مثلث قائم الزاويه - YouTube
مثلث قائم الزاويه متساوي الساقين
في هذا درس سابق تعرفنا على الخاصية المباشرة لمنتصف وتر مثلث قائم الزاوية و برهنا أن منتصف الوتر في مثلث قائم الزاوية يبعد بنفس المسافة عن جميع رؤوسه. في هذا الدرس نتناول الخاصية العكسية: خاصية المثلث القائم الزاوية و الدائرة: 1- نشاط تمهيدي: في الشكل أسفله لدينا: ABC مثلث محاط بدائرة مركزها O منتصف الضلع [BC]. قم بتحريك النقط A و B و O ثم لاحــــظ قياس الزاوية BÄC كم هو قياس الزاوية BÄC ؟
تظنن خاصية متعلقة بالمثلث ABC. ملاحظـــة: مهما نغير من و ضع النقط A و B و O يبقى قياس الزاوية BÄC هو °90. مظنـــونة: إذا كان منتصف أحد أضلاع مثلث يبعد بنفس المسافة عن رؤوسه ، فإن هذا المثلث قائم الزاوية في الرأس المقابل لهذا الضلع. 2- البرهان على الخاصية: تمرين:
ABC مثلث محاط بدائرة مركزها O منتصف الضلع [BC] و ليكن I منتصف [AC]. 1. برهن أن (AC) ⊥ (IO). 2. برهن أن (AB) // (IO). 3. إستنتج طبيعة المثلث ABC
الجــــــواب:
الشكل
1- نبرهن أن (AC) ⊥ (IO):
لدينا: O هو مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC، إذن: OA = OC (أ)
و منه: O تنتمي إلى واسط القطعة [AC] ( كل نقطة متساوية المسافة عن طرفي قطعة تنتمي إلى واسط هذه قطعة)
و لدينا: I منتصف القطعة [AC]، إذن: IA = IC (ب)
و منه: I تنتمي إلى واسط القطعة [AC]
من (أ) و (ب) نستنتج أن: (IO) هو واسط القطعة [AC] ( واسط قطعة هومجموعة النقط المتساوية المسافة عن طرفيها)
إذن: (AC) ⊥ (IO) ( واسط قطعة هو المستقيم المار من منتصفها و العمودي على حاملها).
ارتفاع مثلث قائم الزاوية
القاطع (بالإنجليزية: secant): ويُرمز له بالرمز (قا)، وقانونه للزاوية (س) في المثلث قائم الزاوية هو: قا س= وتر المثلث ÷ الضلع المجاور للزاوية س= 1÷ جتا س. قاطع التمام (بالإنجليزية: cosecant): ويُرمز له بالرمز (قتا)، وقانونه للزاوية (س) في المثلث قائم الزاوية هو: قتا س= وتر المثلث ÷ الضلع المقابل للزاوية س= 1÷ جا س. ظل التمام (بالإنجليزية: cotangent): ويُرمز له بالرمز (ظتا)، وقانونه للزاوية (س) في المثلث قائم الزاوية هو: ظتا س= الضلع المجاور للزاوية س÷ الضلع المقابل للزاوية س=1÷ ظا س= جتا (س)/ جا (س). المتطابقات المثلثية الأخرى مُتطابقات فيثاغورس (بالإنجليزية: Pythagorean identities): وهي تشمل: جتا² س+ جا² س= 1 قا² س- ظا² س= 1 قتا² س- ظتا² س= 1 لمزيد من المعلومات حول نظرية فيثاغورس يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون نظرية فيثاغورس. متطابقات ضعف الزاوية (بالإنجليزية: Double Angle Identities)، وهي تشمل: جا 2س= 2 جاس جتاس. جتا 2س= جتا² س- جا² س. ظا 2س = 2 ظاس/ (1-ظا² س) ظتا 2س=(ظتا²س-1)/2 ظتاس. لمزيد من المعلومات حول ضعف الزاوية يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون ضعف الزاوية. متطابقات نصف الزاوية (بالإنجليزية: Half Angle Identities)، وهي تشمل: جا (س/2)=± ((1-جتا س)/2)√ جتا (س/2)=± ((1+جتا س)/2)√ ظا (س/2)=± ((1-جتا س)/(1+جتا س))√= جاس/(1+جتا س)= 1-جتا س/ جا س= قتا س-ظتا س.
نموذج مثلث قائم الزاوية
يُعتبر المثلث قائم الزاوية أكثر أنواع المثلثات أهمية في علم حساب المُثلث الذي لا يقتصر فقط على حساب المثلثات قائمة الزاوية، ويُرمز في المثلث القائم للزاوية القائمة ذات القياس 90 درجة بِمربع صغير على الزاوية، في حين يُرمز لإحدى الزاويتين الأُخريتين بالرمز س، ويحتوي هذ المُثلث على ثلاثة أضلاع وهي: الضلع المُجاور (بالإنجليزية: Adjacent): هو الضلع المُجاور أو القريب من الزاوية س. الضلع المُقابل (بالإنجليزية: Opposite): هو الضلع الذي يقُابل أو يُواجه الزاوية س. الوتر (بالإنجليزية: Hypotenuse): هو الضلع الأطول في المُثلث. المتطابقات المثلثية الأساسية ومن أهم الاقترانات أو النسب المثلثية للمثلث قائم الزاوية في علم حساب المثلثات ما يلي: الجيب (بالإنجليزية: sine): ويُرمز له بالرمز (جا): وقانونه هو للزاوية (س) في المثلث قائم الزاوية: جاس= الضلع المُقابل للزاوية س÷ وتر المثلث. جيب التمام (بالإنجليزية: cosine)، ويُرمز له بالرمز (جتا): وقانونه للزاوية (س) في المثلث قائم الزاوية هو: جتا س= الضلع المجاور للزاوية س÷ وتر المثلث. الظل (بالإنجليزية: tangent)، ويُرمز له بالرمز (ظا)، وقانونه للزاوية (س) في المثلث قائم الزاوية هو: ظا س= الضلع المقابل للزاوية س÷ الضلع المجاور للزاوية س= جا(س)/ جتا (س).
