اقرأ أيضاً تعليم السواقه مهارات السكرتارية التنفيذية
مفهوم المضاعفات والقواسم
تعد المضاعافات والقواسم من المفاهيم الأساسية في الرياضيات، وفيما يأتي توضيح لهذين المفهومين:
مفهوم المضاعفات
يُعرّف مضاعف العدد بأنّها حاصل ضرب كميةٍ معينة في عدد صحيحٍ معين، وبالتالي عند ضرب العدد س في العدد 2 فإنّ قيمة س ستتضاعف مرتان، أي: س + س = 2 س، بحيث يُعد العدد (2 س) من مضاعفات العدد 2. [١]
مفهوم القواسم
تُعرّف قواسم العدد أو عوامله بأنّها جميع الأعداد الصحيحة التي يُقسم العدد عليها ويكون الناتج عدداً صحيحًا دون باقٍ، [٢] أو هي الأعداد الصحيحة التي تُضرب ببعضها البعض لتكوين العدد المطلوب. [٣]
ويُمكن إيجاد قواسم العدد من خلال البدء بقسمة هذا العدد على أصغر عدد صحيح يقبل القسمة عليه، ثم قسمة الناتج إلى أصغر عدد صحيح حتى الوصول إلى العدد واحد وهو أصغر عدد صحيح لا يمكن تكوينه بضرب أعداد صحيحة أخرى، [٢] ولإيجاد قواسم العدد 6 يُمكن متابعة الخطوات الآتية:
يُقسم العدد 6 على أصغر عدد صحيح وهو العدد 1، وبالتالي فإنّ الناتج هو: 6 ÷1=6، الناتج عدد صحيح دون باقٍ. ما هي مضاعفات الرقم 2 - أجيب. يُقسم الناتج 6 على أصغر عدد صحيح يقبل القسمة عليه والناتج يكون عدد صحيح دون باقٍ، وهو العدد 2، وبالتالي فإنّ الناتج هو:
6÷2=3
يُقسم الناتج 3 على أصغر عدد صحيح يقبل القسمة عليه والناتج يكون عدد صحيح دون باقٍ، وهو العدد 3، وبالتالي فإنّ الناتج هو:
3÷3=1
وبالتالي فإنّ قواسم العدد 6 هي: 1، 2، 3، 6
أمثلة على المضاعفات والقواسم
ندرج فيما يأتي بعض الأمثلة على مضاعفات وقواسم الأعداد:
إيجاد مضاعفات الأعداد
مثال: أوجد مضاعفات الأعداد الآتية: 2، 7
الحل:
مضاعفات العدد 2:
2×1=2، 2×2=4، 2×3=6، 2×4=8، 2×5=10، 2×6=12،.... إلى ما لا نهاية.
- مضاعفات العدد 4
- ونتر وندرلاند الرياضية
- ونتر وندرلاند الرياضة
مضاعفات العدد 4
وعليه فإن المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12 ، 18 هو: 2 × 6 × 3 = 36. وهناك
طريقة حسابية مجردة يمكن بها إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لعددين عند معرفة
قاسمهما المشترك الأكبر تتلخص في المعادلة التالية:
حاصل ضرب العددين = القاسم المشترك الأكبر × المضاعف المشترك الأصغر
أو
بمعنى آخر:
المضاعف المشترك الأصغر = حاصل ضرب العددين ÷ القاسم المشترك الأكبر
وعليه
فإن المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12، 18 وفق المعادلة السابقة عبارة عن:
(12 × 18) ÷ 6 = 36
الناتج الذي حصلنا عليه من الدائرتين المتقاطعتين.
