وأما نفي وزن الأعمال بأي حجة من الحجج كالقول بأنها أعراض لا تقبل الوزن بخلاف الأجسام فإن هذا قول خاطئ سببه قياس قدرة الله تعالى بقدرة العبد الضعيفة، فلا يستحيل على الله تعالى أن يزن الأعمال وزناً ظاهراً يرى للعيان، بل ويوزن العبد نفسه كما جاء في الحديث: " توضع الموازين يوم القيامة فيؤتى بالرجل فيوضع في كفه"، وروى البخاري عن أبي هريرة رضي الله عنه عن النبي صلى الله عليه وسلم قال: (( إنه ليأتي الرجل العظيم السمين يوم القيامة لا يزن عند الله جناح بعوضة. قال: اقرءوا إن شئتم فَلا نُقِيمُ لَهُمْ يَوْمَ الْقِيَامَةِ وَزْنًا)) [الكهف:105] وقال صلى الله عليه وسلم في حق ابن مسعود حين ضحك الصحابة من دقة ساقيه: (( والذي نفسي بيده لهما أثقل في الميزان من أحد)) رواه أحمد (1/420) (3991)، والطيالسي (355)، وأبو يعلى (9/209)، وابن حبان (15/546)، والطبراني (9/78). الميزان يوم القيامة. قال ابن كثير في ((نهاية البداية والنهاية)) (2/29): إسناده جيد قوي. وقال الهيثمي في ((مجمع الزوائد)) (9/292): رواه أحمد وأبو يعلى والبزار والطبراني من طرق وأمثل طرقها فيه عاصم بن أبى النجود وهو حسن الحديث على ضعفه، وبقية رجال أحمد وأبى يعلى رجال الصحيح.
- الميزان يوم القيامة - ووردز
- خطبة: الميزان يوم القيامة
- ص9 - كتاب الدار الآخرة محمد حسان - الأعمال التي تثقل الميزان يوم القيامة - المكتبة الشاملة
- مـيـزان يـوم الـقـيامة والـمـوزون - إسلام ويب - مركز الفتوى
- اطوال مثلث قائم الزاويه
- مثلث قائم الزاويه ساعدني
- مثلث قائم الزاويه متساوي الساقين
الميزان يوم القيامة - ووردز
اللهم كن لنا ولا تكن علينا، اللهم استرنا فوق الأرض وتحت الأرض ويوم العرض، اللهم استرنا فوق الأرض وتحت الأرض ويوم العرض. اللهم استرنا فوق الأرض وتحت الأرض ويوم العرض، اللهم لا تدع لأحد منا ذنباً إلا غفرته، ولا مريضاً إلا شفيته، ولا ديناً إلا قضيته، ولا ميتاً إلا رحمته. وصلى الله على نبينا محمد، وعلى آله وصحبه أجمعين. والحمد لله رب العالمين.
خطبة: الميزان يوم القيامة
والمسلم حري به ألا يحتقر أي عمل صالح ولو قل، وألا يستهين بمعصية واحدة ولو صغرت، فحسنة تثقل ميزان العبد وتدخله الجنة وسيئة تخف ميزانه، قال صلى الله عليه وسلم قال: ( لا تحقرن من المعروف شيئًا ولو أن تلقَ أخاك بوجه طلق). رواه مسلم، وكم من عمل صغير عظمته النية وكم من عمل عظيم حقرته النية ففي الصحيحين:" أن امرأة بغياً رأت كلباً في يوم حار يطوف ببئر، قد أدلع لسانه من العطش، فنزعت له بموقها فغُفِر لها ". فإذا كانت الرحمة بالكلاب تغفر الخطايا للبغايا فكيف تصنع الرحمة بمن وحد رب البرايا! مـيـزان يـوم الـقـيامة والـمـوزون - إسلام ويب - مركز الفتوى. فاستكثروا عباد الله من الأعمال الصالحة، وحققوا التوحيد والتقوى؛ لأننا خطاؤون مذنبون، فلعل هذه الأعمال الصالحة أن تستغرق أعمالنا الطالحة وترجح موازيننا.
