مثلما تم بناء حساب المثلثات الحديث على دالة الجيب، فقد تم حساب حساب المثلثات القديم على دالة الوتر. يُزعم أن أبرخش قد كتب كتابًا مؤلفًا من اثني عشر مجلدًا على الأوتار، تم فقدها جميعًا، لذا من المفترض أن يكون هناك الكثير معروف عنها. في الجدول أدناه ( c هو طول الوتر و D هو قطر الدائرة)، يمكن إظهار دالة الوتر للتحقق من العديد من المتطابقات المشابهة للمتطابقات الحديثة المعروفة:
الاسم
القائمة على الجيب
القائمة على الوتر
فيثاغورية
نصف الزاوية
عامد (a)
الزاوية (θ)
توجد الدالة العكسية أيضًا: [2]
انظر أيضًا [ عدل]
دائرة
رباعي دائري
قطعة دائرية
مخطط دائرة
هوامش وملاحظات [ عدل]
^ لاحظ أن طول قطر الدائرة ثابت ويساوي وأن أي وتر آخر لا يمثل قطراً فإن طوله أصغر من قطر الدائرة. مراجع [ عدل]
↑ أ ب Maor, Eli (1998)، Trigonometric Delights ، Princeton University Press، ص. تعريف الوتر في الرياضيات البحتة للصف. 25–27، ISBN 978-0-691-15820-4
^ Simpson, David G. (08 نوفمبر 2001)، "AUXTRIG" (FORTRAN-90 source code)، Greenbelt, Maryland, USA: NASA Goddard Space Flight Center، مؤرشف من الأصل في 02 نوفمبر 2018 ، اطلع عليه بتاريخ 26 أكتوبر 2015. وصلات خارجية [ عدل]
تعريف الوتر في الرياضيات البحتة للصف
اقرأ أيضاً تعليم السواقه مهارات السكرتارية التنفيذية
نظريات الدائرة في الرياضيات
الدائرة هي المحل الهندسي لجميع النقاط التي تبعد بعد ثابت عن نقطة معينة، نسمي هذه النقطة بمركز الدائرة، [١] وفيما يلي أهم نظريات الدائرة في الرياضيات:
النظرية الأولى
الزوايا المركزية المتساوية في الدائرة تقابلها أقواس متساوية. [٢] النظرية العكسية: تقابل الأقواس متساوية زوايا مركزية متساوية. إذا اعتبرنا أن لدينا دائرة فيها القوس AB مساوي للقوس CD سنلاحظ أن الزاوية المركزية (AOB) مساوية للزاوية المركزية (COD). النظرية الثانية
الزوايا المركزية المتساوية في الدائرة تقابلها أوتار متساوية. [٣] النظرية العكسية: الأوتار المتساوية في الدائرة تقابلها زوايا مركزية متساوية. تعريف الوتر في الرياضيات برابغ. إذا اعتبرنا أن لدينا دائرة فيها الزاوية المركزي (AOB) مساوية للزاوية المركزية (COD) فإن الوتر الواصل بين النقطتين A و B على الدائرة مساوي للوتر الواصل بين النقطة C والنقطة D في الدائرة نفسها. النظرية الثالثة
الأقواس المتساوية في الدائرة تقابلها أوتار متساوية. [٤] نظرية عكسية: الأوتار المتساوية في الدائرة تقابلها أقواس متساوية. إذا اعتبرنا أن القوس (AB) مساوي للقوس (CD) فإن الوتر الواصل بين النقطتين A و B على الدائرة مساوي للوتر الواصل بين النقطة C والنقطة D في الدائرة نفسها.
الدائرة: هي منحنى مغلق جميع نقاطه على بعد ثابت من نقطة ثابته تسمى مركز الدائرة وتسمى مركز الدائرة وتسمى المسافة بين المنحنى والنقطة الثابتة نصف قطر الدائرة, ويرمز لها بالرمز ( نق).
