البسط والمقام في الكسر| الرياضيات| الكسور - YouTube
- الفرق بين البسط والمقام | قارن الفرق بين المصطلحات المتشابهة - علم - 2022
- التعامل مع الكسور (توزيع المقام على البسط) - أخطاء شائعة في الرياضيات مع الأستاذ جعفر الخطيب - YouTube
- إن سعيكم لشتى - أبو حاتم عبد الرحمن الطوخي - طريق الإسلام
- القرآن الكريم - تفسير ابن كثير - تفسير سورة الليل - الآية 4
- إن سعيكم لشتى
الفرق بين البسط والمقام | قارن الفرق بين المصطلحات المتشابهة - علم - 2022
[٦]
كسور لها نفس البسط
في حال المقارنة بين كسرين لهما نفس البسط، فإن الكسر ذو المقام الأكبر هو الكسر الصغر؛ فمثلًا: 4\8 < 4\5. [٦]
كسور مختلفة في البسط والمقام
عند المقارنة بين الكسور المختلفة في البسط والمقام؛ مثل المقارنة بين الكسرين: 5\3 والكسر 4\ 6، فإننا نقوم بما يأتي: [٦]
بداية يجب القيام بتوحيد المقامات بين الكسور. يتم إيجاد المضاعف المشترك الصغر بين الكسرين. في هذا المثال نقوم بضرب الكسر الأول بالرقم 2 لتتوحد المقامات. يصبح الكسرين بعد عملية التوحيد كما يأتي: 10\6 و 4\6. نقارن بين الكسرين كما تتم المقارنة بين الكسور ذات المقامات المتشابهة؛ فينتج لنا: 10\6 > 4\6. مسائل على العمليات المنطقية للكسور
وفيما يأتي المزيد من المسائل التطبيقية على العمليات المنطقية للكسور وحلها:
قارن بين الكسر 1 6\4 والكسر 5\7؟ بعد تحويل أعدد الكسر 1 6\4 إلى 10\4 يتم مقارنته مع الكسر 5\7، وهنا الكسور مختلفة في البسط والمقام، لذا نقوم بتوحيد المقامات ليصبح الكسرين: 70\28 و 20\28، ويكون التعبير المنطقي بينهما على النحو الآتي: 70\28 > 20\28. قارن بين الكسر 6\3 والكسر 4\2؟ الكسور هنا مختلفة في البسط والمقام، لذا نقوم بتوحيد المقامات ليصبحا على الشكل: 12\6 و 12\6، وهما كسران متساويان أي أنَّ العلاقة بينهما هي المساواة: 12\6=12\6.
التعامل مع الكسور (توزيع المقام على البسط) - أخطاء شائعة في الرياضيات مع الأستاذ جعفر الخطيب - Youtube
[1]
شاهد أيضًا: أي الكسور الآتية أكبر من ٣٥
أهم خصائص الكسور
تعتبر الكسور من أهم الأعداد في علم الجبر وتتميز الكسور بمجموعة من الخصائص والمميزات المهمة والتي تتمثل أهمها فيما يلي: [1]
يتكون الكسر في علم الرياضيات من ثلاثة أجزاء أساسية وهي الجزء العلوي والذي يطلق عليه البسط والجزء السفلي الذي يطلق عليه المقام وكذلك العلامة الكسرية التي تفصل بين البسط والمقام. يمكن قسمة العدد الموجود في البسط على العدد الموجود في المقام وفي حالة كان العدد الموجود في البسط أكبر من المقام يكون العدد أكبر من الواحد الصحيح وفي حالة كان المقام أكبر يكون العدد أقل من الواحد الصحيح. يمكن أن يتم تحويل الكسر إلى أكثر من شكل مثل العدد العشري والنسبة المئوية. العمليات الحسابية على الكسور
توجد العديد من العمليات الحسابية المختلفة التي تتم على الكسور مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة وغيرها من العمليات الأخرى كما يمكن القيام بتوحيد مقامات الكسور المختلفة من أجل المقارنة فيما بينها وإجراء العمليات الحسابية المختلفة مثل الجمع والطرح، وذلك لأنها تدخل في العديد من التطبيقات المختلفة في الحياة اليومية. [1]
شاهد أيضًا: يكتب العدد٠.