[6]
النسب [ عدل]
إن تفاصيل الاقتراح كما تظهر في معظم المصادر الأحدث حتى في نسبتها إلى غاوس هي موضع تساؤل في كتاب الأستاذ بجامعة نوتردام ، مايكل ج. كرو، 1986، «نقاش الحياة خارج كوكب الأرض»، 1750-1900، الذي استطلع فيه أصل اقتراح غاوس ويلاحظ ما يلي:
يمكن تتبع تاريخ هذا الاقتراح من خلال عشرين كتابًا أو أكثر من التعددية التي تعود إلى النصف الأول من القرن التاسع عشر ، ولكن، عندما يتم ذلك، يتبين أن القصة موجودة بأشكال عديدة تقريبًا من حركاتها، علاوة على ذلك، تشترك هذه الإصدارات في سمة واحدة: لا يتم توفير مرجع مطلقًا إلى حيث يظهر [الاقتراح] في كتابات غاوس. [4]
تشمل بعض المصادر الأولية التي استكشفها كرو لإسناد شكل غاوس وشكله، عالم الفلك النمساوي، وبيان جوزيف يوهان ليترو في معجزة السماء بأن «أحد أكثر معالمنا تميزًا» [4] اقترح أن يكون هناك شكل هندسي، «على سبيل المثال، يُعرَف بمربع وتر المثلث، وضح على مقياس الرسم، على سطح سهل من الأرض»، [4] في تشامبرز إدنبره جورنال لقد كُتب أن أحد المخلصين الروس اقترح «التواصل مع القمر من خلال حصاد رمز من الاقتراح السابع والأربعين لإقليدس على سهول سيبيريا، وقال أن أي مغفل سيفهم».
فريزر عمودي مستعمل للبيع - (135688786) | السوق المفتوح
مشكلة في الشبكة, انقر هنا لإعادة تحميل الصفحة الدردشة ليست جاهزة بعد تم حذف الدردشة هذا الاعلان غير متوفر، يمكنك تصفح الاعلانات المشابهة
مستعمل 1, 563.
فريزر عمودي للبيع بالباحه
الرئيسية حراج السيارات أجهزة عقارات مواشي و حيوانات و طيور اثاث البحث خدمات أقسام أكثر... دخول A abdelrahman232 قبل 6 ايام و 4 ساعة مكه فريزر عمودى وايت وستنجهاوس كبير ماشاء الله حالته جيده يحتاج الى كمبروسر
وثلاجه LG حالتها جيده جدا تحتاج تعبئة فريون
على السوم والبيع سمح ان شاء الله
والافضل ياخد ال2 مع بعض وشكرا 92666319 كل الحراج اثاث أدوات منزلية المبايعة وجها لوجه بمكان عام وبتحويل بنكي يقلل الخطر والاحتيال. إعلانات مشابهة
فريزر عمودي للبيع بمكه
26 [مكة]
2, 500 ريال سعودي
مكيفات اسبلت وشباك للبيع وجميع الاجهزة
00:41:44 2022. 16 [مكة]
7 مكيفات جديدة للبيع لأعلى سعر
17:43:04 2022. 01 [مكة]
مكيف دكت للبيع
04:55:02 2022. 03 [مكة]
5, 500 ريال سعودي
للبيع مكيف اسبليت نظيف
03:27:25 2022. 24 [مكة]
1, 600 ريال سعودي
للبيع مكيفات استعمال نظيف
15:27:18 2021. 11. 22 [مكة]
للبيع عدد 2 مكيفات سبيلت بيسات وعدد 4مكيفات شباك دورا وجنرال18000وحده يارد
22:21:50 2022. 08 [مكة]
3, 200 ريال سعودي
2مكيفات للبيع سعر واحد في جدة بسعر 700 ريال سعودي
02:21:59 2022. 24 [مكة]
700 ريال سعودي
للبيع مكيفات مستخدمة على الضمان
11:51:51 2022. 20 [مكة]
للبيع مكيفات شباك مستعملة مع التوصيل و التركيب
00:32:54 2022. 17 [مكة]
مكيف للبيع
18:33:01 2021. 23 [مكة]
للبيع مكيف 14000ألف وحدة متنقل ماركة
13:04:45 2022. فريزر عمودي للبيع خميس مشيط. 01. 03 [مكة]
مكيف مركزي مستعمل للبيع
04:27:41 2022. 21 [مكة]
مكيف توشيبا. صنع ياباني للبيع
18:03:17 2021. 23 [مكة]
مكيفات للبيع جده ضروري بسبب نقل
23:07:48 2022. 21 [مكة]
500 ريال سعودي
مكيف شباك للبيع كارير كمبروسر
16:11:59 2022. 27 [مكة]
للبيع ماركة جنيرال هاير هام في جدة بسعر 1500 ريال سعودي قابل للتفاوض
22:22:54 2022.
27 [مكة]
للبيع 2 مكيفات صحراوي شغاله
21:02:07 2022. 11 [مكة]
للبيع جميع انواع المكيفات الشباك
12:51:58 2022. 08 [مكة]
للبيع مكيفات شباك شبه جديد نضيفه جدا استعمال سنة فقط
14:47:33 2022. 20 [مكة]
للبيع المكيفات الشباك شبه جديد
19:02:17 2022. 23 [مكة]
الرياض