قوانين الرياضيات يعتبر علم الرياضيات من العلوم التي برع فيها الكثير من العلماء الذين وضعوا الكثير من القوانين التي ثبتت صحتها بالتحليل والتحقيق، ومن أبرز القوانين المشهورة هو قانون الفرق بين مربعين، قد يجهل الكثيرون طريقة تحليل الفرق بين مربعين، ولتبسيط هذه المفهوم وتعريف ومعنى لا بد بداية من توضيح المفهوم وتعريف ومعنى أولا، ومن ثم الطريقة ثانيا بشكل بسيط ومفهوم وتعريف ومعنى ومع أمثلة. مربع مجموع حدين (عين2022) - حالات خاصة من ضرب كثيرات الحدود - الرياضيات 2 - ثالث متوسط - المنهج السعودي. مفهوم وتعريف ومعنى الفرق بين مربعين المربع هو ضرب العدد في نفسه وهو ما نعني به قانون مساحة المربع، أي تحصيل طول الضلع في نفسه، فمثلا مربع مساحته 25م، فما طول ضلعه؟ فالطريقة بسيطة وهي تحليل العدد 25 إلى أصله، فمن قانون مساحة المربع 25= 5×5 إذا طول ضلعه هو 5م، ففي جدول الضرب كما تعلمنا مربع العدد 1 هو( 1)، ومربع 2( 4)، ومربع 3( 9)، و4 2( 16)، و5 2( 25)، و6 2( 36)، و7 2( 49)،و8 2( 64)، و9 2( 81)، و10 2( 100) وهكذا. فلو أحضرنا مربعين مختلفين في المساحة فالفرق بين مساحة المربع الأول ومساحة المربع الثاني هو الفرق بين المربعين. قانون الفرق بين المربعين هناك قانون واضح يحكم ويضبط الفرق بين المربعين وهو: الفرق بين مربعين= مجموع الجذر التربيعي لكل مربع × فرق الجذر التربيعي لكل مربع.
التحليل باستعمال الفرق بين مربعين، ومجموع مكعبين، والفرق بين مكعبين (منال التويجري) - حل معادلات كثيرات الحدود - رياضيات 3 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
المثال الثامن: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: 3س 5 +3س². [١٠] الحل: يلاحظ أن كلا الحدين لا يشكلان مكعباً كاملاً، ويمكن تحويله إلى مكعب كامل بإخراج 3س² كعامل مشترك كما يلي:
3س 5 +3س²=3س²(س³+1). تحليل (س³+1) إلى عوامله الأولية باستخدام الصيغة العامة لمجموع المكعبين س³+ص³=(س+ص)( س²- س ص + ص²) كما يلي:
العامل الأول: هو مجموع الجذر التكعيبي لكلا الحدين، ويساوي (س+1). العامل الثاني: ( س²- س+1). مما سبق عوامل الاقتران 3س 5 +3س² هي: 3س²(س+1)( س²- س+1). المثال التاسع: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: 54س 7 +16س. [١٠] الحل: يلاحظ أن كلا الحدين لا يشكلان مكعباً كاملاً، ويمكن تحويله إلى مكعب كامل بإخراج 2س كعامل مشترك كما يلي:
54س 7 +16س=2س(27س 6 +8س). تحليل (27س 6 +8س) إلى عوامله الأولية باستخدام الصيغة العامة لمجموع المكعبين س³+ص³=(س+ص)( س²- س ص + ص²) كما يلي:
العامل الأول: هو مجموع الجذر التكعيبي لكلا الحدين، ويساوي (3س²+2). ما هي طريقه تحليل فرق مربعين في كثيرات الحدود ومثال عليه - أجيب. العامل الثاني: (9س 4 - 6س²+4). مما سبق عوامل الاقتران 54س 7 +16س هي: 2س(3س²+2)(9س 4 - 6س²+4). المثال العاشر: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: س³ + ص³. [١١] الحل: بتطبيق صيغة تحليل مجموع المكعبين (س+ص)( س²- س ص + ص²) فإنه يمكن إيجاد العوامل كما يلي:
س³ + ص³= (س + ص)(س² - س ص +ص²).
