يدعى الأول، «التفاضل _ differential calculus» وهو يركّز على الدراسة الفردية للكميات المتناهية في الصغر، وماذا يحدث في الأجزاء اللامتناهية بالصغر. أمّا الجانب الثاني من التفاضل والتكامل، فيدعى «التكامل _ integral calculus» حيث يعتمد على إضافة عدد لانهائي من الكميات المتناهية في الصغر معًا (كما في المثال السابق). وهما عمليتان متعاكستان ويشار إليهما بأنهما عمومًا النظرية الأساسية في علم التكامل والتفاضل. ولكي نكتشف كيف تعمل هذه النظرية، لنأخذ المثال التالي من حياتنا اليومية:
لدينا كرة رميناها نحو الأعلى باتجاه عمودي من ارتفاع ابتدائي يبلغ ثلاثة أقدام (0. 9144 متر) بسرعة أوليّة قيمتها 19. 6 قدم/ثانية. فإذا رسمنا بيانيًا موقع تغيّر الكرة خلال الزمن، نحصل على شكل مألوف يدعى بالقطع المكافئ. 4-6 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل - رياضيات 6 ثالث ثانوي - عبدالوهاب العوهلي - YouTube. التفاضل
تغيّر الكرة سرعتها في كل نقطة على طول المنحني ولا يوجد زمن تحافظ فيه الكرة على معدّل سرعة ثابت، لكننا نستطيع حساب متوسط السرعة في أي مدة زمنية. فمثلًا، لإيجاد معدّل السرعة من 0. 1 ثانية إلى 0. 4 ثانية، نجد الموقع للكرة بين هذين الزمنين ونرسم خطًا بينهما. ونلاحظ هذا الخط يرتفع مع ازدياد عرضه. وتسمى هذه النسبة غالبًا الميل، وتعرف بأنها حاصل قسمة الارتفاع على العرض.
- 4-6 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل - رياضيات 6 ثالث ثانوي - عبدالوهاب العوهلي - YouTube
- النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل - مكتبة نور
- اعادة تدوير النفايات الالكترونية
4-6 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل - رياضيات 6 ثالث ثانوي - عبدالوهاب العوهلي - Youtube
النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل لمدرس الرياضيات صكبان صالح محمدFundamental Theory - YouTube
النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل - مكتبة نور
هناك صيغة واضحة تصف المنتج الخارجي في هذه الحالة. المنتج الخارجي هو
المراجع
قدم مناقشة موجزة عن التكامل في المشعبات من وجهة نظر نظرية القياس في القسم الأخير. النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل - مكتبة نور. فلاندرز ، هارلي (1989) ، الأشكال التفاضلية مع التطبيقات إلى العلوم الفيزيائية ، مينيولا ، نيويورك: منشورات دوفر ، ردمك 0-486-66169-5
238. يقدم هذا الكتاب المدرسي في حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات الجبر الخارجي للأشكال التفاضلية على مستوى حساب الكليات
المراجع [ عدل]
لكلمة التفاضل والتكامل باللغة الإنجليزية: calculus أصل بسيط، فهي مشتقّة من عدّة كلمات مشابهة مثل «الحساب – calculation» و«حسب – calculate»، لكن جميع هذه الكلمات مُشتقّة من الجذر اللاتيني (أو ربما من اللغة الأقدم منها) ومعناه «الحصاة _pebble،» لأنه في العالم القديم، كانت كلمة calculi تعني خرزات حجرية تستخدم لتعداد الماشية واحتياطي الحبوب (وتعني calculi اليوم الحصيّات التي تتشكل في المرارة، أو الكليتين أو في أجزاء أخرى من الجسم). ما الفائدة من الكميات المتناهية في الصغر؟
من أجل فهم ماذا تعني الكميات المتناهية في الصغر، لنأخذ الصيغة الرياضية المعبرة عن مساحة الدائرة؛ أي العلاقة التالية: A=πr²، والتي أشار الأستاذ ستيف ستروجاتس من جامعة كورنيل أنه على الرغم من بساطتها إلّا أنه من المستحيل اشتقاقها من دون وجود القيم المتناهية في الصغر. بداية وجدنا أن النسبة بين محيط الدائرة وقطرها تساوي قيمة ثابتة تبلغ تقريبًا 3. 14، وهي النسبة التي نسميها pi وتكتب بالشكل (π)، وباستخدام هذه المعلومات نكتب أيضًا صيغة محيط الدائرة بالشكل: C=2πr؛ (r هو نصف القطر). ولحساب مساحة الدائرة تبدأ بتقطيع الدائرة إلى ثمانية أقسام وإعادة ترتيبها لتصبح بالشكل التالي:
ونلاحظ أن الضلع القصير المستقيم يعادل نصف قطر الدائرة الأساسيّ (r)، بينما يعادل الجانب الطويل المنحني نصف محيط الدائرة(πr).
