الخطوة الرابعة: إيجاد الحد الأوسط من القوس الثاني، وهو يساوي حاصل ضرب الحدين الأول في الثاني الموجودين في القوس الأول، كما يلي: (س 3)(س² 3س 9). الخطوة الخامسة: وضع الإشارات المناسبة؛ حيث يتم وضع الإشارات بتطبيق قاعدة (نفس، عكس، دائماً موجب)، وتعني ما يلي: [٥] نفس: تعني أن القوس الأول تكون إشارته نفس إشارة كثير الحدود. عكس: تعني أن القوس الثاني تكون الإشارة الأولى فيه عكس إشارة كثير الحدود. دائماً موجب: تعني أن الإشارة الثانية في القوس الثاني تكون موجبة دائماً. وبالتالي فإن تحليل كثير الحدود هنا: س³+27= (س + 3)(س² - 3س + 9)
أمثلة حول تحليل مجموع مكعبين
المثال الأول: حلل ما يلي إلى عوامله الأولية: 27س³+1. [٦] الحل: باستخدام الصيغة: س³+ ص³= (س+ص)( س²- س ص + ص²)، وتطبيقها على كثير الحدود السابق ينتج أن:
القوس الأول يساوي مجموع الجذر التكعيبي لكلا الحدين، ويساوي (3س + 1). بتطبيق الصيغة على القوس الثاني فإنه يساوي (9س²- 3س +1). ما هي طريقه تحليل فرق مربعين في كثيرات الحدود ومثال عليه - أجيب. وبالتالي فإن العوامل الأولية لكثير الحدود: 27س³+1، هي: (3س + 1)(9س²- 3س +1). ملاحظة: العدد 1 يعتبر عنصراً محايداً لعملية الضرب، وبالتالي فإن الجذر التكعيبي له يساوي 1.
- تحليل مجموع مكعبين - موضوع
- ما هي طريقه تحليل فرق مربعين في كثيرات الحدود ومثال عليه - أجيب
- درس: فك مقدار إلى الفرق بين مربعين | نجوى
- طريقة تحليل الفرق بين مربعين
- تحليل الجمع بين مربعين| الرياضيات| كثيرات الحدود - YouTube
- خرائط مصر القمر الصناعي
تحليل مجموع مكعبين - موضوع
المثال الخامس: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: 5س³+625. [٨] الحل: يُلاحظ أن الحدين الأول، والثاني في كثير الحدود هذا لا يشكلان مكعباً كاملاً، وبالتالي فإنه يجب إيجاد العامل المشترك الأكبر لهذين الحدين واستخراجه قبل تطبيق قانون تحليل مجموع المكعبين، وبالتالي فإن: العامل المشترك الأكبر للحدين 5س³+625 هو العدد 5، وباستخراجه يصبح كثير الحدود كما يأتي: 5(س³+125). بتطبيق صيغة تحليل مجموع المكعبين (س+ص)( س²- س ص + ص²) على (س³+125)، ينتج أن:
5(س³+125)=5(س+5)(س²-5س +25). المثال السادس: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: س³+8ص³. [٩] الحل: كثير الحدود هذا يمثّل مجموع مكعبين على صورة أ³+ ب³، تكون فيه أ = س، وب = 2ص، ويمكن تحليله إلى عوامله الأولية باستخدام الصيغة: س³+ص³=(س+ص)( س²- س ص + ص²)، لينتج أن:
العامل الأول: (س + 2ص)
العامل الثاني: (س² - 2 س ص + 4ص²)
وبالتالي فإن عوامل س³+8ص³ هي: (س + 2ص)(س² - 2 س ص + 4ص²). تحليل الجمع بين مربعين| الرياضيات| كثيرات الحدود - YouTube. المثال السابع: حلل ما يلي إلى عوامله الأولية: 16م³+54ن³. [٩] الحل: كثير الحدود هذا يمثّل مجموع مكعبين، ولكن الحد الأول، والثاني فيه لا يشكلان مكعباً كاملاً، وبالتالي فإن الخطوة الأولى هي إخراج عامل مشترك كما يلي:
16م³+54ن³=2(8م³+27ن³)، ثم تحليل (8م³+27ن³) باستخدام الصيغة العامة لمجموع المكعبين: س³+ص³=(س+ص)( س²- س ص + ص²)، كما يلي:
العامل الأول: (2م+3ن)
العامل الثاني: (4م² - 6م ن + 9ن²)
وبالتالي فإن عوامل 16م³+54ن³ هي: 2 (2م+3ن)(4م² - 6م ن + 9ن²).
