نصف جميع أضلاع المستطيل باستخدام المسطرة ثُمّ صل بين كل نقطتين متقابلتين بخطٍ خفيفٍ. عند نقطة التلاقي ابدأ برسم مستطيلٍ آخر بنفس أطوال المستطيل الأول وبنفس الطريقة. قانون مساحة متوازي المستطيلات - موقع مصادر. صل بين كُلِّ حرفين متقابلين بخطٍ غامقٍ للخطوط المشاهدة بالعين وخطٍ خفيفٍ للخطوط المخفية للعين، بذلك نحصل على متوازي مستطيلات. قانون محيط متوازي المستطيلات متوازي المستطيلات أحد المُجسمات ثلاثيّة الأبعاد؛ وبما أنّ تعريف المُحيط هو الخط أو الخيط الذي يلتف حول الشَّكل ثنائيّ الأبعاد مثل المُربع والمستطيل والدائرة والمُثلث ومتوازي الأضلاع؛ فنستنتج من ذلك بأنّه لا يُمكن حساب محيط لمتوازي المستطيلات مُطلقًا، ويُمكن الاستعاضة عن حساب المُحيط بحساب المساحة الجانبيّة، أي حساب مساحة كل وجهٍ لمتوازي المستطيلات على حدة، كما يُمكن حساب المساحة الكُلية له عن طريق جمع المساحات الجانبيّة إلى بعضها البعض جمعًا جبريًّا، وتكون وحدة المساحة في كلا الحالتين وحدات الطول المُربعة -أي المتر المُربع أو السنتيميتر المُربع وهكذا-. المساحة الجانبيّة لمتوازي المستطيلات يُمكن حسابها على النَّحو التالي أيضًا: المساحة الجانبية= محيط القاعدة × الارتفاع محيط القاعدة= طول القاعدة + عرض القاعدة المساحة الكُليّة= المساحة الجانبيّة + مجموع مساحتيّ القاعدتين مجموع مساحتيّ القاعدتين= مساحة القاعدة الأولى + مساحة القاعدة الثانية إن وُجدت مساحة القاعدة الأولى= الطول × العرض يجب التنبيه إلى أنْ بعض متوازيات المستطيلات يكون بقاعدةٍ واحدةٍ لذلك يجب مراعاة ذلك عند تطبيق القانون.
قانون حساب مساحه متوازي المستطيلات
أما القانون من خلال الرموز الرياضية فيكون على الصيغة التالية: م=2×(س×ص+س×ع+ص×ع)، وبشكل أكثر فهماً للرموز، فإن: م= مساحة متوازي المستطيلات. س= طول متوازي المستطيلات. ص= عرض متوازي المستطيلات. ع= ارتفاع متوازي المستطيلات. هذا عن قانون المساحة الكلية، وبشيء من التخصص، فإن إيجاد المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات له قانون خاص، من خلال معرفة مجموع كافة الأوجه ماعدا القاعدتين للشكل الهندسي، أما الصيغة القانونية فهي: 2×(الطول+العرض)×الارتفاع. وبصيغة الرموز فيكون القانون كالتالي: 2 × ( س+ ص) × ع، حيث يكون الرموز على الهيئة التالية: س= طول متوازي المستطيلات. ما هو متوازي المستطيلات؟ 6 معلومات هامة عن شكل هندسي له العديد من الخصائص. وبصيغة ثالثة: المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات= مساحة القاعدتين + المساحة الجانبية. ولقد أوضح علماء الهندسة والرياضيات بشيء من الشرح والتفصيل لإيجاد مساحة الشكل الكلي أو لمعرفة مساحة الوجهين الجانبين فقط، ولكل حالة على حدة كان شرحها المبسط والمميز والذي نعرضه بعد قليل من أجل تكون الصورة واضحة لهذه القوانين السابقة، ولمعرفة مساحة الشكل في كلا الحالتين الكلية أو من خلال الجانبين فقط.
