من هذا الشكل أوجدنا تقابلاً بين نقاط الدائرة التي حصلنا عليها من ثني القطعة المستقيمة [0, 1] ، و نقاط المستقيم س ص. وينتج أن القطعة المستقيمة فيها نقاط بقدر نقاط المستقيم. ومن حصر الاعداد الحقيقية من المجال [0, 1], و تقابل نقاط القطعة المستقيمة مع نقاط المستقيم ، يتضح ان مجموعة الاعداد الحقيقية مجموعة غير قابلة للعد ، كما أنه لا يوجد علاقة واحد لواحد بين الاعداد الطبيعية و الحقيقية. مجموعة الأعداد الحقيقية ح - رياضيات 1 - ثاني اعدادي - المنهج المصري. من هنا
نجد أن العدد الكلي للاعداد الطبيعية و الاعداد الصحيحة و الاعداد الكسرية ، هي كلها العدد اللانهائي نفسه ( لأنه بالامكان إيجاد علاقة واحد لواحد بين عناصرهم) ، ويرمز له بـ∘א ، ويسمى قوة المجموعة القابلة للعد..
بينما في الاعداد الحقيقية لا يمكن إيجاد علاقة واحد لواحد بين عناصرها و عناصر الاعداد الطبيعية ، كما اتضح من الطريقة القطرية. إذن قوة مجموعة الأعداد الحقيقية ( قوة المستمر – غير القابلة للعد) أكبر من قوة مجموعة الأعداد الطبيعية ( القابلة للعد).. و يرمز لها بـ ∘א^2
و يبقى سؤال ، هل يوجد قوة محصورة بين ∘א و بين القوة C
لكن هذا الحل يفتح تساؤل آخر ، يعتمد على مسلمة الاختيار و نظرية زارمولو ،
بما أن قوة الاعداد القابلة للعد ∘א فإنه يليها قوة وهي ₁א.
- مجموعة الأعداد الحقيقية ح - رياضيات 1 - ثاني اعدادي - المنهج المصري
- ملخص درس الاعداد الحقيقية - موسوعة
- شرح مبسط لوحدة مجموعة الأعداد الحقيقية
- تتكون ورقة العمل من صفوف واعمده وخلايا - منبع الحلول
- الاعداد الحقيقية – الرياضيات
- 1 مليار كم مليون شخص
مجموعة الأعداد الحقيقية ح - رياضيات 1 - ثاني اعدادي - المنهج المصري
مجموعة الاعداد الحقيقية ح
تمثل الأعداد الحقيقية أي عدد يمكن أن يطرق إلى فكرك الآن، فكل عدد واقعي هو عدد حقيقي، إذ أن الأرقام السالبة والموجبة أرقام حقيقية ومعروفة للجميع، ويمكن التميز بين الأعداد الحقيقية والغير حقيقية من خلال القدرة على عدها ووجودها على خط الأعداد، ومن أمثلة تلك الأعداد الصفر وما فوقه وما تحته إلى أن يستطيع الشخص أن يعد، إلى الآن قد تظهر أن كل الأعداد حقيقية. ولكن هذا غير صحيح، فهناك أعداد غير حقيقية نطلقها على الأعداد التي لا يمكن سردها ولا عدها، كالجذور التربيعية للسوالب، والأعداد اللانهائية، فقد تبدوا موجودة ولها وجود ويمكن حسابها إلا أنها في علم الرياضة تعتبر غير حقيقية وسنتطرق لهذا الموضوع تفصيلاً في فقرة الأعداد غير الحقيقية، ومن أمثلة الأعداد الحقيقية:
أي عدد طبيعي: مثل العدد 1 ومضاعفاته(1،2،3،4،5،6.. درس الترتيب في مجموعة الاعداد الحقيقية. الخ). الأعداد الصحيحة: وهي تلك الأعداد الصحيحة من الصفر وما فوقه وما تحته من السوالب أيضاً. الأعداد غير النسبية: وهي أعداد لا تمثل بنسبة مثل الجزر التربيعي للرقم2 والباي لنفس الرقم. الأعداد النسبية: هي الأعداد التي يمكن تمثيلها بنسبة ويقصد بها الأرقام التي تتبعها علامات عشرية.
