وفي هذا الإطار ؛ أخذت طبيعة العلاقة بين المعلم والطالب منظورًا وشكلًا اخرًا أكثر تفاعلًا وتأثيرًا عن ذي قبل ، ومن هنا أكد خبراء التربية والتعليم ومتخصصي وضع الاستراتيجيات التعليمية أن التعلم النشط هو الحل الأمثل لتقديم أجيال ذو وعي ومعرفة وإدراك جيد لكل ما يدور حولهم من أحداث ، وهذا من شأنه أيضًا أن يُساعد على إفراز أجيال قادرة على اقتحام السلم الوظيفي بنجاح فيما بعد. استراتيجية اعواد المثلجات
تُعد استراتيجية أعواد المثلجات (استراتيجية الايس كريم) واحدة من أهم وأفضل الاستراتيجيات التعليمية الحديثة والناجحة في مرحلة التعليم الأساسي وخصوصًا المرحلة الابتدائية ؛ ودائمًا ما يُفضل المعلمين تطبيق تلك الاستراتيجية على دروس مادة الرياضيات لأنها تُساعد الطالب على التفكير الجيد وإعمال العقل من أجل التوصل إلى الحل السليم والمنافسة مع زملائه في جو مرح مليئ بالسعادة والفرح. شرح استراتيجية اعواد المثلجات
إن تطبيق نظرية واستراتيجية أعواد المثلجات أو كما يطلق عليها البعض اسم استراتيجية الأيس كريم يُمكن تطبيقها بسهولة عبر الخطوات التالية:
-في البداية ؛ يقوم المعلم بإحضار عدد من أعواد المثلجات أي أعواد على هيئة أيس كريم صناعي ، ويقوم بتوزيع الطلاب إلى مجموعات وكتابة اسم طالب واحد على كل عود من أعواد الأيس كريم.
استراتيجية أعواد المثلجات | Abrarjaloom
مميزات إستراتيجية أعواد المثلجات (معلومة) تشجع كل الطلاب على الاستماع الفعال. تساعد على التركيز بحيث يتوقع كل طالب أن يوجه له سؤال في أي وقت أثناء الشرح. خلق نوع من التفاعل والحماس أثناء الدرس. المصدر:
-الاسم الذي يظهر على عود الأيس كريم هنا يحمل اسم الطالب الذي يجب عليه حل المسألة. استراتيجية أعواد المثلجات | abrarjaloom. -إذا تمكن الطالب من حل المسألة ؛ يتم إدخال عود الايس كريم الذي حمل اسمه داخل الصندوق مرة أخرى ، وإذا لم يتمكن من حل المسألة ؛ يتم سحب عود ثاني يحمل اسم طالب آخر إلى أن يتم حل المسألة ، وفي النهاية يتم إعادة جميع أعواد الثقاب إلى الصندوق مرة أخرى. -بعد الانتهاء من المسابقة ، يجب أن يراعي المعلم أن يكون قد تمكن بالفعل من توجيه سؤال واحد على الأقل إلى كل طالب. سلبيات استراتيجية أعواد المثلجات ومن جهة أخرى ؛ يرى البعض بأن هذه الاستراتيجية تحمل بين طياتها بعض السلبيات ، مثل: -قد تؤدي استراتيجية أعواد المثلجات إلى إصابة التلميذ بالإرهاق الذهني وتضعه في ضغط عصبي طوال الوقت خوفًا من توجيه الأسئلة إليه بشكل مُفاجئ. -كما أن اختيار المعلم لأعواد المثلجات من الصندوق بشكل عشوائي ؛ قد يؤدي إلى توجيه عدد كبير من الأسئلة إلى بعض التلاميذ في حين قد لا يتم توجيه أسئلة إلى تلاميذ اخرين ، وهذا بالطبع يحول دون مبدأ المساواة بين الطلاب وقد ينمي روح الضغينة فيما بينهم.
