يتمّ استخدام المتوسّط الحسابيّ في العديد من التّطبيقات المهمّة خلال حياتنا اليوميّة، ومنها حساب متوسّط الأعمار لفئة معيّنة من الأفراد لتحديد مستويات العناية الصحّيّة التي يتلقّونها، ويرتبط المتوسّط الحسابيّ مع بعض القيم الأخرى أيضًا لمعرفة نوع الالتواء في الرّسم البييانيّ للقيم الإحصائيّة، ويُعرف المتوسّط بأنّه مجموع القيم على عددها. يتحدث هذا المقال عن نظرية المتوسط الحسابي، ويشمل:
ذكر تعريف المتوسّط الحسابيّ مع تزويد القارئ بالمعادلة الرّياضيّة لحساب المتوسّط. الإشارة إلى علاقة المتوسّط الحسابيّ بتحديد نوع الالتواء في الرّسم البيانيّ. ذكر العديد من الأمثلة على المتوسّط الحسابيّ لمجموعة من القيم. الإشارة إلى طريقة حساب المتوسّط الحسابيّ للجدول التّكراريّ مع أمثلة على ذلك. ما هو المتوسط الحسابي ؟
يُعرف المتوسّط الحسابيّ في الرّياضيّات بأنّه قيمة رياضيّة تتجمّع حولها العديد من القيم الرّياضيّة الأُخرى، إلّا أنّ هذا المتوسّط الحسابيّ غير مناسب في كثير من الحقول، ومنها: حقل الأموال؛ فإنّ قيمة شاذّة واحدة تؤثّر على المتوسّط الحسابيّ بشكل كبير، ويُستخدم المتوسّط الحسابيّ المذكور في العديد من المجالات، وأبرزها الإحصاء.
- ايجاد المتوسط الحسابي في
- ايجاد المتوسط الحسابي والانحراف المعياري
- ايجاد المتوسط الحسابي للبيانات
- كيفية ايجاد المتوسط الحسابي
- ايجاد المتوسط الحسابي spss
- شرب الخل مع الماء كل
ايجاد المتوسط الحسابي في
إيجاد المنوال والوسيط والوسط الحسابي والمدى لقيم درجات حرارة
سُجّلت درجات حرارة لمنطقة ما لمدّة 20 يوم على التوالي كما في الجدول، وتشمل مقاييس النزعة المركزية - المتوسط الحسابي والمنوال والوسيط والوسط الحسابي والمدى. أوجد قيم مقاييس النزعة المركزية:
درجة الحرارة
30
28
27
31
26
25
29
المنوال
المنوال هو التكرار الحاصل بالأرقام، وقد يكن لعدّة أرقام منوالين أو أكثر إذا تساوى عدد تكرارها، أمّا في حال عدم تساويه فإنّ الأكثر تكرارًا هو المنوال. [١]
بداية حل مسائل حساب المنوال ، تكون بتُرتّيب القيم تصاعديًّا: 25 - 25 - 25 - 26 - 26 - 26 - 26 - 27 - 28 - 28 - 28 - 29 - 30 - 30 - 30 - 30 - 30 - 30 - 31 - 31
تُؤخذ القيمة الأكثر تكرارًا وهي 30، وتكررت 6 مرات. الوسيط
بداية حل مسائل حساب الوسيط الحسابي ، تبدأ بترتيب الأرقام تصاعديًا أو تنازليًّا والرقم المتوسط فيها هو الوسيط. [٢]
ترتيب درجات الحرارة تصاعديًا؛ 25 - 25 - 25 - 26 - 26 - 26 - 26 - 27 - 28 - 28 - 28 - 29 - 30 - 30 - 30 - 30 - 30 - 30 - 31 - 31
الوسيط هنا ليس رقمًا واحدًا بسبب تساوي العدد من اليمين واليسار، لذا نأخذ المتوسط الحسابي للعددين يمينًا ويسارًا (28+28) / 2 = 28.
