عدد القيم لكل مجموعة منهما هو 4. ثم نقوم بقسمة مجموع كل منهما على عدد القيم، إذا سيكون المتوسط الحسابي للمجموعة أ هو 1. 75 والمجموعة ب هو 1. 25. والآن لن تكون في حاجة للبحث عن كيفية حساب المتوسط الحسابي مرة أخرى، إذ أنه يمكنك الاعتماد على الخطوات السابقة، فكل ما يجب عليك فعله هو أن تقوم بجمع القيم أولًا، ثم تقسمها على عددها ليصبح الناتج هو المتوسط الحسابي الذي تريده. اقرأ أيضًا: كيفية حساب المعدل المتوسط
كيفية حساب المتوسط الحسابي في الجداول التكرارية
أحيانًا يكون لدينا مجموعة من القيم المكررة ونحتاج إلى معرفة المتوسط الحسابي لهم، لذلك من الأفضل أن تقوم بعمل جدول تكراري، بحيث إن تضع بداخله كل فئة في خانة وبجانب تلك الفئة نقوم بعمل خانة تحتوي على عدد تكرار القيمة، وبذلك سوف نتمكن من معرفة المتوسط الحسابي بسهولة من خلال الخطوات الآتية:
نقوم بإيجاد مركز كل فئة من الفئات بناء على القانون التالي، "مركز الفئة = الحد الأعلى للفئة + الحد الأدنى للفئة / 2". ثم نقوم بضرب مركز كل فئة في عدد تكرارها. متوسط حسابي هندسي - ويكيبيديا. ثم نجد مجموع حاصل ضرب مركز كل فئة في عدد التكرار. وإيجاد مجموع التكرارات الكلي. وأخيرًا نجد المتوسط الحسابي من خلال تطبيق تلك الصيغة الرياضية، "المتوسط الحسابي = مجموع حاصل ضرب مركز كل فئة بتكرارها مقسوم على مجموع التكرارات".
- حساب المتوسط الحسابي والانحراف المعياري
- حساب المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال
- فوائد بيض الخروف والذئب
- فوائد بيض الخروف الجورجي
حساب المتوسط الحسابي والانحراف المعياري
عَد القيِم ويتبين مِن المِثال أنّ عددها يساوِي 5. التَطبيق عَلى القانون:
الوَسط الحِسابي= مجموع القيم/عددها
الوَسط الحِسابي = 5/50 ويساوِي 10. المثال الثاني
في صَفٍ ما، إذا كان مُتوسِط علامات عَشرة مِن الطَلبة يُساوِي 70 ومُتوسِط علامات خَمسة عَشر طالِبًا يُساوِي 80 فما مُتوسِط علامات الصَف بأكمله؟
الحَل: [٧]
عَدد طَلبة الصَف الكُلي: 10+15 = 25 طالِب. حساب المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال. مَجموع علامات العَشر طُلاب = الوَسط الحِسابي لتحصيلِهم × عَدد الطَلاب = 70×10 = 700. مَجموع علامات خَمسة عشر طالبًا = الوسط الحِسابي لتحصيلهم × عدد الطلاب = 80×15 = 1200. الوَسط الحِسابي للصَف بأكمله = مَجموع علامات الطَلبة / عدد الصَف الكُلي
الوَسط الحِسابي للصَف بأكمله = (700+1200)/25 = 25/1900 = 76. المثال الثالث
يُمثل الجَدول الآتي التَوزيع التكراري لطَلبة إحدى المَدارس: [٤]
العُمر
13
14
15
16
17
عَدد الطَلبة
2
5
7
3
فما قِيمة الوَسط الحِسابي لأعمار الطَلبة؟
الحَل:
إن البيانات المُعطاة في المِثال بيانات مُجَمعة؛ يُمثل عدد الطلاب عَدد التكرارات (ف) أمّا العُمر فيُمثل القيم (س) المَطلوب حِساب المُتوسِط لَها. تَرتيب البيانات في جَدول لتسهيل إجراء الحسابات عَلى النَحو الآتي:
العُمر(س)
عَدد الطُلاب (ف)
س × ف
26
70
195
112
51
المَجموع
30= ف Σ
454= س× ف Σ
التَطبيق على القانون:
الوَسط الحِسابي= س ن × ف ن Σ / فΣ
الوَسط الحِسابي= 30/454 = 15.
