إكمال المربع هي عملية لتحويل الدالة التربيعية من الشكل
إلى الشكل
ومصطلح "constant" يعني أنه قيمة ثابتة ولا يعتمد على x. والجزء داخل القوسين يكون على صورة ( x + constant) ، بمعنى أن:
تحولت إلى
بقيم معينة لكلا من h و k.
استخدامات طريقة إكمال المربع:
حل المعادلات التربيعية
رسم المعادلات التربيعية
حساب التكامل في التفاضل والتكامل مثل تكامل جاوس. إيجاد تحويل لابلاس. ويعد إكمال المربع من العمليات الأساسية في الرياضيات ، ويتم استخدامها -حتى بدون الإشارة إليها- في الحسابات التي تحتوي على معادلات تربيعية. كما أن هذه الطريقة تستخدم لاستنتاج طريقة حل المعادلات التربيعية باستخدام المميز. تعريف المربع - موضوع. مقدمة [ عدل]
تمهيد [ عدل]
يوجد صيغة بسيطة في علم الجبر لحساب مربع كثيرة الحدود ذات الإسمين
مثال:
ففي أي مربع كامل العدد p يكون دائما هو نصف معامل x ، ويكون الحد الثابت هو مربع p أي يساوي p 2. مثال بسيط [ عدل]
في كثيرة الحدود التربيعية التالية:
نجد أنها ليست مربعا كاملا، لأن 28 لا تساوي مربع 5. بينما يمكننا أن نضع الدالة الأصلية على صورة: (مربع كامل + ثابت) كما يلي:
وهذا ما يسمى إكمال المربع. وصف عام [ عدل]
لأي كثيرة حدود واحدية المدخل (أي معامل x يساوي 1) من الدرجة الثانية (أي تربيعية) على الصورة:
يمكن أن نكون 'مربعا كاملا' له نفس الحدين الأولين
وهذا المربع الكامل يختلف عن الدالة الأصلية في الحد الثابت فقط.
إكمال المربع - ويكيبيديا
كل ما عليك فعله هو جمع -4/3 مع 5 للحصول على النتيجة 11/3. يمكنك إجراء هذا الجمع عن طريق توحيد المقامات كما يلي: -4/3 و 15/3، ثم جمع البسطين للحصول على 11، وترك المقام 3 كما هو. -4/3 + 15/3 = 11/3. 8 اكتب المعادلة بشكل عمودي. لقد انتهيت من تحويل المعادلة لشكل عمودي، وصورتها النهائية كما يلي 3(x - 2/3) 2 + 11/3. يمكنك حذف معامل 3 من خلال تقسيم طرفي المعادلة لتحصل على النتيجة (x - 2/3) 2 + 11/9. بهذا تكون قد نجحت في جعل المعادلة على الصيغة العمودية وهي a( x - h) 2 + k حيث k تمثل الحد الثابت. 1 اكتب المسألة. حل المعادلة باكمال المربع او القانون العام - مجلة أوراق. لنقل أنك تحل المعادلة التالية: 3x 2 + 4x + 5 = 6
2 اجمع الحدود الثابتة وضعها على الجانب الأيسر من المعادلة. الحدود الثابتة هي أي حدود غير مرتبطة بمتغير؛ في هذه الحالة لديك الثابتان 5 على الجانب الأيسر و6 على الجانب الأيمن. انقل الـ 6 إلى اليسار من خلال طرح 6 من طرفي المعادلة. سوف ينتج عن هذا 0 على الجانب الأيمن (6-6) و -1 على الجانب الأيسر (5-6). يجب الآن أن تصبح المعادلة: 3x 2 + 4x - 1 = 0. [٤]
3 أخرج معامل الحد المربع. في هذه الحالة، 3 هي معامل الحد x 2 ، ولإخراج عامل 3 من كل الحدود، ضع 3 في البداية فحسب، ثم ضع باقي الحدود بين قوسين، واقسم كل حد على 3.