ج - عدم الإذن لمن يكره الزوج دخوله: ومن حق الزوج على زوجته ألا تدخل بيته أحدا يكرهه. عن أبي هريرة رضي الله عنه أن رسول الله صلى الله عليه وسلم قال: « " لا يحل للمرأة أن تصوم وزوجها شاهد إلا بإذنه ، ولا تأذن في بيته إلا بإذنه » ،.... ". [رواه البخاري ( 4899) ومسلم ( 1026)]. « وعن سليمان بن عمرو بن الأحوص حدثني أبي أنه شهد حجة الوداع مع رسول الله صلى الله عليه وسلم فحمد الله وأثنى عليه وذكر ووعظ ثم قال: استوصوا بالنساء خيرا فإنهن عندكم عوانٍ ليس تملكون منهن شيئا غير ذلك إلا أن يأتين بفاحشة مبينة فإن فعلن فاهجروهن في المضاجع واضربوهن ضربا غير مبرح فإن أطعنكم فلا تبغوا عليهن سبيلا إن لكم من نسائكم حقا ولنسائكم عليكم حقا فأما حقكم على نسائكم فلا يوطئن فرشكم من تكرهون ولا يأذن في بيوتكم لمن تكرهون ألا وحقهن عليكم أن تحسنوا إليهن في كسوتهن وطعامهن. حقوق الزوجة على زوجها ابن باز وابن عثيمين. » [رواه الترمذي ( 1163) وقال: هذا حديث حسن صحيح ، وابن ماجه ( 1851). ] « وعن جابر قال: قال صلى الله عليه وسلم: " فاتقوا الله في النساء فإنكم أخذتموهن بأمان الله واستحللتم فروجهن بكلمة الله ولكم عليهن أن لا يوطئن فرشكم أحدا تكرهونه فإن فعلن ذلك فاضربوهن ضربا غير مبرح ولهن عليكم رزقهن وكسوتهن بالمعروف " ». ]
حقوق الزوجة على زوجها ابن بازی
السؤال:
هذه رسالة وصلت من ليبيا مستمع البرنامج: أخوكم في الله ع. د. ب أرجو من فضيلة الشيخ محمد العثيمين أن يبين لنا ما حق الزوجة لزوجها، أو حق الزوج على زوجته، أرجو منكم التوضيح حول هذا كاملاً؟
الجواب:
الشيخ: حق الزوج على زوجته وحق الزوجة على زوجها أجمله الله عز وجل في قوله: ﴿وَعَاشِرُوهُنَّ بِالْمَعْرُوفِ﴾ وفي قوله عز وجل: ﴿وَلَهُنَّ مِثْلُ الَّذِي عَلَيْهِنَّ بِالْمَعْرُوفِ وَلِلرِّجَالِ عَلَيْهِنَّ دَرَجَةٌ﴾.
حقوق الزوجة على زوجها ابن باز رحمه الله
عن زينب بنت أبي سلمة حدثته « أن أم سلمة قالت حضت وأنا مع النبي صلى الله عليه وسلم في الخميلة فانسللت فخرجت منها فأخذت ثياب حيضتي فلبستها ، فقال لي رسول الله صلى الله عليه وسلم: أنفستِ ؟ قلت: نعم ، فدعاني فأدخلني معه في الخميلة. قالت: وحدثتني أن النبي صلى الله عليه وسلم كان يقبلها وهو صائم ، وكنت أغتسل أنا والنبي صلى الله عليه وسلم من إناء واحد من الجنابة ». [رواه البخاري ( 316) ومسلم ( 296)]. عن عروة بن الزبير قال: « قالت عائشة: والله لقد رأيت رسول الله صلى الله عليه وسلم يقوم على باب حجرتي والحبشة يلعبون بحرابهم في مسجد رسول الله صلى الله عليه وسلم يسترني بردائه لكي أنظر إلى لعبهم ثم يقوم من أجلي حتى أكون أنا التي أنصرف ، فاقدروا قدر الجارية الحديثة السن حريصة على اللهو ». [رواه البخاري ( 443) ومسلم ( 892)]. 3. عن عائشة أم المؤمنين رضي الله عنه « ا أن رسول الله صلى الله عليه وسلم كان يصلي جالسا فيقرأ وهو جالس فإذا بقي من قراءته نحو من ثلاثين أو أربعين آية قام فقرأها وهو قائم ثم يركع ثم سجد يفعل في الركعة الثانية مثل ذلك فإذا قضى صلاته نظر فإن كنت يقظى تحدث معي وإن كنت نائمة اضطجع ». حقوق الزوجة على زوجها ابن باز موقع. [رواه البخاري ( 1068)].