ما هي طريقه تحليل فرق مربعين في كثيرات الحدود ومثال عليه - أجيب
تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك. في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نضرب مجموع حدَّيْن في الفرق بينهما للحصول على مفكوك كثير الحدود يُعرف بالفرق بين مربعين. قائمة تشغيل الدرس
٠١:٠٥
٠١:٥١
٠١:٢٢
ورقة تدريب الدرس
تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.
درس: فك مقدار إلى الفرق بين مربعين | نجوى
قوانين الرياضيات
يُعتبر علم الرياضيّات من العلوم التي برع فيها الكثير من العلماء الذين وضعوا الكثير من القوانين التي ثبتت صحتها بالتحليل والتحقيق، ومن أبرز القوانين المشهورة هو قانون الفرق بين مربعين، قد يجهل الكثيرون طريقة تحليل الفرق بين مربعين، ولتبسيط هذه المفهوم لا بدّ بداية من توضيح المفهوم أولاً، ومن ثم الطريقة ثانياً بشكلٍ بسيطٍ ومفهوم ومع أمثلة. مفهوم الفرق بين مربّعين
المربع هو ضرب العدد في نفسه وهو ما نعني به قانون مساحة المربع، أي تحصيل طول الضلع في نفسه، فمثلاً مربع مساحته 25م، فما طول ضلعه؟ فالطريقة بسيطة وهي تحليل العدد 25 إلى أصله، فمن قانون مساحة المربع 25= 5×5 إذا طول ضلعه هو 5م، ففي جدول الضرب كما تعلمنا مربع العدد 1 هو(1)، ومربع 2(4)، ومربع 3(9)، و4 2 (16)، و5 2 (25)، و6 2 (36)، و7 2 (49)،و8 2 (64)، و9 2 (81)، و10 2 (100) وهكذا. تحليل مجموع مكعبين - موضوع. فلو أحضرنا مربعين مختلفين في المساحة فالفرق بين مساحة المربع الأول ومساحة المربع الثاني هو الفرق بين المربعين. قانون الفرق بين المربعين
هناك قانون واضح يحكم ويضبط الفرق بين المربعين وهو:
الفرق بين مربعين= مجموع الجذر التربيعي لكل مربع × فرق الجذر التربيعي لكل مربع.
طريقة تحليل الفرق بين مربعين
6
تقييم
التعليقات
منذ شهر
اميرة القلوب
مافهمتت
0
يحي محمد
ولله مافهمت شي
0
تحليل الجمع بين مربعين| الرياضيات| كثيرات الحدود - Youtube
المثال الحادي عشر: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: 3س 6 +81ص 6. [٤] الحل: يلاحظ أن كلا الحدين لا يشكلان مكعباً كاملاً، ويمكن تحويله إلى مكعب كامل بإخراج العدد (3) كعامل مشترك كما يلي:
3س 6 +81ص 6 =3(س 6 +27ص 6). تحليل (س 6 +27ص 6) إلى عوامله الأولية باستخدام الصيغة العامة لمجموع المكعبين س³+ص³=(س+ص)( س²- س ص + ص²) كما يلي:
العامل الأول: هو مجموع الجذر التكعيبي لكلا الحدين، ويساوي (س²+3ص²). العامل الثاني: ( س 4 - 3س² ص²+9ص 4). مما سبق عوامل الاقتران 3س 5 +3س² هي: 3(س²+3ص²)( س 4 - 3س² ص²+9ص 4). لمزيد من المعلومات حول تحليل الفرق بين مربعين يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية تحليل الفرق بين مربعين. لمزيد من المعلومات حول حل المعادلات من الدرجة الثالثة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية حل معادلة من الدرجة الثالثة. المراجع
^ أ ب ت "Sum or Difference of Cubes",, Retrieved 1-4-2020. Edited. ↑ "Factoring the Sum of Cubes: Formula & Examples",, Retrieved 1-4-2020. Edited. ↑ "Sum and Difference of Cubes",, Retrieved 1-4-2020. Edited. ^ أ ب "Factoring Polynomials",, Retrieved 1-4-2020. Edited. ↑ "factoring a sum or difference of two cubes",, Retrieved 1-4-2020.
