تحقق الأعداد التخيلية البحتة كلاً من الخاصيتين التجميعية والتبديلية على الضرب, كما ان: i3=-i i4=1 i5=i i6=-1 i7=-i i8=1 العدد المركب هو أي عدد يمكن كتابته على الصورة a+bi, حيث a و b عددان حقيقيان, i وحدة تخيلية, ويسمى a الجزء الحقيقي و b الجزء التخيلي. نجمع ونطرح ونضرب ونقسم الاعداد المركبة والاقسام التخيلية مثل الاعداد الحقيقية. يسمى العددان المركبان a + bi ٫ a - bi مترافقين مركبين، وناتج ضربهما هو عدد حقيقي دائماً. ويمكنك استعمال هذه الحقيقة لإيجاد ناتج قسمة عددين مركبين. الأعداد المركبة (للصف الثاني ثانوي الفصل الدراسي الأول ) - YouTube. مثال: حل المعادلة التالية: 4x2+32=0 4x2=-32 x2=-8√−8 ±=x√2 x=±2i مثال: اوجد قيمة a و b التي تجعل المعادلة صحيحة: 3a + (4b + 2)i = 9 - 6i نقارن القسم الحقيقي مع القسم الحقيقي والقسم التخيلي مع القسم التخيلي 4b+2=-6 4b=-8 b=-2 3a=9 a=3 مثال: بسط كل مما يلي: (6-8i)(9+2i) 54+12i -72i -16i2 70-60i 3 − i 4 + 2 i نضرب البسط والمقام بمرافق المقام. (3−i). (4−2 i)(4+2i)(4−2i) −10i+1020
- الأعداد المركبة (للصف الثاني ثانوي الفصل الدراسي الأول ) - YouTube
- الأعداد المركبة - رياضيات 3 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
- ملخص الإحداثيات القطبية+الأعداد المركبة رياضيات ثالث ثانوي مطور ف2 - تعليم كوم
- الاعداد المركبة ( رياضيات / ثاني ثانوي ) - YouTube
- 7 ماسكات طبيعية للبشرة الجافة - مجلة رجيم
الأعداد المركبة (للصف الثاني ثانوي الفصل الدراسي الأول ) - Youtube
أوجد ناتج كل مما يأتي:
كهرباء: تبلغ المعاوقة في أحد أجزاء دائرة كهربائية 7+8i أوم، وفي الجزء الآخر منها 13-4i أوم. اجمع هذين العددين المركبين لإيجاد المعاوقة الكلية في الدائرة الكهربائية. كهرباء: استعمل الصيغة V=C. ملخص الإحداثيات القطبية+الأعداد المركبة رياضيات ثالث ثانوي مطور ف2 - تعليم كوم. I حيث V فرق الجهد، وC شدة التيار، وI المعاوقة في حل السؤالين 52, 53:
إذا كانت شدة التيار في دائرة كهربائية 3+6i أمبير، والمعاوقة 5-i أوم، فكم يكون فرق الجهد؟
إذا كان فرق الجهد في دائرة كهربائية 20-12i فولت، والمعاوقة 6-4i أوم، فكم تكون شدة التيار؟
تمثيلات متعددة: ستكتشف في هذه المسألة جمع الأعداد المركبة في المستوى المركب. فالمستوى المركب يشبه إلى حد بعيد المستوى الحقيقي، وفيه تكون الأعداد الحقيقية على المحور الأفقي والأعداد التخيلية البحتة على المحور الرأسي. بيانياً: مثل العدد 3+4i بيانياً في المستوى المركب، وذلك برسم قطعة مستقيمة من نقطة الأصل إلى النقطة (3, 4)، وسم تلك النقطة A
بيانياً: مثل العدد -2-5i بيانياً في المستوى المركب، وذلك برسم قطعة مستقيمة من نقطة الأصل إلى النقطة (-2, -5)، وسمها B
بيانياً: إذا كانت النقطتان A, B ونقطة الأصل ثلاثة رؤوس لمتوازي أضلاع فأكمل رسمه بإضافة النقطة الرابعة C
تحليلياً: ما العدد المركب الذي تمثله النقطة C؟ وما العلاقة بين النقاط A, B, C؟
مسائل مهارات التفكير العليا
اكتشف الخطأ: قامت كل من صفاء ومنال بتبسيط العبارة، فأي منهما على صواب؟ وضح إجابتك.