إن إيجاد
المضاعف المشترك الأصغر لعددين بهذه الطريقة قد يكون مرهقاً ويستغرق وقتاً
طويلاً. حيث تم
البحث عن قاسم مشترك للعدديين 12،18 وهو العدد 2 بمعنى أن 12 تقبل القسمة على
2وكذلك 18 تقبل القسمة على 2. الخطوة
التالية هي البحث عن عدد (قاسم مشترك) بين العدد الناتجين من الخطوة السابقة
وهما (6،9) وهذا القاسم المشترك الأصغر 3، وعليه فإن خارج قسمة 9÷3=3 وخارج
قسمة 6÷3=2. مضاعفات العدد 4. والآن
تبقى لدينا العددين 2، 3 وليس هناك قاسم مشترك بينهما سوى الواحد وعليه فإن
القاسم المشترك الأكبر للعددين 12،18 هو 2×3=6. (نضع
الخط الأفقي قبل آخر عددين لا يوجد بينهما قاسم مشترك). أما
المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12،18 فيمكن الحصول عليه بضرب الأعداد التي
تمثل القاسم المشترك الأكبر (العمود) 2×3 في الأعداد المتبقية ( التي تحت
الخط). وعليه فإن المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12،18هو:
2×3×2×3=36
وهو
العدد الذي حصلنا عليه بالطريقة المطولة. وباستخدام أشكال فن ( vinn
diagrams)
يمكن تمثيل القاسم المشترك الأكبر في منطقة التقاطع لدائرتين إحداهما تمثل
العدد الأول والأخرى تمثل العدد الثاني. فعلى سبيل المثال العددين 12، 18 يمكن
تمثيلهما بدائرة لكل منهما وقاسمهما المشترك الأكبر 6 في منطقة التقاطع على
النحو التالي:
وخارج قسمة العدد الأول على القاسم المشترك الأكبر يكتب داخل الدائرة الأولى،
وخارج قسمة العدد الثاني على القاسم المشترك الأكبر يكتب داخل الدائرة الثانية
كما يلي
حاصل
ضرب الأعداد الثلاثة التي داخل الدائرتين هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين
12، 18.
إذا تبحث عن افضل 5 كافيهات ونتر وندرلاند الرياض فهنا جمعنا لك أفضل خياراتنا اللي ننصح بها زوار موقعنا الكرام، الكافيهات في القائمة مجربة، ولكم اراء الزوار عنها
1.
ونتر وندرلاند الرياضية
«ونتر وندر لاند» من لندن.. إلى الرياض
ونتر وندرلاند الرياضة
تجربة "خيمة سيرك" التي تقدم عروضاً بهلوانية وموسيقية وخفيفة، حيث تم إضافة 50 كشكاً لشحن أوراق اللعب. يقدم المهرجان عدداً لا يحصى من خيارات الطعام والشراب والمقاهي التي تقدم المشروبات الساخنة والوجبات الخفيفة. بالإضافة إلى المداخل التي تجذب الزوار بأضوائها لاستكشاف المناطق.
تعرفي إلى أقسام الرياض وينتر وندرلاند وكافة المغامرات والعروض الموجودة. التعرف على أكثر من 103 ألعاب موزّعة على 6 أقسام ستكون متاحة للزوار من جميع الفئات العمرية، بالإضافة إلى العديد من الأنشطة التي تقام في الهواء الطلق في جو شتوي. تشمل المجالات الستة لأنشطة "الرياض وينتر وندرلاند": منطقة "كرنفال دريم لاند" بألعابها المزينة بالأضواء الساطعة. منطقة "غابة الثلج"، والتي تمكن الزوار من الاستمتاع بساحة التزلج ومتاهة الثلج المميزة، مع عروض مختلفة مثل شخصيات ديزني. منطقة "الصندوق السحري" المخصصة للأطفال بألعابها الممتعة. "مغامرات الرعب" المنطقة التي تقدم الألغاز المثيرة والتجارب المثيرة للاهتمام. منطقة "الطريق العجيب"، ومنطقة "مهرجان الشتاء" التي تجمع بين الثقافة والترفيه في بيئة تجذب الزوار من جميع أنحاء العالم. إقامة 51 مباراة للكبار تشمل Haunted House، Sky Loop ، والعديد من المباريات الدولية التي تقام للمرة الأولى في المملكة. التعرف على أنشطة Cocumillon، التي تتيح للأطفال فرصة التجربة الكاملة لحياتهم الشخصية. بدءاً بتجربة العيش في المنزل والذهاب إلى المدرسة والمزرعة وما إلى هنالك من ألعاب أخرى.