ملخص درس الاعداد الحقيقية - موسوعة
1, 2, 3, 4, 5". الأعداد الكلية (W): وهي الأعداد الطبيعيه بالإضافة إلى الصفر فيكون "……0, 1, 2, 3, 4, 5". الأعداد الصحيحة (Z): وهي شاملة للأعداد الكلية بالإضافة إلى الأعداد السالبة. مجموعه الاعداد الحقيقيه اولى ثانوي. الأعداد النسبية (Q): وهي العدد أو الأعداد التي تتكون من بسط ومقام، ولكن بشرط ألاّ يساوي قيمة المقام للصفر. الأعداد الغير نسبية (I): وهي الأعداد التي ليست منتهية وليست دورية، وهي الأعداد التي تكون تحت الجذر إن كان لا يمكن إيجاد جذرها. ريفان الزنبقي
شرح مبسط لوحدة مجموعة الأعداد الحقيقية
انظر إلى فضاء متري. التحليل الرياضي [ عدل]
دراسة المعادلات التفاضلية: نحصل على حلول هذه المعادلات في الكثير من الأحيان نهايات متتاليات تقربنا شيئا فشيئا من الحل الدقيق. الحساب (أو التحليل) العددي: التقريبات وتقديرات الأخطاء تتم عموما عبر المتتاليات. تعريف مفاهيم رياضية أخرى: الانتقال مثلا من تعريف مفهوم المكاملة للدالة معرفة على مجال حقيقي وتأخذ قيمها في فضاء مجرد. فضاء باناخي ( Banach (1945-1892 مثل - يمر عبر المتتاليات. ومن التطبيقات التي نجدها في المتتاليات أنها تمكن من تعريف العديد من الدوال المألوفة مثل:
الدالة الأسية. الدالة المثلثية جب. الاعداد الحقيقية – الرياضيات. الدالة المثلثية تجب. الدالة اللوغاريتمية (بوصفها الدالة العكسية للدالة الأسية). الدالة المثلثية ظل (بوصفها نسبة للدالتين المثلثيتين جب وتجب). في علم الحاسوب [ عدل]
في علم الحاسوب ، متتالية منتهية من الحروف تسمى سلسلة. انظر أيضا [ عدل]
المتتالية 1±
متتالية حسابية
متتالية هندسية
متتالية كوشي
تبديل
علاقة متعدية
مصادر [ عدل]
بابا حامد، بن حبيب ( الطبعة الرابعة 2006) التحليل 1 تذكير بالدروس و تمارين محلولة عدد 300. (ترجمة عبد الحفيظ مقران) الجزائر ديوان المطبوعات الجامعية ( ISBN 9961-0-0997-5)
عمران، قوبا (2017).
تتكون ورقة العمل من صفوف واعمده وخلايا - منبع الحلول
و هذه المفاهيم ناتجة عن نظريات رياضية التي تهتم كثيرا بالأعداد الحقيقية و تعتبرها كحاجة نظرية. بالإضافة إلى أن هاته المفاهيم تكون أكثر دقة و أهمية إذا ما تم التعبير عنها بأعداد حقيقية. بالمقابل لا يمكن الاكتفاء بأعداد دقتها غير منتهية في المقاييس الفيزيائية. لذلك يتم تقريب هاته الأعداد بحسب الحاجة إلى أعداد عشرية. لذلك إذا قام الفيزيائيون بحسابات في R، فهم يحتاجون إلى التعبير عن النتائج بالأعداد العشرية. مجموعة الاعداد الحقيقية. في الحاسوب
لا يمكن لحسابيات الحاسوب أن تعمل على كل الأعداد الحقيقية، بل تعمل على مجموعة جزئية فقط من الأعداد الحقيقية. يحدها في ذلك عدد البتات اللائي يستعملهن الحاسوب من أجل خزن ومعالجة الأعداد الحقيقية....