إعادة التدوير هو شكل من أشكال إدارة النفايات التي تنطوي على تحويل النفايات وغيرها من المواد المستخدمة إلى منتجات مفيدة قابلةٍ لإعادة الاستخدام في ميادين ومجالات مختلفة. وتساعد إعادة التدوير على الحد من استهلاك الطاقة، والحد من استهلاك المواد الخام، والحد من تلوث الهواء وتلوث المياه عن طريق الحد من الحاجة إلى التخلص من النفايات "التقليدية" وتقليل انبعاثات غازات الدفيئة أيضًا. قبل اتخاذ الخطوة الجريئة في إعادة التدوير، من الأهمية بمكان فهم فوائد هذه العملية. ما هي النفايات التي يمكن إعادة تدويرها؟
تشمل بعض النفايات التي يمكن إعادة تدويرها ما يلي:
نفايات البلاستيك: والتي تشمل زجاجات المياه، الأكياس بلاستيكية، مغلفات البلاستيك وأكياس المطاط. نفايات الزجاج: المنتجات الزجاجية التي يمكن إعادة تدويرها تشمل زجاجات النبيذ وزجاجات البيرة والزجاج المختلف المكسور. صور اعاده تدوير النفايات الالكترونيه. نفايات الورق: مثل المجلات والصحف والكتب وصناديق الورق المقوى. النفايات المعدنية: مثل علب الطماطم الفارغة والصودا وعلب الفاكهة. كما تشمل منتجات النفايات الأخرى التي يمكن إعادة تدويرها المنسوجات والإطارات والإلكترونيات والسيارات والماكنات القديمة وغيرها.
اعادة تدوير النفايات الالكترونية
يحذر البعض على احتمالية احتوائه على مواد مسرطنة. لجأت بعض الشركات تجنب استخدامه وخصوصًا في رضّاعات وألعاب الأطفال. احرص على قراءة الرموز قبل الاستعمال أي عبوة لتفادي الأضرار! أخطار النفايات على البيئة
يؤدي تحلل النفايات إلى تسريب السموم التي تحتويها إلى مصادر المياه الجوفية أو السطحية ومن ثم تلوث التربة والتي بدورها تؤثر على دورة الطعام إلى جانب تلوث مياه الشرب وهذا كله يجلب خطرًا شديدًا على سلامة البشر. تصدر النفايات غازات تلوث الجو تؤدي إلى مخاطر كبيرة على الإنسان والكائنات الحية، حيث أنها تؤثر على التنفس، هذا كله بجانب انبعاث الروائح الكريهة. تجمع أكوام النفايات يؤذي النظر إلى جانب أنها تطغى على المناظر الطبيعية وتشوه القيمة الجمالية في البيئة التي يحرص الإنسان عليها. أهمية إعادة تدوير النفايات
المحافظة على الكثير من الموارد الطبيعية وذلك بالتقليل من استهلاكها عن طريق إعادة تدوير النفايات الصلبة. طرق اعادة تدوير النفايات ومميزات وسلبيات المشروع بالتفصيل | 15000 وظيفة. تقليل الضغط على أماكن تجميع ودفن النفايات الذي يؤدي إلى استغلال المساحات في استثمارات أخرى تعود بالنفع على الفرد والمجتمع، وبالإضافة إلى تقليل تكاليف جمع النفايات ونقلها والتخلص منها. تقليل نسبة التلوث عن طريق تقليل تراكم النفايات التي تؤدي إلى حدوث تلوث بصري وإطلاق الغازات الملوثة في الهواء وتلوث المياه والتربة.
:2: مرحلة فرز النفايات الإلكترونية::
وتتم عملية الفرز على مرحلتين، الأولى وهي فرز المواد الإلكترونية عن باقي النفايات وتصنيف النفايات لبدء العمل عليها، والثانية فرز الأجزاء حسب المواد المصنوعة منها وإرسال كل منها إلى خط إنتاج مستقل، وتتم عمليات الفرز عادة في أماكن التجميع لكل منطقة على حدة. وللمزيد حول هذا الموضوع يمكنكم الإطلاع على: دراسة جدوى مشروع فرز النفايات:3: مرحلة التفكيك والتكسير::
بعد فرز جميع النفايات يتم تكسيرها وصهرها بأجهزة مخصصة لذلك أو باستخدام كسارات يدوية مع الحرص على عدم التعرض المباشر لتلك النفايات، وبعد الصهر تنتج مواد جديدة تماما وتكون المعادن منفصلة عن الخامات الأخرى والمواد الكيميائية. تدوير النفايات - موضوع. :4: مرحلة العزل::
وفي هذه المرحلة يتم عزل المواد الكيميائية السامة وإرسالها إلى مكبات خاصة بها معدة سلفًا لمنع تسرب تلك المواد النشطة كيميائيا للتربة أو الهواء أو أنهار الشرب لحين إعادة تدوير ما يمكن تدويره منها، أو التخلص منها ودفنها في الصحراء بشكل شرعي مع مراعاة الشروط المحددة للحفاظ على البيئة. :5: مرحلة إعادة التصنيع::
وهي آخر خطوة من خطوات إعادة تدوير النفايات الإلكترونية بشكل آمن لإعادة بيعها كمواد خام تستخدم في صناعة الإلكترونيات بمختلف أنواعها، حيث يتم تفكيك المواد الكيميائية والأجهزة المعقدة إلى قطع أصغر وإرجاعها إلى حالتها الأصلية على يد فنانين متخصصين في المجال، وأي خطأ يمكن أن يعرض حياتهم الخطر بسبب تسرب المواد السامة والمشعة إلى أجسامهم.