تتقاطع منصفات الزوايا الداخلية الثلاث داخل المثلث عند نقطة هي مركز الدائرة الملامسة لأضلاع المثلث من الداخل. مجموع قياس كل زاوية داخلية مع الزاوية الخارجية المجاورة يساوي 180 درجة (خط مستقيم). ما هي نظرية مجموع زاوية المثلث؟
إحدى الخصائص المعروفة حول كل المثلثات هي أن مجموع زواياها الداخلية الثلاث يساوي 180 درجة. نص لنظرية مجموع زاوية المثلث هي: "مجموع قياسات الزوايا الداخلية الثلاث في المثلث هو دائمًا 180 درجة". يمكننا من هذه النظرية أن نستنتج أن:
a + b + c = 180
كيف تجد الزوايا الداخلية للمثلث؟
عندما تُعرف قياس زاويتان داخليتان للمثلث، فمن الممكن تحديد قياس الزاوية الثالثة باستخدام نظرية مجموع زاوية المثلث. لإيجاد الزاوية الثالثة غير المعروفة لمثلث، اطرح مجموع الزاويتين المعروفتين من 180. دعنا نلقي نظرة على بعض الأمثلة على استخدامات هذه النظرية:
مثال 1
في المثلث ABC، قياس الزاوية A = 38 درجة، وقياس الزاوية B = 134. احسب قياس الزاوية C.
الحل
تنص نظرية مجموع زوايا المثلث على: "مجموع قياسات الزوايا الداخلية الثلاث في المثلث هو دائمًا 180 درجة". إذًا فإن:
A + B + C = 180
38 + 134 + C = 180
C = 38 + 134 – 180
C = 8
مثال 2
أوجد قياس الزاويتين x في المثلث الموضح أدناه.
مجموع زوايا المثلث 360 درجة
نحصل على زوايا متساوية أوه بحث و KNM, التي, الداخلية, المقطع العرضي و تتشكل من مليون مع المباشر KN وما ، التي هي موازية. ويستنتج من ذلك أن مجموع زوايا المثلث يقع في القمم م ن يساوي حجم زاوية الهيئة. كل ثلاث زوايا تمثل المبلغ الذي يساوي مجموع زوايا تسالك و MCS. منذ هذه الزوايا هي النسبية الداخلية الانفرادية خطوط متوازية KN و ما في المقطع كم ، مجموعهما 180 درجة. نظرية ثبت. النتيجة من فوق نظرية يعني النتيجة التالية: في أي مثلث اثنين من الزوايا الحادة. لإثبات ذلك ، لنفترض أن هذا الشكل الهندسي واحد فقط زاوية حادة. يمكنك أيضا أن نفترض أن أيا من زوايا غير حادة. في هذه الحالة ، يجب أن يكون اثنين على الأقل من زوايا قيمة تساوي أو أكبر من 90 درجة. لكن مجموع زوايا أكبر من 180 درجة. ولكن هذا لا يمكن, لأنه وفقا لنظرية مجموع زوايا المثلث يساوي 180° - لا أكثر ولا أقل. أن هناك حاجة إلى إثبات ذلك. مكان الإقامة على الزوايا الخارجية ما هو مجموع زوايا المثلث التي هي خارجي ؟ الجواب على هذا السؤال يمكن الحصول عليها باستخدام واحدة من طريقتين. الأول هو أن تحتاج إلى العثور على مجموع زوايا التي تؤخذ واحدة في كل قمة ، أي ثلاث زوايا.
لا تفوت مشاهدة: أهمية الرياضيات في حياتنا وعلاقتها بـ إدارة الأعمال
أهم خصائص المثلثات
يتميز المثلث عن غيره من الأشكال الهندسية بعدة خصائص على النحو التالي:
للمثلث ثلاث أضلاع وبتلاقيهم يكون ثلاث زوايا وثلاث رؤوس. مجموع زوايا المثلث الداخلية في مختلف أنواع المثلثات هو 180 درجة. قاعدة المثلث يمكن أن تكون أي ضلع من أضلاعه الثلاثة وفي الغالب يعد الضلع السفلي للمثلث هو القاعدة. ارتفاع المثلث يمثله عمود ساقط على قاعدة المثلث من الرأس التي تقابل هذه القاعدة. لكل مثلث ثلاث ارتفاعات تتلاقى جميعها في نقطة داخل المثلث يطلق عليها نقطة الارتفاع. محيط المثلث يساوي مجموع أطوال أضلاعه الثلاثة. إذا امتد خط من أحد الرؤوس داخل المثلث ووصل إلى منتصف الضلع المقابل لهذا الرأس فيسمى هذا الخط متوسط المثلث وللمثلث ثلاث متوسطات وتتلاقى في نقطة مركز المثلث. المثلث من الأشكال الهندسية التي نراها حولنا في الكثير من الأشياء فهو تلاقي لثلاث أضلاع مكونين ثلاث زوايا يمكن تحديد أ نواع المثلثات وفقًا لنوعية هذه الزوايا أو أن يتم الاعتماد على أطوال أضلاع المثلث لتحديد نوعه.
