تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك. في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نحُلُّ المعادلات التربيعية باستخدام القانون العام. خطة الدرس
العرض التقديمي للدرس
فيديو الدرس
٢١:٤١
شارح الدرس
ورقة تدريب الدرس
تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.
حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام ص 128
إيجاد قيم المعامل (س) بعدها والتي تمثل حلول المعادلة من خلال التحليل للعوامل. بطريقة التحليل إلى العوامل
يُمكن حل المعادلة التربيعية عن طريق التحليل إلى العوامل من خلال الخطوات الآتية: [٣]
تحويل صيغة المعادلة إلى الصيغة العامة ومساواتها بالصفر كما يأتي:
أ س 2 + ب س + ج = 0
إيجاد جذرا المعادلة اللذان يُحقّقان المعادلة التربيعية، وذلك من خلال فتح قوسين أسفل المعادلة ووضع س فيهما؛ (س±)(س±). اختيار رقمين ناتج ضربهما يساوي الحد المطلق ج بإشارته، ووضعهما في الأقواس السابقة، حيث يجب الانتباه إلى أنّ:
إذا كان الحد المطلق (ج) يحمل الإشارة السالبة، فتُعطى إشارة الحد ( ب) إلى الرقم الأكبر بينهما. إذا كان الحد المطلق ( ج) يحمل الإشارة الموجبة فيُعطى الرقمان إشارة الحد ب ليكون ناتج جمعهما قيمة هذا الحد وإشارته. درس حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام, الصف التاسع, رياضيات, الفصل الثاني - المناهج البحرينية. مساواة كل قوس من الأقواس السابقة بالصفر لإيجاد قيمة س. بطريقة الجذر التربيعي
يُستخدم الجذر التربيعي لحل بعض المعادلات التربيعية كما يأتي: [٤]
إعادة صياغة المعادلة التربيعية لتُصبح على صورة تسمح بوجود المعامل من الدرجة الثانية في جهة، وجميع الحدود الأخرى في الجهة الأخرى من المساواة. أخذ الجذر التربيعي لطرفي المعادلة بعد إجراء العمليات الحسابية اللازمة.
القانون العام لحل المعادلة التربيعية (عين2021) - القانون العام والمميز - رياضيات 3 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
73)
س= ± 1. 73 - 2
س= 3. 73- ، س= 0. 27-. إذن مجموعة قِيم س التي تُحقّق المعادلة هي: (3. 73- ، 0. 27-). تاريخ المعادلات التربيعية - رحلة معرفية في المعادلات التربيعية. إيجاد حل معادلة بالتحليل إلى العوامل
مثال: جِد حل المعادلة الآتية باستخدام التحليل للعوامل: [٣]
س 2 - 3 س - 10 = 0. التأكّد من أنّ المعادلة مكتوبة بالصيغة العامة. قيمة الحد المطلق تساوي (-10)، إذن الرقمان اللذان يساوي ناتج ضربهما (-10) ومجموعهما (-3) هما: -5، 2. يوضع الرقمان في الأقواس هكذا؛ (س-5) (س+2) = 0
س -5 = 0؛ ومنه س= 5
س+2 = 0؛ ومنه س= 2- إذن مجموعة قِيم س التي تُحقّق المعادلة هي: (5، -2). إيجاد حل معادلة بالجذر التربيعي
مثال: جِد حل المعادلة الآتية: [٤] -2 س 2 + 15 = س 2 - 12
نقل الحدود المُطلقة إلى طرف ما بعد المساواة بالمعادلة، لتُصبح المعادلة كالآتي:
-2 س 2 = س 2 - 12 - 15
نقل الحد س 2 إلى طرف ما قبل المساواة في المعادلة لتُصبح المعادلة كالآتي:
-2 س 2 - س 2 = -27
الوصول في النهاية إلى المعادلة التربيعية بهذا الشكل:
- 3 س 2 = -27
قسمة طرفي المعادلة على معامل س 2 وهو (-3) لتصبح المعادلة كالآتي:
س 2 = 9
أخذ الجذر التربيعي لطرفي المعادلة لينتج: س = ± (9) 1/2
س = 3 ، س = -3 إذن مجموعة قِيم س التي تُحقّق المعادلة هي: (3 ، -3).