__________________________________
اضغط الرابط أدناه لتحميل البحث كامل ومنسق جاهز للطباعة
تنزيل "مجموعة-الأعداد-الحقيقية-وخصائصها" مجموعة-الأعداد-الحقيقية-وخصائصها – تم التنزيل العديد من المرات – 50 كيلوبايت
الاعداد الحقيقية – الرياضيات
هل توجد مجموعات غير قابلة للعد ؟
نعم يوجد وهي مجموعة الأعداد الحقيقية ، و النظرية التالية توضح ذلك
إن مجموعة الأعداد الحقيقية المحصورة بين 0 وَ 1, مجموعة غير قابلة للعد.. لنرى كيف أثبت كانتور هذا. ليكن لدينا مجموعة جزئية قابلة للعد من مجموعة الأعداد الحقيقية المنتمية للمجال المغلق [ 0, 1] ِ. بالطريقة القطرية لكانتور ، نبحث عن رقم يخالف الرقم 0 في الصف الاول العامود الاول ، وهو 1. و نبحث عن رقم ثاني يخالف الرقم 1 في الصف الثاني و العامود الثاني وهو 0.. و هكذا
مثال آخر
هندسياً: مجموعة الأعداد الحقيقية تمثل الخط المستقيم ( المستمر). شرح مبسط لوحدة مجموعة الأعداد الحقيقية. أي أنه يوجد نقاط على الخط المستقيم بقدر الأعداد الحقيقية. لنقارن عدد النقاط على الخط المستقيم بعدد النقاط على قطعة مستقيمة ، قياساً على فكرة القطرية لكانتور. لنتصور لدينا القطعة المستقيمة [0, 1]. و نسقط نقاطها على دائرة ( أو بتعبير آخر نثني القطعة المستقيمة) ، و لنأخذ المستقيم س،ص مماس للدائرة ، ومن ثم نوجد تقابل بين نقاط الدائرة و نقاط المستقيم بالطريقة التالية
إذا كانت د نقطة على الدائرة ، فإن المستقيم ن د يقطع المستقيم س ص في نقطة معينة وهي دَ
إذن النقطة د من الدائرة تقابلها النقطة دَ من المستقيم س ص ، إذا تحركت النقطة د على القوس م د ن فإنها سوف "تجر" معها النقطة دَ على نصف المستقيم م ص ، و إذا أخذنا النقطة د على القوس م ن فإن حركة النقطة على هذا القوس سوف تجعل د تتحرك على المستقيم م س في النقطة دً.
لتكن لدينا المتتالية العددية ولنختر من بين حدودها حدََا نرمز له بالرمز ثم نحذف من هذه المتتالية الحدود فتبقى لدينا الحدود, ومن الحدود المتبقية نختار الحدََا نرمز له بـ ونكرر نفس عملية الحذف وهكذا حتى نحصل على المتتالية الجديدة:, تدعى هذه المتتالية بالمتتالية الجزئية من المتتالية و يكون الحد العام للمتتالية الجزئية هو و نلفت النظر ان رقم الحد يتعين بواسطة وليس. وننوه أن: من أجل كل وهذا يعني انه من اجل كل يكون الحد إما يساوي الحد أو يساوي أحد الحدود التي تلي الحد, ويمكن البرهان على هذا بالاستقراء:فمن أجل تكون القضية صحيحة لان الحد هو إما أو أحد الحدود التي تلي في المتتالية و لنفرض أن المتباينة صحيحة من اجل عندئذ نجد أن: وبهذا قد أثبتنا المطلوب. أنواع أخرى من المتتاليات [ عدل]
تُدعى متتالية ما جدائية إذا كان حينما يكون x و y أوليين فيما بينهما. متتالية موبيوس مثال على ذلك. انظر إلى مجموعة مرتبة جزئيا وإلى دالة رتيبة. نهاية متتالية وتقاربها [ عدل]
متتالية عددية حقيقية متقاربة [ عدل]
نقول عن العدد انه نهاية المتتالية العددية و نكتب: عندما و فقط عندما يتحقق ما يلي:
حيث العدد الطبيعي يتغير في الحالة العام بتغير العدد.
اعلن مصرف لبنان في بيان، ان "حجم التداول على منصة Sayrafa بلغ لهذا اليوم، 74 مليون دولار أميركي بمعدل 20900 ليرة لبنانية للدولار الواحد ، وفقا لأسعار صرف العمليات التي نفذت من قبل المصارف ومؤسسات الصرافة على المنصة. وعلى المصارف ومؤسسات الصرافة الاستمرار في تسجيل كل عمليات البيع والشراء على منصة Sayrafa، وفقا للتعاميم الصادرة في هذا الخصوص".