تعريف المربع - موضوع
المزيد حول هذا المقال
تم عرض هذه الصفحة ١١٬٩٨١ مرة. هل ساعدك هذا المقال؟
حل المعادلة باكمال المربع او القانون العام - مجلة أوراق
الحد الذي يتم إضافته إلى المعادلة يمثل مساحة هذا الركن الذي نحتاجه لإكمال المربع، ومن هنا جاءت التسمية إكمال المربع [1]
إكمال المربع بطريقة مختلفة [ عدل]
كما رأينا سابقا فقد أضفنا الحد الثالث v 2 إلى المعادلة
لنحصل على مربع. لكن هناك حالات أخرى نقوم فيها بإضافة الحد الثاني (أو الأوسط) بحيث يكون إما (2 uv) أو ( 2uv-) إلى المعادلة
لنحصل على مربع على الصورة:
أو
مثال: مجموع رقم موجب ومقلوبه [ عدل]
إذا أردنا إيجاد حاصل جمع أي رقم موجب مع مقلوبه يمكننا استخدام هذه الطريقة:
واضح أن مجموع أي رقم موجب مع مقلوبه يكون دائما أكبر من أو يساوي 2 لأن مربع أي قيمة حقيقية يكون أكبر من أو يساوي الصفر. طريقة حل معادلة تربيعية - سطور. مثال: تحليل معادلة بسيطة [ عدل]
عند تحليل المعادلة التالية
نجد أنها على صورة
وبالتالي يمكن استخدام الحد الأوسط على صورة
فسوف نحصل على
وهذا هو فرق بين مربعين يتم تحليله كالتالي:
السطر الأخير تم كتابته لتبدو كثيرة الحدود في الصورة المألوفة حسب الترتيب التنازلي لدرجة المتغير x. مصادر [ عدل]
Algebra 1, Glencoe, ISBN 0-07-825083-8, pages 539–544
Algebra 2, Saxon, ISBN 0-939798-62-X, pages 214–214, 241–242, 256–257, 398–401
مراجع [ عدل]
وصلات خارجية [ عدل]
إكمال المربع على بلانيت ماث
كيفية إكمال المربع, Education Portal Academy
طريقة حل معادلة تربيعية - سطور
معادلة تربيعية:
وهي المعادلة من الترجة الثانية حيث تكون المعادلة وفق الصيغة التالية
aX 2 + bX + c = 0
حيث x هو المجهول المراد إيجاده أما a, b, c فيطلق عيهم الثوابت او المعاملات. طلق على a المعامل الرئيسي وعلى c الحد الثابت. و يشترط أن يكون a لا تساوي صفر. أما إذا كان a=0 عندها تصبح المعادلة خطية أي من الدرجة الأولى. حل معادلة تربيعية:
للمعادلة التربيعية حلّان وليس بالضرورة أن يكونا مختلفين, تسمّى جذور المعادلة و ليس من الضرورة أن تكون هذه الجذور أعدادا حقيقيةً دوما.
ويمكن أن نكتب
حيث k هو ثابت. وهذه العملية تسمى إكمال المربع. ومثالا لذلك:
غير واحدية المدخل [ عدل]
لأي كثيرة حدود غير واحدية المدخل (معامل x لا يساوي 1) على الصورة:
يمكن أن نقوم باتخاذ a معاملا مشتركا، ثم نكمل المربع بالطريقة السابقة. ومعنى هذا أننا يمكن أن نكتب أي كثيرة حدود تربيعية على الصورة
صيغة عامة [ عدل]
يمكن كتابة صيغة عامة لعملية إكمال المربع كالتالي: [1]
حيث:
حالة خاصة عندما a =1:
وفي حالة المصفوفات (يراعى ترتيب ضرب المصفوفات):
ويجب أن تكون المصفوفة متماثلة (أي مدور المصفوفة يساوي نفس المصفوفة). أما لو كانت المصفوفة غير متماثلة فإن صيغة حساب و يتم تغييرها إلى الصورة العامة:. و. علاقته بالرسم [ عدل]
رسم دالة تربيعية مزاحة إلى اليمين بـ h = 0, 5, 10, 15
رسم دالة تربيعية مزاحة لأعلى بـ k = 0, 5, 10, 15. رسم لدالة تربيعية مزاحة لأعلى ولليمين بـ 0, 5, 10, 15
رسم أي دالة تربيعية هو قطع مكافئ في مستوى xy. فالدالة التربيعية على صورة:
الأرقام h و k تمثل إحداثيات نقطة رأس القطع المكافئ. وتمثل h الإحداثي x لمحور التماثل، بينما تمثل k القيمة الصغرى ( أو العظمى إذا كانت a < 0) للدالة التربيعية.