درس حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام, الصف التاسع, رياضيات, الفصل الثاني - المناهج البحرينية
اكتب: وضّح طرق حل المعادات التربيعية، وأعطِ مثالاً مختلفًا لكل طريقة. فسِر إجابتك. القانون العام لحل المعادلة التربيعية (عين2021) - القانون العام والمميز - رياضيات 3 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. تدريب على اختبار
إجابة قصيرة: إذا علمت أن المثلث المجاور متطابق الضلعين، فما قيمة س؟
ما حلول المعادلة التربيعية 6هـ2 + 6هـ = 72؟
لتكن ص = س2 - 5س + 4
اكتب محور التماثل. أوجد إحداثيات نقطة الرأس، وهل هي نقطة عظمى أم صغرى؟
مثل الدالة بيانياً. حدد مجال الدالة ومداها. استعد للدرس اللاحق
مهارة سابقة:
أوجد ناتج كل مما يأتي:
تاريخ المعادلات التربيعية - رحلة معرفية في المعادلات التربيعية
نحل المعادلتين الخطيتين المشكلتين. بتبسيط العلاقة السابقة نحصل على العبارة التالية والتي تمثل الصيغة التربيعية أوالشكل العام للجذور:
علاقة المعاملات بالجذور [ عدل]
إذا كان ، هما جذري المعادلة
فإن العلاقة بين معاملات المعادلة وجذورها تكون كالتالي:
طريقة إكمال المربع [ عدل]
يتم استعمال طريقة إكمال المربع بتبسيط المعادلة وتحويلها إلى الشكل:
ويتم ذلك بإضافة عدد ثابت ذو قيمة مناسبة إلى كلا الطرفين لجعل الطرف الأيسر يظهر في شكل جداء شهير (مربع كامل). ويتم تطبيق الطريقة وفق المراحل التالية:
يتم قسمة جميع معاملات الأطراف على (بما أن)
ننقل المعامل الثابت إلى الجانب الآخر للمعادلة (الجانب الأيمن). نضيف عددا يساوي إلى الطرفين وهذا يجعل الطرف الأيسر يبدو في شكل جداء شهير. نكتب الطرف الأيسر على الشكل التربيعي ونبسط الطرف الأيمن إن أمكن. نحل المعادلين الخطتين المشكلتين. مثال توضيحي
إيجاد حلول المعادلة:
طريقة المميز [ عدل]
نعتبر المعادلة
حيث و و أعداد حقيقة و. مميز المعادلة التربيعية هو العدد الذي يحسب بالعلاقة:
تحسب قيمة جذور المعادلة استنادا إلى قيمة المميز:
إذا كان ، فالمعادلة لها حلان حقيقيان مختلفان:
إذا كان ، فالمعادلة لها حل حقيقي واحد مضاعف:
إذا كان فالمعادلة ليس لها حلول حقيقة ، بل لها حلان مركبان.
انظر إلى لوح طيني وإلى سلالة أور الثالثة. طور محمد بن موسى الخوارزمي مجموعة من الصيغ اللائي يلائمن الحلول الموجبة. وقد ذهب إلى أبعد من ذلك حيث أعطى حلحلة كاملة لمعادلة تربيعية في صيغتها العامة، معتقدا أن معادلة تربيعية تعطى حلا واحدا أو حلين، ومقدما برهانا هندسيا على ذلك. وصف أيضا طريقة استكمال المربع، وأضاف أنه لا حل للمعادلة إذا لم يكن المميز موجبا. حل معادلة تربيعية [ عدل]
للمعادلة التربيعية ذات المعاملات الحقيقية أو المركبة حلّان (ليس بالضرورة أن يكونا مختلفين)، تسمّى جذور الدالة وليس من الضرورة أن تكون هذه الجذور أعدادا حقيقيةً دوما. يتم إيجاد حلول المعادلة التربيعية بإحدى الطرق التالية:
الصيغة التربيعية [ عدل]
الصيغة التربيعية أو الشكل العام هي العبارة الرياضية التي يتم بها حساب حلول المعادلات التربيعية وتعطى بالعلاقة التالية:
الرمز "±" يعني وجود حلين هما:
طريقة استنتاج العلاقة التربيعية
نعتبر معادلة تربيعية من الشكل:
يتم قسمة جميع المعامل الأطراف على (بما أن):
ومنه:
نضيف عددا يساوي إلى الطرفين وهذا يجعل الطرف الأيسر يبدو في شكل جداء شهير (أو ما يسمى "مربع كامل"). نكتب الطرف الأيسر على شكل جداء تربيعي:
نشكل معادلتين خطيتين بمساواة الجذر التربيعي للطرف الأيسر بالجذر التربيعي الموجب والسالب للطرف الأيمن.
استخدام الألفاظ العربية الفصحى، بعيداً عن الألفاظ والكلمات العامية وغير المفهومة. تجنب الوقوع في الأخطاء الإملائية أو النحوية أو اللغوية، ما أمكن ذلك. طريقة كتابة معروض للديوان الملكي
يعتبر الديوان الملكي من أهم المؤسسات أو الجهات التي تقدم مساعدات مالية وعينية إلى المواطنين، بعد تقديمهم كتابة معروض. والديوان الملكي في المملكة العربية السعودية، هو المكتب التنفيذي لخادم الحرمين الشريفين، حيث يقوم من خلاله بالعديد من الأعمالحيث يقوم جلالة الملك باستقبال ضيوفه فيه. كما أن الملك يستقبل المواطنين في مكتبه الخاص للسماع لشكواهم واستقبال طلباتهم، والتوجيه بحل جميع مشاكلهم. ويستطيع كل المواطنين في المملكة العربية السعودية، أن يحصلوا على احتياجاتهم من خلال كتابة معروض وإرساله إلى الديوان الملكي. حيث يقوم الديوان الملكي ببعض الأعمال التي تهم المواطنين، وتقديم المساعدات لهم، حيث إنه عن طريق الديوان الملكي السعودي يستطيع المواطن السعودي أن يحصل على الآتي:
أولاً: التكفل بتكاليف العلاج للمرضى المحتاجين والفقراء، خصوصا أصحاب الأمراض الخطيرة والمزمنة، مثل مرض الأورام السرطانية والفشل الكلوي وغيرها. دليلك لمعرفة طريقة كتابة معروض للديوان الملكي | اطلبه الآن. ثانياً: إسقاط الحقوق المتعلقة بالدولة السعودية عن بعض المساجين، وذلك إذا كان الشخص قد تم سجنه ظلما وعدوانا، على أن يقدم المسجون طلبا بذلك.
