في الواقع، يكون ناتج دالة القيمة المطلقة دائمًا تعبيرًا إيجابيًا. يوضح المثال التالي طريقة حساب القيمة المطلقة. مثال:
احسب القيمة المطلقة للرقم (13-). لحساب القيمة المطلقة لهذا الرقم، أجب أولاً عن السؤال هل هذا الرقم له قيمة موجبة أم سالبة؟
لذلك، نظرًا لأن الرقم المعطى له قيمة سالبة، فإن قيمته المطلقة تساوي السالب من هذا الرقم، أي (x-). يتم توضيح التفسيرات أعلاه بشكل جيد في العلاقة التالية. لحساب التعبير أعلاه، يتم استخدام أن سالب التعبير السالب يساوي قيمة موجبة. (سالب مضروبا في سالب = موجب)
خصائص القيمة المطلقة
في هذا القسم، يتم التعبير عن بعض الخصائص المهمة جدًا للقيمة المطلقة. يؤهلك التعلم التدريجي لهذه المفاهيم إلى حل المشكلات الرياضية المعقدة. لذلك، نوصيك بقراءة هذه الملاحظات وشروحاتها بعناية وتدوين الملاحظات عليها. الخاصية الأولى
دائمًا ما تكون القيمة الناتجة لدالة القيمة المطلقة أكبر من أو تساوي الصفر. هذا موضح باستخدام المعادلة التالية. هذه العلاقة من أهم مفاهيم القيمة المطلقة. الخاصية الثانيه
القوة الثانية لرقم مثل a تحول هذا الرقم إلى رقم موجب أو صفر(هذا صحيح عندما يكون الرقم أ عددًا حقيقيًا).
رسم بياني للقيمة المطلقة - لبس رسمي
يتم إعطاء بعض الأمثلة لتوضيح هذا المفهوم. مثال 1
ما هو نطاق قيم x في العلاقة التالية وما المعنى الرياضي الذي تنقله هذه العلاقة ؟
يوضح هذا التعبير أن x يقع في نطاق مسافة المسافة من الأصل (x=0) تساوي 3. ويتضح هذا في الشكل أدناه. كما يتضح، فإن نطاق x هو المسافة بين 3 و 3+ (3 و 3 ليستا جزءًا من النطاق). يمكن تمثيل الشكل أعلاه باستخدام المتباينة التالية. مثال 2
أجب عن المثال أعلاه في موقف يتم فيه تعريف عدم المساواة على النحو التالي. الإجابة على هذه المتباينة هي جميع النقاط في النطاق من 3 إلى 3، وتشمل 3 و 3 نفسها. هذا موضح باستخدام المتباينة التالية. عدم المساواة أكبر أو يساوي
الاختلاف الأهم والأهم بين هذا القسم ومتباينة القسم السابق هو أنه في القسم السابق، كانت إجابتنا في فترة واحدة، لكن حل المسألة في هذا القسم يقع في فترتين مختلفتين. في ما يلي، سيتم فحص هذه المشكلة بالتفصيل باستخدام بعض الأمثلة. احسب مدى المتغير x في المتراجحة التالية. كما هو مذكور في تعريف القيمة المطلقة، عندما تكون القيمة المطلقة للمتغير x أكبر من 3، فهذا يعني أن x يحتوي على أرقام تكون بعدها عن الأصل (x=0) أكبر من 3. في الواقع، يوضح هذا الشكل أن x يقع في نطاق أقل من 3 وأكبر من 3.
قيمة مطلقة - ويكيبيديا
مفهوم الأرقام الصغيرة: للحصول على سبب في أهمية القيمة المطلقة، دعونا نتوقف لحظة للحديث عن أعداد صغيرة جداً، هل سبق لك أن لاحظت أنه من السهل الفشل عند استخدام كلمة "صغير" لوصف الأرقام؟ على الرغم من صحة أن الرقم الصغير (مثل 0. 003) "صغير"، إلا أنه لا يزال أكبر بكثير من الرقم السالب (مثل 3. 000. 000-)،إذا كنت بحاجة إلى شيء أكثر إقناعاً، فما عليك سوى التفكير في مكان هذه الأرقام على الخط الرقمي. القيمة المطلقة للأعداد السالبة: عندما نتحدث عن القيمة المطلقة لعدد سالب قد يكون الأمر أكثرصعوبة مقارنة بالعدد الموجب، كما في المثال التالي، أوجد القيمة المطلقة لـ 9؟ حسنًا، 9- كم يبعد عن 0؟ إذا كنت تفكر في الخط الرقمي، فسترى 9 خطوات من 9- إلى 0. هذا يعني أن القيمة المطلقة لـ 9- تساوي 9، لا يهم ما إذا كان طول الخطوة موجبًا أم سالبًا، ما يهم هو إجمالي عدد الخطوات بعيدًا عن الصفر. كيف تتم كتابة القيم المطلقة؟ يتم التعبير عن القيمة المطلقة للرقم كتابة بوضع الرقم بين زوج من سطرين عموديين، على سبيل المثال، تتم كتابة القيمة المطلقة للرقم -2 كـ| -2 | القيمة المطلقة للرقم 1000 مكتوبة كـ| 1،000 | لذلك، كلما رأيت شيئاً مشابهاً فأنت تعلم أننا نتحدث عن القيمة المطلقة، بعبارة أخرى، نحن مهتمون فقط بحجم الرقم، وليس علامة الرقم.
