حساب زوايا المثلث متساوي الأضلاع: يُمكن تعريف المثلث متساوي الأضلاع على أنّه مثلث متساوي الأضلاع ومتساوي الزوايا أيضًا؛ إذ إنّ قياس كل زاوية من زواياه يساوي دائمًا 60 درجة، وعليه فإنّ:
س+س+س= 180. ومنه 3×س= 180. بقسمة الطرفين على الرقم 3، ينتج أنّ قيمة س= 60 درجة. أنواع زوايا المثلث
تتعدد أنواع زوايا المثلث وتتنوع، ويُمكن تصنيف المثلث حسب قياس الزوايا الداخليّة الخاصّة به، كما يلي: [٢]
مُثلث قائم الزاوية
يُطلق اسم المُثلث قائم الزاوية ( بالإنجليزية: Right Triangle) على المُثلث الذي يكون لديه زاوية قائمة واحدة ويكون قياسها 90 درجة. مثلث منفرج الزاوية. مُثلث منفرج الزاوية
يُوصف المثلث بأنّه مُثلث منفرج الزاوية (بالإنجليزية: Obtuse Triangle) عندما يمتلك زاوية مُنفرجة واحدة، أي أكبر من 90 درجة. مُثلث حاد الزوايا
يُعرف المُثلث الذي لديه 3 زوايا حادة بأنّه مُثلث حاد الزوايا (بالإنجليزية: Acute Triangle)، ويُكون قياس الزاوية الحادة أقل من 90 درجة. يجب تحديد نوع المثلث قبل البدء بحساب قياس زواياه، فحساب قياس زوايا المثلث الحاد يختلف عن المثلث منفرج الزاوية أو المثلث قائم الزاوية. أمثلة لإيجاد قياس الزوايا المجهولة في المثلث
فيما يلي بعض الأسئلة والحلول حول حساب زوايا المُثلث: [٣]
المثال الأول
السؤال: ما هو قياس الزاوية أ، الواقعة في المُثلث أ ب ج، إذا كان قياس الزاوية ب يُساوي 32 درجة، وقياس الزاوية ج يُساوي 24 درجة.
- مثلث منفرج الزاوية – e3arabi – إي عربي
- الصحابي عبدالله بن عمران
- الصحابي عبدالله بن عمر
مثلث منفرج الزاوية – E3Arabi – إي عربي
[1]
شاهد أيضًا: بحث عن الاشكال الرباعية
ما هي أنواع المضلعات
توجد العديد من أنواع المضلعات في علم الهندسة والتي تتميز عن بعضها البعض بمجموعة من الخصائص والمميزات المختلفة ومن أهم هذه المضلعات ما يلي: [1]
متساوي الأضلاع: حيث يتميز هذا الشكل بتساوي جميع الجوانب التي تكونه في الطول. متساوي الزوايا: وهو مضلع يتميز بأن جميع الزوايا التي يتكون منها متساوية في القياس. المضلع المنتظم: وهو المضلع الذي تكون فيه الأضلاع متساوية في الطول وكذلك الزوايا تكون متساوية في القياس. المضلع المحدب: ويعتبر المضلع محدب في حالة كان جميع الزوايا داخل الشكل تساوي أقل من ١٨٠ درجة. مثلث منفرج الزاوية – e3arabi – إي عربي. المضلع المقعر: ويعتبر المضلع مقعر في حالة كانت هناك زاوية معينة فيه أكبر من ١٨٠ درجة. المضلع البسيط: ومن اسمه يسمى هذا المضلع بالبسيط بسبب بساطة تنظيم الأضلاع والجوانب فيه حيث أنها لا تتقاطع أو تتداخل مع بعضها البعض. المضلع المعقد: ومن اسمه يسمى هذا المضلع بالمعقد بسبب تداخل الأضلاع والجوانب فيه حيث أنها تتداخل وتتقاطع مع بعضها البعض. ما هي خصائص المضلعات
تتميز المضلعات في علم الهندسة بصفة عامة بمجموعة من الخصائص والمميزات المهمة ومن أهم الخصائص التي تميز المضلعات ما يلي: [1]
يحتوي أي مضلع بصفة عامة على مجموعة من الزوايا الداخلية وتتكون الزاوية الداخلية من تقاطع ضلعين من أضلاع المضلع مع بعضهما البعض، ولا بد أن تتساوى قياسات الزوايا في المضلعات المنتظمة ولكن قياسها يختلف في المضلعات غير المنتظمة.