التحليل باستعمال الفرق بين مربعين، ومجموع مكعبين، والفرق بين مكعبين
منال التويجري
تُظهر هذه الخريطة مجموعة من الميزات السياسية والمادية. ويشمل حدود البلد ، والمدن الكبرى ، والجبال الرئيسية في الإغاثة المظللة ، وعمق المحيط في التدرج اللوني الأزرق ، إلى جانب العديد من الميزات الأخرى. هذه خريطة رائعة للطلاب والمدارس والمكاتب وفي أي مكان تحتاج إلى خريطة لطيفة للعالم للتعليم أو العرض أو الديكور. خريطة اليمن وصورة القمر الصناعي - جيولوجيا - 2022. اليمن على خريطة حائط كبيرة لآسيا: إذا كنت مهتمًا باليمن وجغرافيا آسيا ، فربما تكون خارطة آسيا الكبيرة الخاصة بنا مغلفة بما تحتاجه. إنها خريطة سياسية كبيرة لآسيا تُظهر أيضًا العديد من الميزات القارية المادية في اللون أو الإغاثة المظللة. تُظهر الخريطة على الخريطة البحيرات والأنهار والمدن والطرق وحدود البلد والخطوط الساحلية والجزر المحيطة. مدن اليمن: عدن (عدن) ، أهوار ، الغيضة ، الحديدة ، اللحية ، المكلا ، عمران ، الشهر ، الزيدية ، باجيل ، بيت الفقيه ، ذمار ، حجة ، حارة ، حوف ، إب ، لحج ، لودر ، مدينة الشاب ، مأرب ، ميفعة ، المجدة ، المكيرس ، نيشتون ، قشن ، رضا ، سدح ، سادة الشوكة ، صنعاء (صنعاء) ، سناو ، سيحوت ، سيون ، شبوة ، شقرا ، شيخ عثمان ، شيحان ، تعز ، زينجر ، زنجار. مواقع اليمن: بحر العرب ، باب المندب ، غبة القمر ، خليج عدن ، البحر الأحمر ، تهامة الشام ووادي المسيلة.
خرائط مصر القمر الصناعي
الموارد الطبيعية اليمنية: اليمن لديها موارد معدنية تشمل الذهب والرصاص والنيكل والنحاس. الوقود الأحفوري موجود في البترول ، وكذلك رواسب صغيرة من الفحم. هناك موارد طبيعية أخرى بما في ذلك الملح الصخري والرخام والأسماك والتربة الخصبة في الجزء الغربي من البلاد. المخاطر الطبيعية في اليمن: هناك عواصف ترابية وعواصف رملية في اليمن خلال فصل الصيف. قضايا البيئة في اليمن: اليمن لديه قضايا بيئية تتعلق بالأرض والمياه. هناك موارد مياه عذبة طبيعية محدودة للغاية ، وعدم كفاية إمدادات المياه الصالحة للشرب. خرائط الجزائر من القمر الصناعي. تشمل القضايا المتعلقة بالأرض الرعي الجائر وتآكل التربة والتصحر. المقال السابق
المادة القادمة
جيولوجيا بلوتو - صور مفصلة لبلوتو
تضاريس الأفعى على بلوتو: لا يعرف العلماء في ناسا كيفية تفسير الجيولوجيا لصورة حديثة عن بلوتو تُظهر مسحًا واسعًا لمسافة 300 ميل للمناظر الطبيعية. وقال وليام ماكينون ، نائب رئيس فريق الجيولوجيا والفيزي...
مواقع مصر: بحر النيل (نهر النيل) ، بحيرة المنزلة ، بحيرة البرلس ، الصحراء الشرقية ، خليج فول ، بحيرة غريت بيتر ، خليج العقبة ، خليج السويس ، هضبة إبين (الدفه) ، خليج العرب ، خليج السلوم ، بحيرة ناصر ، الصحراء الليبية ، البحر الأبيض المتوسط ، منقار القطارة (منخفض القطارة) ، البحر الأحمر والصحراء الغربية. موارد مصر الطبيعية: تشمل الموارد المعدنية في مصر خام الحديد والمنغنيز والرصاص والزنك. وتشمل الموارد المعدنية التلك والجبس والأسبستوس. بعض الموارد التجارية في البلاد هي النفط والغاز الطبيعي والفوسفات والحجر الجيري. الأخطار الطبيعية في مصر: مصر لديها زلازل متكررة ، وفيضانات مفاجئة وانهيارات أرضية. وتشمل الأخطار الطبيعية الأخرى العواصف الترابية والعواصف الرملية والجفاف الدوري والعواصف الرملية الحارة التي تدعى khamsin والتي تحدث في الربيع. خرائط مصر القمر الصناعي. قضايا مصر البيئية: مصر لديها العديد من القضايا البيئية. تُفقد الأراضي الزراعية في هذا البلد بسبب التحضر والرمال التي تهب عليها الرياح والتصحر. هناك أيضا زيادة ملوحة التربة تحت السد العالي في أسوان. مصر لديها تلوث المياه من المبيدات الزراعية والصرف الصحي الخام ، والنفايات السائلة الصناعية.