مرحباً بكم زوار بحر المعرفة في هذا المقال سنتحدث عن بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والهندسية كامل
بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والهندسية كامل ، سوف نتناول في البحث موضوع عن خصائص وأنواع المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والهندسية كامل بشكل تفصيلي، حيث انها من المواضيع الهامة في علم الرياضيات خاصة للطلاب في المراحل الإعدادية والثانوية، وهو موضوع سهل عندما نقوم بتناوله ببساطة وسهولة، البحث سوف نتناول كل نوع منهم مع طرح الأمثلة. مقدمة عن بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والهندسية كامل
شرح المتتابعات وفهمه له دور كبير في البناء الرياضي كما أنه يوجد الكثير من التطبيقات الرياضية التي تستخدم علم الرياضيات لإثبات أو الوصول الى استنتاجات تخدم العلوم الأخرى وترتبط بها، وسوف نتعرض إلى تعريف المتتابعات والمتسلسلات حيث لها نوعان وهما الحسابية والهندسية، لأنهم نوعان من أشهر أنواع المتتابعات والمتسلسلات. شاهد أيضًا: بحث عن التبرير والبرهان في الرياضيات doc
تعريف المتتابعة
المتتابعات هي مجموعة من الأعداد وكل عدد فيها لها نمط مرتبط بما قبله وما بعده، وفي العادة تتبع المتتابعات نمط معين وترتيب خاص يحكم كل عدد فيها، وكل رقم فيها يسمى رقم الحد.
المتتابعات والمتسلسلات الحسابية | بحث عن المتتابعات والمتسلسلات
مثال آخر علي نفس القانون: أوجد الحد الثالث عشر في المتتابعة الحسابيّة التالية: {1، -3، -7، -11،…. }، الحل يكون كما يلي: أساس المتتابعة= (-3-1= -4) للحد الأول، إذن (ح13)= 1+ (13-1)×-4= 1+ (-48)= -47. مثال آخر للتوضيح: إذا كان مجموع ثلاثة حدود متتاليين في متتابعة حسابيّة ما يساوي 6، وكلن حاصل ضربها يساوي -42، فما هي الحدود الثلاثة؟ الحل يكون: {-3، 2، 7}. بعض الملاحظات حول المتتابعة الحسابية
الحد النوني للمتتابعة الحسابية هو: حن = أ + (ن – 1) د، أ هو الحد الأول، د هو أساس المتتابعة. وتكون الأوساط الحسابية بين العددين أ ، ب هي حدود المتتابعة حيث أن حدها الأول أ وحدها الأخير هو ب. أمثلة على الملاحظات: هل المتتابعة: {حن} ={15،11،7،3،….. } حسابية أم لا؟ المتتابعة حسابية لأن حن +1 – حن = 4 لجميع القيم. المتتابعات والمتسلسلات الحسابية | بحث عن المتتابعات والمتسلسلات. مثال اخر: أوجد الحد الثالث عشر (ح13) في المتتابعة الحسابية التالية: {1،-3،-7،-11،…. } ، يكون أساس المتتابعة (د) = -3-1 = -4 ، اذن الحد الأول (أ) =1، إذن: ح13 = 1 + (13 – 1) × -4 = 1 + (- 48) = – 47. مثال للتوضيح إدخل خمسة أوساط حسابية بين العددين التاليين ليكون لدينا متتابعة حسابية، -13 ، 245 ؟.
مثال(2): أوجد الحد الثالث عشر ( ح 13) للمتتابعة الحسابية: {1،-3،-7،-11،.... }. جواب(2): أساس المتتابعة (د) = -3-1 = -4 ، الحد الأول (أ) =1 ، إذن: ح 13 = 1 + (13 - 1) × -4 = 1 + (- 48) = - 47. مثال(3): إدخل خمسة أوساط حسابية بين العددين -13 ، 245 ؟. جواب(3): أ = -13 ، ح ن = 245 ، ن = 7 ، د = ؟
نوجد أساس المتتابعة (د) من القانون كمايلي: ح ن = أ + (ن - 1)د
245 = -13 + (7 - 1) × د ، إذن د = 43 ، إذن الأوساط هي: 30 ، 73 ، 116 ، 159 ، 202. تمرين:
أوجد عدد الحدود المحصورة بين 13 ، 100 والتي تقبل القسمة على 6 ؟ ( ن = 14 حدا). إرشاد: الحد الأخير = 96 المتتابعة الهندسية
عزيزي الطالب لاحظ المتتابعات التالية واكتشف القاعدة:
{16،8،4،2،1،..... } ، {5،5،5،..... } ، {27،-3،9،-1،.... بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الحسابية. }
نلاحظ في كل المتتابعات السابقة أن كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت ، وهذا النوع من المتتابعات نسميه بالمتتابعات الهندسية. المتتابعة الهندسية:
نقول أن { ح ن} متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت ر بحيث ر = ح ن +1 ÷ ح ن ، لجميع قيم ن وتسمى ر أساس المتابعة. ملاحظات:
1-الحد النوني للمتتابعة الهندسية هو: ح ن = أ رن - 1 ، حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة.