القاسم المشترك الأكبر لعددين
القاسم المشترك الأكبر لعددين:
إضافة إلى هذه الطريقة يمكن إيجاد القاسم المشترك الأكبر للعددين 24 ، 63
مثلاً بالتحليل المزدوج وذلك بإيجاد قاسم مشترك بينهما على النحو التالي:
ونظراً لعدم وجود قاسم مشترك بين 8 ، 21 نتوقف ولا نكمل ويكون لدينا 3 هي القاسم
المشترك الأكبر وحاصل ضرب 8 × 21 × 3 هو المضاعف المشترك الأصغر. نشاط: قم بحساب القاسم المشترك الأكبر للعددين 210 ، 63 والمضاعف المشترك الأصغر
لهما. فإن 3 × 7 = 21 هو القاسم المشترك الأكبر للعددين
10 × 3 × 7 × 3 هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين. وفي حالة كان العددان كبيرين فطريق القسمة تكون أسهل. وتتلخص العملية في قسمة
العدد الكبير على العدد الأصغر وحساب خارج القسمة والباقي ثم قسمة ( خارج القسمة ×
المقسوم عليه) على الباقي وتكرار العملية إلى أن يكون الباقي صفراً والمثال
التالي يوضح الفكرة:
420 ، 126
420 ÷ 126 = 3 × 126 + 42
3 × 126 ÷ 42 =
378 ÷ 42 = 9 × 42 + 0
وعليه يكون القاسم المشترك للعددين 420 ، 126 هو 42. وباستخدام القاعدة التي تنص على أن:
حاصل ضرب العددين = القاسم المشترك الأكبر × المضاعف المشترك الأصغر. وباستخدام طريقة التحليل نجد الإجابة نفسها:
ويكون القاسم المشترك الأكبر للعددين هو 2 × 3 × 7 = 6 × 7 = 42
في حين أن المضاعف المشترك الأصغر للعددين هو 10 × 3 × 42 = 30 ×42 = 1260
نشاط: وزع مدرس التربية الفنية علبة واحدة من الألوان الخشبية لكل 4 طلاب من طلاب فصله
، وعلبة واحدة من الألوان المائية لكل 5 طلاب من طلاب الفصل نفسه ، فإذا قام بتوزيع
ما مجموعه 21 علبة من النوعين فكم عدد طلاب الفصل ؟
- القاسم المشترك الأكبر لعددين
- حاسبة القاسم المشترك الأكبر و المضاعف المشترك الاصغر
- كيف نخرج المضاعفة المشترك الأكبر - أجيب
- اوجد المضاعف المشترك الاصغر للعددين 5 و 6 - موقع محتويات
- عبارات عن الثقة بالنفس والغرور - مقال
القاسم المشترك الأكبر لعددين
اوجد المضاعف المشترك الاصغر للعددين 5 و 6 باستخدام أكثر طريقة مناسبة يمكنك الوصول بها إلى الحل الصحيح، وسنعرض لكم أكثر من طريقة يمكن استخدامها لحل أسئلة المضاعف المشترك وذلك ليختار كل طالب الطريقة المناسبة له، من خلال المقال. اوجد المضاعف المشترك الاصغر للعددين 5 و 6
إن العدد المضاعف الذي يشترك فيه رقم ٥، و٦ هو ٣٠ ، ويمكن أن نصل إلى هذه النتيجة من خلال الطريقة التقليدية، أو بعض الطرق المختلفة الأخرى. طريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر
توحد أكثر من طريقة يمكن من خلالها إيجاد العدد المضاعف الذي يكون مشترك بين رقمين، مما يسمح لكل طالب باختيار الطريقة التي تناسبه حتى يقوم بحل المسألة بها:
الطريقة الأولى أو التقليدية
تتم هذه الطريقة من خلال كتابة العدد المضاعف لكل عدد في قائمة ثم بعد ذلك نرى أين هو العامل المشترك الأصغر بين هذين الرقمين، وهذه الطريقة يتم استخدامها لجميع الأرقام الصغيرة فقط، فمنها يمكن حل سؤال اوجد المضاعف المشترك الاصغر للعددين 5 و 6. فمثلًا نقوم بمضاعفة العدد ٥ ليكون هكذا ١٠، ١٥، ٢٠، ٢٥، ٣٠، ٣٥، ثم نقوم بمضاعفة العدد ٦ فيكون فكذا ١٢، ١٨، ٢٤، ٣٠، ٣٦، فهنا نلاحظ أن أصغر عدد مشترك بينهم هو رقم ٣٠.