ص9 - كتاب الدار الآخرة محمد حسان - الأعمال التي تثقل الميزان يوم القيامة - المكتبة الشاملة
والخلاصةُ: أن عليك أنْ تَزِنَ أفعالَكَ وأقوالَكَ بميزانِ الشرعِ رَجَاءَ أن يثقُلَ ميزانُكَ يومَ القيامةِ.
مـيـزان يـوم الـقـيامة والـمـوزون - إسلام ويب - مركز الفتوى
وأجمع السلف رحمهم الله على ثبوت ذلك.
واللهُ سيزنُ كُلَّ أعمال عباده في ساعةٍ واحدةٍ، فعنْ سلمانَ رضيَ اللهُ عنهُ قَالَ: (يُوضَعُ الْمِيزَانُ يومَ القيامةِ، فلَوْ أنَّ فيهِ السَّمَاواتُ والأرضُ لَوُسِعَتْ، فتقُولُ الْمَلائِكَةُ: يا رَبِّ لِمَنْ تَزِنُ بهذا؟ فيقُولُ: لِمَنْ شِئْتُ مِنْ خَلْقي، فيقُولُونَ: سُبحانكَ ما عَبَدْناكَ حَقَّ عِبادَتِكَ) رواه الآجُرِيُّ في الشريعة وقال الألبانيُّ: (وإسنادَهُ صحيحٌ، وله حُكم المرفوع) انتهى، وقال الإمامُ ابنُ تيمية: (واللهُ سبحانه يحاسب الخلق في ساعة واحدة، لا يشغله حساب هذا عن حساب هذا) انتهى. عبادَ اللهِ: مِنَ الحِكَمِ في وَزْنِ الأعمالِ يوم القيامةِ: ظُهورُ عَدْلِهِ سُبحانَهُ، قال ابن أبي العِزِّ: (ولَوْ لَمْ يكُنْ مِنَ الحِكْمَةِ في وَزْنِ الأعْمَالِ إلاُّ ظُهُورُ عَدْلِهِ سُبحانهُ لجميعِ عِبَادِهِ، فلا أحَدَ أحَبُّ إليهِ العُذْرُ مِنَ اللهِ) انتهى، ومن الحِكَمِ: إقامةِ الحُجَّةِ على الخلْقِ، وإظهار علامةِ السعادةِ والشقاوةِ يومَ القيامةِ. ♦ ♦ ♦
إنَّ الحمدَ للهِ، نَحمَدُه ونستعينُه، مَن يَهدِه اللهُ فلا مُضِلَّ له، ومن يُضلل فلا هاديَ له، وأشهدُ أن لا إلهَ إلا اللهُ وحدَه لا شريكَ له، وأنَّ محمداً صلَّى اللهُ عليهِ وسلَّمَ عبدُهُ ورسولُهُ.
ما الفرق بين زوايا المثلث القائم والمثلث غير القائم؟ يتكون كلا النوعين من المثلثات من ثلاثة زوايا ويكون مجموع هذه الزوايا ياسوي 180 درجة، وهذا ثابت في جميع أنواع المثلثات، لكن يختلف المثلث قائم الزاوية عن بقية أنواع المثلثات في خصائصه المذكورة في ما يلي: هناك زاوية تساوي 90 درجة، بينما تساوي الزاويتين المتبقيتان معاً 90 ليكون المجموع 180. لا يمكن للمثلث قائم الزاوية أن يكون متساوي الأضلاع حسب قاعدة فيثاغورس التي يمكن تطبيقها فقط على هذا المثلث: (طول الضلع الأول) 2 + (طول الضلع الثاني) 2 = (طول الوتر) 2. أما المثلث غير القائم فتشمل خصائصه ما يلي: الزوايا الثلاثة للمثلث تكون قياساتها مختلفة وغير ثابتة وقد يكون المثلث متساوي الأضلاع أو متساوي الزوايا. لا يطبق على المثلث قاعدة فيثاغورس لاستخلاص الزوايا أو الأضلاع غير المعروفة، بل له قوانين أخرى قابلة للتطبيق أيضاً على المثلث قائم الزاوية. كيف يمكننا إثبات أن المثلث قائم الزاوية؟ حتى نقوم بإثبات أنّ المثلث قائم الزاوية يوجد لدينا أكثر من طريقة، في المثلث القائم الزاوية توجد زاوية قائمة هذا يعني أنّ مقدارها هو 90 درجة ، كذلك إنّ حاصل مجموع الزاويتين الصغيرتين يساوي 90 درجة، أيضاً يمكن عن طريق نظرية فيتاغورس إثبات بأنّ المربع فوق الوتر يساوي حاصل مجموع المربعين فوق الضلعين.