حساب المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال
المتوسط الحسابي و
الهندسي لـ 24 و 6 هو الحد المشترك لهتين المتتاليتين، وهو تقريبا:
13. 458 171 481 725 615 420 766 813 156 974 399 243 053 838 8544. [1]
نبذة تاريخية [ عدل]
ظهرت الخوارزمية الأولى القائمة على هذا الزوج من المتتاليات في أعمال لاغرانج. تم تحليل خصائصه من قبل غاوس. خصائص [ عدل]
المتوسط الهندسي لعددين موجبين لا يكون أكبر من المتوسط الحسابي. ونتيجة لذلك ، بالنسبة إلى n > 0 ، ( g n) هي متتالية متزايدة، ( a n) هي متتالية متناقصة، و g n ≤ M ( x, y) ≤ a n. حساب المتوسط الحسابي في الجدول. هذه هي متباينة قطعية إذا كان x ≠ y. وبالتالي فإن M ( x, y) هو عدد محصور بين المتوسط الهندسي والمتوسط الحسابي لـ x و y؛ وهي أيضًا محصورة بين x وy. إذا كان r ≥ 0 ، فإن M ( rx, ry) = r M ( x, y). هناك الشكل التكاملي لـ M ( x, y):
حيث K ( k) هو التكامل الإهليلجي الكامل من النوع الأول:
في الواقع، بما أن العملية الحسابية الهندسية تتقارب بسرعة كبيرة، فإنها توفر طريقة فعالة لحساب التكامل الإهليلجي من خلال هذه الصيغة. مراجع [ عدل]
ن: العَدد الكُلي للقيِم. قانون البيانات المجمّعة
قانون الوسط الحسابي = مَجموع حاصِل ضَرب كُل قيمة في عدد تكرارها/مَجموع التكرارات
ويُعبَر عَنه رياضيًا بـ:
س ن × ف ن Σ / ف Σ
حَيثُ أنّ: [٤]
س ن: تُمثل رَمز القِيمة، ن= 1،2،3،4،.....
ف ن: تُمثل عدد تكرار القيِمة. ف: عَدد التكرارات. حساب المتوسط الحسابي والانحراف المعياري. يُحسَب الوَسط الحِسابي لمُختلف أنواع البيانات مِنها البيانات غير المُجمّعة عَن طريق استخدام قانون الوسط الحسابي =(س 1 + س 2 +........ + س ن)/ ن ، ويُحسَب للبيانات المُجمَعة مِن خلال القانون: الوَسط الحِسابي= س ن ×ف ن Σ / ف Σ. استخدامات الوسط الحسابي
فيما يأتي تَوضيح لأبرَز استخدامات الوَسط الحِسابي والذي يُعد جزءاً من أهمية الرياضيات في حياتنا: [٥]
مِقياسًا للمُلاحظات بِحيث يتم مِن خلاله تمثيِل القيمة النَموذجية: عَلى سَبيل المِثال يُمكِن مُقارَنة ساعات التَدريب السَنوية لِمجموعة صَغيرة مِن الموظفين بمَجموعة أكبر مِنها وأكثر شمولًا، عَن طَريق حِساب مُتوسِط ساعات التدريب للمجموعة الأكبَر ثم مقارنته بساعات التدَريب للمجموعَة الأصغر لإصدار الحُكم المُناسِب عَلى أدائِهم. لإجراء العديد مِن العَمليات الحِسابية: فإذا كانت إحدى الشَركات تَرغب بزيادة أجر قدره 5% لكُل مُوظَف، يَتعين عَليها حِساب مُتوسِط أجور موظّفي الشَركة وعدد المُوظفين وعليهِ تكون زيادة 5% لِكُل مَوظف تُساوي 5% مِن المُتوسِط مَضروبًا بعدد الموُظفين.
تقوية الجسم: يحتوي بيض الخروف على العديد من العناصر الغذائية التي تعملُ على تقويةِ الجسم مثل الأملاح المعدنيّة كالحديد، والزنك، والمغنيسيوم، والفسفور وغيرها، بالإضافة إلى الفيتامينات وغيرها، عدا عن ذلك فهو غنيٌّ بالسعرات الحراريّة التي تمدّ الجسم بالطاقة والحيويّة، فمئة غرام من البيض تحتوي على مئة وخمسٍ وثلاثين سعرة. من الجدير بالذكر بأنّ بيض الخروف يحتوي على نسبة عالية من الكوليسترول، والتي من شأنها التأثير على صحّة القلب والأوعية الدمويّة، لذلك لا بد من تناوله باعتدال للحفاظ على الصحّة. طريقة تحضير بيض الخروف
المكونات:
نصف كيلو من بيض الخروف متوسّط الحجم. أربع ملاعق كبيرة من عصير الّليمون. نصف ملعقة كبيرة من الطحين الأبيض متعدّد الاستخدامات. ملعقتان كبيرتان من السمن النباتيّ. فوائد بيض الخروف - طريقة. رشّة من الملح، حسْب الذوق والرغبة. نصف ملعقة صغيرة من بهار الفلفل الأبيض. نصف ملعقة صغيرة من مسحوق القرفة. طريقة التحضير
تقشير بيض الخروف، وذلك من خلال شقّه من المنتصف باستخدام سكّين حادّة. غسل البيض جيّداً بالماء البارد، ثمّ تقطيعه إلى مستطيلات متوسّطة الحجم، ومتساوية في الوقتِ نفسه، وذلك حتى تنضج مع بعضها البعض عند طهيها.