حاسبة القاسم المشترك الأكبر و المضاعف المشترك الاصغر
، و مضاعفات العدد 3: 3، 6 ، 9 ، 12 ، … و هكذا ، و هو أصغر عدد صحيح موجب مضاعف لكلا هذين العددين ، و هذا يعني أنه من الممكن قسمة المضاعف المشترك الأصغر على العددين بدون باقي قسمة ، و يرمز له بالرمز م. أ
أمثلة على المضاعف المشترك الأصغر
– ما هو المضاعف المشترك الاصغر بين 20 ، 15؟
– الطريقة الأولى: نقوم على ايجاد المضاعفات لكل من الرقمين
20: 20 ، 40 ، 60 ، 80 ، 100 ، …
15: 15 ، 30 ، 45 ، 60 ، 75 ، 90 ، 105ّ ، …
– نشاهد عند الكتابه انه تم التوصل الى اول مضاعف مشترك بين الرقمين وهو العدد 60 ، و لذلك المضاعف المشترك بينهما هو 60. – الطريقة الثانية: تحليل كل من الرقمين إلى العوامل مثلها مثل العامل المشترك الأكبر 20 = 2 • 2 • 5
– نلاحظ ان العوامل المشتركه هي فقط 5
– نكتب ما تبقى من العوامل في العددين 2 ، 2 ، 3
– الآن نقوم على ضريهما ببعضها لنجد ان الناتج 60
– أوجد م. أ للعددين 24 ، 60. الحل:
24 = 2 × 2 × 2 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5
المضاعف المشترك الأصغر هو = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120. – أوجد م. للعددين 10 ، 21
10 = 2 × 5
21 = 3 × 7
إذن م. = 2 × 5 × 3 × 7 = 210. المثال الرابع
– أوجد م. للأعداد 35 ، 45
الحل: بتحليل الأعداد إلى عواملها الأولية.
كيف نخرج المضاعفة المشترك الأكبر - أجيب
الرياضيات | المضاعف المشترك الأصغر والقاسم المشترك الأكبر - YouTube
اوجد المضاعف المشترك الاصغر للعددين 5 و 6 - موقع محتويات
القاسم المشترك الأكبر و المضاعف المشترك الاصغر هي من الأعداد الطبيعية و التي يمكنها الثسمة على عدد آخر دون باقي ، و القاسم المشترك الأكبر يكون في إيجاد رقم مشترك بين تلك الأعداد الطبيعية. إيجاد القاسم المشترك الأكبر
– لإيجاد القاسم المشترك الأكبر يجب إتباع بعض الخطوات و التي هي على النحو الآتي: تحليل كل العددين إلى عوامله الأولية ، ثم تميز العوامل المشتركة بين العددين ، ثم ضرب العوامل المشتركة بين العددين فتحصل على العامل المشترك الأكبر ، و قد تجد له أسماء متنوعة في الكتب ومنها العامل المشترك الأعلى (ع. م. أ) ، أو القاسم المشترك الأعلى ( ق. أ. ) ، العامل المشترك الأعظم ( ع. ) ، كل هذه الأسماء و غيرها لها نفس المعنى. أمثلة على القاسم المشترك الأكبر
المثال الأول
– أوجد العامل المشترك الأكبر للعددين 20 ، 30 ؟
ما هي عوامل العدد 20 الأولية ؟
عوامل العدد 20 = 2 • 2 • 5. ما هي عوامل العدد 30 الأولية ؟
عوامل العدد 30 = 2 • 5 • 3
ما هي العوامل المشتركة بين عوامل العددين 20 ، 30. العوامل المشتركة بين 20 ، 30 هي 2 ، 5. قم على ضرب العوامل المشتركه ؟
إنه العدد 10 إذن العامل المشترك الأكبر للعددين 20 ، 30 = 10
المثال الثاني
– العامل المشترك الأكبر للعددين 12 و 15
12 = 3 • 2 • 2
15 = 3 • 5
نلاحظ ان العوامل المشتركه هي فقط 3
لذلك العامل المشترك الاكبر هو 3
المثال الثالث
العامل المشترك الاكبر للعدين 40 ، 50
40 = 5 • 2 • 2 • 2
50 = 5 • 2 • 5
نلاحظ ان العوامل المشتركه هي 5، 2
نقوم الان على ضربهما لايجاد
العامل المشترك الاكبر
يكون الناتج 10
إيجاد المضاعف المشترك الأصغر
– المقصود بمضاعفة الأعداد هو إضافة نفس العدد عليها ، فمثلًا نقول مضاعفات العدد 2. : 2، 4 ، 6 ،ّ 8 ، ….
المضاعفة المشترك الأكبر هو اكبر عدد يقسم كلا من العددين بدون باق. ويمكن إيجاد المضاعفة المشترك الأكبر عن طريق: نحلل كل عددين إلى عواملهما الأولية. نقوم بتميز الاعداد المشتركة او العوامل المشتركة بين الأعداد. نضرب العوامل المشتركة للحصول على المضاعفة المشترك الأكبر. مثال توضيحي:أوجد المضاعفة المشترك الأكبر للعددين 20،30 الحل: الخطوة الاولى: حلل الاعداد إلى عواملها كالتالي: العدد 20= 2×2×5 العدد 30= 2×3×5 الخطوة الثانية: ميز الاعداد التي تكررت واضربها وهي 2×5=10 إذن فالمضاعفة المشترك الأكبر للعددين 20, 30 هو العدد 10.