قانون حجم متوازي المستطيلات
ما هي قوانين أقطار متوازي المستطيلات؟ القانون الأول لحساب أقطار الوجه، حيث يتم حسابها من خلال القانون التالي: طول قطر القاعدتين=الجذر التربيعي لـ (مربع الطول+مربع العرض). أما من خلال معرفة الرموز فيتم حسابه عبر الصيغة التالية: (س²+ص²)√ وهناك قانون خاص لمعرفة قطر أول وجهين جانبين، وهذا يتم عبر صيغة القانون التالي: الجذر التربيعي لـ (مربع الطول+مربع الارتفاع) أو من خلال صيغة الرموز وتكون: (س²+ع²)√ أما القانون المقابل له وهو معرفة قطر ثاني وجهين جانبين فإنه يتم حسابه من خلال صيغة القانون التالي: الجذر التربيعي لـ (مربع العرض+مربع الارتفاع) أو من خلال الصيغة الرمزية: (ص²+ع²)√ وتكون الرموز: س = طول متوازي المستطيلات. قانون متوازي المستطيلات بالفرنسية. ص = عرض متوازي المستطيلات. ع = ارتفاع متوازي المستطيلات. أما حساب قطر متوازي المستطيلات الرئيسي فيتم عبر القانون التالي: طول قطر متوازي المستطيلات=الجذر التربيعي لـ (مربع الطول+مربع العرض+مربع الارتفاع)، أو من خلال الصيغة الرمزية للقانون عبر (س²+ص²+ع²)√ ، وذلك لحساب الأقطار الرئيسي داخل الشكل الهندسي لمتوازي المستطيلات وهذا يختلف تماماً عن القوانين السابقة لحساب أقطار الأوجه الجانبية أو غيرها.
المثال الثاني: ما هي المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات الذي طوله 20سم، وعرضه 12سم، وارتفاعه 9سم؟ [٤]
مساحة متوازي المستطيلات = 2 × (الطول × العرض + العرض × الارتفاع + الطول × الارتفاع)= 2 × ((20 × 12) + (12 × 9) + (20 × 9))= 2 × ( 240 + 108 + 180)= 2 × 528= 1056سم 2. قانون حساب مساحه متوازي المستطيلات. المثال الثالث: ما هي المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات الذي طوله 3م، و عرضه 5م، وارتفاعه 4م؟ [٤]
الحل: يمكن إيجاد المساحة الجانبية باتباع الخطوات الآتية:
المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = 2 × الارتفاع × ( الطول + العرض) = 2 × 4 × ( 3 + 5)
المساحة الجانبية = 8 × 8
المساحة الجانبية = 64م 2. المثال الرابع: ما هي المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات إذا كان طوله 12سم، وعرضه 13سم، وارتفاعه 15سم؟ [٥]
المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = 2 × الارتفاع × ( الطول + العرض)= 2 × 15 × ( 12 + 13)= 750سم 2. المثال الخامس: متوازي مستطيلات مساحته 40م 2 ، ومساحته الجانبية 26م 2 ، فما هي مساحة قاعدته؟ [٦]
يمكن حل هذا السؤال باتباع الخطوات الآتية:
المساحة الكلية = 2 × مساحة القاعدة +المساحة الجانبية، ومنه:
40 = 2 × مساحة القاعدة + 26، وبترتيب المعادلة بطرح (26) من الطرفين، ثم قسمتها على (2)، ينتج أن:
2 × مساحة القاعدة = 14، ومنه: مساحة القاعدة = 7م 2.