( ضلع، زاوية، ضلع)
هكذا يقصد بها أن المثلثين متطابقان، إذا تساوى فيهما طول ضلعين وزاوية محصورة بينهما، ويشترط أن تكون محصورة. ( زاوية، زاوية، ضلع)
هكذا يقصد بها أن المثلثين متطابقان، إذا تساوى طول ضلع وزاويتين في المثلث الأول، مع طول ضلع وزاويتين متناظرتين في المثلث الثاني. تشابه المثلثات
هكذا يكون المثلثين متشابهين، عندما تتساوى فيهما قياسات الزوايا المماثلة لبعضها، أي أن كل مثلثين متطابقين يكونا متشابهين، والعكس غير صحيح، وهناك بعض الحالات التي تبين إذا كان هناك تشابه بين المثلثين وهي كالتالي:
إذا كان المثلثين متطابقين، فانهما بالتالي متشابهين
وإذا كانت أطوال أضلاع المثلثين المتناظرة متساوية فإن المثلثين متشابهين. هكذا إذا كانت قياسات زوايا المثلثين المتناظرة متساوية، فإن المثلثين متشابهين. متوسط المثلث
متوسط المثلث (Median)، هو (الخط المستقيم الذي يصل بين أحد رؤوس المثلث ومنتصف الضلع المقابل له)
هكذا مركز المثلث، هو نقطة تقاطع المتوسطات الثلاثة للمثلث، حيث إن مركز المثلث يقسم متوسط المثلث بنسبة 2:1
على سبيل المثال
إذا كان هناك مثلث أ ب ج، حيث إن أ د، ب س، ج ر متوسطات المثلث والنقاط د س ر منصفات أضلاع، والنقطة م مركز المثلث، فإن طول أ م مثلًا طول م د وطول ب م مثلًا م س، وهكذا، وبمعنى آخر إذا كان طول أ م يساوي6 سم، فإن طول م د يساوي 3 سم.
عبد الله بن عمر بن الخطاب، يريد الكثير من الزائرين التعرف على الصحابي عبدالله بن عمر بن الخطاب، ولذلك سوف نتحدث في هذا المقال عنه وسوف نذكر سيرته، وموقفه من الفتنة، والجهاد، وبعض المعلومات الأخرى. من هو عبد الله بن عمر بن الخطاب
هو الملقب بأبو عبدالرحمن، وهو الذي يقوم برواية الأحاديث النبوية الشريفة، وهو ابن الصحابي الجليل عمر بن الخطاب. ويعد اسمه بالكامل عبدالله بن عمر بن الخطاب العدوي القرشي. ولد عبد الله بن عمر في العام الحادي عشر قبل هجرة النبي بمكة المكرمة، وأمه هي زينب بنت مظعون. قد عُرف بروايته للأحاديث وعلمه، وقام بالمشاركة ببيعة الرضوان وبغزوة الخندق، وبسبب حداثة عمره لم يقوم بالمشاركة بغزوتي بدر وأحد. اتسم عبدالله بن عمر بن الخطاب بطيبة قلبه وحسن عشرته وكرمه، حيث كان لا يأكل الطعام إلا إذا أحضر يتيمًا ليقاسمه فيه. شاهد أيضا: فضائل وصفات عبدالله بن عمر بن الخطاب
سيرة عبد الله بن عمر بن الخطاب
ولد هذا الصحابي الجليل قبل بعثة النبي – عليه الصلاة والسلام بسنة واحدة. نشأ وترعرع بمكة واحضانها، ودخل الاسلام عندما بلغ الحلم مما زاد حسنه للإسلام. قام بمرافقة نبي الله – صلى الله عليه وسلم – وكان يلازمه في كل مكان سعيًا في أن يتعلم منه الأمور المتعلقة بالدين.
الصحابي عبدالله بن عمران
[٤] [٥] أقوال السلف الصالح في عبد الله بن عمر كان للصحابة والتابعين -رضي الله عنهم- أقوال عديدة يثنون بها على ابن عمر -رضي الله عنهما-، وفيما يأتي بعض هذه الأقوال: [٣] [٥]
قال جابر بن عبد الله -رضي الله عنهما- قال: "مَا مِنَّا أَحَدٌ أَدْرَكَ الدُّنْيَا إِلَّا قَدْ مَالَتْ بِهِ وَمَالَ بِهَا إِلَّا عَبْدَ اللَّهِ بْنَ عُمَرَ رَضِيَ اللَّهُ عَنْهُمَا". قال سعيد بن المسيب -رضي الله عنه-: "لو كنت شاهدًا لرجل من أهل العلم أنَّه من أهل الجنة لشهدت لعبد الله بن عمر". قال محمد بن شهاب الزهري رضي الله عنه: "لا يعدل برأي عبد الله بن عمر، فإنَّه أقام بعد رسول الله -صلّى الله عليه وسلّم- ستين سنة، فلم يخف عليه شيء من أمره، ولا من أمر أصحابه -رضي الله عنهم-". قال نافع رحمه الله تعالى: "كَانَ ابْنُ عُمَرَ لَا يَصُومُ فِي السَّفَرِ وَلَا يَكَادُ يُفْطِرُ فِي الْحَضَرِ إِلَّا أَنْ يَمْرَضَ". قال عطاء مولى ابن سباع قال: "أَقْرَضْتُ ابْنَ عُمَرَ أَلْفَيْ دِرْهَمٍ ، فَبَعَثَ إِلَيَّ بِأَلْفَيْ وَافٍ، فَوَزَنْتُهَا، فَإِذَا هِيَ تَزِيدُ مِائَتَيْ دِرْهَمٍ، فَقُلْتُ: مَا أَرَى ابْنَ عُمَرَ إِلَّا يُجَرِّبُنِي، فَقُلْتُ: يَا أَبَا عَبْدِ الرَّحْمَنِ إِنَّهَا تَزِيدُ مِائَتَيْ دِرْهَمٍ، قَالَ: هِيَ لَكَ".