المضــــــاعف
إن فكرة المضاعف يمكن ان تبدأ 0من
جدول الضرب:مثلا جدول العدد 2 هو 2 ، 4 ، 6 ، 8 ،....... هى مضاعفات
للعدد 2
وكذلك
الأعداد 4 ، 8 ، 12 ، 16 ،........ مضاعفات العدد أربعة.
ذات صلة اجمل الكلمات والعبارات عبارات جميلة عن الثقة بالنفس
أجمل عبارات عن الثقة بالنفس
الثقة بالنفس والتفاؤل بالخير معديان، ويا لنعم العدوى. فكر إيجابياً، كن واثقاً بنفسك، وكن متفائل. الثقة بالنفس طريق النجاح. إذا كان لك ثقة بنفسك فإنّك ستلهم الآخرين الثقة. الكلمات دون ثقة بالنفس كالصوت الأجوف لجرس خشبي، أمّا بوجود الثقة بالنفس، فإنّ الكلمات تعني الحياة بذاتها. الشجاعة وسيلة للخوف والثقة بالنفس. عبارات عن الثقة بالنفس والغرور - مقال. إنّ سعادة الواثق بنفسه تكمن في متعة الإنجاز ونشوة المجهود المبدع. إذا كان لديك مشكلة في ثقتك بنفسك، فإنّها لن تحل إذا أنكرت وجودها. من يتصرف بدافع الخوف يظل خائفاً ومن يتصرف بدافع الثقة بالنفس يتطور. إذا استطاع شخص قبلك أن يفعل شيئاً، فاعلم أنّك قادر على عمل هذا الشيء نفسه، لأنّ هذا الشخص ليس أفضل منك، أمّا إذا كان هذا الشيء لم يفعله أحد قبلك، فستكون أنت الأول، فقط كل ما تحتاجه مزيد من الثقة بنفسك. الفائزون هم الواثقون الذين يتوقعون الفوز. الثقة بالنفس والمهارة جيش لا يقهر. أحب دائماً أن يقول لي الناس أنك لا تستطيع أن تفعل ذلك، لأنّهم كلما قالوا لي ذلك أفعله بجدارة بسبب ثقتي بنفسي. من وثق بنفسه لا يحتاج إلى مدح الناس إياه، ومن طلب الثناء فقد دلّ على ارتيابه في قيمة نفسه.
عبارات عن الثقة بالنفس والغرور - مقال
دلائل الغباء ثلاثة: العناد، الغرور، والتشبث بالرأي. الغرور هي الرمال المتحركة التي يغرق فيها المنطق. إن الغرور يولد الطغيان. ما الغرور إلا وجه من وجوه الجهل. إن الغرور جريمة علمية قبل أن يكون جريمة خلقية.
والاستجابة لرغباتهم ومشاعرهم فالإنسان المغرور لا يكترث أبدًا بالأخرين ولا يفكر سوى بنفسه قبل كل شيء. المرونة في التفكير: من يمتلك صفة الغرور لا يمتلك صفة المرونة لا في التفكير ولا التواصل مع الأخري. يمكنك في أي وقت أن تدخل أحد النقاشات حول أحد المواضيع التي تهم أحد الأشخاص المصابين بالغرور. وحاول أن تطرح فكرة معادية لأفكارهم حتى وإن كان بأسلوب مهذب وأن توضح أسباب منطقية لهذا الاتجاه. لكن ما ستجده هو التشبث بالرأي وعدم الاستجابة لأي أراء تخالف معتقداته التي قد تكون بحد كبير خاطئة. وهذا عكس ما يكون عليه الشخص الواثق بنفسه لأنها دائمًا ما يحب أن يستمع للآخرين. ويدرك أن اختلاف الرأي لا يكون مشكلة بل قد يكون أحد الأمور التي تجعله يكتسب معلومات جديدة. كما أن الشخص الواثق من نفسه يهتم دائمًا بأفكار الآخرين ويحاول أن يستوعب كل الآراء لأنه مرن في التفكير. ما هي صفات المغرور
غير قابل للنقد
الشخص المغرور يرى نفسه فوق مستوى الانتقاد فالآخرين الذين يعرفون أقل منه. ولديهم قدرات أقل من قدراته بالتأكيد يرى نفسه فوق النقد أي أنه لا يتقبل النقد بل لا يؤمن بانتقاده من الأساس. بل يعتبرون النقد ما هو إلا هجوم من شخص يغير منهم ومن قدرتهم لأنه لا يستطيع أن يرتقي إلى ما هو عليه.