دالة القيمة المطلقة (رمضان منصور) - دوال خاصة - رياضيات 3 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
من السهل إيجاد القيمة المطلقة لأي رقم؛ تحتاج لفهم النظرية الرياضية الخاصة بالقيمة المطلقة عند حل المعادلات الرياضية المشتملة عليه. القيمة المطلقة لأي رقم هي الفرق بين قيمة الرقم والصفر. إذا نظرت إلى الأرقام على خط الأعداد، والذي يتوسطه الصفر، ستجد أنك تسأل نفسك عند التعامل مع أي رقم عن الفرق بين قيمته وبين الصفر وكم يبعد عنه. 1 تذكر أن القيمة المطلقة لأي رقم هي المسافة بين الصفر وهذا الرقم على خط الأعداد. تُمثل القيمة المطلقة الفرق بين قيمة الرقم والصفر، أي المسافة بينهما على خط الأعداد. عندما تواجه هذه المسألة: ، فكل ما يُطلب منك هنا هو إيجاد بعد الرقم -4 عن الصفر. تكون الأرقام المُعبرة عن المسافات دائمًا موجبة، إذ لا يمكنك السير بخطوات سالبة، لكنك تسير بخطواتٍ في اتجاهٍ مختلف فقط. سيكون الناتج لهذه المسألة دائمًا مُعبرًا عن القيمة المطلقة الموجبة للرقم. 2 اجعل إشارة الرقم داخل علامة القيمة المطلقة موجبةً. الأمر بسيط للغاية، تجعل علامة القيمة المطلقة ما بداخلها من أرقام موجبًا دومًا. تُستخدم هذه العلامة دومًا في الإشارة إلى المسافات أو القيم المالية عند التعامل مع الأرقام السالبة، كالديون والقروض.
- z: z;}
مطلق = abs;
وتستدعى في البرنامج مثلاً: (abs(-6. 7، فتكون النتيجة 6. 7. § تعميمات:
§ الحلقات المرتبة:
تعريف القيمة المطلقة على الأعداد الحقيقية يمكن أن يمدد إلى أي حلقة مرتبة. فعلا، إذا كان a عنصرا من الحلقة المرتبة R، فإن القيمة المطلقة ل a والتي يُرمز إليها ب |a| تعرف كما يلي:
حيث a- هو المعاكس الجمعي ل a، و 0 هو العنصر المحايد بالنسبة إلى الجمع. وضع بواسطه: ايمان جمال احمد
[٣]
حساب القيمة المطلقة
إنّ حل معادلات القيمة المطلقة تظهر للوهلة الأولى بأنّها معقدة، لكن مع معرفة خطواتها وأساسيات الحل تُحل بكل سهولة. [٤] فإذا كانت القيمة المطلقة للرقم n هي مسافة الرقم من الصفر على خط الأعداد الحقيقية فإنّ القيمة المطلقة هي الصفر، وإذا كانت قيمة n هي رقم حقيقي موجب فإنّها تبقى كما هي n، وإذا كانت قيمة n هي رقم حقيقي سالب فإنّ القيمة المطلقة له هي سالبة، وأخيرًا إذا كانت z= a+ bi، فهي رقم معقد وتكون قيمته المطلقة هو الجذر التربيعي غير السالب ل a^2+b^2. [٥]
المراجع [+] ↑ "Mathematics",, Retrieved 30-12-2019. Edited. ↑ "Absolute Value",, Retrieved 30-12-2019. Edited. ^ أ ب "Absolute value",, Retrieved 30-12-2019. Edited. ↑ "How to Solve Absolute Value Equations",, Retrieved 30-12-2019. Edited.