1 مليار كم مليون شخص
ويذكر ان تقارير إعلامية أفادت أخيرا ان العقوبات الدولية ، لاسيما قانون قيصر الأميركي، قد دفعت بشار الأسد إلى تكليف شقيقه الأصغر اللواء ماهر ، كي يتولى حماية ورش إنتاج الكبتاغون. أما "حزب الله"، شريك ماهر الأسد، فقد كلف شخصا يدعى حسن دقو الذي إشتهر أخيرا بلقب "ملك الكبتاغون" حسبما وصفته صحيفة "الشرق الأوسط" لإدارة أمبرطورية الكبتاغون الى جانب ماهر الأسد. واسم الشخص الكامل المكلف من الحزب ،هو حسن محمد دقو، سوري الأصل وحاصل على الجنسية اللبنانية بموجب حكم قضائي صدر عام 2019 ، (أي في عهد رئيس الجمهورية الحالي ميشال عون). من هذه المعطيات، تقول أوساط بقاعية بارزة ل"النهار" ان الإمكانات المالية التي يوظفها "حزب الله" في الاستحقاق الانتخابي في لبنان عموما ، وفي البقاع خصوصا، تثير تساؤلات حول مصدرها. مليار كم مليون؟ المليار كم مليون؟ المليار كم مليون يساوي؟ المليار كم مليون دولار؟. فالحزب، كما تقول المصادر، ظاهريا وضمنا، هو الأكثر ملاءة. ويكفي هنا رؤية الاف المندوبين في الماكينة الانتخابية للحزب يرتدون زيا موحدا ، لكي يتبيّن حجم الإمكانات التي يتمتع بها هذا الحزب، في وقت يبدو سائر الأطراف لاسيما المناوئة للحزب، تعاني وهنا في تدبير الموارد لخوض السباق الانتخابي. وتتساءل الأوساط نفسها: الا يجدر بالقضاء ، وسائر الهيئات المكلفة الاشراف على الانتخابات ، التمعن في المعطيات ذات الصلة بالمال الانتخابي، ولو إقتضى الامر الذهاب الى التدقيق الجنائي في ما نشر عن "غلة الكبتاغون" العام الماضي، على غرار التدقيق الجاري لمراجعة حسابات مصرف لبنان؟
المليار كم مليون؟
يلعب الرقم صفر دورًا مهمًا جدًا اذا كان في الجهة اليمين للرقم ، حيث تقوم بحساب أعداد كبيرة جدًا منه بعد الرقم واحد. كم يساوي المليار ؟ ذلك يعتمد على المكان الذي تعيش فيه. في النظام الأمريكي يبلغ المليار ألف مليون (1،000،000،000) ، مكتوب بواحد متبوعًا بتسعة أصفار. في النظام البريطاني يبلغ المليار مليون مليون (1،000،000،000،000) يطلق عليه أيضًا البليون، وهو مكتوب كواحد متبوعًا بـ 12 من الأصفار. المليار والبليون
في الولايات المتحدة ( النظام الأمريكي)، وكذلك في جميع أنحاء العالم في مجال العلوم والتمويل يبلغ المليار ألف مليون (1،000،000،000) ، وهو مكتوب كـ 1 متبوعًا بـ 9 أصفار. المليون 1000. 000
المليار 1000. 000
بليون 1000. 1 مليار كم مليون اسف. 000
بليار 1000. 000
الترليون 1000. 000
التريليار 1000. 000
الكيرليون 1000. 000
الكزيليار 1000. 000
السنكليون 1000. 000
وفقًا لويكيبيديا ، فإن غالبية البلدان الناطقة باللغة الإنجليزية و الدول الناطقة بالعربية تستخدم مقياس الأرقام القصيرة ( النظام الأمريكي)مثل الدول التي كانت تنتمي إلى الاتحاد السوفيتي السابق والبرازيل. غالبية الدول الناطقة بالفرنسية والإسبانية ومعظم أوروبا القارية تستخدم مقياس الأعداد الطويلة ( النظام البريطاني).