[٢]
مسائل على العمليات الحسابية للكسور
فيما يأتي مجموعة من المسائل التطبيقية على العمليات الحسابية التي تجري على الكسور وحل تلك المسائل:
ما ناتج جمع الكسرين 3\4 + 5\2 ؟ نقوم بتوحيد المقامات؛ وذلك بضرب الكسر الثاني بالرقم 2 ليصبح 10\4، ومن ثم نجمع 3\4 + 10\4 = 13\4. ما ناتج طرح الكسرين 8\3 - 5\3؟ بما أن المقامات موحدة نقوم بطرح الكسرين مباشرة: 8-5\3 = 3\3. أوجد ناتج الضرب بين العددين الكسريين 2 2\4 * 3 1\2؟ نقوم بتحويل العددين الكسريين إلى كسور مركبة ليصبحا: 10\4 * 7\2= 70\8. قم بتقسيم الكسر 6\4 على الكسر 8\3؟ نقوم بقلب الكسر الثاني ليصبح 3\8 ومن ثم نضربه في الكسر الأول ليصبح الناتج: 6\4 * 3\8 = 18\32. العمليات المنطقية على الكسور
تجرى العمليات المنطقية على الكسور بأشكالها المختلفة للمقارنة بينها، وتحديد الحالة بين الكسور؛ سواءً أكانت أكبر أم أصغر أم التساوي بين الكسور، ويرمز لهذه الحالات على التوالي: (أكبر >)، (< أصغر)، (= المساواة)، وفيما يأتي توضيح لهذه العمليات: [٦]
كسور لها نفس المقام
عند مقارنة الكسور التي لها نفس المقام، فإن الكسر ذو البسط الأكبر يكون هو الكسر الأكبر؛ فمثلًا: 3\4 > 2\4.
ثم إنه سبحانه بين معنى اختلاف الأعمال فيما قلناه من العاقبة المحمودة والمذمومة والثواب والعقاب ، فقال: ( فأما من أعطى واتقى وصدق بالحسنى فسنيسره لليسرى وأما من بخل واستغنى وكذب بالحسنى فسنيسره للعسرى). وفي قوله " أعطى " وجهان:
أحدهما: أن يكون المراد إنفاق المال في جميع وجوه الخير من عتق الرقاب وفك الأسارى وتقوية المسلمين على عدوهم كما كان يفعله أبو بكر سواء كان ذلك واجبا أو نفلا ، وإطلاق هذا كالإطلاق في قوله: ( ومما رزقناهم ينفقون) [ القصص: 54] فإن المراد منه كل ذلك إنفاقا في سبيل الله سواء كان واجبا أو نفلا ، وقد مدح الله قوما فقال: ( ويطعمون الطعام على حبه مسكينا ويتيما وأسيرا) [ الإنسان: 8] وقال في آخر هذه السورة: ( وسيجنبها الأتقى الذي يؤتي ماله يتزكى وما لأحد عنده من نعمة تجزى [ ص: 181] إلا ابتغاء وجه ربه الأعلى) [ الليل: 17]. إن سعيكم لشتى - أبو حاتم عبد الرحمن الطوخي - طريق الإسلام. وثانيهما: أن قوله: ( أعطى) يتناول إعطاء حقوق المال وإعطاء حقوق النفس في طاعة الله تعالى ، يقال: فلان أعطى الطاعة وأعطى السعة. وقوله: ( واتقى) فهو إشارة إلى الاحتراز عن كل ما لا ينبغي ، وقد ذكرنا أنه هل من شرط كونه متقيا أن يكون محترزا عن الصغائر أم لا ؟ في تفسير قوله تعالى: ( هدى للمتقين) [ البقرة: 2].
إن سعيكم لشتى - أبو حاتم عبد الرحمن الطوخي - طريق الإسلام
سبّق العمل اللذي في الاصل يكون نتيجة جاء الترتيب هنا معكوسا لتبيين قيمة العطاء كما أن الٱية السابقة إِنَّ سَعْيَكُمْ لَشَتَّى تتناسب مع فَأَمَّا مَنْ أَعْطَى وَاتَّقَى: فالسعي عمل و العطاء عمل.