مبرهنة فيرما حول مجموع مربعين - ويكيبيديا
[٦]
المثال الثاني: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: س³+125. [١] الحل: بتطبيق صيغة تحليل مجموع المكعبين (س+ص)( س²- س ص + ص²) فإنه يمكن إيجاد العوامل كما يلي:
س³+125 = (س + 5)(س² - 5س + 25). المثال الثالث: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: 2س³+128ص³. [١] الحل: يُلاحظ أن الحدين الأول، والثاني في كثير الحدود هذا لا يشكلان مكعباً كاملاً، وبالتالي فإنه يجب إيجاد العامل المشترك الأكبر لهذين الحدين واستخراجه قبل تطبيق قانون تحليل مجموع المكعبين، وبالتالي فإن: العامل المشترك الأكبر للحدين 2س³+128ص³ هو العدد 2، وباستخراجه يصبح كثير الحدود كما يأتي: 2(س³+64ص³). بتطبيق صيغة تحليل مجموع المكعبين (س+ص)( س²- س ص + ص²) على (س³+64ص³)، ينتج أن:
(س³+64ص³)=(س+4ص)(س²-4س ص +16ص²)، أما عوامل 2س³+128ص³ فهي: 2(س+4ص)(س²-4س ص +16ص²). المثال الرابع: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: 64س³+125. [٧] الحل: بتطبيق صيغة تحليل مجموع المكعبين (س+ص)( س²- س ص + ص²) فإنه يمكن إيجاد العوامل كما يلي:
64س³+125 = (4س + 5)(16س² - 20س + 25). مبرهنة فيرما حول مجموع مربعين - ويكيبيديا. ملاحظة: القوس الثاني يمثل كثير حدود من الدرجة الثانية، وهو لا يحلل أبداً، ولا يُمكن تبسيطه أكثر من ذلك.
ما هي طريقه تحليل فرق مربعين في كثيرات الحدود ومثال عليه - أجيب
س 2- ص2 = (س+ص)×(س-ص). ملاحظة تذكر هنا بأننا نتحدث عن فرق مربعين فالإشارة (-) هي التي تكون حاضرة في هذا الدرس، وتذكر بأن إشارة العدد الموجب (+) ضرب إشارة العدد السالب (-) يساوي دائماً عدداً سالباً. والفائدة من الفرق بين مربعين هي تبسيط المسائل إلى أبعد مدى وكذلك إيجاد زوج من العوامل لكل عدد. طريقة تحليل الفرق بين مربعين المثال الأول (16)2 -(9)2= (4+3)×(4-3) 7×1 ويساوي 7 إذا الفرق بين المربعين هو العدد 7. المثال الثاني سنستخدم قيمة العدد الجبري في تحليل الفرق بين مربعين أي العدد س أو ص أو ع وهكذا مجهول القيمة، ومثال على ذلك: س2- 16= (س+4)×(س-4). سنفك ما بين الأقواس أي توزيع حاصل القوسين. س2-4س+4س -16 بطريقة الحذف والاختصار سنتخلص من (-4س+4س) فتبقى القيمة الأساسية. الفائدة من الفرق بين مربعين وهي تبسيط المسائل إلى أبعد مدى وكذلك إيجاد زوج من العوامل لكل عدد. المثال الثالث حلل المسائل التالية إلى أبسط صورة بواسطة الفرق بين مربعين: س2-81 ÷ س+9= (س-9)×(س+9) ÷ س+9 مع اختصار الكسور سيكون الناتج (س-9). نلاحظ من خلال هذا المثال عند تحليل الفرق بين المربعين نستطيع الحصول على عوامل للعدد المربع، ومن ثم إيجاد الحل في أبسط صورة كما شاهدنا في هذا المثال.
مربع مجموع حدين (عين2022) - حالات خاصة من ضرب كثيرات الحدود - الرياضيات 2 - ثالث متوسط - المنهج السعودي
6
تقييم
التعليقات
منذ شهر
اميرة القلوب
مافهمتت
0
يحي محمد
ولله مافهمت شي
0
تحليل مجموع مكعبين - موضوع
قانون الفرق بين مربعين هو، ان حفظ القوانين الرياضية وفهمها يسهل على الطالب حل الكثير من المسائل الرياضية فمثلا عندما نريد حل سؤال قانون الفرق بين المربعين علينا معرفة ما هو المربع أولا فالمربع: عبارة عن شكل هندسي أضلاعه متساوية في الطول ومن ثم يجب علينا معرفة قانون الفرق بين المربعين وينص قانوه على أن س أس 5 _ ص أس 5 ويساوي (س _ص) (س_ص). قانون الفرق بين مربعين هو؟
يعتبر ايجاد الفرق بين مربعين من المعادلات التربيعية ويقصد به حدين مربعين ف س أس 5 ترمز للحد الأول وص أس 5 يرمز للحد الثاني وتكون الاشارةه بينهم اشارة طرح فمثلا لو أردنا تحليل الفرق بين المربعين للعدد 4 أس 5. 49 س أس 5؟ نقوم بالتأكد من وجود أي عامل مشترك بينهم ومن ثم نحولها الى معادلة (س+ص) (س_ص) وبعدها تكون كالتالي (2س+7ص)(2س_ص). الاجابة الصحيحة هي س أس 5 _ ص أس 5 ويساوي (س _ص) (س_ص).