ولرسم المُربع على ورقة يجب إحضار مَسطرة، وقلم، وفرجار، وورقة ثمَّ اتِّباع الخُطوات الآتية: [٤]
افتراض اسم للمربع قبل البدء برسمه، مثلاً المربع أ ب ج د. رسم خط مُستقيم أفقي على الورقة، ووضع رموز على كِلا طرفيَّ الخط، فليكن الرمزان ب ج. استخدام المنقلة لرسم خط عمودي على ب ج يرتفع من النقطة ج، وبنفس طوله أيضاً. تسمية النقطة التي تقع فوق النقطة ج بالنقطة د. إعادة الخطوات ذاتها لرسم خط يرتفع من النقطة ب، وتسمية النقطة التي تقع فوقه بالنقطة أ. رسم خط أفقي مستقيم بين الرمزين أ د، ليكتمل المربع. حساب مساحة المربع
يمكن حساب مساحة المربع من خلال عِدّة طُرق، وهي:
إيجاد مساحة المربع من خلال طول ضلعه
في حال كان طول الضلع معلوماً فإنَّ مساحة المربع تُساوي حاصل ضرب طول الضلع بنفسه، فإذا كانت المَساحة (م)، وطول الضلع (س)، فإن قانون المساحة: م= س 2 ؛ فعلى سبيل المثال: إذا كان هناك مُربع طول ضلعه 5سم، فإن مساحته: م= 5 2 ، وتُساوي 25سم 2. [٥]
إيجاد مساحة المربع من خلال طول قُطره
في حال كان طول قُطر المربع هو المعلوم فيتم إيجاد المساحة عن طريق قِسمة مُربع القُطر على 2، فإذا كان طول القُطُر هو (ق)، فإنَّ مساحة المربع تُساوي م= ½ ×ق 2 فعلى سبيل المثال: إذا كان هناك مُربع طول قطره يُساوي 10 سم، فإنَّ المساحة تُساوي م =½ ×10 2 ، ومنه فمساحة هذا المُربع هي 50 سم 2.
اللهم ارني عجائب قدرتك فيمن ظلمني هو الموضوع الّذي سيتحدّث عنه المقال، فالله تبارك وتعالى وعد المظلوم بأن يستجيب له الدّعاء، أي أنّ دعاء المظلوم عند الله تبارك وتعالى لا يرد أبدًا، فهو يستجيب للمظلوم ولو بعد حين، وعبر موقع المرجع سنتعرّف على أفضل الأدعية على الظّالم، وعلى أنواع الظلم وأهمية دعاء المظلوم. أنواع الظلم
إنّ للظلم أنواعٌ وأشكالٌ كثيرة، نذكر منها البعض في الآتي، ليتعرّف على عليها فيحذرها ولا يقع بما حرّم الله تعالى وما نهى عنه، وأنواع الظلم هي: [1]
ظلم النفس: وهو أعظم أنواع الظّلم وهو الشّرك بالله تعالى والتّعدّي على حدوده، والصدّ عن ذكره وكتم الشّهادة والكذب على الله تعالى، كذلك يكون بالإعراض عن آياته. ظلم الناس: وهو يتمثّل بقتل النّاس بغير وجه حقّ، والتعدّي على حقوقهم وظلمهم بسبب إسلامهم، كذلك من صور ظلم الناس عقوق الوالدين وسوء معاملة الأبناء، والربا والغشّ والغلول واستغلال المناصب فيما حرّم الله تعالى، كذلك الرشاوى والقمار، وغيرها ممّا يقع في هذا العصر من محرّمات. Untitled — اللهم ارني عجائب قدرتك في تيسير امورنا. اللهم ارني عجائب قدرتك فيمن ظلمني
إنّ الظّلم من الكبائر العظيمة الّتي حرّمها الله تعالى تحريمًا عظيمًا على المسلم، وأمرره بالابتعاد عنها لما يترتّب عليها من العواقب الوخيمة والعقاب الأليم والعظيم في الدّنيا والآخرة، وقد حذّر الله تعالى الظّالم من دعوة المظلوم الّتي لا ترد، قال رسول الله صلّى الله عليه وسلّم: "واتَّقِ دَعْوَةَ المَظْلُومِ؛ فإنَّه ليسَ بيْنَهُ وبيْنَ اللَّهِ حِجَابٌ".