اطوال مثلث قائم الزاويه
مثلث ABC قائم الزاوية في C
في الهندسة الرياضية ، المثلث القائم أو مثلث قائم الزاوية هو مثلث إحدى زواياه قائمة أي أن ضلعين في المثلث القائم يشكلان زاوية قياسها 90°. [1] [2]
محتويات
1 خواص المثلث القائم
2 مساحة المثلث القائم
3 مبرهنة فيثاغورس
4 اقرأ أيضا
5 مراجع
خواص المثلث القائم [ عدل]
أطول أضلاع المثلث القائم يعرف بوتر المثلث القائم ، الوتر يقابل الزاوية القائمة دائماً. في المثلث ABC القائم في C: مجموع قياس الزاويتين A, B يساوي 90°، أي أن A, B زاويتان متتامتان. متوسط المثلث النازل من الرأس القائم يساوي نصف الوتر. كل مثلث قائم يحقق مبرهنة فيثاغورس ، وإذا كانت أضلاع أي مثلث تمثل ثلاثي فيثاغورسي فإن هذا المثلث قائم. للمثلث القائم ثلاثة ارتفاعات ، اثنان منهما ضلعان فيه وهما ضلعا الزاوية القائمة أما الارتفاع الثالث فيكون عمودياً على الوتر. في المثلث ABC القائم في C الارتفاع h الذي يقسم الوتر AB إلى p, g فإن طول هذا الارتفاع يعطى بالصورة:
أو. تلتقي ارتفاعات المثلث القائم في رأس الزاوية القائمة. تمتلك بعض المثلثات القائمة خصائص أخرى كـ:
المثلث القائم المتطابق الضلعين
المثلث القائم 30-60
مثلث كيبلر
مساحة المثلث القائم [ عدل]
ارتفاع المثلث القائم
كما هو الحال مع أي مثلث، تعطى المساحة بالقانون:
مساحة المثلث = ½ القاعدة × الارتفاع.
مثلث قائم الزاويه ساعدني
كيف نثبت أن المثلث قائم الزاوية؟ الطريقة الأولى: مجموع الزوايا من خلال إيجاد الزاوية التي قياسها 90 درجة؛ ألا وهي الزاوية القائمة، ويُمكن إيجادها باستخدام المنقلة، أو من خلال إيجاد مجموع زاويتين المثلث المتقابلتين؛ بحيث يكون مجموع زوايا المثلث كاملًا يساوي 180 درجة، ولو كان مجموع الزاويتين المتقابلتين 90 عندها تكون الزاوية المتبقية 90 درجة أيضًا، وهي الزاوية القائمة. مثال: أثبت أن المثلث س ص ع قائم الزاوية، علمًا أن قياس الزاوية س = 60 درجة، وقياس الزاوية ص = 30 درجة. الحل: مجموع زوايا المثلث = 180 درجة، إذًا قياس الزاوية س + قياس الزاوية ص + قياس الزاوية ع = 180 درجة. نقوم بتعويض القيم التي نعرفها وتُصبح المعادلة: 60 + 30 + قياس الزاوية ع = 180 درجة نقوم بإجراء العمليات الحسابية حتى تصبح المعادلة: 90 + قياس الزاوية ع = 180 درجة، الآن ننقل الأعداد المعلومة لتكون على جهة واحدة من المساواة، والمجاهيل تكون على الجهة المُقابلة، وفي حالتنا نطرح الرقم 90 من الجهتين. 90 + قياس الزاوية ع - 90 = 180 درجة - 90، وبعد إجراء العمليات الحسابية قياس الزاوية ع = 90 درجة، ونظرًا لوجود زاوية قائمة في المثلث هذا يُثبت أنّه مثلث قائم الزاوية.