فضلًا شارك في تحريرها. ع ن ت
وبالتالي ستكون بياناتك وسجل مكالماتك وجهات اتصالك محمية بشكلٍ دائم. إمكانية حظر الرسائل النصية القصيرة والاتصالات المجهولة. من جهةٍ أخرى يكون هذا التطبيق فعالًا بوجود الانترنت. يمكنك الاطلاع على تطبيق NumBuste من خلال اتباع الرابط. تطبيق CallClerk تطبيقٌ هام لمعرفة رقم المتصل وهويته وذلك بالتوافق مع كافة أجهزة الكمبيوتر والأجهزة اللوحية المحمولة. حيث يقوم بالإشراف ومراقبة سجل مكالماتك بالطريقة التي تختارها من خلاله. إضافةً إلى عدة ميزات خاصة به والتي سنوردها فيما يلي: يمكن لهذا التطبيق عرض نافذة رقم المتصل مع اسمه وصورته أيضًا. كما يوفر لك خاصية سماع اسم المتصل بشكلٍ صوتي. كذلك يوفر التطبيق نغمات مختلفة لكل متصل. هذا ويساعدك على تلقي بريدك الالكتروني الذي تركه المتصل بشكلٍ مباشر بما في ذلك الرسائل الصوتية أو الفاكس. هدا مسكين محال وش غينزل من داك الصطح - اخبارالدراع. أيضًا يساهم هذا التطبيق في نقل سجل مكالماتك إلى الموقع الالكتروني المحمي من خلال كلمة مرور خاصة بك. أيضًا يتيح لك خاصية تسجيل مكالماتك في سجل بيانات Windows. فضلًا عن ذلك يوفر تطبيق CallClerk خاصية الحظر التلقائي للأرقام المتصلة أو المشبوهة. أيضًا يتيح حفظ رسائلك المسجلة على القرص، وكذلك تسجيل مكالماتك الهاتفية.
هدا مسكين محال وش غينزل من داك الصطح - اخبارالدراع
برنامج كاشف الأرقام اليمنية افضل تطبيق في معرفه هويه الشخص عبر البحث عنه بواسطه رقمه ، من خلال التطبيق يمكنك البحث عن أي رقم جوال يمني وسيظهر لك جميع الأسماء المسجله لهذا الرقم ، التطبيق يحتوي على قاعدة بيانات بملايين الأسماء لجميع شبكات الجوال اليمنية ( يمن موبايل ، ام تي ان ، سبأفون ، واي). ميزات التطبيق: • تطبيق خفيف لايأخذ أي مساحة في جوالك حيث أن قاعدة البيانات عبر الأنترنت. • البحث بواسطة رقم الجوال. • البحث بالإسم في حال تم تفعيل الخدمة لك. • ميزه حذف الاسماء المسيئة والغير لائقة. • ميزة تنبيهي عند ظهور أسماء جديدة على رقمي. • قاعده بيانات متحدثة بشكل مستمر. • واجهات سهله ومنظمة. • البحث ضمن جميع خطوط الهاتف الجوال اليمنية. ملحوظة: • يطلب منك هذا التطبيق رفع و مشاركة قائمة جهات الاتصال الخاصة بك لتحسين محرك بحث التطبيق. • لايقوم التطبيق برفع او مشاركة سجل المكالمات الخاصه بك. • لا يشارك تطبيق كاشف الأرقام اليمنية البيانات مع أي طرف ثالث. • مطلوب اتصال إنترنت حتى يعمل التطبيق. • لمزيد من التفاصيل ، يرجى قراءة سياسة الخصوصية الخاصة بنا قبل استخدام التطبيق. Recent changes: - internal enhancements.
يعيش آلاف اللاجئين السوريين الذين عادوا من تركيا إلى بلدهم لقضاء عطلة العيد قلقاً كبيراً، بعدما ألغت الحكومة التركية بشكل مفاجئ إجازة العيد التي تخوّل حاملي بطاقة الإقامة المؤقتة (الكيملك) من السوريين المقيمين على أراضيها زيارة بلدهم ومن ثم العودة منها لاحقاً. وقد ترك هذا القرار علامات استفهام كثيرة حول مصير هؤلاء الذين دخلوا بالفعل إلى الأراضي السورية قبل صدور هذا القرار من أنقرة. وبحسب معلوماتٍ حصلت عليها "العربية. نت" من "اللجنة السورية ـ التركية المشتركة" التي تنظم شؤون اللاجئين السوريين في تركيا، فإن وزارة الداخلية التركية لم تصدر حتى الآن أي قرار بشأن عودة اللاجئين الذين دخلوا إلى الأراضي السورية لقضاء عطلة العيد. عودة السوريين موضع جدل كما كشف مصدر في حزب "الشعب الجمهوري" وهو حزب المعارضة الرئيسي في تركيا لـ"العربية. نت"، أن مسألة عودة هؤلاء اللاجئين بعد قضاء عطلة العيد ستكون موضع جدل بين التحالف الحاكم في البلاد والأحزاب التي تعارضه. جاء ذلك بينما امتنع آلاف السوريين هذا العام عن العودة إلى بلدهم لقضاء عطلة عيد الفطر على خلفية تداول أنباء عن منع تلك الزيارات قبل أن يصدر قرار رسمي بذلك من قبل وزارة الداخلية التركية يوم 20 إبريل/نيسان الجاري.