ايجاد المتوسط الحسابي والانحراف المعياري
عدد القيم=7. المتوسط الحسابي الجديد بعد الاستبعاد= مجموع القيم الجديد/عدد القيم الجديد. المتوسط الحسابي الجديد=530÷7=75. مثال(5)
أوجد المتوسط الحسابي لمجموعة القيم التالية 10،20،85،8،36،78، ثم أوجد مجموع الانحرافات لقيم المجموعة عن المتوسط الحسابي. المتوسط الحسابي= مجموع جميع عناصر المجموعة ÷ عدد عناصر المجموعة. المتوسط الحسابي=
(10+20+85+8+36+78)÷6. المتوسط الحسابي= 237÷ 6= 39. 5. مجموع الانحرافات عن المتوسط الحسابي=
(10-39. 5)+(20-39. 5)+(85-39. 5)+
(8-39. 5)+ (36-39. 5) + (78-39. 5) =0. مثال(6)
يتقاضى أحد العمال أجراً شهرياً مقداره 172 جنيهًا، فإذا علمت أن الشهر 30 يومًا، أوجد معدل أجرة العامل اليومية. نلاحظ بأن 172 جنيهًا هي مجموع الأجرة كاملة وأن عدد الأيام هو 30 يومًا. الوسط الحسابي= مجموع الأجرة/عدد الأيام. الوسط الحسابي= 172÷30=5. 733 جنيهًا
إذًا: أجرة العامل اليومية هي تقريبًا خمسة وثلاثة وسبعون جنيهًا. مثال(7)
إذا كانت أطوال أربعة طلاب كالآتي: 148سم، 152 سم، 145 سم، 155 سم، أوجد الوسط الحسابي لأطوال هؤلاء الطلاب. الوسط الحسابي= مجموع أطوال الطلبة/ عدد الطلبة. الوسط الحسابي=
(148+152+145+155)/4
الوسط الحسابي= 4/600
إذًا: الوسط الحسابي لأطوال الطلبة هو 150 سم.
ايجاد المتوسط الحسابي للبيانات
ما هو المتوسط الحسابي باستخدام برمجية إكسل
إيجاد المتوسط الحسابي أو الوسط الحسابي لا يقتصر على الحل اليدوي فقط، بل يمكن إيجاده عن طريق استخدام الكمبيوتر. وذلك من خلال برمجية إكسل، وهذا لأهمية الوسط الحسابي الكبيرة في العديد من الأمور العملية، ويتم حساب الوسط الحسابي على برمجية إكسل عن طريق اتباع بعض الخطوات وهي كالتالي:
» الخطوة الأولى
يتم فتح الكمبيوتر ثم يتم النقر على قائمة ابدأ التي توجد أسفل الشاشة الرئيسية. » الخطوة الثانية
من خلال قائمة البرامج يتم اختيار برنامج اكسل. » الخطوة الثالثة
هكذا يتم تعبئة البيانات بشكل متسلسل بالخلايا
» الخطوة الرابعة
هكذا يتم تعيين خلية فارغة لوضع الناتج فيها، بحيث توضع بها إشارة المساواة. » الخطوة الخامسة
هكذا يتم اختيار دالة من أعلى الشاشة من قائمة إدراج. » الخطوة السادسة
هكذا يتم اختيار الدالة (Average)، ثم موافق. » الخطوة السادسة
يتم تظليل الخلايا المراد إيجاد الوسط الحسابي لها، ثم اختيار موافق، ليظهر الناتج بعدها في الخلية التي تم تحديدها سابقًا. شاهد أيضًا: كيفية حساب النسب المئوية في الرياضيات
هكذا وبهذا نكون ختمنا مقالنا اليوم عن طريقة ما هو المتوسط الحسابي نرجو أن يكون المقال قد نال إعجابكم، لا تنسوا لايك وشير للمقال لتعم الفائدة على الجميع.
كيفية ايجاد المتوسط الحسابي
شاهد أيضًا: أي مقاييس النزعة المركزية هو الأنسب لقياس المبالغ التي تبرع بها الطلاب؟
أمثلة على المُتوسط الحسابي
المُتوسط الحسابي هو الرقم الأوسط لمجموعة من الأرقام؛ أي أن نصف الأرقام يكون له قيم أكبر من المُتوسط الحسابي والنصف الآخر له قيم أصغر من المُتوسط الحسابي، وفيما يأتي بعض الأمثلة التي توضح ذلك:
مثال ١: ما هو المُتوسط للبيانات الآتية: 5، 6، 8، 1، 7
خطوات الحل: نُرتب البيانات من الأصغر للأكبر على النحو الآتي: 1، 5، 6، 7، 8 ، وبعدها نُحدد مكان المُتوسط أو ترتيبه بين البيانات، فبذلك يكون المُتوسط الحسابي 6. مثال ٢: ما هو المُتوسط الحسابي للبيانات الآتية: 6، 10، 8، 1، 9، 3
الحل: يكون المُتوسط الحسابي يساوي 7
وفي ختام هذه المقالة نلخص لأهم ما جاء فيها حيث تم التعرف على إجابة سؤال هل العبارة الآتية صحيحة " المتوسط الحسابي للبيانات. التالية ٣-٢-٧يساوي ٥ " كما وتم عرض مجموعة من الأمثلة على كيفية إيجاد المُتوسط الحسابي مع الحلول.