مثلث قائم الزاويه متساوي الساقين
تكون الزاوية القائمة في موضعها فى مقابل أكبر ضلع بالمثلث وهو ما يطلق عليه وتر المثلث، فيمكن إحضار طول الوتر بمعلومية الأضلاع الآخرين وإثبات الزاوية القائمة ويمكن العكس أن نثبت أنّ الزاوية قائمة بمعلومية الثلاث أضلاع. كيف يتم حساب مساحة مثلث قائم الزاوية؟ لا يختلف قانون المساحة الخاص بالمثلث باختلاف نوع المثلث، فقانون المساحة للمثلث مهما اختلف نوعه هو نفس القانون، تقاس وحدة المساحة بالمتر المربع أو السنتمتر المربع، ولحساب مساحة المثلث نقوم باستخدام القانون التالي: مساحة المثلث= 0. 5 × طول القاعدة × ارتفاع المثلث كيف يتم إيجاد قيمة الزاوية المجاورة للزاوية القائمة في المثلث قائم الزاوية؟ نستطيع إيجاد قيمة أي زاوية في أي مثلث بطرق هندسية وبطرق حسابية عدة، فمثلاً لو أردنا إيجاد قيمة الزاوية المجهولة (الزاوية المجاورة للزاوية القائمة)، من خلال الطرق الهندسيةحيث نقوم بوضع المنقلة على رأس هذه الزاوية والقيمة الناتجة تكون هي قياس الزاوية. وبإمكاننا أن نجد قياس هذه الزاوية بطريقة حسابية فمثلاً الزاوية القائمة تساوي 90 درجة إذاً ستكون الزاوية المجاورة لها تساوي 180 – 90 = 90 درجة، ذلك لأنّ مجموع قياس أي زوايا المثلث تساوي 180 درجة.
الحل:
يصنع السلك مع البرج مثلثاً قائم الزاوية فيه الوتر هو طول السلك، أما ارتفاع البرج فهو ضلع القائمة الأول، والمقابل للزاوية (68) التي يصنعها السلك مع الأرض، وضلع القائمة الثاني هو بعد النقطة التي تم تثبيت السلك بها عن أسفل البرج. بما أن المطلوب من السؤال هو الوتر، ولدينا طول الضلع المقابل للزاوية (68)، فإنه يمكن استخدام جيب الزاوية لحل المسألة، وذلك كما يلي:
جاθ= الضلع المقابل للزاوية (θ)/الوتر، جا(68)= ارتفاع البرج/طول السلك، جا(68)= 70/طول السلك، طول السلك= 75. 5م. المثال السادس: إذا كان بعد الطائرة عن أحمد 1000م علماً أن أحمد لا يقف تحت الطائرة مباشرة، وارتفاعها العمودي عن سطح الأرض هو (ع)، وكان قياس الزاوية المحصورة بين الخط الممتد من الطائرة إلى أحمد والارتفاع العمودي هو 60 درجة، جد ارتفاع الطائرة عن سطح الأرض؟ [٢] الحل:
يصنع أحمد مع الطائرة مثلثاً قائم الزاوية فيه الوتر هو بعد أحمد عن الطائرة، أما ارتفاع الطائرة العمودي عن سطح الأرض فهو ضلع القائمة الأول، والمجاور للزاوية (60)، وضلع القائمة الثاني هو بعد أحمد الأفقي عن النقطة التي تقع أسفل الطائرة مباشرة على سطح الأرض. بما أن المطلوب من السؤال هو الضلع المجاور للزاوية (60)، ولدينا الوتر فإنه يمكن استخدام جيب تمام الزاوية لحل المسألة، وذلك كما يلي:
جتا (θ)= الضلع المجاور للزاوية (θ)/الوتر، جتا60= الارتفاع/1000، 0.