حقوق الزوجة على زوجها ابن باز موقع
فإن سمِّي العقد: وجب على الزوج ، وإن لم يسمَّ: وجب عليه مهر " المِثل " - أي مثيلاتها من النساء -. ب - النفقة: وقد أجمع علماء الإسلام على وجوب نفقات الزوجات على أزواجهن بشرط تمكين المرأة نفسها لزوجها ، فإن امتنعت منه أو نشزت لم تستحق النفقة. الموقع الرسمي لفضيلة الشيخ / محمد بن صالح بن عثيمين رحمة الله تعالى - حق المرأة على زوجها وحق الزوج على زوجته. والحكمة في وجوب النفقة لها: أن المرأة محبوسة على الزوج بمقتضى عقد الزواج ، ممنوعة من الخروج من بيت الزوجية إلا بإذن منه للاكتساب ، فكان عليه أن ينفق عليها ، وعليه كفايتها ، وكذا هي مقابل الاستمتاع وتمكين نفسها له. والمقصود بالنفقة: توفير ما تحتاج إليه الزوجة من طعام ، ومسكن ، فتجب لها هذه الأشياء وإن كانت غنية ، لقوله تعالى: ( { وعلى المولود له رزقهن وكسوتهن بالمعروف}) البقرة/233 ، وقال عز وجل: ( لينفق ذو سعة من سعته ومن قدر عليه رزقه فلينفق مما آتاه الله) الطلاق/7. وفي السنة: قال النبي صلى الله عليه وسلم لهند بنت عتبة - زوج أبي سفيان وقد اشتكت عدم نفقته عليها - " خذي ما يكفيكِ وولدَكِ بالمعروف ". عن عائشة قالت: « دخلت هند بنت عتبة امرأة أبي سفيان على رسول الله صلى الله عليه وسلم فقالت: يا رسول الله إن أبا سفيان رجل شحيح لا يعطيني من النفقة ما يكفيني ويكفي بنيَّ إلا ما أخذت من ماله بغير علمه فهل علي في ذلك من جناح ؟ فقال رسول الله صلى الله عليه وسلم »: « خذي من ماله بالمعروف ما يكفيك ويكفي بنيك ».
حقوق الزوجة على زوجها ابن باز وابن عثيمين
اللجنة الدائمة للبحوث العلمية والإفتاء الرئيس: عبد العزيز بن عبد الله بن باز نائب الرئيس: عبد الرزاق عفيفي عضو: عبد الله بن غديان عضو: عبد الله بن قعود. خروج المرأة متبرجة: السؤال الفتوى الأول من الفتوى رقم (3429) س1: ما حكم الله في دراهم المرأة التي تعمل خارج بيتها؟ وكيف يكون الأمر إذا كان خروجها من بيتها للعمل بتبرج؟ وكذلك في دراهم الطالبة تدرس في الجامعة؟ وكيف يكون الأمر إذا كان خروجها للدراسة بتبرج؟ ج: الأول: الأصل أن المرأة لا تخرج من البيت إلا بإذن زوجها، وإذا أذن لها زوجها وخرجت فإنها تخرج في هيئة لا تتعلق بها أنظار الرجال، ويجب عليها أن تستر وجهها ويديها وسائر بدنها، ولا يجوز لها أن تتبرج؛ لقوله تعالى: {وَلَا تَبَرَّجْنَ تَبَرُّجَ الْجَاهِلِيَّةِ الْأُولَى} [سورة الأحزاب الآية 33]. ولزوجها أن يمنعها إذا كانت لا تخرج إلا متبرجة، وأما الدراهم إلى تكسبها مقابل عمل خارج بيتها، فإذا كان العمل مباحا فالكسب مباح، وهو لها، وإذا كان العمل محرما فالكسب محرم، وخروجها متبرجة لا تأثير له في حل كسبها إذا كان عملها مباحا، ولكنها تأثم بتبرجها. حقوق الزوجة على زوجها - مقال. ثانيا: الطالبة التي تخرج للدراسة في الجامعة يجب عليها ستر وجهها ويديها وسائر بدنها، وقد مضى تفصيل ذلك في جواب الفقرة الأولى، وأما الدراهم التي تحصلها بناء على أنها طالبة، فإن كانت تصرف لها وهي راتب لها وكانت الجامعة تصرف لها هذه الدراهم في مقابل عمل مشروع- فهذه الدراهم حلال، وهي لها، وإذا كانت في مقابل عمل محرم فهي محرمة، ولا أثر لتبرجها في طريقها إلى الجامعة في حل ما يصرف لها من الجامعة.