ايجاد المتوسط الحسابي Spss
الآن ببساطة حول كل فئة وزن لرقم عشري ثم احصل على حاصل ضربها في المتوسط الذي يمثلها. 30% تكون 0, 3 أو 3/1 من الدرجة النهائية. 50% تكون 0, 5 أو 5/10 من الدرجة النهائية 20% تكون 0, 2 أو 2/10 من الدرجة النهائية. الآن احصل على حاصل ضرب هذه الأوزان بعد تحويلها في المتوسطات التي تمثلها. متوسط الواجب المنزلي = 93 x. 3 = 27. 9
متوسط الاختبار = 88 x. 5 = 44
متوسط الامتحان الموجز = 91 x. 2 = 18. 2
4 قم بإضافة النتيجة. لإيجاد المتوسط المرجح النهائي فقط اجمع النتائج الثلاثة. 27. 9 + 44 + 18. 2 = 90. 1. المتوسط المرجح النهائي للثلاث مجموعات 90 مقربًا لأقرب رقم صحيح. أفكار مفيدة
استخدم ورقة وقلم. يجعل هذا المسألة أسهل بكثير. معظم الأشخاص يميلون لاستخدام هذه الطريقة عند تحديد المتوسط. المزيد حول هذا المقال
تم عرض هذه الصفحة ٦٬٧٣٢ مرة. هل ساعدك هذا المقال؟
(1)
باستخدام البيانات الواردة في
الجدول التالي لدرجات 60 طالب في مادة الإحصاء احسب الوسط الحسابي بطريقتين
(مركز الفئة والوسط الفرضي)
Total
70 - 79
60 - 69
50 - 59
40 - 49
30 - 39
20 - 29
10 - 19
Intervals
60
7
9
14
12
8
6
4
Frequency
الحــل:
باستخدام مراكز الفئات( Mid
Interval):
نكون جدول تكراري يضم مراكز الفئات وآخر يشمل F
× X بالشكل
التالي:
F × X
Mid
Interval (X)
Frequency (F)
58
1 4. 5
i 10 - 19
147
2 4. 5
i 20 - 29
276
3 4. 5
i 30 - 39
534
4 4. 5
i 40 - 49
763
5 4. 5
i 50 - 59
580. 5
6 4. 5
i 60 - 69
521. 5
7 4. 5
i 70 - 79
2880
الوسط
الحسابي = 2880 ÷ 60
= 48
The Mean = 2880 / 60
باستخدام الوسط الفرضي
نكون جدول تكراري الفرق عن الوسط الفرضي 44. 5 بالشكل
F × D
Deviations ( X
– 44. 5)
– 120
14. 5 – 44. 5 = – 30
– 20
– 80
– 10
0
140
10
180
20
210
30
الحسابي = 44. 5 + (210 ÷ 60)
The Mean = 44. 5 + (210 / 60)
باستخدام الوسط الفرضي مع الاختصار (الطريقة المختصرة)
يمكن القسمة
على طول الفئة (10) لعمود الفروق ( Deviations) ووضع
النواتج في عمود جديد كالتالي:
F × (D/10)
Deviations /10
Deviations (D)
4 × ( – 3)
=
– 12
– 3
– 30
– 2
– 8
– 1
1
18
2
21
3
الحسابي = 44.
