أن تقولي له على نيتك لذلك، ورؤيتك خلال الخروج، وكذلك عند الذهاب للنوم أو لحجرة المطبخ اخبريه بما تنوين فعله لكي يتعود على معاني هذه الأفعال والكلمات. ولا يفوتك التعرف على المزيد من خلال: تعليم النطق للأطفال المتأخرين وما أسبابه وأعراضه
مرحلة اتمام سنة من العمر
أما في سن العام يجب الاهتمام بالتكثيف من عملية التدريب على النطق، وفي هذه الحالة يُعد الغناء من الأشياء الهامة التي ستجعل الطفل يحاول تكرار بعض الكلمات، حتى ولم يستطيع النطق بشكل واضح في البداية، ولكن ستتطور لديه القدرة على السيطرة على اللسان والأحبال الصوتية.
تعليم النطق للأطفال الصغار
التلعثم: وهو تكرار الحرف كثيرا بدون سبب. صعوبة الكلام: يعجز الطفل عن الكلام رغم محاولاته المتكررة للنطق، وخاصة عند بداية الحديث. الخمخمة: ظهور مخارج الحروف من الأنف. الكلام بسرعة شديدة: يقوم الطفل بالتحدث سريعا بدون تركيز أو فهم، ويحدث هذا عادة نتيجة مشاكل في التنفس. ما هي الأطعمة التي تساعد الطفل على الكلام
الطعام المهروس: من الأفضل تقديم الطعام مهروسا للأطفال في عمر الستة شهور، وذلك حتى يكون آمن له، ومع مرور الوقت يتم تغيير الطعام في الملمس والقوام. أطعمة الأصابع: في مرحلة التسعة أشهر حتى السنة يتم تطوير مهارات حركة الفم للطفل بتقديم الطعام له في شكل أصابع يمكن التحكم بها، وبعد أن يتم عامه الأول يجب مشاركة أسرته في الطعام الصلب الثقيل. الأطعمة الصلبة: تعتبر هامة جدا لأنها تعمل على تقوية عضلات الفك واللسان، وتحريك الشفتين، وكلها تعتبر من الأمور الهامة التي تساعد على سرعة النطق والتحكم به، فلابد من الاهتمام بتقديمها للطفل. وإلى هنا نكون قد وفرنا لكم تعليم النطق للأطفال المتأخرين وللتعرف على المزيد من المعلومات يمكنكم ترك تعليق أسفل المقال وسوف نقوم بالإجابة عليكم في الحال.
برنامج تعليم النطق للاطفال المتأخرين
بعمر السنة: لم يتمكن من قول بابا أو ماما. بعمر السنتين: لا يستخدم 25 كلمة على الأقل. بعمر السنتين ونصف: لا يستخدم عبارات فريدة من كلمتين أو ثلاث. بعمر الثلاث سنوات: لا يستخدم 200 كلمة على الأقل، ولا يطلب الأشياء باسمها، أو يصعب فهم ما يقوله. في حال كان طفلك غير قادر بأي عمر كان على قول الكلمات التي تم تعلمها مسبقاً، فهذا دليل مؤكد على أنه يعاني من مشكلة في النطق. أما كيفية علاج تأخر النطق عند الأطفال، فيتم ذلك وفق ما يلي: [5]
خاطبي طفلك وتحدثي معه، فهذا يحفزه على التعلم والنطق. استخدمي الإيماءات والإشارة إلى الأشياء أثناء نطق أسمائها. اقرأي لطفلك وتحدثي له عن الصور التي يراها. غني له أغانٍ بسيطة يسهل تكرارها. امنحي طفلكِ كامل انتباهكِ عندما يحاول الحديث معك. عندما يسأله أحدهم سؤالاً ، لا تجيبي عنه. عندما تتوقعين ما يريده، اسأليه قبل إعطائه إياه. دعي طفلك يتفاعل مع الأطفال الذين يتمتعون بمهارات لغوية جيدة. متى تجب زيارة الطبيب؟
إن المشاكل المرتبطة بالنطق عند الأطفال نوعان:
الأول: مجرد تأخر في تعلم الكلام والنطق به، وهو أمر طبيعي يحدث لدى العديد من الأطفال، حيث يقول بعض الكلمات بشكل صحيح، ويتلعثم في قول كلمات أخرى، وهنا لا داعي لزيارة الطبيب، خاصة إن كان ذلك يحدث دون عمر السنتين.
يجب عليك عدم ترك الأطفال إلى وقت طويل أمام التلفاز أو أمام شاشة الكمبيوتر والهاتف فيكفي الجلوس لمدّة ساعتين يوميّاً مع مراعاة أن تكون البرامج التي يشاهدها هادفة ومناسبة لعمر الطفل ويمكنه مشاهدة البرامج التي تعلّم الحروف والأرقام. قومي بتقديم خيارات لطفلك بتخيره بين خيارين مثلاً قومي بسؤاله هل تريد تفاحة أم موزه مع تعريفه إليهم. اجعلي طفلك يستمتع بقول الكلمات وحفّزيه على ذلك بالكلام أو بالهدية أو عمل أكلة مفضّلة له وناقشيه دوماً حتى يتعلّم كيفيّة النقاش والردّ على الأسئلة وزرع الثقة بالنفس به. من المفيد أيضاً اصطحاب الطفل إلى السوق أو الحديقة حتى يستمع لأصوات جديدة ومعرفة وأشكال جديدة. قومي بالغناء أمام طفلك فهناك الكثير من أناشيد الأطفال التي تحتوي على كلمات متناغمة لتسهيل حفظها. قومي بقراءة الكتب بصوت عالي أمام طفلك الذي يساعده على تعليم تكوين جمل. قومي بالتكلم مع الطفل بلغة الكبار حتى يتعلم نطق الكلمات بشكل صحيح. حاولي أن تجعلي طفلك يكون جمل صغيرة بدلاً من كلمات متقطعة وإذا أخطأ لا تخبريه أنّه استخدم كلمة خطأ وصحّحي جملته بإعادة ترديدها أمامه. إذا لاحظتِ وجود أي مشكلة عند طفلك بالكلام قومي بمراجعة الطبيب المختصّ ولا داعي للقلق إذا تأخّر الطفل في الكلام فهناك الكثير من الأطفال يتأخرون في الكلام.