الزوج عليه جزء من المسؤولية ويقول الشيخ ابن عثيمين أيضًا أن الزوج عليه الموازنة بين زوجته وأهله وأن يعمل على رسم حدود للعلاقة فيما بينهما وأن يوازن في إرضاء جميع الأطراف فيقول في فتوى له أيضًا فيجب على الزوج أن يقف عند هذا الحكم الشرعي، ولا يطلب من الزوجة ما لا يلزمها شرعاً، وعليه أن يعلم أنه لا طاعة له عليها لو أنه أمر زوجته بخدمة أهله؛ لأن أمره ذاك ليس من شرع الله تعالى. وفي الوقت نفسه: نوصي الزوجة أن تسعى جاهدة لإنهاء النزاع بينها وبين والدة زوجها، وأن تعلم أن هذا مما يجلب السعادة لها، ولجميع أفراد الأسرة، ولتعلم أنه قد يأتي عليها زمان تحتاج فيه لخدمة زوجات أبنائها، فلعلها إذا احتسبت خدمة أم زوجها أن ييسر الله تعالى من زوجات أبنائها من تقوم على خدمتها، والعناية بها. ثانياً: كيف يجب أن تكون العلاقة متوازنة بين الزوج وزوجته وأهله ويتابع الشيخ ابن عيثمين على الزوج أن يتقي الله تعالى في زوجته، وليس له أن يربط علاقته بزوجته بعلاقتها بأهله، وأن عليه هو مسئولية جسيمة في التوافق والترابط بين زوجته وأهله، وأن مثل هذه العلاقات الودية لا تأتي بالأوامر للزوجة بخدمة أهله، بل يكون ذلك بالتودد، والتلطف معها، مع وجود جو من المحبة، والمودة بين كافة الأطراف، وهو ما نحمله هو المسؤولية الكاملة عنه، فيستطيع استثمار علاقته بالأطراف جميعها ليجمع بينهم على المحبة والمودة.
تفسير ابن كثير " ( 4 / 392). و- خدمة الزوجة لزوجها: والأدلة في ذلك كثيرة ، وقد سبق بعضها. قال شيخ الإسلام ابن تيمية: وتجب خدمة زوجها بالمعروف من مثلها لمثله ويتنوع ذلك بتنوع الأحوال فخدمة البدوية ليست كخدمة القروية وخدمة القوية ليست كخدمة الضعيفة. " الفتاوى الكبرى " ( 4 / 561). ز - تسليم المرأة نفسها: إذا استوفى عقد النكاح شروطه ووقع صحيحا فإنه يجب على المرأة تسليم نفسها إلى الزوج وتمكينه من الاستمتاع بها; لأنه بالعقد يستحق الزوج تسليم العوض وهو الاستمتاع بها كما تستحق المرأة العوض وهو المهر. ح- معاشرة الزوجة لزوجها بالمعروف: وذلك لقوله تعالى { ( ولهن مثل الذي عليهن بالمعروف)} [البقرة/228]. قال القرطبي: وعنه - أي: عن ابن عباس - أيضا أي: لهن من حسن الصحبة والعشرة بالمعروف على أزواجهن مثل الذي عليهن من الطاعة فيما أوجبه عليهن لأزواجهن. وقيل: إن لهن على أزواجهن ترك مضارتهن كما كان ذلك عليهن لأزواجهن قاله الطبري. وقال ابن زيد: تتقون الله فيهن كما عليهن أن يتقين الله عز وجل فيكم. والمعنى متقارب والآية تعم جميع ذلك من حقوق الزوجية. " تفسير القرطبي " ( 3 / 123 ، 124). والله أعلم. المصدر: الشيخ محمد صالح المنجد