وترتبط الجمعة العظيمة ببعض العادات مثل تناول الأقباط الفول النابت إشارة لنبت جديد أي حياة جديدة بعد الفداء والصلب، وأيضا يتناول الأقباط محشى رمزا لدفن السيد المسيح بالكفن مثلما يحدث لتجهيز ورق العنب. شرب الخل
اعتاد البعض من المسيحيين في يوم الجمعة العظيمة قبل الإفطار وبعد صيام إنقطاعى، وانتهاء الصلاة بالكنائس على تناول "الخل" ويرجع ذلك لمشاركة الأقباط للمسيح الذي طلب شرب الماء أثناء صلبه فأتاه الحرس بأسفنجة مغمورة بالخل ليشرب منها. اقرأ أيضا
مطران الكرسي الأورشليمي يوجه الشكر للإدارة المصرية لحل أزمة دير السلطان بالقدس
شرب الخل مع الماء كل
الأطعمة فائقة المعالجة: تعتبر الأطعمة فائقة المعالجة مثل رقائق البطاطس ، وألواح الحلوى ، والمعجنات منخفضة في العناصر الغذائية والألياف ، لذلك يتم هضمها بسرعة. ونتيجة لذلك ، فإن تناولها يؤدي إلى ارتفاع سريع في مستويات السكر في الدم ، مما يؤدي إلى إطلاق الأنسولين بشكل كبير الذي يزيل الجلوكوز من مجرى الدم بسرعة ، ويتم إرسال معظم السعرات الحرارية المأخوذة إلى الخلايا الدهنية. وصفات لإنقاص الوزن
1. فطائر البيض
هذه الفطائر غنية بالبروتين. يمكنك تحضيرها مسبقًا وتسخينها بالميكروويف لتناولها على الفطور. المكونات:
6 بيضات كبيرة. 1 كوب سبانخ مفرومة طازجة. 1 كوب فلفل رومي مقطع. 3/4 كوب طماطم كرزية مقطعة إلى أربع قطع. 1/2 كوب بازلاء خضراء. 1/2 ملعقة صغيرة زعتر مجفف. 1/4 كوب جبن فيتا مبشور. 1/4 ملعقة صغيرة ملح. طريقة التحضير:
ادهن قالب المافن بقليل من زيت الزيتون وقم بتسخين الفرن إلى 120 درجة مئوية. اخلط البيض ثم أضف باقي المكونات وقلبها حتى تمتزج جيدًا. اخبزها لمدة 24 إلى 28 دقيقة، قم بتبريده قليلاً قبل إزالته من القوالب. 2. شرب الخل مع الماء كل. السلمون مع مرق الخضار
لتحضير مرق الخضار: قشر الجزر والبصل وقطعهما إلى شرائح، ثم قم بوضعهم في قدر به 1 لتر من الماء والخل مع ملعقة كبيرة من الملح الخشن والقليل من الفلفل ، بعد ذلك اغل المكونات لمدة 20 دقيقة ، ثم صفها واترك المرق حتى يبرد.
وصفة تفتيح البشرة المغربية الأصلية حيث اشتهرت نساء المغرب العربي بالجمال والنضارة على مر الأزمنة ولكن هل بحثت أو اكتشفت سر بشرتها النضرة؟ من هنا سنأخذكم في رحلة داخل المغرب لنقدم لك أبرز الخلطات المغربية لتبييض وشد الوجه، تابع القراءة للتعرف على العديد من الوصفات المصنوعة من المكونات الطبيعية، والتي ستكون طريقك للوصول إلى البشرة الفاتحة، على غرار المرأة المغربية، لذلك لا تتردد في دمجها في روتين العناية ببشرتك أيضًا. وصفة تفتيح البشرة المغربية الأصلية نقدم لك وصفة تفتيح البشرة المغربية الأصلية، وهذا لمساعدتك على تبييض بشرتك في غضون 7 أيام، وذلك مع شرط الاستخدام المستمر حتى أفضل النتائج، اعتمادًا على استخدام هذه المكونات التي سنذكرها في النقاط التالية: تحتوي الوصفة على ملعقتان كبيرتان من عصير الليمون، وهو غني بفيتامين سي المسؤول عن تحفيز عملية تجديد الخلايا، وكذلك مضادات الأكسدة التي تساعد على تفتيح الوجه، كما أن له القدرة على تطهير وتقشير البشرة مما يساعد على تفتيح الوجه وإزالة العيوب وفرط التصبغ. أربع ملاعق كبيرة طحينة، وهي مفيدة لتفتيح لون البشرة الغامقة، وتقوم بإزالة البقع والتصبغات وحروق الشمس، كما أنها تساعد على ترطيب البشرة وتقليل ظهور علامات الشيخوخة.