Untitled — اللهم ارني عجائب قدرتك في تيسير امورنا
صحافة 24 نت.. "اللهم أرني في من ظلمني عجائب قدرتك".. نص وصية أحد الشهداء التسعة الذين أعدمهم الحوثي والان إلى التفاصيل: قبل إعدامه الى جانب ثمانية آخرين من قبل جماعة الحوثي كتب العقيد "عبدالملك حميد"، وصية مؤثرة الى أهله يؤكد فيها براءته من التهم الكيدية المنسوبة في قضية مقتل "الصماد". وقال "حميد" في الوصية التي تداولها نشطاء على مواقع التواصل لأهله "ارفعوا رؤوسكم، هكذا حكم الله وقدر لي أن أستشهد ظلما وعدوانا فلقاء الله حق. يعلم الله أني خدمت وطني بكل أمانة ونزاهة ولكن حسبنا الله ونعم الوكيل على كل ظالم، وأسأل الله أن ينتقم من كل ظالم. وصباح يوم أمس السبت أقدمت سلطة الميليشيا في صنعاء على إعدام تسعة أشخاص من أبناء تهامة بميدان التحرير، بعد اتهامهم بالتخابر والتخطيط مع زعماء "دول العدوان" لقتل القيادي الحوثي "صالح الصماد"، والذي لقي مصرعه أواخر شهر أبريل 2018، بغارة جوية نفذها طيران التحالف العربي، وفقاً لتصريحات التحالف آنذاك. ومن بين المختطفين التسعة الذين اعدمتهم الميليشيا الضابط برتبة عقيد "عبدالملك حميد"، الحاصل على ماجستير في القانون المدني والذي شغل العديد من المناصب الأمنية خلال فترة حياته.
[3] قال تعالى: {0} هلّلنا القرون من قبلكم لما ظلموا وجاءتهم رسلهم بالبينات والبنات ليؤمنوا كذلك نجزي القوم المجرمين}. [4] قال تعالى: {وقال الذين كفروا لرسلهم لرسلهم من أرضنا أو لتعودن في ملتنا فأوحى ربهم لنهل الظّن الظّن}. [5] قال تعالى: {ولا تحسبن الله غافلا عما يعمل الظالمون إنما يؤؤرهم ليوم تشخص فيه الأبصار}. [6] قال تعالى: {وجزاء سيئة مثلها فمن عفا وأصلح فأجره على الله إنه لا يحب الظ المين}. [7] أحاديث من السنة عن الظلم أمر الله سبحانه وتعالى عباده أن يكون إختيار متحابين ، وذلك عن طريق الأنبياء والرسلوات الله عليهم أجمعين ، وإن وقال رسول الله صلى الله عليه وسلم حذر من الظلم ونهى عنه في الأحاديث الشريفة ، مشاهدة منها ما يأتي: عن النبي صلى الله عليه وسلم أنه قال: "عن النبي صلى الله عليه وسلم فيما روى عن تبارك وتعالى قال: جعلته بينكم محرما ، فلا تظالموا". [8] عن جابر بن عبد الله رضي الله عنه أن رسول الله صلى الله عليه وسلم قال: "اتقوا الظلم ، فإن الظلم ظلمات يوم القيامة ، واتقوا الشح ، وحملهم على أن سفكوا دماءهم واستحلوا محارمهم". [9] وعن عبد الله بن عمر رضي الله عنهما أن رسول الله صلى الله عليه وسلم قال: "المسلم أخو المسلم لا يظلمه ولا يسلمه ، ومن كان في حاجة أخيه كان الله في حاجته ، ومن فرج عن مسلم كربة ، فرج يومه كربة من كربات القيامة ، ومَن سَتَرَ مُسْلِمًا سَتَرَهُ اللَّهُ يَومَ القِيَامَةِ ".