ولكن القرآن العظيم وصف لنا هذا المشهد قبل 1400 سنة، وذلك في قوله تعالى: ( وَالشَّمْسِ وَضُحَاهَا * وَالْقَمَرِ إِذَا تَلَاهَا * وَالنَّهَارِ إِذَا جَلَّاهَا * وَاللَّيْلِ إِذَا يَغْشَاهَا) [الشمس: 1-4]. تأملوا معي هذه الآية: ( وَاللَّيْلِ إِذَا يَغْشَاهَا) أي أن الليل وهو الظلام يغشى الشمس، ألا تلاحظون معي دقة ومطابقة هذا الوصف القرآني لما نراه اليوم بالتلسكوبات الفضائية؟! هاجر نائبة رئيس مجلس ادارة
المزاج؟: المهنة: عدد المساهمات: 9163 تاريخ التسجيل: 22/01/2011 العمر: 36 الموقع: ملاك الروح موضوع: رد: والليل اذا يغشاها 2012-08-24, 10:08 pm سبحـــــــــان الله اختي ضحي بارك الله فيك وجزاك الله خيرا.
واليل إذا يغشاها ... سبحااااااااااان الله
حدثني محمد بن سعد ، قال: ثني أبي ، قال: ثني عمي ، قال: ثني أبي ، عن أبيه ، عن ابن عباس ( والقمر إذا تلاها) قال: يتلو النهار. حدثني يعقوب ، قال: ثنا هشيم ، قال: أخبرنا عبد الملك ، عن قيس بن سعد ، عن مجاهد ، قوله: ( والقمر إذا تلاها) يعني: الشمس إذا تبعها القمر. حدثني محمد بن عمرو ، قال: ثنا أبو عاصم ، قال: ثنا عيسى; وحدثني الحارث ، قال: ثنا الحسن ، قال: ثنا ورقاء ، جميعا عن ابن أبي نجيح ، عن مجاهد ( والقمر إذا تلاها) قال: تبعها. حدثنا بشر ، قال: ثنا يزيد ، قال: ثنا سعيد ، عن قتادة ( والقمر إذا تلاها) يتلوها صبيحة الهلال فإذا سقطت الشمس رئي الهلال. حدثنا ابن عبد الأعلى ، قال: ثنا ابن ثور ، عن معمر ، عن قتادة ، في قوله: ( والقمر إذا تلاها) قال: إذا تلاها ليلة الهلال. القرآن الكريم - تفسير الطبري - تفسير سورة الشمس - الآية 4. حدثني يونس ، قال: أخبرنا ابن وهب ، قال: قال ابن زيد ، في قول الله: ( والشمس وضحاها والقمر إذا تلاها) قال: هذا قسم ، والقمر يتلو الشمس نصف الشهر الأول ، وتتلوه النصف الآخر ، فأما النصف الأول فهو يتلوها ، وتكون أمامه وهو وراءها ، فإذا كان النصف الآخر كان هو أمامها يقدمها ، وتليه هي. وقوله: ( والنهار إذا جلاها) يقول: والنهار إذا جلاها ، قال: إذا أضاء.
القرآن الكريم - تفسير الطبري - تفسير سورة الشمس - الآية 4
فانظر إلى القمح كيف يخرجه لك ويجلِّيه ربُّك، فهو ينبت ثم تخرج سنابلاً فتخرج شيئاً فشيئاً حتى يتم نماؤها ونضجها فتصبح لك طعاماً... انظر إلى العنب كيف تخرج عناقيده من براعمها، فتنمو شيئاً فشيئاً إلى أن يصبح طعمها سكَّرياً من بعد أن كان حامضاً. وفي اللبن كيف يخرج من بين فرث ودم نقياً خالصاً... وفي الأزهار كيف تنبعث روائحها العطرة وتتلوَّن بألوانها الزاهية، من بعد أن مرَّت في أدوارها ومراحلها، ومن بعد أن كانت لا لون ولا رائحة لها. وهكذا كل ذلك توحيه لنا كلمة: (إِذَا جَلاَّهَا).. ويكون مجمل ما نفهم من الآية:
أي: انظروا إلى هذه الخيرات المتواردة من كل شيء، وإلى تلك الكيفية التي يكون بها ظهورها إذا أخرجها الله تعالى لكم وجلاَّها. وننتقل الآن إلى كلمة: (وَاللَيْل).. فنقول: ليست كلمة: (الليل) قاصرة على ما يفهمه عامة الناس من أنه الوقت الذي تغيب فيه شمس النهار... إنما تدلُّ على ذلك الحال الذي ينتاب الأرض من عدم رؤية الأشياء رؤية واضحة جليّة، وما يرافق ذلك من هدوء وسكون ورطوبة وبرودة في الجو وغير ذلك من العوامل العديدة. ويغشاها: مأخوذة من غشى، بمعنى: غطَّى وأتى وحلّ. تقول: غشى الأمر فلاناً، أي: أتاه وحلَّ به، وغشيته بالسوط بمعنى: ضربته.
الشيخ بسام جرار | تفسير. والنهار إذا جلاها. والليل إذا يغشاها - YouTube