هرم رباعي القاعدة
( الحجم ،
المساحة الكلية)
اضغط هنا
لمشاهدة البرمجية
الهدف العام: إجادة تحديد الحجم
والمساحة الكلية لهرم رباعي القاعدة
الأهداف
التفصيلية:
ا لتعرف على قانون
حساب حجم هرم رباعي القاعدة. حساب المساحة الكلية لهرم رباعي القاعدة. حجم الهرم الثلاثي. المادة
العلمية: -
حجم الهرم رباعي
القاعدة = 3 ∕ 1 مساحة القاعدة
× الارتفاع
- المساحة
الكلية لهرم رباعي القاعدة = مساحة
القاعدة + مجموع مساحة
أوجهة الأربعة
شرح البرمجية:
بتحريك النقاط السوداء الثلاث التي
تمثل أبعاد الموشور (الطول، العرض ، الارتفاع) يتم تحديد الأبعاد المطلوبة وتقوم
البرمجية بحساب حجمه مباشرة،لاحظ
الشكل التالي:
مثال:
· المطلوب
إيجاد حجم الهرم رباعي القاعدة المبين بالرسم:
· لاحظ أن
الارتفاع = 8 سم ، العرض =
9 سم والطول =
10
سم. · أوجد
حجم ا لهرم رباعي
القاعدة باستخدام القانون
التالي:
حجم
الهرم رباعي القاعدة = 3 ∕ 1 مساحة القاعدة
·
ومن المعروف أن
قاعدة المنشور عبارة عن مستطيل طول القاعدة 10 cm وعرضها 9 cm
بالتعويض حجم
الهرم رباعي
القاعدة = 1 ∕ 3 10 × 9 × 8 = 240 cm 3
المطلوب إيجاد المساحة
الكلية للهرم رباعي القاعدة المبين
بالرسم الثالي:
· من المعروف
أن كل وجهين متواجهين من الأوجه الجانبية للهرم عبارة عن مثلثان متطابقان وبالتالي
نحسب مجموع مساحتي وجهين مختلفين من أوجه المنشور ومضاعفة الناتج وإضافته إلى
مساحة القاعدة لإيجاد المساحة الكلية للهرم.
- صمم أحد الفنانين الهرم الثلاثي المبين أدناه من الحجارة ، ما حجم الحجارة المستعملة في تصميم الهرم ؟ - مجلة أوراق
صمم أحد الفنانين الهرم الثلاثي المبين أدناه من الحجارة ، ما حجم الحجارة المستعملة في تصميم الهرم ؟ - مجلة أوراق
يتم حساب مساحة الهرم من خلال معرفة قاعدته وطول اىتفاعه الجانبي فالهرم شكلان اما رباعي او ثلاثي ولحساب مساحه الهرم الرباعي يتم من خلال القانون التالي: المساحة الجانبية للهرم الرباعي=١/٢×محيط القاعده×الارتفاع الجانبي=١/٢×الضلع×٤×الارتفاع الجانبي والمساحة الكلية=المساحة الجانبية+مساحة القاعده=المساحة الجانبيه+مساحة المربع وهنا يلزم التفريق بين الارتفاع الجانبي وارتفاع الهرم فالارتفاع الجانبي هو القطعه العمود الساقط من راس الهرم على اي ضلع من قاعدة الهرم اما ارتفاع الهرم فهو العمود النازل من راس الهرم عمودي على نقطة تلاقي قطري المربع في القاعدة. صمم أحد الفنانين الهرم الثلاثي المبين أدناه من الحجارة ، ما حجم الحجارة المستعملة في تصميم الهرم ؟ - مجلة أوراق. بالمثل يمكن حساب مساحه الهرم الثلاثي لكن مع اختلاف بسيط. في القانون ليصبح المساحة الجانبيه للهرم الثلاثي=١/٢×محيط المثلث×الارتفاع الجانبي المساحه الكليه=المساحه الجانبية+مساحة المثلث(١/٢×القاعدة×الارتفاع).. مع ملاحظه انه الارتفاع هنا طول العمود الساقط من راس الهرم الى نقطة تلاقي متوسطات المثلث
الهرم ذو القاعدة المستطيلة
إذا وجدت قاعدة طولها أربعة سم و عرضها ثلاثة سم، وفي حالة ان كانت القاعدة مربعة الشكل فهي تكون بنفس الطريقة و الخطوات لكن طول عرض المربع يكونا متساويين، و لكي يتم حساب القاعدة الموجودة و هي المستطيلة الشكل يتم ضرب الطول في العرض، بمعنى يتم ضرب 3 سم في 4 سم. 12=3×4 23. بعد ذلك يتم ضرب مساحة القاعدة في الارتفاع، حيث أن مساحة القاعدة تم ايجادها و هي 12 سم. 2 والارتفاع هو أربعة سم، فيتم ضرب 12 سم 2 في 4 سم. 12 سم 2 x 4 سم = 48 سم. يتم بعد ذلك قسمة الناتج على 3 والخارج سيكون هو نفس الرقم في حالة ضرب النتيجة، فتكون 1/3. 48 سم3/3 = 16 سم 3، و الآن مساحة الهرم الذي طوله أربعة سم و قاعده التي على شكل مثلث طولها أربعة سم و عرضها ثلاثة سم، هي 16 سم 3، و للتذكرة أن النتائج التي تم الحصول عليها و تكون في صيغة المكعب تكون في الأشكال ثلاثية الأبعاد.