طريقة كتابة العدد بالصيغة التحليلية
لمعرفة كيفية كتابة رقم في شكل صيغة تحليلية، يجب الإلمام بوزن كل منزلة عددية، وكذلك كتابة الرقم بطريقة تحليلية، ويمكن توضيح ذلك من خلال مثال: كتابة العدد 1256389 من خلال الصيغة التحليلية بإتباع الخطوات التالية:
في البداية يجب فصل جميع المنازل الثلاثة للعدد بفاصلات، ليصبح بذلك العدد: 1،256،389. يتم تحديد منزلة كل رقم ووزنه، حيث يتم ضرب ذلك في الرقم المكتوب في ذلك للحصول على ما يلي: كالتالي:منزلة الآحاد تكون: 9 * 1 = 9، بينما تكون خانة العشرات كما يلي: 8*10=80، وخانة المئات: 3*100=300، وخانة الآلاف: 6*1, 000= 6, 000، وتكون خانة عشرات الآلاف: 5*10, 000= 50, 000، وخانة مئات الآلاف: 2*100, 000= 200, 000، بينما تكون خانة الملايين: 1 * 1, 000, 000 = 1, 000, 00. كما يتم كتابة الرقم بشكل تحليلي بجمع الأرقام السابقة على النحو التالي:
1, 256, 389 = 9+80+300+6, 000+50, 000+200, 000+1, 000, 000
الصيغة القياسية
بما أنّ الصيغة القياسية للرقم تُكتب بالشكل المعتاد والطبيعي، وهناك صيغ توضيح حقيقة هذه الصيغة، ولتفسير ذلك يمكن نيتم ضرب مثال على عدد الأشهر في السنة الميلادية من خلال الصيغة القياسية، حيث تتمثل الصيغة القياسية في 12 شهر، ويوجد في الاثني عشر شهرًا بالصيغة التحليلية 1 + 2 على سبيل المثال، حيث يكون عدد الأيام في السنة بالشكل القياسي هو 365، وهناك بعض هذه الصيغ المستخدمة في الرياضيات، والتمارين المدرسية المتعلقة بالرياضيات.
يكتب العدد العشري ٥،٠٠٤٨ بالصيغه اللفظيه - موسوعة
[1]
تعريف الصيغة التحليلية
يمكننا حل بعض المسائل تحليلياً وعددياً ، حيث أن الحل التحليلي يتضمن تأطير المشكلة في صيغة مفهومة بشكل جيد ، وحساب الحل الدقيق ، قد يعني الحل العددي إجراء التخمينلت أثناء الحل ، واختبار ما إذا كانت المشكلة قد تم حلها جيداً بما يكفي للتوقف. مثال على ذلك الجذر التربيعي الذي يمكن حله في كلا الاتجاهين ، يفضل الطريقة التحليلية بشكل عام ، وذلك لأنها تعتبر الأسرع ولأن الحل يصبح أدق ، وعلى الرغم من ذلك قد نلجأ في بعض الأحيان إلى طريقة عددية ، بسبب قيود الوقت أو سعة الأجهزة. وتعتبر من الأمثلة الجيدة على ذلك ، إيجاد المعاملات في معادلة الانحدار الخطي ، التي يمكننا حسابها بشكل تحليلي باستخدام الجبر الخطي مثلاً ، ولكن يمكن حلها أيضاً عددياّ عندما ، لا يمكننا ملاءمة جمع البيانات في ذاكرة كمبيوتر واحد من أجل إجراء التحليل التحليلي ، على سبيل المثال عن طريق النسب المتدرج. وفي بعض الأحيان يكون الحل التحليلي غير معروف ، وكل ما علينا العمل معه ، هو النهج العددي ، العديد من المشكلات لها حلول محددة جيداً ، وتكون واضحة بمجرد أن نحدد المشكلة. ويجب أن نتبع بعض الخطوات المنطقية التي نحصل منها على نتيجة دقيقة ، حيث أنه في الجبر الخطي توجد العديد ، من الطرق التي يمكننا استخدامها لتحليل مصفوفة ، وذلك يكون اعتماداً على ما إذا كانت خصائص المصفوفة مربعة ، أو مستطيلة ، أو تحتوي على قيم حقيقية ، أو خيالية.
أوجه الاختلاف بين الصيغه اللفظية والتحليلية والقياسية
كما يوجد اختلاف بين كل نوع من الصيغ، وذلك لأنّ المعادلة معروفة، حيث تكون الصيغة القياسية هي الطريقة التي يتم بها كتابة الرقم من خلال عرض أرقامه فقط دون أي كلمات، بينما تكون الصيغة التحليلية هي تمثيل لرقم على شكل مجموع لإظهار قيمة كل رقم، ويتم تعريف الصيغة اللفظية على أنها طريقة كتابة الرقم من خلال الكلمات، والصيغة القياسية للرقم تُكتب بالشكل المعتاد والطبيعي. [1]