القرآن الكريم - تفسير ابن كثير - تفسير سورة الليل - الآية 4
قوله: « إن الله عز وجل ليكتب أجره ونوافله من قبل أن يدخله » إن المؤمن يستعد ويتهيأ لاستقبال رمضان قبل دخوله كما ذكرنا في إعداد النفقة وإعداد القوت وغير ذلك؛ حتى يتفرغ ويجتهد في طاعة الله عز وجل في رمضان، فإن الله عز وجل يكتب له أجره ونوافله، وما سيترتب على أعماله هذه من الثواب قبل أن يدخل عليه شهر رمضان. قوله عليه الصلاة والسلام: « ما أتى على المسلمين شهر خير لهم من رمضان، ولا أتى على المنافقين شهر شر لهم من رمضان؛ وذلك لما يعد المؤمنون فيه من القوة للعبادة » يعني: يعد المؤمنون لرمضان ما يقويهم على العبادة، فهم يدخرون ما ينفقونه على العيال قبل أن يدخل رمضان، أيضاً كثير من الناس يخرجون زكواتهم في رمضان، وكثير من الناس يتهيئون لأداء العمرة في رمضان وغير ذلك، تجدهم يخصصون ويتأهبون لقدوم رمضان قبل دخوله، فهم يعدون قبل دخول رمضان ما يحتاجونه؛ حتى يتفرغوا لطاعة الله إذا دخل عليهم رمضان. أما قوله: « وذلك أن المؤمن يعد فيه القوة من النفقة للعبادة »، يعني: أن المؤمنين بسبب اشتغالهم بالعبادة في رمضان فإن ذلك يمنعهم من تحصيل المعاش أو التقليل منه، فقيام الليل يستدعي النوم بالنهار، والاعتكاف يستدعي عدم الخروج من المسجد، وفي هذا تعطيل لأسباب المعاش، فهم يجمعون القوت وما يلزم لأولادهم في رمضان قبل حلوله؛ ليتفرغوا فيه للعبادة، وللإقبال على الله عز وجل، ولاجتناء ثمرة هذا الموسم فهو خير لهم مما أنفقوه؛ لما اكتسبوا فيه من الأجر العظيم والغفران العميم.
إن سعيكم لشتى
شكرا لدعمكم
تم تأسيس موقع سورة قرآن كبادرة متواضعة بهدف خدمة الكتاب العزيز و السنة المطهرة و الاهتمام بطلاب العلم و تيسير العلوم الشرعية على منهاج الكتاب و السنة, وإننا سعيدون بدعمكم لنا و نقدّر حرصكم على استمرارنا و نسأل الله تعالى أن يتقبل منا و يجعل أعمالنا خالصة لوجهه الكريم.
رمضان غنيمة للمسلم بما اكتسبه من صيام أيامه وقيام لياليه، والانقطاع إلى الله عز وجل بالعبادة فيه..
حديث صحيح اصبر على قراءته وشرحه.. عن أبي هريرة رضي الله عنه قال: « بمحلوف رسول الله صلى الله عليه وآله وسلم أنه ما أتى على المسلمين شهر خير لهم من رمضان »، يعني: أقسم أبو هريرة بما حلف به رسول الله صلى الله عليه وآله وسلم، « ولا أتى على المنافقين شهر شر لهم من رمضان؛ وذلك لما يعد المؤمنون فيه من القوة للعبادة، وما يعد فيه المنافقون من غفلات الناس وعوراتهم، هو غنم للمؤمن، يغتنمه الفاجر ». وفي رواية، قال: « أظلكم شهركم هذا بمحلوف رسول الله صلى الله عليه وسلم، ما مر بالمؤمنين شهر خير لهم منه ولا بالمنافقين شهر شر لهم منه، بمحلوف رسول الله صلى الله عليه وسلم إن الله ليكتب أجره ونوافله من قبل أن يدخله، ويكتب إصره وشقاءه من قبل أن يدخله؛ وذاك لأن المؤمن يعد فيه القوة من النفقة للعبادة ويعد فيه المنافق اتباع غفلات المؤمنين واتباع عوراتهم، فهو غنم للمؤمن يغتنمه الفاجر »، وفي رواية البيهقي: « فهو غنم للمؤمن ونقمة للفاجر » (وهذا الحديث أخرجه البيهقي في السنن، والطبراني في الأوسط، وابن خزيمة، وسكت عنه المنذري، وقال الشيخ أحمد شاكر رحمه الله: إسناده صحيح).