فوائد بيض الخروف والذئب
هو مصدر مهم للبروتين غير الدهني، ما يعني انه يناسب معظم من يتبعون حميات غذائية. لكنه يحوي كمية كبيرة من الكولسترول اكثر من الكمية اليومية التي يجب أن يستهلكها للجسم. والكولسترول مطلوب لانتاج هرمون التيستوستيرون، وهو ما يجعل الشخص أكثر إحساساً. * ويمكن طهي بيض الغنم بطرق مختلفة بعد نقعه بماء بارد، كتتبيله وقليه بالزبدة كالدجاج، او السلق، او الشوي. فوائد وأضرار كبدة الخروف
فوائد بيض الخروف الجورجي
3جم من الدهون. 26 جم من البروتين. جرام واحد من الكربوهيدرات. كل تلك المكونات التي كان لها عظيم الأثر في زيادة فوائد وأهمية بيض الخروف. حُكم أكل بيض أو خصية الخروف
لقد انقسم العلماء إلي أراء كثيرة، حيث أنه إلى الآن لا يوجد نص شرعي يوضح (هل يجوز أكلها أم لا؟) فتعددت آراء العلماء واختلفت كثيرً. البعض منهم قام بتحريم أكله لدناءة موضعه، حيث أنها توجد في مجرى البول في الخروف، لهذا جاء تحريم بيض الخروف لهذا السبب. على الجانب الآخر رأي بعض العلماء أن أكلها جائز، استناداً إلى حكم اللحم فقال أحدهم: ما أضيف إلى اللحم من شحم، وكبد، وكرش، وقلب، وطحال، وكلى، وحلقوم، وخصية، وكراع، والرأس، فيأخذ نفس حكم اللحم بجواز أكله، إمكانية تناوله وقد ورد ما أنه يقبل الكثير من الرجال على تناول بيض الخروف عند ذبحه كونهم يعتمدون على ذلك بأن لحم الخروف من اللحوم المحلل أكلها، وما تم تحريم أكله هو اللحم الذي يختلط بالشحم والدهن، ولأن بيض الخروف لا يختلط به إلا القليل من الشحم ولذلك فأنهم يقبلون على تناوله دون تردد. فوائد بيض الخروف والذئب. بينما البعض الآخر اكتفى بكراهية تناولها، لأنه يراها غير مؤهلة للأكل، وذلك لأنها تجري في مجرى البول، ولذلك أصروا على منع أكلها.
تقوية الجسم:
يحتوي بيض الخروف على العديد من العناصر الغذائية التي تعملُ على تقويةِ الجسم مثل الأملاح المعدنيّة كالحديد، والزنك، والمغنيسيوم، والفسفور وغيرها، بالإضافة إلى الفيتامينات وغيرها، عدا عن ذلك فهو غنيٌّ بالسعرات الحراريّة التي تمدّ الجسم بالطاقة والحيويّة، فمئة غرام من البيض تحتوي على مئة وخمسٍ وثلاثين سعرة. من الجدير بالذكر بأنّ بيض الخروف يحتوي على نسبة عالية من الكوليسترول، والتي من شأنها التأثير على صحّة القلب والأوعية الدمويّة، لذلك لا بد من تناوله باعتدال للحفاظ على الصحّة. طريقة تحضير بيض الخروف
المكونات
نصف كيلو من بيض الخروف متوسّط الحجم. أربع ملاعق كبيرة من عصير الّليمون. نصف ملعقة كبيرة من الطحين الأبيض متعدّد الاستخدامات. ملعقتان كبيرتان من السمن النباتيّ. رشّة من الملح، حسْب الذوق والرغبة. نصف ملعقة صغيرة من بهار الفلفل الأبيض. نصف ملعقة صغيرة من مسحوق القرفة. فوائد بيض الخروف الجورجي. طريقة التحضير
تقشير بيض الخروف، وذلك من خلال شقّه من المنتصف باستخدام سكّين حادّة. غسل البيض جيّداً بالماء البارد، ثمّ تقطيعه إلى مستطيلات متوسّطة الحجم، ومتساوية في الوقتِ نفسه، وذلك حتى تنضج مع بعضها البعض عند طهيها.