دليلك لمعرفة طريقة كتابة معروض للديوان الملكي | اطلبه الآن
الخطوة الرابعة: أن يتم الحرص- في كتابة معروض إلى الديوان الملكي- على ذكر كافة تفاصيل الطلب بأسلوب واضح وسهل ومقنع. الخطوة الخامسة: يتم إرفاق جميع المستندات التي تثبت استحقاق ذلك الشخص للمساعدة. الخطوة السادسة: يتم اختتام صيغة المعروض بعبارات الدعاء والشكر والامتنان. الخطوة السابعة: يتم تدوين المعلومات والبيانات الشخصية لمقدم المعروض، حيث تشمل تللك المعلومات على الآتي:
الاسم الرباعي. مقر الإقامة. الرقم الوطني. البريد الإلكتروني أو رقم الهاتف. الإمضاء. كيفية كتابة معروض طلاق
من سنن الله تعالى في هذه الحياة، أن يقترن الرجل بالمرأة، اقترانا شرعيا، وذلك عن طريق الزواج بينهما وفق ضوابط وشروط عقد الزواج. والأصل في الحياة الزوجية أنها مبنية على الود والاحترام المتبادل والتفاهم بين الزوجين، من أجل أن يعيشا في جو من الحب والسعادة والبهجة، وأي خلاف بينهما يتم حله بطريقة ودية بالتراضي، حتي لا ينفرط عقد النكاح. لكن في بعض الأوقات تحصل مشاكل كبيرة بين الزوجين- خصوصا إذا تدخل الأهل والأقارب في تلك المشاكل الزوجية- بحيث يصعب إيجاد حلول لها. كيف أرسل رسالة إلى الديوان الملكي - أجيب. وفي هذه الحالة يتعذر على الزوجين إكمال حياتهما الزوجية مع بعضهما، ولا يوجد حل يقطع دابر ذلك الخلاف وتلك المشاكل إلا أن يفترقا بالطلاق.
كيف أرسل رسالة إلى الديوان الملكي - أجيب
وحال احتياج الزوج إلى كتابة معروض طلاق، فإننا سوف نعرض لكم صيغة معروض طلاق، توضح لكم كيفية كتابة معروض طلاق. بسم الله الرحمن الرحيم
سيادة القاضي/ ……………………………………. المحترم
تحية طيبة، وبعد:
الموضوع: معروض طلاق:
في البداية يطيب لي أن أقدم إليكم أطيب التحايا والشكر والامتنان، على ما تقومون به من إحقاق الحقوق، وفصل النزاعات. سيادة القاضي:
من المعلوم أن أي رجل في هذه الحياة، يرغب بالزواج ويسعى بكل ما أوتي من قوة على توفير تكاليف الزواج والمهر، وذلك من أجل إعفاف نفسه والحصول على الأولاد والذرية التي لا تحلو الحياة إلا بوجودهم. وإنني في يوم ……. بتاريخ……… الموافق …….. تزوجت من ……………، وذلك بموجب عقد زواج رسمي مسجل في سجلات الحالة المدنية بمنطقة …….. ، بتاريخ………. ، وتحت رقم …………
وقد مضى على ذلك الزواج نحو أربع سنوات، حصلنا فيها على مولود ذكر اسمه ……….. وكان ذلك بتاريخ ………
في الفترة الماضية منذ أن بدأت المشاكل الزوجية تطل برأسها، حاولت احتواء كل تلك الخلافات، بذلت كل جهدي وطاقتي حتى لا أصل إلى هذه المرحلة. لكن كل تلك المحاولات باءت بالفشل نظرا للعديد من الأسباب، التي أججت نار الفتنة والمشاكل، وأصبحت مواصلة الحياة الزوجية متعذرة، بل ومستحيل.
أحبطت كثيراً ، فكل شيء بدا لي وكأنه يصرخ في وجهي وليس والدي فقط ، لم يكتفي والدي بذلك فقط فقد قام بتزوجي إلى رجل يكبرني ب 20 عاماً فقد كان عمره مقارباً لعمر والدي ، ولكنه ربما كان أكثر لطفاً منه ، تزوجته على حين غفلة لم أكن أعلم بشيء ، لم أكن أريد الزواج فأخوتي بحاجة إلي وهم لا يزالوا أطفال ولكنني من فترة لأخرى كنت أقوم بزيارتهم وأعطيهم بعض الاحتياجات اللازمة وبعض النقود.