الأعداد المركبة - رياضيات 3 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
[١]
يمكن باستخدام العدد المرافق للعدد المركب قسمة الأعداد المركبة على بعضها، عن طريق كتابة العددين المركبين المطلوب قسمتهما على بعضهما فوق بعضهما البعض على شكل كسر مكوّن من بسط ومقام، ثم ضرب كل من البسط والمقام بمرافق العدد الموجود في المقام؛ أي المقسوم عليه، والمثال الآتي يوضّح ذلك: [١]
مثال: ما هو ناتج قسمة 2+3i على 4-5i؟
الحل:
بضرب البسط، والمقام بالعدد (4+5i)، وتجميع الحدود ينتج أنّ ناتج عملية القسمة هذه يساوي (-7+22i)/41، ويمكن كذلك كتابة هذا العدد على صورة: أ+بi كما يلي: (-7/41) + (22/41) i. تمثيل الأعداد المركبة بيانياً
يمكن تمثيل الأعداد المركبة عن طريق رسمها على المستوى الإحداثي البياني ذي البعدين؛ أي باستخدام المحورين السيني، والصادي؛ حيث يتم تمثيل الجزء المتعلق بالعدد التخيلي من العدد المركب على المحور الصادي (أي المحور العمودي)، والجزء المتعلق بالعدد الحقيقي على المحور السيني (أي المحور الأفقي)، لتتشكل لدينا مجموعة من النقاط في المستوى، وكل نقطة منها تشير إلى عدد مركب معين. [٥]
أمثلة متنوعة حول الأعداد المركبة
المثال الأول: ما هو الجزء الذي يمثل العدد التخيلي، والجزء الذي يمثل العدد الحقيقي في العدد المركب الآتي: i19-14؟ [٦] الحل:
الجزء الذي يمثل العدد التخيلي هو -19.
ملخص الإحداثيات القطبية+الأعداد المركبة رياضيات ثالث ثانوي مطور ف2 - تعليم كوم
-2
-2 + 0i
العدد الحقيقي يساوي -2، والعدد التخيلي يساوي 0. حل كتاب الرياضيات ثاني ثانوي الاعداد المركبة. لمزيد من المعلومات حول خصائص الأعداد المركبة يمكنك قراءة المقال الآتي: خصائص الأعداد المركبة. أهمية دراسة الأعداد المركبة وخصائصها
للأعداد المركبة الكثير من التطبيقات في الحياة العملية فهي تُستخدم بشكل كبير في الهندسة الكهربائية، وفي ميكانيكا الكم، كما أن معرفة الأعداد المركبة تتيح لنا حل أية معادلة كثير حدود مهما كان نوعها؛ فمثلاً المعادلة التربيعية الآتية: س²-2س+5=0 ليس لها حلول من الأعداد الحقيقية؛ وذلك لأن مميزها سالب، ولكن عند استخدام الأعداد المركبة ينتج أن لهذه المعادلة حلان، وهما: 1+2i، و 1-2i، [٢] ومن الجدير بالذكر هنا أن هناك العديد من الخصائص للأعداد المركبة، وهي: [٣]
i تساوي 1-√. i² تساوي (1-√)² = -1.
i³ تساوي iײi، ويساوي i×-1 = -i.
i 4 تساوي ²iײi، ويساوي -1×-1 = 1. العمليات الحسابية على الأعداد المركبة
هناك العديد من العمليات الحسابية التي يمكن إجراؤها على الأعداد المركبة، وفيما يلي توضيح لكل منها:
جمع الأعداد المركبة: عند جمع عددين مركبين فإنه يجب جمع العددين التخيلين مع بعضهما أولاً ووضع الناتج، ثم جمع العددين الحقيقين مع بعضهما ووضع الناتج بجانب الناتج الأوّل، والمثال الآتي يوضّح ذلك:
مثال: يمكن جمع العددين المركبين (4+3i) و العدد المركب (2+2i) كما يلي:
(4+2) + (3i+2i)، ويساوي (6) + (3+2)i، وهذا يساوي 6 + 5i.
الاعداد المركبة ( رياضيات / ثاني ثانوي ) - Youtube
04i)، (4/3i)، (-2. 8i)، (1998i). [١]
وكما ذُكر سابقاً فإنّ الأعداد المركبة هي الأعداد التي تتكون من الأعداد الحقيقية، والأعداد التخيلية معاً، ومن الأمثلة عليها ما يلي: i3+39) ،( 0. 8- 2.