الصحابي عبدالله بن عمر
تخطى إلى المحتوى
سيرته
أسلم الصحابي عبد الله بن عمرو بن العاص بن وائل السهمي القرشي، وهاجر إلى المدينة المنورة بعد سنة 7 هـ، [1] قبل إسلام أبيه الصحابي عمرو بن العاص [2] الذي كان أحد سادات قريش، ومن بعدها أحد سادات المسلمين، أما أم عبد الله فهي ريطة بنت منبه بن الحجاج السهمي القرشي، [1] [3] وكان عبد الله أصغر من أبيه عمرو باثنتي عشرة سنة فقط. [2] [4] وقد شهد عبد الله بعد إسلامه بعض المغازي مع النبي محمد. [1] وقد اختلف المؤرخون في كنيته، فقيل أبو محمد، وقيل أبو عبد الرحمن، وقيل أبو نصير. [1] [3] وقيل أن اسمه عند مولده كان العاص، فغيره النبي محمد إلى عبد الله. [1] [3]
لزم عبد الله النبي محمد بعد هجرته، فتلقّى عنه الكثير من الأحاديث النبوية [1] التي كان يكتبها [2] في صحيفة له سمّاها «الصحيفة الصادقة»، [1] وذلك بعد أن أذن له النبي محمد أن يُدوّن ما سمعه منه من أحاديث نبوية. [1] [4] قرأ عبد الله كذلك القرآن ، وأتقنه، كما قرأ التوراه ، وكان عالمًا بهما. [1] [2] [4] فحمل بذلك الكثير من الأحاديث، التي جعلته غزير العلم، كما كان مجتهدًا في العبادة. [5]
بعد وفاة النبي محمد، شارك عبد الله في الفتح الإسلامي للشام ، وكانت مع راية أبيه في معركة اليرموك ، [4] كما شهد عبد الله وقعة صفين في جيش معاوية بن أبي سفيان ، وكان على الميمنة، [1] بعد أن أمره أبوه بالمشاركة.
الخليفة الراشدي عثمان بن عفان ، عندما بدأت الفتنة بالظهور في بلاد المسلمين ، اعتزل عنها ابن عمر وتجنب الفتنة بشكل ما. كامل ، وعلى الرغم من العروض التي جاءت إليه لتولي القضاء في عهد عثمان بن عفان ، إلا أنه رفض وفضل البقاء بمعزل عن الناس ، وكما جاء من صفاته الجسدية أنه أصلع وكان من وشبهه أبناء عمر بن الخطاب رضي الله عنه ، كان يحب الطيب ، وعرف بتقواه وتقواه. [1]
متى مات عبد الله بن عمر؟
بعد حياة طويلة قضاها ابن عمر – رضي الله عنه – في الجهاد في سبيل الله وطلب العلم ، توفي في عبد الله بن عمر رضي الله عنه عن عمر يناهز ثلاثة وثمانين سنة ، كان ذلك في سنة 73 هـ الموافق 693 م ، ودفن الحاج بن يوسف الثقفي رضي الله عنه في مقبرة المهاجرين ، وقال بعضهم إنه دفن في مكان يسمى وقد ورد المحسب أقوال كثيرة في تقواه وتقواه وتقواه ومنها قول الذهبي: أين ابن عمر في دينه وتقواه وعلمه وإلهه وخوفه من الرجل؟ له فيكون أبوه والقضاء مثل عثمان فيرده ، ويعين الشام على علي ، ويهرب منه ، فإن الله يطلب من يشاء ويهديه لمن يشاء. وافته المنية "ابن عمر" وأنجب منه أبناء رضي الله عنه ورضا عنه. [2]
رواية عبد الله بن عمر الحديث
بعد الإجابة على السؤال: متى مات عبد الله بن عمر ، كان عبد الله بن عمر بن الخطاب رضي الله عنه من أشهر رواة الحديث الشريف في زمن الرسول صلى الله عليه وسلم.