أما بالنسبة لحساب الميل فإنه يتم من خلال استخدام قانون الميل بواسطة استخدام نقطتين هما: (س1،ص1) و(س2،ص2)>
ويمكن تمثيل قانون الميل على النحو التالي: "(م)= (ص2-ص1)/(س2-س1). مثال على حساب ميل المستقيم السؤال:[٣] ما هو ميل المستقيم المار بالنقطتين (15،8)، و(10،7)؟ طريقة الحل:[٣] اعتبار النقطتين (8, 15) و (7, 10) نقطتان تمران بالمستقيم. كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع ص100. اعتبار النقطة (8, 15) لتكون (س2, ص2)، والنقطة (7, 10) لتكون (س1, ص1). استخدام قانون الميل في حساب ميل المستقيم؛ فميل المستقيم= (ص2-ص1)/ (س2-س1)= (8-7)/(15-10)=5/1. وفي حال اختيار النقطة (8, 15) لتكون (س1, ص1)، والنقطة (7, 10) لتكون (س2, ص2)، وحساب ميل المستقيم تكون الإجابة كالتالي: 7-10/8-15=-1/-5=5/1 وهي تساوي الإجابة السابقة. " ملاحظة: في بعض الأحيان قد يتطلب الأمر أن يتم استخراج النقطتين من الرسم البياني للخط المستقيم بدلا من القيام بإعطائها بشكل مباشر في السؤال، وفي تلك الحالة يتطلب اختيار أي نقطتين تقعان على الخط، ثم بعدها يتم إكمال الحل مثلما تم بالمثال السابق. ميل الخط المستقيم
وفيما يلي أهم ملاحظات حول ميل الخط المستقيم:
عندما يساوي ميل محور السينات صفر؛ فعندما ينطبق مستقيم أفقي على محور السينات فإن ميله هو الآخر يساوي صفر.
- كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع ص100
- كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة - رياضيات ثالث متوسط الفصل الأول - YouTube
كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع ص100
المنصف العمودي هو الخط الذي يقسم قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين إلى نصفين بدقة مكونًا زاوية قياسها 90 درجة (قائمة). لإيجاد هذا المنصف العمودي لنقطتين فإن كل ما تحتاجه لفعل ذلك هو إيجاد نقطة منتصف المسافة بينهما وقيمة التغير السالبة ثم إدخال هذه المعطيات على معادلة حساب ميل المستقيم، لذا إن كنت تريد أن تعرف كيفية إيجاد المستقيم المنصف لنقطتين فقط اتبع الخطوات التالية. 1
أوجد نقطة المنتصف بين النقطتين. لإيجاد نقطة المنتصف بين النقطتين قم ببساطة بإدخالهم في صيغة قانون نقطة المنتصف: [(س 1 + س 2)/2،( ص 1 + ص 2)/2]. يعني هذا أنك تقوم فقط بإيجاد متوسط إحداثيات (س) و(ص) لمجموعتي النقاط والذي سوف يوصلك إلى نقطة منتصف الإحداثين، دعنا نقول أننا نعمل باستخدام إحداثيات (س 1 ، ص 1) لمجموعة النقاط (2، 5) وإحداثيات (س 2 ، ص 2) لمجموعة النقاط (8، 3). والآن إليك كيفية إيجاد نقطة منتصف هاتين النقطتين: [١]
[(2+8)÷2، (5+3)÷2] =
(10÷2، 8÷2) =
(5،4)
الإحداثيات لنقطة المنتصف لمجموعتي النقاط (2، 5) و(8، 3) هما (5، 4). 2
احسب ميل النقطتين. كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة - رياضيات ثالث متوسط الفصل الأول - YouTube. لإيجاد ميل النقطتين عليك ببساطة إدخال النقطتين في صيغة قانون الميل: (ص 2 - ص 1) / (س 2 - س 1).
كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة - رياضيات ثالث متوسط الفصل الأول - Youtube
(س1، ص1): هي النقطة الواقعة على الخط المستقيم. كتابة معادلة الخط المستقيم عند معرفة نقطتين عليه: تكون معادلة الخط المستقيم هي: [٢]
( ص- ص1)/(س- س1) = (ص2 - ص1)/(س2 - س1)
(س1، ص1)، و(س2، ص2) هما نقطتان تقعان على الخط المستقيم. كتابة معادلة الخط المستقيم عند معرفة ميله ونقطة تقاطعه مع محور الصادات: تكون معادلة الخط المستقيم هي: [٤] ص = أس+ب
ب: هي المقطع الصادي أي النقطة التي يتقاطع عندها الخط المستقيم مع محور الصادات. كتابة معادلة الخط المستقيم عند معرفة نقاط تقاطعه: تكون معادلة الخط المستقيم هي: [٥]
س/ ل + ص/ ع = 1
ل: هو المقطع السيني؛ أي قيمة س عندما ص = 0. ع: هو المقطع الصادي؛ أي قيمة ص عندما س = 0. تدريبات متنوعة على معادلة الخط المستقيم
المثال الأول: ما هي معادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين أ (-1، -5)، والنقطة ب (5، 4)؟ [٤] الحل:
يمكن حل هذا السؤال بعدة خطوات كما يلي:
الخطوة الأولى: لنفرض أن النقطة أ تمثل (س1، ص1)، والنقطة ب تمثل (س2، ص2). الخطوة الثانية: كتابة معادلة الخط المستقيم المار بالنقطتين، وذلك كما يلي:
( ص - ص1)/(س- س1) = (ص2 - ص1)/(س2 - س1)
(ص- (-5))/(س- (-1))=
(4- (-5))/ (5-(-1)) =
(ص+5)/(س+1) = 9/6، ومنه:
(ص+5)= 9/6×(س+1)
بفك الأقواس ينتج أن:
ص+5 =3/2س+3/2
بطرح (5) من الطرفين ينتج أن:
ص=3/2س - 7/2 وهي معادلة الخط المستقيم.
اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة (-2 ، 3) والموازي للمستقيم ص = -3/4س + 4 الإجابة الصحيحة هي: ص = –٣/٤س + ٣/٢. اكتب بصيغة الميل ونقطة معادلة المستقيم المار بالنقطة (4 ، -1) والموازي للمستقيم ص= 1/4س + 7 الإجابة الصحيحة هي: ص – ص١ = م(س – س١) ص – (–١) = ١/٤(س – ٤) ص + ١ = ١/٤( س – ٤) اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة (-2 ، 1) وميله -6 بصيغة الميل ونقطة ثم مثلها بيانيا الإجابة الصحيحة هي: ص – ١ = -٦(س + ٢). أي الصيغ الآتية هي صيغة الميل ونقطة معادلة المستقيم المار بالنقطة ٠ ٥ وميله ٢ ص = ٢ س - ٥. ص - ٥ = س - ٢. ص + ٥ = ٢ س. ص = ٢ ( س + ٥). الإجابة الصحيحة هي: ص - ٥ = س - ٢. معادلة المستقيم الأفقي المار بالنقطة (٢ ٣) بصيغة الميل ونقطة هي الإجابة الصحيحة هي: ص - ٣ = ٠. معادلة المستقيم الافقي المار بالنقطه ٢، ٣ بصيغة الميل ونقطه هي ص - ٣ = ٠ الإجابة الصحيحة هي، ص - ٣ = ٠