0
تقييم
التعليقات
منذ 5 أشهر
olw ats
ليته يدرسنا
1
0
منذ 6 أشهر
Mohammed Alharbi
والله المدرس فلاوي
4
0
كتب / محمد أسامة مدونة قناة خليك الاول
تقدم أسرة قناة خليك الأول be the first
خدمة مجانية لأبنائها الطلاب وللساده أولياء الأمور بتقديم برامج تعليمية هادفة
تسعي لتطوير مستوي الطلاب لأعلي مستوي دون أي عناء أو مجهود من الطلاب ورفع أي عبء
مادي عن الأسرة عن طريق نخبة مميزة من السادة المعليمن والمعلمات. ونحن علي وعد معكم أن الطلب سيحصل علي أعلي الدرجات في جميع المواد فهذا هو
هدفنا نحو أبنائنا وبناتنا.
نصائح للعناية بالبشرة الجافة والباهتة
يجب استخدام الكريمات المرطبة بشكل منتظم، في الشتاء بالأخص، لتجديد الطبقة العليا من الجلد. يفضل ألا تزيد مدة الاستحمام عن 5-10 دقائق يومياً، كما يُنصح باستخدام الماء الفاتر بدلاً من الماء الساخن ، للاحتفاظ بالزيوت الطبيعية. التقليل من استخدام الصابون؛ إذا لزم الأمر، يفضل استخدام المنظفات المرطبة والخالية من قسوة الصابون، مثل غسول سيتافيل (بالإنجليزية: Cetaphil). 7 ماسكات طبيعية للبشرة الجافة - مجلة رجيم. الابتعاد عن إسفنجات الاستحمام، وفرك الفرش، ومناشف الحمام الخشنة. تجنب فرك البشرة بالمنشفة عند تجفيف البشرة بعد الاستحمام، ويفضل الاكتفاء بالتربيت الخفيف على البشرة. استخدام المرطب على الفور بعد الاستحمام أو غسل اليدين، لسد الفراغات بين خلايا بشرتك وحبس الرطوبة فيها. يمكن أيضاً استخدام كمادات باردة لتخفيف وتهدئة الحكة المصاحبة للبشرة الجافة. تجنب ارتداء الصوف والأقمشة الأخرى التي يمكن أن تهيج الجلد الجاف. [3]
أطعمة تعالج جفاف وبهتان البشرة
البطاطا الحلوة: لأنها تحتوي على فيتامين أ ، والذي يعمل على إصلاح البشرة، كما تحتوي على البيتا كاروتين الذي يعمل على تقوية الحاجز الواقي للبشرة، مما يساعد على ترطيب خلايا الجلد.
7 ماسكات طبيعية للبشرة الجافة - مجلة رجيم
وصفات طبيعيّة للبشرة الحسّاسة
ماسك العسل والجزر
الجزر يجعل البشرة مُشرقة ومتوهّجة، ويُناسب البشرة الحسّاسة، ويُستخدم كالآتي: [٢]
3 حبّات من الجزر المطبوخ. ملعقتان كبيرتان من العسل. تنظيف الوجه، ثم وضع الماسك عليه. ترك الماسك من 10-15 دقيقة، حتى يجّف. غسل الوجه بالماء وتجفيفه. ماسك الشوفان واللبن
الشوفان واللبن من المكوّنات الجيّدة للبشرة الحساسة جداً، ويستخدما بالطريقة الآتية: [٢]
2-3 ملاعق كبيرة من اللبن. ملعقتان كبيرتان من الشوفان. خلط اللبن والشوفان معاً، لتشكيل عجينة. وضع الماسك على الوجه، وتركه من 10-15 دقيقة. استخدام منشفة دافئة لإزالة الخليط عن الوجه. أسباب جفاف البشرة
تتعدد أسباب جفاف الجلد، وفيما يأتي بعض منها: [٣]
الظروف المُناخيّة، وخاصةً فصل الشتاء؛ إذ تنخفض درجة حرارة الجلد، ورطوبته، مما يؤدي إلى جفافه. الاستحمام بالماء الساخن، أو كثرة الاستحمام، والسباحة. ماسك للبشرة الجافة. استخدام صابون قاسٍ؛ مما يسبب زوال الرطوبة من البشرة. الأمراض الجلديّة، مثل: الأكزيما، أو الصدفيّة. المراجع
^ أ ب "5 Homemade Face Masks for Dry Skin) (The Secret to Baby-Soft Skin)",, (7-9-2018), Retrieved 1-3-2019. Edited.
طريقة الحصول على أي منتج والإستفادة من الخصم يمكنك الحصول على الخصم بطريقتين: قومي بنسخ الكود التالي واستخدميه في صفحة الدفع في المكان المخصص: FOX1 أو من خلال الدخول عبر هذا الرابط والاستمتاع بالخصم مباشرة بدون الكود: إذا كان لديك أي استفسار أو طلب لا تترددي بإضافة تعليق، سنكون سعداء بالرد على كافة استفساراتك.